2023-2024學年湖北省云夢縣七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2023-2024學年湖北省云夢縣七年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列四個有理數(shù)中，負數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π2．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元3．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+187．十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團體近38萬個．數(shù)據(jù)38萬用科學記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1068．用式子表示“與的2倍的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．9．在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．10．若與的和仍是單項式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鉆石原石看起來并不起眼，但經(jīng)過精心設(shè)計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應(yīng)用．將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是___________．（填一種情況即可）12．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量單位）設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_______．13．若∠α=70°，則它的補角是．14．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.15．若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是________．16．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數(shù)分別是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.18．（8分）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．19．（8分）某服裝店用2000元購進甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進價，標價如表所示．類型價格甲型乙型進價(元/件)4050標價(元/件)6080（1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果甲種服裝按標價的8折出售，乙種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？20．（8分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位．（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？21．（8分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？22．（10分）直線、相交于點，平分，，，求與的度數(shù)．23．（10分）如圖，在以點為原點的數(shù)軸上，點表示的數(shù)是3，點在原點的左側(cè)，且．（1）點表示的數(shù)是多少？請說明理由．（2）若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．24．（12分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨完成任務(wù)需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務(wù)后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務(wù)．問:甲修理組離開幾天?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義，可以判斷哪個是正數(shù)，哪個是負數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故選項A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負數(shù)，故選項B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項D不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義.2、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、C【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．4、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】167000=1.67×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點：等式的性質(zhì).7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將38萬用科學記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為．【詳解】解：差為：，差的平方為：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方．9、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進行解答即可，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．10、C【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.12、【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【詳解】解：根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．13、110°．【解析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點：余角和補角．14、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．15、長方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形∴這個立體圖形是長方體故答案是：長方體【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．16、或，【分析】設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【點睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．18、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)∠DMN為x°.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=45°時，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.②當∠DMN=75°時，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.【詳解】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或115°.（1）設(shè)∠DMN為x°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－1x.∵∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，∴|180°－1x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=45°時，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②當∠DMN=75°時，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=10°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-10°=130°.綜上所述：∠A′MD′的度數(shù)為10°或130°.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及折疊的性質(zhì).理解“半余角”的定義是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）甲種服裝購進25件，乙種服裝購進20件；（2）服裝店比按標價售出少收入780元．【分析】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(45-x)件，由總價=單價×數(shù)量建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)少獲得的總利潤=單件少獲得的利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(45-x)件，由題意，得：，解得：，，答：甲種服裝購進25件，乙種服裝購進20件；（2）由題意，得：=780（元）．答：服裝店比按標價售出少收入780元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．20、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關(guān)系為:41×41座客車輛數(shù)=60×（41座客車輛數(shù)-1）-11;

（2）總價=單價×數(shù)量;

（3）等量關(guān)系為:41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解,比較即可．【詳解】解:（1）設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x人．

根據(jù)題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數(shù),

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系．21、（1）經(jīng)過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經(jīng)過16小時，乙超過甲10千米；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時或小時后兩人相距10千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關(guān)鍵．22、；【分析】先利