初中數(shù)學(xué)-有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)）

教材分析

本課時(shí)為“有理數(shù)的乘方”第一課時(shí).在小學(xué)平方、立方和有理數(shù)加

減乘除的基礎(chǔ)上，本課時(shí)

引入有理數(shù)的乘方.學(xué)生通過探索，理解乘方的概念和意義，掌握有

理數(shù)乘方的運(yùn)算.這節(jié)課承上啟下，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù),

又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方的必備知識(shí).

學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道晨“記

作讀作。的平方或。的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的

乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).在

以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、抽象、歸納等不同類型的數(shù)學(xué)

活動(dòng)，積累了較為豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、與人交流的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能

力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高,

為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).

教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課是在在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在

學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能

力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)

乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會(huì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)

課的教學(xué)目標(biāo)是：

(1)在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方

的意義；

(2)掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

(3)經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)

的確定法則。

本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的概念及意義.

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算；

歸納和總結(jié)出有理數(shù)的

乘方法則.

教法與學(xué)法分析

本節(jié)課以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式貫穿整個(gè)課堂教學(xué)，教

師用科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，

挖掘?qū)W生的合作探究意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生

的學(xué)習(xí)熱情.

教學(xué)過程分析

感受新知

1.預(yù)習(xí)新課：(課前完成)

認(rèn)真閱讀教材58-59頁，思考以下問題：

(1)什么是乘方運(yùn)算？如何表示乘方？

(2)乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系.

2.情境引入：你吃過拉面嗎？手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作

時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,

然后將長條對(duì)折,再拉長,再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作，

連續(xù)扣多次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條。

假如拉扣了10次，你能算出共有多少根面條嗎？（為了便于學(xué)

生理解，教師在一邊用細(xì)長的繩子進(jìn)行演示）

捏合兩次表示為2義2

捏合三次表示為2X2X2

捏合四次表示為2義2X2X2

捏合十次表示為2義2X2X2X2X2X2X2X2X2X2

提出新問題，捏合100次呢？引出新概念

二、探究新知

探究一：乘方的概念

1.歸納概念

指數(shù)

1

底數(shù)《a＞幕

2.明晰概念

同學(xué)們伸出右手，做出一個(gè)“棒”的姿勢，大拇指代表指數(shù)，緊

握的四指代表底數(shù)，整個(gè)右手代表幕。自己對(duì)照自己的右手熟悉概念。

（1）填空（搶答）：

①7,的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作;

②(-6)3表示個(gè)相乘，讀作；

③(一9的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作J

④/表示個(gè)相乘，底數(shù)是，指數(shù)是

，讀作.

(2)把下列各式寫成乘方的形式(獨(dú)立完成，展臺(tái)展示)：

6X6X6=

2.1X2.1=

(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=

—ZX—/\—ZX—ZX----

22222

(3)你寫我讀(兩兩上臺(tái)展示)

兩兩合作：每個(gè)同學(xué)寫出三個(gè)乘方的算式，交換認(rèn)讀，理解乘方的意

義.

探究二：乘方的運(yùn)算

例1.自學(xué)教材例1，模仿計(jì)算：可選學(xué)生寫的比較簡單的讓全班計(jì)算,

盡量覆蓋多種類型，如果類型單一，教師補(bǔ)充.(備選類型如下)(隨

機(jī)選三位同學(xué)上臺(tái)完成，其余同學(xué)作業(yè)本上完成)

(1)72.(2)(-3)3.(3)(-1)2.

例2.先找出下列各式的底數(shù)、指數(shù)，然后計(jì)算：

32

⑴-(-2)3；(2)-24.(3)--.

小組合作討論，再次學(xué)習(xí)教材例2,回答以下問題:

①以上運(yùn)算中，乘方對(duì)應(yīng)的底數(shù)分別是什么？

②在運(yùn)算時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)是什么？

三、應(yīng)用新知

計(jì)算：可在學(xué)生寫的算式中選擇較復(fù)雜的(類似于例2),教師補(bǔ)充.

(備選類型如下)

(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，完成后選擇部分展臺(tái)展示，全班點(diǎn)評(píng))

⑴(-2)4；⑵(|)\⑶-(-3)2；

⑷不；(5)-(^)2.(6)-y.

四、梳理總結(jié)(小組討論后展示，教師補(bǔ)充)

1.收獲的數(shù)學(xué)知識(shí)：

2.用到的數(shù)學(xué)思想和方法：

3.易錯(cuò)點(diǎn)：

五、當(dāng)堂檢測

爭當(dāng)小老師：前五個(gè)全對(duì)的學(xué)生當(dāng)小老師，和老師一起批改其他同學(xué)

的.

1.填空：在(-()4中，底數(shù)是，指數(shù)是,表示

個(gè)相乘；

2.計(jì)算：(1)-52.(2)-(-；)3；(3)-y

六、課后練習(xí)

必做：1.教材P59隨堂練習(xí)1

2、教材P59知識(shí)技能1.、2

3.自學(xué)教材P60-61內(nèi)容

選做：教材P60聯(lián)系拓廣5

板書設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘方

一、乘方的概念二、運(yùn)算

求〃個(gè)相同因數(shù)。的積的運(yùn)算叫做乘方.例1.(1)72

(2)(-3)3(3)(--)2

底數(shù)＜*嘉

例2.(3)-(-3)2

運(yùn)算的關(guān)鍵：找準(zhǔn)“指數(shù)”和“底數(shù)”

搞清乘方運(yùn)算的意義

(1)教學(xué)問題診斷

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的知識(shí)水平和已經(jīng)歷的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

上進(jìn)行的，之前學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且

知道優(yōu)。記作讀作。的平方或。的二次方，在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)加

減乘除.

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能存在的問題：負(fù)數(shù)的乘方在書寫時(shí)沒有

把符號(hào)放在小括號(hào)里，分?jǐn)?shù)的乘方在書寫時(shí)只在分子的右上角寫上指

數(shù)；進(jìn)行運(yùn)算時(shí)搞不清楚乘方的底數(shù)和指數(shù)分別是什么.

(2)本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

本節(jié)課的教法特點(diǎn)主要是通過學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、小組

展示、歸納總結(jié)等活動(dòng)完成，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)立足學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),

圍繞問題與活動(dòng)展開，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)與理解有理數(shù)乘方

的意義.教學(xué)中對(duì)教材的內(nèi)容作了適當(dāng)調(diào)整，使得教學(xué)更符合學(xué)生的

認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主構(gòu)建.由于背景的不同，認(rèn)知的

差異，乘方的意義對(duì)個(gè)別學(xué)生存在思維上的困難，因此要給學(xué)生留有

足夠多的獨(dú)立思考與交流的時(shí)間，必要時(shí)對(duì)概念進(jìn)行類比教學(xué)，對(duì)易

混淆題目的進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，力爭形成能力.

《有理數(shù)的乘方》學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道,a記

作讀作。的平方或。的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的

乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).在

以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、抽象、歸納等不同類型的數(shù)學(xué)

活動(dòng)，積累了較為豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、與人交流的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能

力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高,

為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).

《有理數(shù)乘方》效果分析

學(xué)生對(duì)能自己參與的活動(dòng)很感興趣，體會(huì)到自己當(dāng)老師，自己

推導(dǎo)乘方運(yùn)算，自己比較負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方帶括號(hào)和不帶括號(hào)的區(qū)別

的過程，以類比相同加數(shù)可以變成乘法的形式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘方，理

解乘法運(yùn)算，從而學(xué)會(huì)有理數(shù)的乘方運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生

均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時(shí)，學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出的

概念、性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮。學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中，思

維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的

依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分

規(guī)范，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)和重點(diǎn)

注意的問題，暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，除了今天所學(xué)新

的內(nèi)容之外，還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系與

區(qū)別。

本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的

突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高,

課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提

高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂教學(xué)。

《有理數(shù)的乘方》教材分析

1教材的地位作用:

本節(jié)課是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章第九節(jié)《有理數(shù)的乘方》第

一課時(shí).它在小學(xué)平方、立方和有理數(shù)加減乘除的基礎(chǔ)上，引入有理

數(shù)的乘方.學(xué)生通過探索，理解乘方的概念和意義，掌握有理數(shù)乘方

的運(yùn)算.這節(jié)課承上啟下，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后

續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方的必備知識(shí).

2本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：

教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在

學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具

體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會(huì)

有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

(1)在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方

的意義；

(2)掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

(3)經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)

的確定法則。

本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的概念及意義.

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方

運(yùn)算；歸納和總結(jié)出有理數(shù)的乘方法則.

課題：有理數(shù)的乘方(1)

【教學(xué)目標(biāo)】L能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算,

2.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力和積極探索的精神.

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】有理數(shù)乘方的意義及有理數(shù)乘方的計(jì)算

教學(xué)過程：

先學(xué)后教預(yù)習(xí)指導(dǎo)

思考：2X2X2.....X2X2（共10個(gè)2）有簡單的表示方法嗎?

1、（一2/中指數(shù)為,底數(shù)為；

'二丫

「切的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是

2、根據(jù)塞的意義，（-3）'表示,-4,表示

當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高

例1計(jì)算

(1)5:,；(2)(-3)%

1、表示（

A、11個(gè)8連乘B、11乘以8

C、8個(gè)11連乘D、8個(gè)別1相加

2、-32的值是（

A、-9B、9

例2先找底數(shù)、指數(shù)后計(jì)算:

32

-(-2)3~4

3、

4>

達(dá)標(biāo)檢測反饋提高

1、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A、-32與-2?B、-23與（一2尸

C、-32與（一3尸D、（-3*2）2與一3X2?

2、下列說法中正確的是（）

A、2,表示2義3的積B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次塞是正數(shù)

4

C、一32與（一3尸互為相反數(shù)D、一個(gè)數(shù)的平方是3,這個(gè)數(shù)一定是

2

3

3、計(jì)算：①3；②（75）2；

《有理數(shù)乘方》教學(xué)反思

本節(jié)課我采用從手工演示拉面制作過程出發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,

引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、歸納的問題研究方

法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生

的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生積極參

與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的

內(nèi)容。課堂開始通過回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入

一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進(jìn)入數(shù)

學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。但是在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考

的時(shí)間有點(diǎn)少。

讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，

總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成

功的喜悅，力爭用成功蘊(yùn)育豐功，用自信蘊(yùn)育自信，學(xué)生以更大的熱

情投入致以捕撈學(xué)習(xí)中去，但是當(dāng)時(shí)時(shí)間關(guān)系提問的孩子有點(diǎn)少，沒

有關(guān)注到全體學(xué)生。老師包辦的有點(diǎn)多在以后的教學(xué)過程中應(yīng)該注意。

在今后的教學(xué)中，一是要深鉆大鋼和教材，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，

二是要注意教學(xué)課的特點(diǎn)，注重教學(xué)的基本技能和技巧，再一個(gè)對(duì)于

簡單的教學(xué)內(nèi)容讓生自己自學(xué)完成任務(wù)，教師個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)于較難

一點(diǎn)的內(nèi)容首先讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)問題，有不懂的問題，教師再作

指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)手