新教材2024高考物理二輪專題復(fù)習(xí)第一編專題復(fù)習(xí)攻略專題五機(jī)械振動和機(jī)械波光與電磁波第12講機(jī)械振動和機(jī)械波光與電磁波教師用書

第12講機(jī)械振動和機(jī)械波光與電磁波知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建命題分類剖析命題點(diǎn)一簡諧運(yùn)動及振動圖像簡諧運(yùn)動圖像問題的兩種分析方法方法一：圖像—運(yùn)動結(jié)合法解此類題時，首先要理解x-t圖像的意義，其次要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動過程聯(lián)系起來．圖像上的一個點(diǎn)表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖像上的一段曲線對應(yīng)振動的一個過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向．方法二：直觀結(jié)論法簡諧運(yùn)動的圖像表示振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律，即位移—時間的函數(shù)關(guān)系圖像，不是物體的運(yùn)動軌跡．例1(多選)有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的南開大學(xué)和上海市的復(fù)旦大學(xué)．他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系．然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2-L圖像，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高．另外，去復(fù)旦做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示．則下列說法正確的是()A.圖甲中南開的同學(xué)所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖像是BB．圖甲中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度C．由圖乙可知，a、b兩擺球振動周期之比為3∶2D．由圖乙可知，a、b兩單擺擺長之比為4∶9例2[2023·山東卷](多選)如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點(diǎn)，依次通過相距L的A、B兩點(diǎn)．已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的3倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時開始計(jì)時，t時刻第二次經(jīng)過B點(diǎn)，該振動的振幅和周期可能是()A．2L3-1，3tB．2LC．2L3+1，125提升訓(xùn)練1.[2023·上海卷]真空中有一點(diǎn)P與微粒Q，Q在運(yùn)動中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度增大，加速度不變D．速度減小，加速度不變2.[2023·福建福州一模]如圖甲所示，綁有小鉛塊的浮漂豎直漂浮在靜水中，把浮漂豎直向下緩慢按壓后放手，忽略水對浮漂的阻力，浮漂在豎直方向做簡諧運(yùn)動．浮漂上升過程經(jīng)過平衡位置時加速度大小為多少？測得浮漂運(yùn)動的周期為0.8s，以豎直向上為正方向，某時刻開始計(jì)時，其位移－時間圖像如圖乙所示，寫出其運(yùn)動位移的表達(dá)式．3．如圖所示，一根長為L的細(xì)線，上端固定于O點(diǎn)，下端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m.若小球在豎直平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，其動能Ek隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，求：(1)該單擺的擺長；(2)小球的最大向心加速度．命題點(diǎn)二波的圖像及波的疊加1．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法(1)“上下坡”法(2)“同側(cè)”法(3)“微平移”法2．波的疊加(1)兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，振動減弱的條件為Δx＝nλ＋λ2(n＝0，1，2，…)．兩個振動情況相反的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ＋λ2(n＝0，1，2，…)，振動減弱的條件為Δx＝nλ(n＝0，1，2，…(2)振動加強(qiáng)點(diǎn)的振幅最大，位移隨時間而改變．考向1波的圖像分析例1[2023·天津](多選)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源從t＝0時刻開始振動，t＝0.5s時形成的機(jī)械波波形圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．機(jī)械波的波速v＝4m/sB．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時位于波谷C．波源的振動方程為y＝0.02sin(5πt＋π)mD．x＝－1m處的質(zhì)點(diǎn)半個周期內(nèi)向左移動半個波長考向2波的疊加例2[2023·湖南卷]如圖(a)，在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB.t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖(b)所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m．下列說法正確的是()A．這三列波的波速均為2m/sB．t＝2s時，D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動C．t＝4.5s時，D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動D．t＝6s時，D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm考向3振動圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用例3[2023·四川省成都市三診](多選)如圖甲所示是一組同學(xué)在“戰(zhàn)繩”練習(xí)中晃動一端使其上下振動(可視為簡諧振動)形成橫波的情境．圖乙所示是形成的簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖丙所示為質(zhì)點(diǎn)G以此時刻為計(jì)時起點(diǎn)的振動圖像，下列說法正確的是()A．此列波的波速為4m/sB．此列波向右傳播C．經(jīng)過2.125s時，質(zhì)點(diǎn)E的加速度大于質(zhì)點(diǎn)D的加速度D．經(jīng)過1.75s時，質(zhì)點(diǎn)B沿波的方向傳播到了質(zhì)點(diǎn)I的位置思維提升波動圖像與振動圖像綜合問題的處理方法考向4波傳播的周期性和多解性問題例4[2023·海南卷]如圖所示分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波的周期是5sB．該波的波速是3m/sC．4s時P質(zhì)點(diǎn)向上振動D．4s時Q質(zhì)點(diǎn)向上振動提升訓(xùn)練1.[2023·上海卷]如圖所示，有一周期為T、沿x軸正方向傳播的波，當(dāng)t＝0s時波恰好傳到B點(diǎn)，則t＝8T時，CD段的波形圖為()2.[2023·浙江6月]如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O.先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強(qiáng)度為400個單位，然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個單位．已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則()A．聲波的波長λ＝15cmB．聲波的波長λ＝30cmC．兩聲波的振幅之比為3∶1D．兩聲波的振幅之比為2∶13．[2023·全國甲卷]分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s.t＝0時刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動．經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇．(1)在給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時刻的波形圖(P用虛線，Q波用實(shí)線)；(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置．命題點(diǎn)三光的折射和全反射1．常用的三個公式sinθ1sinθ2＝n，n＝cv2．求解光的折射和全反射問題的思路(1)確定研究的光線：該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線，若需研究的光線不明確，則要根據(jù)題意分析、尋找，如臨界光線、邊界光線等．(2)畫光路圖：找入射點(diǎn)，確定界面，并畫出法線，根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系，具體求解．3．注意兩點(diǎn)：(1)光疏→光密：一定有反射、折射光線；(2)光密→光疏：若入射角大于或等于臨界角，則發(fā)生全反射．考向1折射定律的應(yīng)用例1[2023·浙江1月]如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖．一細(xì)黃光束從直角邊AB以角度θ入射，依次經(jīng)AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射．出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)了α角，則α()A．等于90°B．大于90°C．小于90°D．與棱鏡的折射率有關(guān)考向2全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用例2[2023·湖南卷](多選)一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號，設(shè)激光光束與水面的夾角為α，如圖所示．他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是()A．水的折射率為1B．水的折射率為1C．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°提升訓(xùn)練1.[2023·湖北卷]如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°.不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為()A．12dB．2C．dD．2d2．[2023·浙江6月]在水池底部水平放置三條細(xì)燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率n＝43，細(xì)燈帶到水面的距離h＝710m，則有光射出的水面形狀(用陰影表示)為(3．[2023·四川宜賓第四中學(xué)二模]如圖所示，某玻璃磚的截面由半徑為R的半圓和等腰直角三角形ABC組成，AC是半圓的直徑．一束單色光照射在圓弧面上的D點(diǎn)，入射角為60°，折射光線剛好射在AB邊的中點(diǎn)E，該折射光線在AB面上的入射角為45°，已知光在真空中傳播速度為c，求：(1)玻璃磚對該單色光的折射率；(2)該單色光在玻璃磚中傳播的時間(不考慮光在圓弧面上的反射)．命題點(diǎn)四光的波動性電磁波1．單縫衍射與雙縫干涉的比較種類項(xiàng)目單縫衍射雙縫干涉不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距亮度中央條紋最亮，兩邊較暗清晰條紋，亮度基本相同相同點(diǎn)干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋2.三點(diǎn)注意(1)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝ldλ(2)發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多或比光的波長?。?3)電磁波傳播不需要介質(zhì)，在介質(zhì)中傳播時速度與介質(zhì)材料和電磁波頻率有關(guān)．例1[2023·遼寧卷](多選)“球鼻艏”是位于遠(yuǎn)洋輪船船頭水面下方的裝置，當(dāng)輪船以設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)速度航行時，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力．下列現(xiàn)象的物理原理與之相同的是()A．插入水中的筷子，看起來折斷了B．陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋C．駛近站臺的火車，汽笛音調(diào)變高D．振動音叉的周圍，聲音忽高忽低例2[2023·江蘇卷]用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置．則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼?)A．13B．C．2倍D．3倍提升訓(xùn)練1.[2023·山東卷]如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖．G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層．用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋．已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時，下列說法正確的是()A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動2．[2023·重慶第七次聯(lián)考](多選)如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖均來自物理課本，下列說法正確的是()A．圖甲為雙縫干涉示意圖，若換成頻率更高的單色光照射雙縫，則實(shí)驗(yàn)得到的條紋間距應(yīng)該更大B．圖乙為光照到圓盤上得到的衍射圖樣C．圖丙為劈尖干涉的示意圖，兩玻璃片間墊有一些紙片，若從兩玻璃片之間抽出部分紙片，則從上往下看可以觀察到條紋間距變大D．圖丁所示為相機(jī)拍攝車前擋風(fēng)玻璃的照片，擋風(fēng)玻璃能明顯減弱汽車玻璃表面反射光是利用了薄膜干涉原理第12講機(jī)械振動和機(jī)械波光與電磁波命題分類剖析命題點(diǎn)一[例1]解析：根據(jù)T＝2πLg得，T2＝4π2Lg，知圖線的斜率k＝4π2g，圖線B的斜率較小，則圖線B對應(yīng)的重力加速度較大，可知圖甲中南開的同學(xué)所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖像是B，故A正確，B錯誤；周期等于完成一次全振動的時間，由圖乙可知，a、b兩單擺的周期之比為2∶3，故C錯誤；根據(jù)T＝2πLg得，L＝gT24π2，a答案：AD[例2]解析：當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時有12A＝Asinφa，32A＝Asinφb，可得φa＝π6；φb＝π3或者φb＝2π3.因此可知第二次經(jīng)過B點(diǎn)時φb＝2π3，23π-π62πT＝t，解得T＝4t.此時位移關(guān)系為32A－12A＝L，解得A＝2L3-1，A錯誤，B正確．當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時有－12A＝Asinφa，32A＝Asinφb，解得φa＝－π6或者φa＝－5π6(由圖中運(yùn)動方向舍去)，φb＝π3或者φb＝2π3.當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過B點(diǎn)時φb答案：BC[提升訓(xùn)練]1．解析：根據(jù)簡諧運(yùn)動的規(guī)律，回復(fù)力方向總指向平衡位置，大小與位移成正比，方向與位移方向相反，從平衡位置到最大振幅，做加速度增大的減速運(yùn)動，反之，由最大振幅向平衡位置運(yùn)動做加速度減小的加速運(yùn)動，即加速度增大必減速，加速度減小必加速，故ACD錯誤，B正確．答案：B2．解析：經(jīng)過平衡位置時，受到重力和水的浮力，這兩個力的合力為0，故加速度大小為0；由于振動周期為0.8s，故ω＝2πT由圖乙可知運(yùn)動位移的表達(dá)式為y＝5sin52πt答案：0y＝5sin5π23．解析：(1)由圖可知，單擺的周期T＝4t0根據(jù)單擺周期公式T＝2πl(wèi)g，解得l＝4g(2)擺球到最低點(diǎn)的動能Ek＝E0＝12mv向心加速度的最大值a＝v2l，得a＝答案：1命題點(diǎn)二[例1]解析：波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則由題圖可知，該波源形成兩列波，且在Δt＝0.5s的時間內(nèi)波傳播的距離為Δx＝2.5m，則機(jī)械波的波速為v＝ΔxΔt＝2.50.5m/s＝5m/s，A錯誤；由題圖可知波的波長為λ＝2m，則波的周期為T＝λv＝25s＝0.4s，波剛傳到x＝1m處需要的時間t1＝x1v＝15s＝0.2s，由于t＝0.5s時波恰好向右傳播到x＝2.5m處，結(jié)合同側(cè)法可知波源的起振方向沿y軸的負(fù)方向，所以t＝0.2s時x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸的負(fù)方向振動，再經(jīng)過0.1s的時間，即14T的時間后，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)剛好位于波谷處，B正確；設(shè)波源的振動方程為y＝Asin(ωt＋φ)，由以上可知ω＝2πT＝5rad/s，由題圖可知波的振幅為A＝2cm，又波源的起振方向沿y軸的負(fù)方向且t＝0時刻位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則波源的振動方程為y＝－0.02sin(5π答案：BC[例2]解析：由圖(b)的振動圖像可知，振動的周期為4s，故三列波的波速為v＝λT＝4m4s＝1m/s，A錯誤；由圖(a)可知，D處距離波源C最近的距離為3m，故開始振動后波源C處的橫波傳播到D處所需的時間為tC＝DCv＝3m1ms＝3s，故t＝2s時，D處的質(zhì)點(diǎn)還未開始振動，B錯誤；由幾何關(guān)系可知AD＝BD＝5m，波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時間為tAB＝ADv＝5m1ms＝5s，故t＝4.5s時，僅波源C處的橫波傳播到D處，此時D處的質(zhì)點(diǎn)振動時間為t1＝t－tC＝1.5s，由振動圖像可知此時D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動，C正確；t＝6s時，波源C處的橫波傳播到D處后振動時間為t2＝t-tC＝3s，由振動圖像可知此時D處為波源C處傳播橫波的波谷；t＝6s時，波源A、B處的橫波傳播到D處后振動時間為t3＝t-tAB＝1s，由振動圖像可知此時D處為波源A、B處傳播橫波的波峰．根據(jù)波的疊加原理可知此時D處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝2答案：C[例3]解析：根據(jù)圖乙可知該簡諧橫波的波長為4m，由圖丙可知質(zhì)點(diǎn)的振動周期為1s，所以該簡諧橫波的波長為v＝λT＝41m/s＝4m/s，A正確；由圖丙可知質(zhì)點(diǎn)G在該時刻處于平衡位置，且向上運(yùn)動，結(jié)合圖乙可知質(zhì)點(diǎn)G處于下坡，根據(jù)上下坡法可知，該簡諧波向右傳播，B正確；經(jīng)過2.125s此簡諧波向右傳播的距離為x＝vt＝4×2.125m＝8.5m＝218λ，畫出tx＝3.5m的質(zhì)點(diǎn)位于最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)E和質(zhì)點(diǎn)D關(guān)于x＝3.5m的距離相等，兩質(zhì)點(diǎn)距離平衡位置的距離相等，所以兩者的加速度大小相等，C錯誤；簡諧波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不會隨波遷移，所以經(jīng)過1.75s時，質(zhì)點(diǎn)B不會移動，D錯誤．答案：AB[例4]解析：由題圖可知，該波的周期T＝4s，A錯；由P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可知，P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)振動反向，則P、Q間距離為(n＋12)λ＝6m(n＝0，1，2，…)，則波速v＝λT＝32n+1m/s(n＝0，1，2，…)，B錯；由質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像可知，4s時P質(zhì)點(diǎn)向上振動，C對；由質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像可知，4s時Q答案：C[提升訓(xùn)練]1．解析：由題可知，該波向右傳播且波長為0.5m，得出波速為v＝λT＝0.5mTs，則在t＝8T的時間內(nèi)傳播的距離為x＝vt＝0.5T×8T＝4.0m，而BD之間的距離為3.75m＋0.25m＝4m，故經(jīng)過t＝8T，該波從B點(diǎn)傳播到D點(diǎn)，D點(diǎn)為起振點(diǎn)，即將向上振動，xCD＝0.25m＝λ2，即半個波長，故答案：C2．解析：分析可知A、B兩管等長時，聲波的振動加強(qiáng)，將A管拉長d＝15cm后，兩聲波在O點(diǎn)減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強(qiáng)時振幅為20，聲波減弱時振幅為10，則A1＋A2＝20，A1－A2＝10，可得兩聲波的振幅之比A1A2＝31，故C正確，D錯誤；根據(jù)振動減弱的條件可得λ2＝2d，解得λ＝答案：C3．解析：(1)根據(jù)Δx＝vt得Δx＝4×2.5m＝10m可知t＝2.5s時P波剛好傳播到x＝10m處，Q波剛好傳播到x＝0處，根據(jù)上坡下坡法可得波形圖如圖所示兩列波在圖示范圍內(nèi)任一位置的波程差為Δx＝|(10－x)－x|.(0<x<10m)(2)根據(jù)題意可知，P、Q兩波振動頻率相同，振動方向相反，兩波疊加時，振動加強(qiáng)點(diǎn)的條件為到兩波源的距離差Δx＝2n+1λ2(n＝0，1，2解得振幅最大的平衡位置有x1＝3m、x2＝7m振動減弱的條件為Δx＝nλ(n＝0，1，2…)解得振幅最小的平衡位置有x3＝1m、x4＝5m、x5＝9m答案：(1)(2)見解析命題點(diǎn)三[例1]解析：如圖所示，由幾何關(guān)系有∠2＝180°－45°－(90°－∠1)＝45°＋∠1↓∠3＝90°－∠2＝45°－∠1↓∠4＝180°－135°－∠3＝∠1由折射定律有n＝sinθsin∠故sinθ＝sin∠5結(jié)合幾何知識可知α＝90°，A正確．答案：A[例2]解析：他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則說明α＝41°時激光恰好發(fā)生全反射，則sin(90°－41°)＝1n，則n＝1sin49°，A錯誤、B正確；當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，入射角i1＝30°，則根據(jù)折射定律有nsini1＝sini2，折射角i2大于30°，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，故選BC.答案：BC[提升訓(xùn)練]1．解析：設(shè)光線在OQ界面的入射角為α，折射角為β，幾何關(guān)系可知α＝30°，則由折射定律有n＝sinβsinα光線射出OQ界面的臨界為發(fā)生全反射，光路圖如圖，其中OB⊥CS，光線在AB兩點(diǎn)發(fā)生全反射，由全反射定律有sinC＝1n＝22，即AB兩處全反射的臨界角為45°，AB之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，C答案：C2．解析：燈帶發(fā)出的光從水面射出時發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC＝1n＝34，則tanC＝3根據(jù)幾何關(guān)系可得r＝htanC＝710×37則一個點(diǎn)發(fā)出的光在水面上能看到的是半徑為r＝0.3m的圓，光射出的水面形狀邊緣為弧形，如圖所示．等腰直角三角形發(fā)光體的內(nèi)切圓半徑r′滿足12a2＝12(a＋a＋2a)r′，解得r′＝a2+2答案：C3．解析：(1)折