人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 1 2有理數(shù) 隨堂練習(xí)

1.2有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能借助生活中的實例，了解從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的擴(kuò)展過程，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。理解有理數(shù)的概念。會用正數(shù)、負(fù)數(shù)、零表示生活中具有相反意義的量。理解有理數(shù)的分類。（二）能力訓(xùn)練要求通過大量的現(xiàn)實實例，多彩的數(shù)學(xué)活動機(jī)會，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的合作交流能力，促進(jìn)對知識的理解和掌握。二、重點、難點：1、重點：有理數(shù)的概念。2、難點：建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對學(xué)生來說是數(shù)學(xué)抽象思維的一次重大飛躍。三、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：將學(xué)生從生活中尋找到的幾段含有數(shù)據(jù)的材料在幻燈片中投影出來：（說明：學(xué)生自己做的作業(yè)，較能引起學(xué)生的興趣。）問：材料中含有哪幾類數(shù)據(jù)？本次大賽共有包括港、奧、臺在內(nèi)的近200支代表隊，300個節(jié)目賽，其中22支代表隊，37個節(jié)目進(jìn)入總決賽。我市愛綠藝校代表隊的32名小演員是本次參賽選手中年齡最小的，平均年齡僅5歲，但獲得的榮譽(yù)卻是幼兒組最高的金獎。答：都是自然數(shù)。據(jù)了解，我國公路隧道總數(shù)已達(dá)1782座，總長度704公里，分別是改革開放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的國家。我國目前最長的隧道是鐵路線上的秦嶺隧道，全長18.46公里。正在施工的雙向分離式四車道終南山隧道是世界第二、亞洲第一的公路隧道。答：有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)。師：我們在小學(xué)的時候已經(jīng)學(xué)過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這些數(shù)能夠滿足我們生活的需要嗎？還會不會有新的數(shù)?(3)珠穆朗瑪峰是喜瑪拉雅山脈的主峰，海拔8848米，是中國第一高峰，也是地球上第一高峰;吐魯番盆地位于新疆維吾爾自治區(qū)中部，天山山地東端。盆地底部海拔-155米。是中國海拔最低處。2、具有相反意義的量：師：這里的兩個數(shù)據(jù)分別表示什么意思？“-155”這個帶符號的數(shù)我們以前沒有見過，它在這里表示什么意思？生：地理上學(xué)過測量高度時，規(guī)定海平面的高度為0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。切換到另一個投影材料：月球表面白天氣溫可高達(dá)123℃，夜晚可低至-233℃，圖中阿波羅11號的宇航員登上月球后不得不穿著既防寒又御熱的太空服。師：這里123℃，-233℃這兩個量分別表示什么意思？生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。師：你還在哪些地方見過用帶“－”這個號的數(shù)？生：企業(yè)的年收入的盈利與虧損中的虧損數(shù)經(jīng)常用帶“－”號的數(shù)表示，如盈利500用500記，虧損500用-500記。生：股票中上升5元記做5，下跌3元記做-3。師：大家觀察黑板上我們剛剛舉的這些例子，每個例子中出現(xiàn)的一對量，有什么共同特點呢？生：這里出現(xiàn)的每一對量，都是表示相反意義的量。3、正數(shù)和負(fù)數(shù)師：這里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然數(shù)233℃表示，可以嗎？生：不可以，因為233℃表示零上233℃而不是零下233℃。師：看來我們學(xué)過的數(shù)不夠用了，自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能夠滿足我們生活所需。在日常生活和生產(chǎn)實踐中，我們經(jīng)常會這種具有相反意義的量，如表示高度有“海拔上”與“海拔下”，溫度有“零上”與”零下”,經(jīng)營情況有“盈利”與“虧損”等等，為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。把另一種與之相反的量規(guī)定為負(fù)，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上“－”這個符號來表示，“－”這個符號稱為負(fù)號，如-155，-233等，這樣的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)。讀作“負(fù)155，負(fù)233”。與負(fù)號具有相反意義的符號是“＋”號，為了突出符號正數(shù)前面可以放上正號（常省略不寫）。特別要指出的是：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！咀鲆蛔觥浚篜72、填空：規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做_______萬元，今年盈利了3.2萬元，記做_________萬元；規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔________米，吐魯番盆地最低點低于海平面155米，記做海拔_______米?！菊n內(nèi)練習(xí)】：P81、填空。汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正，汽車向北行駛75km，記做_______km（或______km）汽車向南行駛100km，記做_____km.如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示_________規(guī)定增加的百分比為正，增加25％記做________,-12%表示__________.師：在現(xiàn)實生活中有具有相反意義的量實在挺多的，大家總結(jié)一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示呢？（學(xué)生討論、總結(jié)）一般情況下，正、負(fù)規(guī)定如下：符號具有相反意義的量+零上盈利收入北存入增加……-零下虧損支出南取出減少……4、數(shù)的分類。師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們數(shù)的家族出現(xiàn)了新的成員——負(fù)數(shù)。我們來回顧一下我們學(xué)過的數(shù)有哪些呢，并進(jìn)行分類。生討論結(jié)果：師：還有其他的分類方法嗎？生：【做一做】：P71、（口答）讀出下列各數(shù)，它們各是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？7，-7.46，0，師生總結(jié)：判斷正數(shù)與負(fù)數(shù)的關(guān)鍵師看它前面的正、負(fù)號：有“－”號就是負(fù)數(shù)，有“＋”號或省略了正號的數(shù)就是正數(shù)。例：下面給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？解：是正