化工原理課件

緒論一、化工生產(chǎn)過程二、單元操作及分類三、化工原理課程的兩條主線四、化工原理課程所回答的問題五、學(xué)好本課程應(yīng)注意的問題及培養(yǎng)的能力一、化工生產(chǎn)過程二、單元操作及分類1、按操作目的分類（1）物料的增壓、減壓和輸送；（2）物料的混合或分散；（3）物料的加熱或冷卻；（4）非均相混合物的分離；（5）均相混合物的分離。2、按達(dá)到相同的目的，依據(jù)不同原理，采用不同方法分類（表1）新的單元操作：膜分離技術(shù)單元操作：過程和設(shè)備并重，研究各單元操作就是為了掌握過程的規(guī)律，并設(shè)計(jì)設(shè)備的結(jié)構(gòu)和大小，以使過程在有利的條件下進(jìn)行。表1三、化工原理課程的兩條主線1、傳遞過程（從物理本質(zhì)上說又下列三種）(1)動(dòng)量傳遞過程（單相或多相流動(dòng)）；(2)熱量傳遞過程——傳熱(3)質(zhì)量傳遞過程——傳質(zhì)表1所列各單元操作皆歸屬傳遞過程，于是，傳遞過程成為統(tǒng)一的研究對(duì)象，也是聯(lián)系各單元操作的一條主線。三傳+一反構(gòu)成各種工藝制造過程，三傳又有彼此類似的規(guī)律可以合在一起研究，形成傳遞過程這門學(xué)科，是單元操作在理論方面的深入發(fā)展2、研究方法論必要性化工原理是一門工程學(xué)科，對(duì)一些過程作出如實(shí)的、逼真的數(shù)學(xué)描述幾乎是不可能的。采用直接的數(shù)學(xué)描述和方程求解的方法將是十分困難的。因此，探求合理的研究方法是發(fā)展這門工程學(xué)科的重要方面。(1)試驗(yàn)研究方法（經(jīng)驗(yàn)方法）優(yōu)點(diǎn)、不足(2)數(shù)學(xué)模型方法（半理論半經(jīng)驗(yàn)方法）必要性、廣泛被應(yīng)用四、化工原理課程所回答的問題（1）如何根據(jù)各單元操作在技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上的特點(diǎn)，進(jìn)行“過程和設(shè)備”的選擇，以適應(yīng)指定物系的特征，經(jīng)濟(jì)而有效地滿足工藝要求（2）如何進(jìn)行過程的計(jì)算和設(shè)備的設(shè)計(jì)。在缺乏數(shù)據(jù)的情況下，如何組織實(shí)驗(yàn)以取得必要的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。（3）如何進(jìn)行操作和調(diào)節(jié)以適應(yīng)生產(chǎn)的不同要求。在操作發(fā)生故障時(shí)如何尋找故障的緣由。當(dāng)然，當(dāng)生產(chǎn)提出新的要求而需要工程技術(shù)人員發(fā)展新的單元操作時(shí)，已有的單元操作發(fā)展的歷史將對(duì)如何根據(jù)一個(gè)物理或物理化學(xué)的原理發(fā)展一個(gè)有效的過程，如何調(diào)動(dòng)有利的并克服不利的工程因素發(fā)展一種新設(shè)備，提供有用的借鑒。

五、學(xué)好本課程應(yīng)注意的問題及培養(yǎng)的能力

1、要理論聯(lián)系實(shí)際

2、過程原理與設(shè)備并重3、掌握研究的方法4、著重培養(yǎng)自學(xué)能力、創(chuàng)新能力5、培養(yǎng)非智力因素（刻苦、勤奮、好學(xué)、多問、實(shí)干、毅力等）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的安裝：應(yīng)嚴(yán)格保持垂直。第一章流體流動(dòng)流體流動(dòng)規(guī)律是本門課程的重要基礎(chǔ)，主要原因有以下三個(gè)方面：（1）流動(dòng)阻力及流量計(jì)算（2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響（3）流體的混合效果1.1概述1.1.1流體流動(dòng)的考察方法1.1.2流體流動(dòng)中的作用力1.1.3流體流動(dòng)中的機(jī)械能1.1.1流體流動(dòng)的考察方法氣體合液體統(tǒng)稱為流體。流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個(gè)分子所組成。不同的考察方法對(duì)流體流動(dòng)情況的理解也就不同。在物理化學(xué)重（氣體分子運(yùn)動(dòng)論）是考察單個(gè)分子的微觀運(yùn)動(dòng)，分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的、不規(guī)則的混亂運(yùn)動(dòng)，在某一方向上有時(shí)有分子通過，有時(shí)沒有。因此這種考察方法認(rèn)為流體是不連續(xù)的介質(zhì)，所需處理的運(yùn)動(dòng)是一種隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，問題將是非常復(fù)雜的。(1)連續(xù)性假設(shè)在化工原理中是考察液體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)是由大量分子組成的流體微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由路程卻要大的多。這樣，可以假定流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)。流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。在絕大多數(shù)情況下流體的連續(xù)性假設(shè)是成立的，只是高真空稀薄氣體的情況下連續(xù)性假定不成立。（2）流體運(yùn)動(dòng)的描述方法①拉格朗日法選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時(shí)間的關(guān)系。可見，拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)。②歐拉法在固定的空間位置上觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況合隨時(shí)間的變化，例如對(duì)速度u，可作如下描述：可見，歐拉法描述的是空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間的關(guān)系。（3）定態(tài)流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)，定常流動(dòng)）若空間各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化，改流動(dòng)稱為定態(tài)流動(dòng)。ux,uy,yz,p,……＝f(x,y,z)

與t無關(guān)（4）流線與軌線①流線是采用歐拉法考察的結(jié)果，流線上各點(diǎn)的切線表示同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向。如圖1所示。流線上四個(gè)箭頭分別表示在同一時(shí)間四個(gè)不同空間位置上a、b、c、d、四個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)（不是真正幾何意義上的點(diǎn)，而是具有質(zhì)點(diǎn)尺寸的點(diǎn)）的速度方向。由于同一點(diǎn)在指定某一時(shí)刻只有一個(gè)速度，所以各流線不會(huì)相交。②軌線是采用拉格朗日法考察流體運(yùn)動(dòng)所的的結(jié)果，軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)軌跡，軌線上各點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的空間位置。顯然，軌線與流線是完全不同的。軌線描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)，間的位置，而流線表示的則是同一瞬間不同質(zhì)點(diǎn)的速度方向。1.1.1流體流動(dòng)的考察方法（5）系統(tǒng)與控制體

（6）考察方法的選擇1.1.2流體流動(dòng)中的作用力（1）體積力（質(zhì)量力）（2）表面力（3）牛頓粘性定律（1）體積力（質(zhì)量力）與流體的質(zhì)量成正比，對(duì)于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。如流體在重力場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力就是一種體積力，F(xiàn)＝mg。（2）表面力與流體的表面積成正比。若取流體中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分為

①垂直與表面的力P，稱為壓力。單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)p。

1MPa（兆帕）＝106Pa（帕斯卡）注意：國內(nèi)許多教材習(xí)慣上把壓強(qiáng)稱為壓力。②平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。單位面積上所受的剪力稱為應(yīng)力τ。

（3）牛頓粘性定律式中：μ——流體的粘度，Pa.s（N.s/m2）;

——法向速度梯度，1/s。（3）牛頓粘性定律①流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn)不同之一：固體表面的剪應(yīng)力τ∝剪切變形（角變形）dθ;流體內(nèi)部的剪應(yīng)力τ∝剪切變形速率（角變形速率）

（見圖1－3）。不同之二靜止流體不能承受剪應(yīng)力（哪怕是非常微小的剪應(yīng)力）和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應(yīng)力和抵抗剪切變形。①流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn)②流體的剪應(yīng)力τ與動(dòng)量傳遞根據(jù)牛頓粘性定律，對(duì)一定τ，μ↑，↓;μ↓，↑流動(dòng)的流體內(nèi)部相鄰的速度不同的兩流體層間存在相互作用力，即速度快的流體層有著拖動(dòng)與之相鄰的速度慢的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力，而同時(shí)速度慢的流體層有著阻礙與之相鄰的速度快的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力流體內(nèi)部速度不同的相鄰兩流體層之間的這種相互作用力就稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘性力F，單位面積上的F即為τ

③粘度μ的單位及換算關(guān)系SI制：CGS制：cP（厘泊）運(yùn)動(dòng)粘度SI制的單位為粘度μ又稱為動(dòng)力粘度。④μ的變化規(guī)律液體：μ＝f（t），與壓強(qiáng)p無關(guān)，溫度t↑，μ↓氣體：p<40atm時(shí)μ＝f（t）與p無關(guān)，溫度t↑，μ↑μ＝0，流體無粘性（理想流體，圖1-5，實(shí)際不存在）④μ的變化規(guī)律④μ的變化規(guī)律服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體（大多數(shù)如水、空氣），本章主要研究牛頓型流體的流動(dòng)規(guī)律，非牛頓型流體（血液、牙膏等）的τ與速度梯度關(guān)系見本章第8節(jié)。如圖1-4：u——半徑r處的點(diǎn)速度，m/s

④μ的變化規(guī)律1.1.3流體流動(dòng)中的機(jī)械能（1）內(nèi)能（2）位能（3）動(dòng)能（4）壓強(qiáng)能機(jī)械能（位能、動(dòng)能、壓強(qiáng)能）在流動(dòng)過程可以互相轉(zhuǎn)換，亦可轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能。但熱和內(nèi)能在流體流動(dòng)過程不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能而用于流體輸送。（1）內(nèi)能內(nèi)能是貯存于液體內(nèi)部的能量，是由于原子與分子的運(yùn)動(dòng)及其相互作用存在的能量。因此液體的內(nèi)能與其狀態(tài)有關(guān)。內(nèi)能大小主要決定于液體的溫度，而液體的壓力影響可以忽略。單位質(zhì)量流體所具有的內(nèi)能U＝f（t），J/Kg

（2）位能在重力場中，液體高于某基準(zhǔn)面所具有的能量稱為液體的位能。液體在距離基準(zhǔn)面高度為z時(shí)的位能相當(dāng)于流體從基準(zhǔn)面提升高度為z時(shí)重力對(duì)液體所作的功單位質(zhì)量流體所具有的位能gz

（3）動(dòng)能液體因運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能（4）壓強(qiáng)能流體自低壓向高壓對(duì)抗壓力流動(dòng)時(shí)，流體由此獲得的能量稱為壓強(qiáng)能單位質(zhì)量流體所具有的壓強(qiáng)能v——流體的比容（比體積），

1.2流體靜力學(xué)1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布1.2.2壓強(qiáng)能與位能1.2.3壓強(qiáng)的表示方法1.2.4壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布（1）靜壓強(qiáng)（2）流體微元的受力平衡（3）平衡方程在重力場中的應(yīng)用（1）靜壓強(qiáng)空間各點(diǎn)p＝f（x,y,z）某一點(diǎn)不同方向上的壓強(qiáng)在數(shù)值上相等，為什么？（2）流體微元的受力平衡如圖1－6所示，作用于立方體流體微元上的力有兩種①表面力②體積力①表面力abcd表面的壓力（N）為：a’b’c’d’表面的壓力（N）為：對(duì)于其他表面，也可以寫出相應(yīng)的表達(dá)式

②體積力設(shè)單位質(zhì)量流體上的體積力在x方向的分量為x（N/Kg），則微元所受的體積力在x方向的分量為，該流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必等于零、對(duì)x方向，有：與x方向相同的力取“＋”號(hào)，相反取“－”號(hào)②體積力上式兩邊同除以得：同理②體積力若將該微元流體移動(dòng)dl距離，此距離對(duì)x,y,z軸的分量為dx、dy、dz，將上列方程組分別乘以dx、dy、dz并相加得：表示兩種力對(duì)微元流體作功之和為零。②體積力由于靜止流體壓強(qiáng)僅與空間位置有關(guān)，即與時(shí)間無關(guān)。所以上式左側(cè)括號(hào)內(nèi)即為壓強(qiáng)的全微分，于是：

（流體平衡的一般表達(dá)式）式中：——壓力作的功

——體積力作的功（3）平衡方程在重力場中的應(yīng)用如流體所受的體積力僅為重力，并取z軸方向與重力方向相反，則：X=0,Y=0,Z=-g將此式代入流體平衡的一般表達(dá)式有

（3）平衡方程在重力場中的應(yīng)用設(shè)流體不可壓縮，即密度ρ與壓力無關(guān)，可將上式積分得：對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn)1和2，如圖1-7所示：或（3）平衡方程在重力場中的應(yīng)用（3）平衡方程在重力場中的應(yīng)用必須指出，以上各式僅適用于在重力場中靜止的不可壓縮流體。靜壓強(qiáng)僅與垂直位置有關(guān)，而與水平位置無關(guān)。這是由于流體僅處于重力場中的緣故。流體中，液體的密度隨壓強(qiáng)的變化很小，可以認(rèn)為是不可壓縮的流體；氣體則不然，具有較大的可壓縮性，原則上上式不成立，但是若壓強(qiáng)的變化不大，密度可近似地取其平均值而視為常數(shù)時(shí)，以上各式仍可用。1.3流體流動(dòng)中的守恒原理以管流為主討論流體質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒，從而得到流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動(dòng)參數(shù)在流動(dòng)過程中的變化規(guī)律。1.3.1質(zhì)量守恒1.3.2機(jī)械能守恒1.3.3動(dòng)量守恒1.3.1質(zhì)量守恒（1）流量（2）平均流速（簡稱流速）u（3）質(zhì)量流速G（4）質(zhì)量守恒方程（1）流量單位時(shí)間內(nèi)流過管道某一截面的物質(zhì)量稱為流量。一般有體積流量和質(zhì)量流量兩種表示方法。與的關(guān)系為：式中：ρ——流體的密度，（2）平均流速（簡稱流速）u單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上所流過的距離稱為流速u（m/s）。式中：A——垂直于流動(dòng)方向的管截面積已知速度分布的表達(dá)式，求平均流速：（3）質(zhì)量流速G

單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道單位截面積的流體質(zhì)量稱為質(zhì)量流速G，其單位為。

（4）質(zhì)量守恒方程取截面1-1至2-2之間的管段作為控制體（歐拉法，截面固定）（4）質(zhì)量守恒方程定態(tài)流動(dòng)時(shí)對(duì)不可壓縮流體對(duì)圓形截面管道1.3.2機(jī)械能守恒根據(jù)牛頓第二定律固體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，無摩擦（理想條件）機(jī)械能＝位能＋動(dòng)能＝常數(shù)流體流動(dòng)，無摩擦（理想流體，無粘性μ＝0、F＝0、τ＝0）機(jī)械能＝位能＋動(dòng)能＋壓強(qiáng)能＝常數(shù)單位質(zhì)量流體所具有的機(jī)械能＝1.3.2機(jī)械能守恒（1）沿軌線（拉格朗日考察法，是某一流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡）的機(jī)械能守恒立方體微元所受各力平衡（靜止）：在運(yùn)動(dòng)流體中，立方體微元表面不受剪應(yīng)力，微元受力與靜止流體相同，但受力不平衡造成加速度，即：設(shè)流體微元在dt時(shí)間力位移dl，它在x軸上的分量位dx，將dx乘上式各項(xiàng)得：1.3.2機(jī)械能守恒同理在y，z方向上有：以上三式相加得1.3.2機(jī)械能守恒若流體僅在重力場中流動(dòng)，取z軸垂直向上，則：

X=0,Y=0,Z=-g

上式成為：對(duì)不可壓縮流體，ρ＝常數(shù)，積分上式得：上式適用于理想流體（＝0），沿軌線機(jī)械能守恒。1.3.2機(jī)械能守恒(2)沿流線（歐拉考擦法，固定截面上考擦）的機(jī)械能守恒定態(tài)流動(dòng)，流線與軌跡線重合，上式仍適用。(3)理想流體管流的機(jī)械能衡算理想流體（＝0，τ＝0，無阻力損失）或1.3.2機(jī)械能守恒(4)實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算實(shí)際流體（）

(1-42)習(xí)慣上也把上式稱為實(shí)際流體的柏努利方程或擴(kuò)展了的柏努利方程。1.3.2機(jī)械能守恒(5)柏努利方程的應(yīng)用①重力射流②壓力射流(6)柏努利方程的幾何意義以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)，有：理想實(shí)際流體（）以單位體積位衡算基準(zhǔn),有：1.3.2機(jī)械能守恒注意①解題指南p140

教材解題指南（包括本校編的試驗(yàn)講義）

heWe（J/Kg）

hfWf（J/Kg）

Hehe（m）

Hfhf（m）注意②柏努利方程解題應(yīng)注意的事項(xiàng)，截面、基準(zhǔn)面的選取、壓強(qiáng)的表示方法。1.3.3動(dòng)量守恒有興趣自學(xué)，一般了解。僅在阻力損失無法計(jì)算或本身要求流體對(duì)壁面的作用力時(shí)才用動(dòng)量守恒定律解題。1.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)本節(jié)的目的時(shí)為了了解流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以便為阻力損失計(jì)算打下基礎(chǔ)。1.4.1流體的形態(tài)1.4.2湍流的基本特征1.4.3邊界層及邊界層脫體（分離）1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述1.4.1流體的形態(tài)（1）兩種流型——層流和湍流（2）流型的判據(jù)——雷諾數(shù)Re1.4.2湍流的基本特征

一般了解（自學(xué)）（3）湍流粘度湍流時(shí)，動(dòng)量傳遞不僅起因于分子運(yùn)動(dòng)，且來源于流體質(zhì)點(diǎn)的橫向脈動(dòng)，故不服從牛頓粘性定律，如仍希望用其形式，則：

(1-61)1.4.3邊界層及邊界層脫體（分離）（1）邊界層

①流體在平板上流動(dòng)是的邊界層②管流時(shí)的邊界層（2）湍流時(shí)的層流內(nèi)層和過渡層不管是平板上的流動(dòng)還是管內(nèi)流動(dòng)，若流體主體為湍流，都可分為以下幾個(gè)區(qū)域：湍流區(qū)（遠(yuǎn)離壁面的湍流核心）層流內(nèi)層（靠近壁面附近一層很薄的流體層）過渡層（在湍流區(qū)和層流區(qū)之間）（3）邊界層的分離現(xiàn)象1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（1）流體的力平衡左端面的力右端面的力外表面的剪切力圓柱體的重力因流體在均勻直管內(nèi)作等速運(yùn)動(dòng)，各外力之和必為零，即：

（2）剪應(yīng)力分布將、、、代入上式，并整理:此式表示圓管中沿管截面上的剪應(yīng)力分布。

剪應(yīng)力分布與流動(dòng)截面的幾何形狀有關(guān)，與流體種類、層流或湍流無關(guān)，即對(duì)層流和湍流皆適用。

1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述(2)剪應(yīng)力分布

，其值最大。1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（3）層流時(shí)的速度分布層流時(shí)服從牛頓粘性定律：管中心r＝0，

所以1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（4）層流時(shí)的平均速度和動(dòng)能校正系數(shù)可得＝21.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（5）湍流時(shí)的速度分布層流湍流

不是物性，其值與Re及流體質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)，故湍流時(shí)速度分布不能像層流一樣通過流體柱受力分析從理論上導(dǎo)出，只能將試驗(yàn)結(jié)果用經(jīng)驗(yàn)式表示：（5）湍流時(shí)的速度分布

n與Re有關(guān)，在不同Re范圍內(nèi)取不同的值：不論n取1/6或1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪應(yīng)力不大而湍流粘度數(shù)值很大，由式（1-61）可知湍流核心處的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的層流內(nèi)層中，剪應(yīng)力相當(dāng)大且以分子粘度的作用為主；但的數(shù)值又遠(yuǎn)較湍流核心處的為小，故此薄層中的速度梯度必定很大。圖1-32表示湍流時(shí)的速度分布。Re數(shù)愈大，近壁區(qū)以外的速度分布愈均勻。（6）湍流時(shí)的平均速度及動(dòng)能校正系數(shù)

取積分：

u與的關(guān)系與n有關(guān)

以后計(jì)算不論層流還是湍流均取1.5阻力損失1.5.1兩種阻力損失1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法——因次分析法1.5.1兩種阻力損失（1）直管阻力和局部阻力（2）阻力損失表現(xiàn)為流體勢能的降低由式（1－42）

（無外加機(jī)械能），（等徑）

阻力損失主要表現(xiàn)為流體勢能的降低，既；只有水平管道

（），才能以代替表達(dá)。1.5.1兩種阻力損失（3）泛流時(shí)的直管阻力損失

(1-73)1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法——因次分析法（1）析因試驗(yàn)——尋找影響過程的主要因素（靠初步試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)）（2）規(guī)劃試驗(yàn)——減少試驗(yàn)工作量，試驗(yàn)結(jié)果易總結(jié)整理，有物理意義。正交設(shè)計(jì)法，因次分析法等。因次分析法將物理量因次抽出分析，將影響過程的物理量組合成幾個(gè)無因次的數(shù)群，數(shù)群的數(shù)目將少于自變量的數(shù)目，試驗(yàn)工作量減少，但數(shù)群前的系數(shù)及各數(shù)群的指數(shù)因次分析法無法確定，仍要靠試驗(yàn)確定，這種研究方法就是在緒論課中提到的半經(jīng)驗(yàn)半理論的研究方法。1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法——因次分析法因次分析法的基礎(chǔ)是：任何物理方程的等式兩邊或方程中的沒一項(xiàng)均具有相同的因次，此稱為因次和諧或因次一次性。從這一基本點(diǎn)出發(fā)，任何物理方程都可以轉(zhuǎn)化成無因次形式。式（1-73）可以寫成如下形式

（1-75）式中沒一項(xiàng)都為無因次項(xiàng)，稱為無因次數(shù)群。未作無因次處理前，層流時(shí)阻力的函數(shù)為：

(1-76)作無因次處理后，可寫成

(1-77)1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法——因次分析法對(duì)照式（1-74）與式（1-75），不難推測，湍流時(shí)的式（1-74）也可寫成如下的無因次形式

經(jīng)變量組合和無因次化后，自變量數(shù)目由原來的6個(gè)減少到3個(gè)。尤其重要的式，若按式（1-74）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為改變，實(shí)驗(yàn)中必須換多種液體；為改變d，必須改變實(shí)驗(yàn)裝置。而應(yīng)用因次分析所得的式（1-78）指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要改變只需改變流速；要改變，只需改變測量段的距離，即兩測壓點(diǎn)的距離。這是一個(gè)極為重要的特性，從而可以將水、空氣等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大型裝置。1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法——因次分析法（3）數(shù)據(jù)處理——實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確表達(dá)獲得無因次數(shù)群后，各無因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系仍需由實(shí)驗(yàn)并經(jīng)分析去定。方法之一是將各無因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系近似地用冪函數(shù)的形式表達(dá)（1-79）此函數(shù)可線性化為此后不難將的實(shí)驗(yàn)值，用線性回歸的方法求出系數(shù)的值，同時(shí)也檢驗(yàn)了是（1-79）的函數(shù)形式是否適用。對(duì)式（1-78）而言，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，阻力損失與管長成正比，該式可改寫為1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式由以上分析可知，直管阻力損失，無論式層流還是湍流，都與雷諾數(shù)、速度的平方以及有關(guān)。因此，我們可以將其寫成以下統(tǒng)一的表達(dá)式：（1）統(tǒng)一的表達(dá)式或或是Re和相對(duì)粗糙度的函數(shù)，即1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式（2）摩擦系數(shù)①層流當(dāng)時(shí)，流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)，由式可以得到。②湍流當(dāng)時(shí)，或流體作湍流流動(dòng)時(shí)，前人通過大量的實(shí)驗(yàn)，得到了各種各樣的的關(guān)聯(lián)式如書上的式（1-85）：此式由于在等式的左、右兩邊都有，因此要用此式要進(jìn)行迭代，不方便。

1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式下面我們介紹另外1個(gè)公式：當(dāng)流體在光滑管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，的影響可忽略，我們可以用

柏拉修斯公式：適用范圍顧毓珍公式：適用范圍1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式(3)摩擦因數(shù)圖前面學(xué)過的摩擦因數(shù)，除了層流時(shí)和光滑管的柏拉修斯公式比較簡單外，其余各公式都比較復(fù)雜，用起來比較不方便。在工程計(jì)算中為了避免試差，一般是將通過實(shí)驗(yàn)測出的與和的關(guān)系，以為參變量，以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。如圖1-34所示，此圖稱為莫狄摩擦因數(shù)圖。1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式由圖可以看出，摩擦因數(shù)圖可以分為以下五個(gè)區(qū)：①層流區(qū)：，與無關(guān)，與成直線關(guān)系，即。則流體的流動(dòng)阻力損失與流速的關(guān)系為②過渡區(qū)。在此區(qū)內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界的條件而定，在管路計(jì)算時(shí)，為安全起見，對(duì)流動(dòng)阻力的計(jì)算一般將湍流時(shí)的曲線延伸查取的數(shù)值。1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式③湍流粗糙管區(qū)及虛線以下和光滑管曲線以上的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍流，因此。由圖中曲線分析可知，當(dāng)一定時(shí)，↑，↓；當(dāng)一定時(shí)，↑，↑。④湍流光滑管區(qū)時(shí)的最下面一條曲線。這是管內(nèi)流型為湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小，，因此與無關(guān)，而僅與有關(guān)。當(dāng)時(shí)，。1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式⑤完全湍流區(qū)——阻力平方區(qū)圖中虛線以上的區(qū)域。此區(qū)域內(nèi)曲線近似為水平線，即

與無關(guān)，只于有關(guān)，。這是由于增加至這一區(qū)域，層流底層厚度，凸出的部分都伸到湍流主體中，質(zhì)點(diǎn)的碰撞更加劇烈，時(shí)流體中的粘性力已不起作用。固包括的不再影響的大小。此時(shí)壓力降(阻力損失)完全由慣性

力造成的。我們把它稱為完全湍流區(qū)。對(duì)于一定的管道，為定值，＝常數(shù)，由范寧公式。所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。由圖可知，↑，達(dá)到阻力平方區(qū)的↓1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式⑷粗糙度對(duì)的影響由可以看出，除流型對(duì)有影響外，管壁的粗糙度對(duì)也有影響，但其影響因流型不同而異。

流體輸送用的管道，按其材料的性質(zhì)和加工情況大致可以分為二類：光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管粗糙管：鋼管、鑄鐵管、水泥管1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式管壁粗糙度可用：絕對(duì)粗糙度（指壁面凸出部分的平均高度）

相對(duì)粗糙度相同的管道，直徑不同，對(duì)的影響就不同。故一般用相對(duì)粗糙度來考慮對(duì)的影響。①層流：層流時(shí)，管壁上凹凸不平的地方都被有規(guī)則的流體層所覆蓋，而流速又比較緩慢，流體質(zhì)點(diǎn)對(duì)管壁凸出部分不會(huì)有碰撞作用，所以層流時(shí)與無關(guān)，粗糙度的大小并未改變層流的速度分布和內(nèi)摩擦規(guī)律。1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式②湍流時(shí)，前面我們已知道，湍流時(shí)靠管壁處總是存在一層層流內(nèi)層，其厚度設(shè)為，若，則此時(shí)管壁粗糙度對(duì)的影響與層流相近，若則管壁突出部分便伸入湍流區(qū)與流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞，便湍流加劇，此時(shí)對(duì)的影響便成的主要因素。越大，層流內(nèi)層越薄，這種影響越顯著。當(dāng)增大到一定程度，層流內(nèi)層薄得使表面得凸出完全暴露在湍流區(qū)內(nèi)，則在增大，只要一定，就一定了，此時(shí)就進(jìn)入了阻力平方區(qū)，即阻力損失與成正比：。1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式⑸實(shí)際管得當(dāng)量粗糙度管壁粗糙度對(duì)阻力系數(shù)的影響首先是在人工粗糙管中測定得。人工粗糙管是將大小相同得砂粒均勻地粘著在普通管壁上，認(rèn)為地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精確測定。工業(yè)管道內(nèi)壁得凸出物形狀不同，高度也參差不齊，粗糙度無法精確測定。實(shí)踐上通過試驗(yàn)測得阻力損失并計(jì)算值，然后由圖1-34反求處相當(dāng)?shù)孟鄬?duì)粗糙度，稱為實(shí)際管道得當(dāng)量相對(duì)粗糙度。由當(dāng)量相對(duì)粗糙度可以求出當(dāng)量得絕對(duì)粗糙度。1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式⑹非圓形管得當(dāng)量直徑前面討論得都是圓形管道。在工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)遇到非圓形截面得管道或設(shè)備。如套管換熱器環(huán)隙，列管換熱器管間，長方形得通分管等。對(duì)于非圓形管內(nèi)的流體流動(dòng)，必須找到一個(gè)與直徑相當(dāng)?shù)牧浚?、等才有可能進(jìn)行計(jì)算，為此類似當(dāng)量粗糙度引入當(dāng)量直徑的概念，以表示非圓形管相當(dāng)與直徑為多少的圓形管。當(dāng)量直徑用表示我們來一下圓管的直徑：內(nèi)徑為，長為，其內(nèi)部可供流體流過的體積為，其被潤濕的內(nèi)表面積為，因此有下列關(guān)系:1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式對(duì)非圓形管：可以類比上式而得到其當(dāng)量直徑為：對(duì)長，寬為的矩形管道當(dāng)時(shí)，此式誤差比較大。對(duì)于外管內(nèi)徑為，內(nèi)管外徑為的套管環(huán)隙1.5.3直管阻力損失的計(jì)算式當(dāng)量直徑的定義是經(jīng)驗(yàn)性的，并無充分的理論依據(jù)。將求阻力損失中的改成即可求；但對(duì)于層流流動(dòng)圖1-34中的層流摩擦因數(shù)圖不可用。因?yàn)椴閳D得到的不可靠。可用下式求

套管環(huán)隙。正方形截面。長為，寬為的矩形截面：時(shí)，；

時(shí)，。注：非圓形管道的截面積不能用求，還有，也不能用求1.5.4局部阻力的損失化工管路中的管件種類繁多，常見的管件如表1-2所示。流體流過各種管件都會(huì)產(chǎn)生阻力損失。和直管阻力的沿程均勻分布不同，這種阻力損失是由管件內(nèi)的流道多變所造成，因而稱為局部阻力損失。局部阻力損失是由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量漩渦，使流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到干擾，因此即使流體在直管內(nèi)是層流流動(dòng)，但當(dāng)它通過管件或閥門時(shí)也是很容易變成湍流。⑴突然擴(kuò)大與突然縮?、凭植孔枇p失的計(jì)算

1.5.4局部阻力的損失⑴突然擴(kuò)大與突然縮?、偻蝗粩U(kuò)大流體流過如圖所示的突然擴(kuò)大管道時(shí)，由于流股離開壁面成一射流注入了擴(kuò)大的截面中，然后才擴(kuò)張道充滿整個(gè)截面。由于流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，射流與壁面間出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，因此有能量損失。②突然縮小突然縮小時(shí)，流體在順壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，不致于發(fā)生邊界層脫離現(xiàn)象，因此在收縮部分不會(huì)發(fā)生明顯的阻力損失。但流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至A-A面后又?jǐn)U大。這時(shí)，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，也就產(chǎn)生了邊界層分離和漩渦。因此也就產(chǎn)生了機(jī)械能損失，由此可見，突然縮小造成的阻力主要還在于突然擴(kuò)大。

1.5.4局部阻力的損失1.5.4局部阻力的損失⑵局部阻力損失的計(jì)算在湍流情況下，為克服局部阻力所引起的能量損失，是一個(gè)復(fù)雜的問題，而且管件種類繁多，規(guī)格不一，難于精確計(jì)算。通常要用以下兩種方法：①阻力系數(shù)法近似地將克服局部阻力引起的能量損失表示成動(dòng)能的一個(gè)倍數(shù)。這個(gè)倍數(shù)稱為局部阻力系數(shù)，用符號(hào)表示，即

突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)可從表1-2查得，也可用式來求。突然縮小的阻力系數(shù)也可從表1-2查得，也可用式來求。1.5.4局部阻力的損失下面有兩種極端情況：流體自管出口進(jìn)入容器，可看作很小的截面突然擴(kuò)大道很大的截面，相當(dāng)于突然擴(kuò)大時(shí)的情況，故管出口，流體自容器流進(jìn)管的入口，是自很大的截面突然縮小到很小的截面，相當(dāng)于突然縮小時(shí)的情況，故管入口，

1.5.4局部阻力的損失②當(dāng)量長度法把流體流過某一管件或閥門的局部阻力折算成相當(dāng)于流過一段與它直徑相同，長度為的直管阻力。所折算的直管長度稱為該管件或閥門的當(dāng)量長度，以表示，單位為m。那么局部阻力損

失為：，見圖1-38管件和閥門的當(dāng)量長度的共線圖。如閘閥1/2關(guān)時(shí)，管徑為60mm時(shí)的當(dāng)量長度，由圖上得。注：上述求局部阻力中的速度是用小管截面的平均速度。1.5.4局部阻力的損失顯然，上述兩種方法在計(jì)算局部阻力時(shí)，由于與定義不同，從而使兩種計(jì)算方法所得的結(jié)果不會(huì)一致，它們都是工程計(jì)算中的近似估算值。由此，管路的總阻力損失的直管阻力損失與局部阻力損失之和，即或有時(shí)，由于或的數(shù)據(jù)不全，可將兩者結(jié)合起來混合應(yīng)用，即當(dāng)管路由若干直徑不同的管段組成是，由于各段的流速不同，此時(shí)管路的總能量損失應(yīng)分段計(jì)算，然后再求和。

1.6流體輸送管路的計(jì)算

前面幾節(jié)我們已導(dǎo)出了連續(xù)性方程式，機(jī)械能衡算式以及阻力損失的計(jì)算式。據(jù)此，可以進(jìn)行不可壓縮流體輸送管路的計(jì)算。化工管路按其布置情況可分為簡單管路與復(fù)雜管路兩種，下面我們分別討論其計(jì)算方法。1.6.1簡單管路計(jì)算1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算1.6.1簡單管路計(jì)算簡單管路是指滅有分支或匯合的單一管路。在實(shí)際計(jì)算中碰到的有三種情況：一是管徑不變的單一管路；二是不同管徑的管道串聯(lián)組成的單一管路；三是循環(huán)管路。在簡單管路計(jì)算中，實(shí)際是連續(xù)性方程，機(jī)械能衡算式和阻力損失計(jì)算式的具體運(yùn)用。即聯(lián)立求解這些方程：連續(xù)性方程：機(jī)械能衡算式:摩擦系數(shù)計(jì)算式(或圖):1.6.1簡單管路計(jì)算下面我們先分析一下管徑不變的簡單管路計(jì)算⑴等徑管路計(jì)算如圖所示為一管徑不變的管路。當(dāng)被輸送的流體已定，其物性，已定，上面給出的三個(gè)方程中已包含有9個(gè)變即

(或)從數(shù)學(xué)上知道，需給定6獨(dú)立變量，才能解出3個(gè)未知量。由于已知量與未知量情況不同，因而計(jì)算的方法有所不同。工程計(jì)算中按管路計(jì)算的目的可分為設(shè)計(jì)型計(jì)算與操作型計(jì)算兩類。1.6.1簡單管路計(jì)算①簡單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算是給定輸送任務(wù)，要求設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)上合理的管路。典型的設(shè)計(jì)型命題如下：設(shè)計(jì)要求：為完成一定量的流體輸送任務(wù)，需設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)上合理的管道尺寸（一般指管徑）及供液點(diǎn)所提供的勢能。給定條件：、、（需液點(diǎn)的勢能）、管道材料及管道配件、、(或)等5個(gè)量。

在以上命題中只給定了5個(gè)變量，上述三個(gè)方程求4個(gè)未知量仍無定解。要使問題有定解，還需設(shè)計(jì)者另外補(bǔ)充一個(gè)條件，這是設(shè)計(jì)型問題的主要特點(diǎn)。1.6.1簡單管路計(jì)算對(duì)以上命題剩下的4個(gè)待求量是：。工程上往往是通過選擇一流速，繼而通過上述方程組達(dá)到確定與的目的。由于不同的對(duì)應(yīng)一組不同的、，設(shè)計(jì)者的任務(wù)在于選擇一組經(jīng)濟(jì)上最合適的數(shù)據(jù)，即設(shè)計(jì)計(jì)算存在變量優(yōu)化的問題。什么樣的數(shù)據(jù)才是最合適的呢？對(duì)一定，與成反比，↑，↓，設(shè)備費(fèi)用↓，但↑使流動(dòng)阻力↑，操作費(fèi)用↑；反之，↓，↑，設(shè)備費(fèi)用↑，但↓使流動(dòng)阻力↓，操作費(fèi)用↓。因此，必存在一最佳流速，使輸送系統(tǒng)的總費(fèi)用（設(shè)備費(fèi)用＋操作費(fèi)用）最小。原則上說可以通過將總費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，通過取目標(biāo)函數(shù)的最小值來求出最優(yōu)管徑（或流速），但對(duì)于車間內(nèi)部規(guī)模較小的管路設(shè)計(jì)問題，往往采取P50，表1-3列出經(jīng)驗(yàn)流速以確定管徑再根據(jù)管道標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。1.6.1簡單管路計(jì)算注：再選擇流速時(shí)，應(yīng)考慮流體的性質(zhì)。粘度較大的流體（如油類）流速應(yīng)取得低；含有固體懸浮物的流體，為了防止管路的堵塞，流速不能取得太低。密度較大的液體，流速應(yīng)取得低，而密度小的液體，流速則可取得壁液體大的多。氣體輸送中，容易獲得壓強(qiáng)的氣體，流速可以取高些；而一般氣體輸送的壓強(qiáng)不易獲得，流速不宜取太高。還有對(duì)于真空管路，流速的選擇必須保證產(chǎn)生的壓降低于允許值。管徑的選擇也要受到結(jié)構(gòu)上的限制，如支撐再跨距5m以上的普通鋼管，管徑不應(yīng)小于40mm。1.6.1簡單管路計(jì)算例10-11鋼管總長為100m，200C的水在其中的流率為27m3/h。輸送過程中允許摩擦阻力為40J/kg，試確定管路的直徑。解：本題為簡單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算問題，待求量為管徑。由于未知，即使已知，也無法求，無法計(jì)算，不能確定，故須用試差法計(jì)算。根據(jù)題給條件，有將代入上式并整理，得例10-11200C水的密度為1000kg/m3，粘度為1.005cP（200C水的粘度是一個(gè)很特殊的數(shù)據(jù)，許多出題者不會(huì)將200C水的作為已知條件給出，讀者必須記住，近似計(jì)算可將其取為1cP）。把已知數(shù)據(jù)代入表達(dá)式，得粗糙管湍流時(shí)可用下式計(jì)算本題取管壁絕對(duì)粗糙度=0.2mm=0.2×10-3m，湍流時(shí)值約在0.02~0.03左右，故易于假設(shè)值，而管徑的變化范圍較大,不易假設(shè)。本題設(shè)初值=0.028，由式(a)求出，再由式(b)求出，計(jì)算相對(duì)粗糙度,把及值代入式(c)求，比較與初設(shè)入，若兩者不符，則將作為下一輪迭代的初值，重復(fù)上述步驟，直至為止。表10-1為迭代結(jié)果。例10-11表10-1例10-11計(jì)算結(jié)果經(jīng)過兩輪迭代即收斂，故計(jì)算的管道內(nèi)徑為0.0788m，實(shí)際上市場上沒有此規(guī)格的管子，必須根據(jù)教材附錄提供的管子規(guī)格選用合適的標(biāo)準(zhǔn)管。本題輸送水，題目沒有給出水壓值，故認(rèn)為水壓不會(huì)太高，根據(jù)教材提供的有縫鋼管（即水、煤氣管，最高承受壓力可達(dá)16kgf/cm2）規(guī)格，選用普通水、煤氣管，其具體尺寸為，內(nèi)徑。0.028

0.0797

1.192×105

2.51×10－3

0.0264

0.0018

0.0264

0.0788

1.207×105

2.54×10－3

0.0265

0.001

例10-11由于所選與計(jì)算不一致，必須驗(yàn)算采用此管時(shí)的摩擦阻力是否超過允許值。計(jì)算結(jié)果說明，采用水、煤氣管時(shí)的摩擦阻力小于允許值40J/kg，故認(rèn)為所選的管子合適。1.6.1簡單管路計(jì)算②簡單管路的操作型計(jì)算操作型計(jì)算問題是管路已定，要求核算在某給定條件下管路的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。這類問題的命題如下：給定條件：等6個(gè)量；計(jì)算目的：求輸送量；或給定條件：等6個(gè)量；計(jì)算目的：計(jì)算的目的不同，命題中須給定的條件亦不同。但是，在各種操作型問題中，有一點(diǎn)是完全一致的，即都給定了6個(gè)變量，方程組有唯一解。在第一種命題中，由于未知，未知，無法確定流型，不知道，必須用試差法求解。1.6.1簡單管路計(jì)算先假設(shè)或（變化范圍比變化范圍小，先假設(shè)求解比較方便，因?yàn)橐话闱闆r下）；通?？扇∵M(jìn)入阻力平方區(qū)的作為初值。,若假設(shè)，則重新假設(shè)進(jìn)行試差計(jì)算直至假設(shè)。若已知阻力損失服從平方或一次方定律時(shí)，則可以解析求解，無需試差。（如層流，）。

講了這么多簡單管路的操作型計(jì)算，下面我們通過兩個(gè)例子來說明。1.6.1簡單管路計(jì)算例10-8粘度為30cP，密度為900kg/m3的液體，自A經(jīng)內(nèi)徑為40mm的管路進(jìn)入B，兩容器均為敝口，液面視為不變。管路中有一閥門，當(dāng)閥全關(guān)時(shí)，閥前后壓力表讀數(shù)分別為0.9at和0.45at，現(xiàn)將閥門打至1/4開度,閥門阻力的當(dāng)量長度為30m，閥前管長50m,閥后管長20m（均包括局部阻力的當(dāng)量長度，試求：（1）管路的流量m3/h？（2）閥前后壓力表讀數(shù)有何變化？例10-9如例10-8附圖所示，高位槽A內(nèi)的液體通過一等徑管流向槽B。在管線上裝有有閥門，閥前、后1、2處分別安裝壓力表。假設(shè)槽A、B液面維持不變，閥前、后管長分別為、?，F(xiàn)將閥門關(guān)小，試分析管內(nèi)流量及1、2處壓力表讀數(shù)如何變化。1.6.1簡單管路計(jì)算⑵串聯(lián)管路由不同直徑的管道串聯(lián)組成的不等徑管路。如圖：對(duì)于不可壓縮流體，由連續(xù)性方程得，其流過串聯(lián)管路內(nèi)各段得體積流量相等。串聯(lián)管路的阻力損失等于各段管路阻力損失之和，即1.6.1簡單管路計(jì)算⑶循環(huán)管路的計(jì)算如圖所示，循環(huán)管路，在管路中任取一截面同時(shí)作為上游1-1`截面和下游2-2`截面，則,機(jī)械能衡算式化為：上式說明，對(duì)循環(huán)管路，外加的能量全部用于克服流動(dòng)阻力，這是循環(huán)管路的特點(diǎn)，后面解題時(shí)常用到。由以上分析我們可以看出：對(duì)于簡單管路，通過各管段的質(zhì)量流量相等，對(duì)于不可壓縮流體，體積流量相等；整個(gè)管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和。1.6.1簡單管路計(jì)算1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算前面我們已經(jīng)得到簡單管路是沒有分支或匯合的單一管路，它包括等徑的、不等徑的以及循環(huán)管路，那么對(duì)于有分支、匯合的管路，我們稱之為復(fù)雜管路，常見的復(fù)雜管路有分支管路、匯合管路和并聯(lián)管路三種。下面我們分別介紹它們的特點(diǎn)和計(jì)算方法。⑴分支管路與匯合管路

1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算特點(diǎn)：①流量由上圖分支或匯合管路，我們可以看出，不管是分支管路還是匯合管路，對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，他們的流量關(guān)系為：即總管流量等于各支管流量之和

1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算②分支點(diǎn)或匯合點(diǎn)O處的總機(jī)械能不管是分支還是匯合，在交點(diǎn)O處都存在有能量交換與損失。如果弄清楚O點(diǎn)處的能量損失及交換，那么前面講到的對(duì)于單一管路機(jī)械能衡算式同樣可以用于分支或匯合管路，工程上采用兩種方法解決交點(diǎn)處的能量交換和損失。

A．交點(diǎn)O處的能量交換和損失與各流股流向和流速大小都有關(guān)系，可將單位質(zhì)量流體跨越交點(diǎn)的能量變化看作流出管件（三通）的局部阻力損失，由實(shí)驗(yàn)測定在不同情況下三通的局部阻力系數(shù)。當(dāng)流過交點(diǎn)時(shí)能量有所增加，則值為負(fù)，能量減少，則為正。見圖1-36，1-37,只要各流股的流向明確，仍可跨越交點(diǎn)列出機(jī)械能衡算式。

B．若輸送管路的其他部分的阻力較大，如對(duì)于大于1000的長管，三通阻力所占的比例很小，而可以忽略，可不計(jì)三通阻力而跨越交點(diǎn)，列出機(jī)械能衡算式。1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算對(duì)于圖所示分支管路，我們對(duì)其列機(jī)械能衡算式可得即對(duì)于分支或匯合管路，無論各支管內(nèi)的流量是否相等，在分支點(diǎn)O或匯合點(diǎn)處的總機(jī)械能為定值。

1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算分支管路所需的外加能量可根據(jù)上式，不同的分支算出的結(jié)果不一樣，我們應(yīng)該取哪一個(gè)呢？

應(yīng)該由遠(yuǎn)到近，分別求出滿足各支管輸送要求的，然后加以比較，取其中最大的作為確定輸送機(jī)械功率的依據(jù)。這樣確定的對(duì)需要能量較小的支路而言太大，此時(shí)可通過該支路上的閥門進(jìn)行調(diào)節(jié)，讓多余的能量消耗在閥門上。

若分支管路AO間沒有泵，則式中=O。由高位槽A向B、C兩個(gè)設(shè)備送液就屬于這種情況，此時(shí)所需的高位槽的液面高度（或）亦按輸送要求高的支路確定。1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算對(duì)匯合管路，同樣可以根據(jù)匯合點(diǎn)的總機(jī)械能的定值進(jìn)行分析。即對(duì)于圖示匯合管路1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算上面我們討論的是分支或匯合管路，那么對(duì)于復(fù)雜管路的另一種情況－并聯(lián)管路的情況又如何呢？⑵并聯(lián)管路若上述分支管路的B,C兩端合二為一，之后再往前延伸，便成為并聯(lián)管路。如圖1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算特點(diǎn)：①主管的流量等于各支管流量之和?；颌诟髦Ч艿淖枇p失相等。各支管的阻力損失：在分流點(diǎn)O和匯合點(diǎn)Q處兩截面可以列機(jī)械能衡算式得1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算比較上面三式可知：即并聯(lián)管路各支管阻力損失相等，這是并聯(lián)管路得主要特征。即單位質(zhì)量流體從，不論通過哪一支管，阻力損失應(yīng)是相等的。若O、Q點(diǎn)在同一水平面上，且O、Q處管徑相等，則

并聯(lián)管路各支管流動(dòng)阻力損失相等，那么各支路得流量是否相等呢？或者說各支路流量得關(guān)系又如何？與什么有關(guān)？1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算如果并聯(lián)管路中有個(gè)支路，各管段得阻力損失可以寫為：式中包括局部阻力的當(dāng)量長度。一般情況各支管的長度、直徑及粗糙度是不相同的，但各支管的流體流動(dòng)的推動(dòng)力是相同的，因此各支管的流速也不同。那么流體在各支管中如何分配呢？將代入上式并經(jīng)整理得

1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算因?yàn)橄嗟?，所以可以得到各支管流量分配的關(guān)系式：同時(shí)應(yīng)滿足：如果總流量、各支管的、、均已知，由以上兩式即

可聯(lián)立求出、、……。選任一支管用即可求出O,Q兩點(diǎn)間的阻力損失。如果考慮的變化，那么上述問題可能需要試差或迭代求解。1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算復(fù)雜管路計(jì)算的注意事項(xiàng)：①在設(shè)計(jì)計(jì)算分支管路所需能量時(shí)，為了保證將流體輸送至需用能量最大的支管，就需要按照耗用能量最大的那支管路計(jì)算。通常是從最遠(yuǎn)的支管開始，有遠(yuǎn)及近，依次進(jìn)行各支管的計(jì)算。如在按已知的流量和管路（管路上閥門全開）計(jì)算出的能量不等時(shí)，應(yīng)取能量最大者為依據(jù)。②在計(jì)算管路的總阻力時(shí)，如果管路上有并聯(lián)管路存在，則總阻力損失應(yīng)為主管部分與并聯(lián)部分的串聯(lián)阻力損失。在計(jì)算并聯(lián)管路的阻力時(shí)，只需考慮其中任一管段的阻力即可，絕不能將并聯(lián)的各段阻力全部加在一起，以作為并聯(lián)管路的阻力。1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算

前面我們所講的都是不可壓縮流體的流動(dòng)，由此而推導(dǎo)出了不可壓縮流體的機(jī)械能衡算式，阻力損失的計(jì)算。但是工程上經(jīng)常會(huì)碰到可壓縮流體的輸送，那么對(duì)于可壓縮流體的管路計(jì)算又是如何的呢？1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算①無粘性可壓縮流體的機(jī)械能衡算。可壓縮流體一般都是指氣體。氣體具有較大的壓縮性，其密度隨壓強(qiáng)而變。對(duì)于無粘性可壓縮流體，則管路中1，2截面的機(jī)械能衡算式為式中有積分項(xiàng)，流動(dòng)過程中氣體的密度式隨的變化而變化的。對(duì)理想氣體，有等溫、絕熱、多變過程，對(duì)于這些過程我們可以根據(jù)與的關(guān)系來積分上式。

1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算②粘性可壓縮氣體的管路計(jì)算對(duì)于粘性可壓縮氣體由于存在粘性，因此在機(jī)械能衡算式的右邊應(yīng)加上阻力損失,沿管長是變化的，單位管長的阻力損失也是變化的，將上式改寫成微分形式：1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算流速沿管長是變化的，但是對(duì)于氣體的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，它的質(zhì)量流速是一常數(shù)，因此我們可以將上式中的用來代替，且氣體的密度很小，因此可忽略位能項(xiàng),經(jīng)過積分我們可以得到其中時(shí)的密度為。1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算當(dāng)很小時(shí)，第二項(xiàng)可忽略，上式可簡化為不可壓縮流體的能量衡算式。判斷氣體流動(dòng)是否可以作為不可壓縮流體來處理，不在于氣體壓強(qiáng)的絕對(duì)值大小，而是衡算式右邊第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的相對(duì)大小。當(dāng)，，，則第二項(xiàng)約占第一項(xiàng)的1％，因此可忽略第二項(xiàng)，可按不可壓縮流體計(jì)算不會(huì)引起很大的誤差。對(duì)于高壓氣體的輸送，很小，可作為不可壓縮的流體處理；對(duì)于低壓氣體的輸送，較大，不可作為不可壓縮的流體處理，往往必須考慮其壓縮性。一般在的變化在20％以內(nèi)時(shí)，我們可將其按不可壓縮流體來處理，但要取時(shí)的密度。1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算例10-13

如圖10-13所示，高位水箱下面接一32×2.5的水管，將水引向一樓某車間，其中，ABC段短管長為15m。假設(shè)摩擦因數(shù)約為0.025，球心閥全開及半開時(shí)的阻力系數(shù)分別為6.4和9.5，其他局部阻力可忽略。試問：（1）當(dāng)球心閥全開時(shí)，一樓水管內(nèi)水的流量為多少？（2）今若在C處接一相同直徑的管子（如圖中虛線所示），也裝有同樣的球心閥且全開，以便將水引向離底層3m處的二樓。計(jì)算當(dāng)一樓水管上閥門全開或半開時(shí)，一、二樓水管及總管內(nèi)水的流量各為多少？例10-13

1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算例10-14如圖所示，一高位槽通過一總管及兩支管A、B分別向水槽C、D供水。假設(shè)總管和支管上的閥門KO、KA、KB均處在全開狀態(tài)，三個(gè)水槽液面保持恒定。試分析，當(dāng)將閥門KA關(guān)小時(shí)，總管和支管的流量及分支點(diǎn)前O處的壓力如何變化？1.7流速和流量的測定1.7.1畢托管1.7.2孔板流量計(jì)1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)1.7.1畢托管（1）畢托管的測速原理（2）畢托管的安裝1.7.2孔板流量計(jì)1.7.2孔板流量計(jì)（1）孔板流量計(jì)的測量原理孔板：與管軸成45℃角，銳孔縮脈：2-2截面，u最大，p最低先略去（以后校正），在1-1，2-2截面間列柏努利方程1.7.2孔板流量計(jì)列入一校正系數(shù)，令令（1-119）1.7.2孔板流量計(jì)與下列因素有關(guān)①與有關(guān)，即與有關(guān)②與有關(guān)③與取壓法有關(guān)（角接法稱標(biāo)準(zhǔn)孔板），其關(guān)系由試驗(yàn)測定，如圖1-54所示。在測量范圍，為常數(shù)與無關(guān)即與無關(guān)，此時(shí)：由圖1-54查出（此時(shí)只取決與m）代入式（1-119）求。1.7.2孔板流量計(jì)1.7.2孔板流量計(jì)（2）孔板流量計(jì)的安裝和阻力損失①安裝：上游（15～40）、下游5的直管距離。②阻力損失（由流體流徑孔口邊界層分離形成大量漩渦造成的），讀數(shù)準(zhǔn)確，但；，讀數(shù)不易準(zhǔn)確，但。選用孔板的中心問題是選擇適當(dāng)面積比m，兼顧適宜讀數(shù)和。1.7.2孔板流量計(jì)（3）文丘里流量計(jì)漸縮漸擴(kuò)管（文丘里管）代替阻力大的孔板，仍用式（1-119）計(jì)算，但用代替，，，。1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)（1）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)原理

浮力（1）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)原理1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)C——考慮轉(zhuǎn)子形狀不同的影響如圖1-58所示。1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)（2）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的特點(diǎn)——恒壓差、變截面不同，，因一定，在不同流量時(shí)一定，恒壓差成立。但，轉(zhuǎn)子停留位置上升，（倒錐形玻璃管），（恒不成立，但變化較?。叫缕胶鈺r(shí)截面變?。ü蔬m用于流量變化較寬的場合）。1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)（3）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的刻度換算和孔板流量計(jì)不同，轉(zhuǎn)子流量計(jì)在出廠前，不是提供流量系數(shù)用公式求，而是直接用20℃的水（測量液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)）或20℃、1atm的空氣（測量氣體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)）進(jìn)行標(biāo)定，將流量值刻于玻璃管上。當(dāng)被測流體與上述條件不符時(shí)，應(yīng)作刻度換算。一般在測量范圍為常數(shù)，且同一轉(zhuǎn)子為定值，在同一刻度下相同，僅流體變引起同一刻度下流量變，故：1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)（4）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的安裝應(yīng)嚴(yán)格保持垂直。2.流體輸送機(jī)械

2.1概述2.2離心泵2.3往復(fù)泵2.4其他化工用泵2.5氣體輸送機(jī)械

2.1概述

（1）管路特性曲線方程——描述管路中流量與所需補(bǔ)加能量的關(guān)系式

2.1概述列以單位重量流體為蘅算基準(zhǔn)的機(jī)械能蘅算式（實(shí)際流體柏努利方程式）2.1概述

管路特性曲線方程2.1概述注意：①解題指南p177，式（11-9）等于上式

②若指定解題時(shí)，所求H仍為（m）。K=？③閥門關(guān)小，，管路特性曲線變陡，在同樣流量下所需補(bǔ)加能量。2.1概述（2）流體輸送機(jī)械的壓頭和流量（風(fēng)機(jī)的全風(fēng)壓和風(fēng)量）

泵的流量指泵的單位時(shí)間內(nèi)送出的液體體積，也等于管路中的流量，這是輸送任務(wù)所規(guī)定必須達(dá)到的輸送量。

泵的壓頭（又稱揚(yáng)程）（解題指南用H表示，m）是指泵向單位重量流體提供的能量。泵與的關(guān)系是本章的主要內(nèi)容。

2.1概述（3）流體輸送機(jī)械的分類

①動(dòng)力式（葉輪式）：包括離心式、軸流式；

②容積式（正位

移式）：包括往復(fù)式，旋轉(zhuǎn)式；

③其他類型：如噴射式等。2.2離心泵

2.2.1離心泵的工作原理2.2.2離心泵的特性曲線2.2.3離心泵的流量調(diào)節(jié)和組合操作

2.2.4離心泵的安裝高度

2.2.5離心泵的類型與選用

2.2.1離心泵的工作原理

（1）離心泵的主要構(gòu)件——葉輪和蝸殼

（2）離心泵的理論壓頭

假設(shè)：①葉片的數(shù)目無限多，葉片的厚度無限薄，從而可以認(rèn)為液體完全沿著葉片的彎曲表面流動(dòng)，無任何環(huán)流現(xiàn)象；②液體是理想流體，無摩擦阻力損失。在葉輪的進(jìn)、出口截面到機(jī)械能衡算式，從而導(dǎo)出離心泵理論壓頭為：2.2.1離心泵的工作原理（3）流量對(duì)理論壓頭的影響：2.2.1離心泵的工作原理（4）葉片形狀對(duì)理論壓頭的影響當(dāng)泵轉(zhuǎn)速n、葉輪直徑、葉輪出口處葉片寬度、流量一定時(shí)，隨葉片形狀而變。①徑向葉片，=，=0，=與無關(guān)。

②后彎葉片，

③前彎葉片，由此可見，前彎葉片產(chǎn)生的最大，似乎前彎葉片最有利，實(shí)際情況是否果真如此呢？

2.2.1離心泵的工作原理

我們分析如下：

=位頭（）+靜壓頭（）+動(dòng)壓頭（）

而的前彎葉片流體出口的絕對(duì)速度很大，此時(shí)增加的壓頭主要是動(dòng)壓頭，靜壓頭反而比后彎葉片小。動(dòng)壓頭雖然可以通過蝸殼部分地轉(zhuǎn)化為靜壓頭，但由于大，液體在泵殼內(nèi)產(chǎn)生的沖擊劇烈得多，轉(zhuǎn)換時(shí)的能量損失大為增加，效率低。故為獲得較多的能量利用率，離心泵總是采用后彎葉片（）。2.2.1離心泵的工作原理（5）液體密度對(duì)理論壓頭的影響

與無關(guān)，也就是說被輸送液體變，在其他條件不變時(shí)不變。可以這樣解釋：

氣縛現(xiàn)象（前一節(jié)已解釋）

（1）泵的有效功率和效率

2.2.2離心泵的特性曲線

液體從泵中實(shí)際得到的功率稱為有效功率

電動(dòng)機(jī)給予泵軸的功率稱為軸功率。泵在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中由于存在種種原因?qū)е聶C(jī)械能損失，使得，之比稱為泵的效率軸功率

2.2.2離心泵的特性曲線(2)離心泵的特性曲線

由于離心泵的種類很多，前述各種泵內(nèi)損失難以估計(jì)，使得離心泵的實(shí)際特性曲線關(guān)系、、只能靠實(shí)驗(yàn)測定，在泵出廠時(shí)列于產(chǎn)品樣本中以供參考。實(shí)驗(yàn)測出的特性曲線如圖所示，圖中有三條曲線，在圖左上角應(yīng)標(biāo)明泵的型號(hào)（如4B20）及轉(zhuǎn)速，說明該圖特性曲線是指該型號(hào)泵在指定轉(zhuǎn)速下的特性曲線，若泵的型號(hào)或轉(zhuǎn)速不同，則特性曲線將不同。借助離心泵的特性曲線可以較完整地了解一臺(tái)離心泵的性能，供合理選用和指導(dǎo)操作。2.2.2離心泵的特性曲線2.2.2離心泵的特性曲線

由圖可見：①一般離心泵揚(yáng)程隨流量的增大而下降（很小時(shí)可能例外）。當(dāng)=0時(shí)，由圖可知也只能達(dá)到一定數(shù)值，這是離心泵的一個(gè)重要特性；②軸功率隨流量增大而增加，當(dāng)時(shí)，最小。這要求離心泵在啟動(dòng)時(shí)，應(yīng)關(guān)閉泵的出口閥門，以減小啟動(dòng)功率，保護(hù)電動(dòng)機(jī)免因超載而受損；③曲線有極值點(diǎn)（最大值），在此點(diǎn)下操作效率最高,能量損失最小。與此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量稱為額定流量。泵的銘牌上即標(biāo)注額定值，泵在管路上操作時(shí)，應(yīng)在此點(diǎn)附近操作，一般不應(yīng)低于92%。

2.2.2離心泵的特性曲線（3）液體密度對(duì)特性曲線的影響

理論與無關(guān)，實(shí)際與也無關(guān)，但有關(guān)理論與無關(guān)，實(shí)際也與無關(guān)。P392泵性能表上列出軸功率指輸送清水時(shí)的，所選泵用于輸送比水大的液體應(yīng)先核算，若表中的電機(jī)功率，應(yīng)更換功率大的電機(jī)，否則電機(jī)會(huì)燒壞。2.2.2離心泵的特性曲線（4）液體粘度對(duì)特性曲線的影響

（的幅度超過的幅度，）。泵廠家提供的特性曲線是用清水測定的，若實(shí)際輸送液體比清水大得較多。特性曲線將有所變化，應(yīng)校后再用，其他書有介紹校正方法。2.2.2離心泵的特性曲線（5）轉(zhuǎn)速n對(duì)特性曲線的影響

泵的特性曲線是在一定轉(zhuǎn)速下測得，實(shí)際使用時(shí)會(huì)遇到n改變的情況，若n變化<20%，可認(rèn)為液體離開葉輪時(shí)的速度三角形相似，不變,泵的效率不變(等效率)，則：上式稱為離心