高考物理大二輪總復(fù)習(xí)第8天 曲線運動 功與能量試題

考前第8天曲線運動功與能量高頻考點解讀高頻考點6運動的合成與分解(Ⅱ)合運動與分運動的關(guān)系：(1)獨立性：一個物體同時參與幾個運動，各分運動獨立進行，互不影響，合運動由幾個分運動疊加而成．(2)等時性：若一個物體同時參與幾個分運動，合運動與分運動是在同一時間內(nèi)進行的．注意①運動合成時，速度、加速度、位移的合成都遵循平行四邊形定則．②合運動是物體的實際運動．③合運動的運動性質(zhì)：兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動．一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動是勻變速運動，二者共線時為勻變速直線運動；二者不共線時為勻變速曲線運動．兩個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動，當合初速度與合加速度共線時為勻變速直線運動；當合初速度與合加速度不共線時為勻變速曲線運動．高頻考點7拋體運動(Ⅱ)(1)平拋運動問題的分析方法：分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．(2)平拋運動的運動規(guī)律：平拋運動水平分運動豎直分運動合運動速度大小vx＝v0vy＝gtv＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))方向x軸正方向y軸負方向tanθ＝eq\f(gt,v0)位移大小x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2h＝eq\r(x2＋y2)方向x軸正方向y軸負方向tanφ＝eq\f(gt,2v0)注意①平拋運動是勻變速曲線運動，任意相等時間內(nèi)速度變化量相同，方向豎直向下．②平拋物體下落時間僅取決于豎直下落高度；水平射程取決于豎直下落高度和初速度．③因平拋物體下落過程中僅有重力做功，故機械能守恒．高頻考點8勻速圓周運動的向心力(Ⅱ)(1)特點：合外力大小不變，方向總是指向圓心．勻速圓周運動是加速度(方向)時刻在變化的變速曲線運動．(2)角速度：ω＝eq\f(Δθ,t)＝eq\f(2π,T)，角速度單位：rad/s；線速度：v＝eq\f(s,t)＝eq\f(2πr,T)；v＝rω.(3)向心加速度：a＝eq\f(v2,r)＝rω2＝r(eq\f(2π,T))2.(4)做勻速圓周運動的物體所受外力的合力，稱為向心力．向心力是一種效果力，可以是某個力也可以是幾個力的合力還可以是某個力的分力，其效果是使物體做勻速圓周運動．向心力與向心加速度的關(guān)系遵從牛頓第二定律：F＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mr(eq\f(2π,T))2.(5)做圓周運動的物體，只要物體所受合外力大小恒定，且方向總是指向圓心(與速度方向垂直)，則物體一定做勻速圓周運動．(6)豎直平面內(nèi)的圓周運動①輕繩模型如圖1所示，球過最高點的速度最小值vmin＝eq\r(rg)，若v>eq\r(rg)，繩對球產(chǎn)生拉力．球緊貼圓形光滑內(nèi)側(cè)軌道的運動與此相似，球過最高點時速度最小值同樣是vmin＝eq\r(rg)，當v>eq\r(rg)時，軌道對球產(chǎn)生壓力．圖1②輕桿模型如圖2所示，球過最高點的速度最小值vmin＝0，當0<v<eq\r(rg)時，F(xiàn)N隨v增大而減小，F(xiàn)N為支持力；當v＝eq\r(rg)時，F(xiàn)N＝0.當v>eq\r(rg)時，F(xiàn)N隨v增大而增大，F(xiàn)N為拉力．球在圓形光滑管道內(nèi)的運動與此相似．圖2高頻考點9萬有引力定律及其應(yīng)用(Ⅱ)(1)萬有引力定律：F＝Geq\f(m1m2,r2)，式中G為萬有引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.是由卡文迪許通過扭秤實驗測得的．(2)離地面高為h處的重力加速度g＝Geq\f(M,R＋h2).(3)天體運動問題的分析方法把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供．Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(2π,T))2r＝m(2πf)2r應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算．研究天體運動時，一般不考慮天體自轉(zhuǎn)因素的影響，而認為物體在某天體表面的重力大小等于天體對物體的萬有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，整理得GM＝gR2，此式常稱為黃金代換公式．(4)天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑R和周期T，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR\o\al(3,0))＝eq\f(3πR3,GT2R\o\al(3,0))(R0為天體的半徑)．當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，R＝R0，則ρ＝eq\f(3π,GT2).高頻考點10環(huán)繞速度(Ⅱ)(1)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑r的關(guān)系①由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以r越大，v越?。谟蒅eq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以r越大，ω越小．③由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以r越大，T越大．(2)三種宇宙速度①第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v1＝7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度．②第二宇宙速度(脫離速度)：v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度．高頻考點11功和功率(Ⅱ)(1)功的兩個不可缺少的因素：力和在力的方向上發(fā)生的位移．①恒力做功的計算公式：W＝Flcosα.②當F為變力時，用動能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系求功．所求得的功是該過程中外力對物體(或系統(tǒng))做的總功(或者說是合外力對物體做的功)．③利用F－l圖象與坐標軸所圍的面積求功．④利用W＝Pt計算．注意①摩擦力做功取決于物體運動的路程，不是位移，摩擦力做功的特點是：a.摩擦力既可對物體做正功，也可對物體做負功．b.在相互間存在靜摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力做功之和為零，沒有機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．c.在相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力的凈功為負值，在數(shù)值上等于滑動摩擦力與相對位移的乘積．②作用力和反作用力做功的特點：a．作用力和反作用力中可以一個做正功，另一個做負功或不做功．b．作用力和反作用力可以都做正功或都做負功．c．作用力和反作用力做功之和可以為零，也可以不為零．(2)功率：描述做功快慢的物理量．①功率定義式：P＝eq\f(W,t).所求功率是時間t內(nèi)的平均功率．②功率計算式：P＝Fvcosα.其中α是力與速度間的夾角．高頻考點12動能和動能定理(Ⅱ)物體的動能表達式Ek＝eq\f(1,2)mv2，動能是標量，是狀態(tài)量，只與物體的狀態(tài)有關(guān)．動能定理表達式：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).說明：①研究對象是單一物體，有時也可以是系統(tǒng)．②W是外力功，包括自身重力．③合力功由W合＝W1＋W2＋W3＋……或W合＝F合l來計算．④ΔEk是動能增量，ΔEk>0、ΔEk＝0、ΔEk<0分別表示動能增加、不變和減少．高頻考點13重力做功與重力勢能(Ⅱ)(1)重力勢能Ep＝mgh，式中的h是物體相對零勢能面的高度，它與零勢能面的選擇有關(guān)．(2)重力做功將引起物體重力勢能的變化，重力做多少正功，重力勢能就減少多少；重力做多少負功，重力勢能就增加多少，WG＝－ΔEp.高頻考點14功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用(Ⅱ)(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，中學(xué)階段常見的功能關(guān)系有：①重力做功等于重力勢能的變化(重力做正功，重力勢能減少)；②彈力做功等于彈性勢能的變化(彈力做正功，彈性勢能減少)；③合外力做功等于動能的變化(動能定理)；④重力或彈力以外的其他力做的功等于機械能的變化；⑤一對相互作用的滑動摩擦力做的總功，等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能(摩擦生熱)；⑥電場力做功等于電勢能的變化(電場力做正功，電勢能減少)．(2)機械能守恒定律：在只有系統(tǒng)內(nèi)重力和彈簧彈力做功時，物體的動能與重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能總量保持不變．機械能守恒定律有以下幾種表達形式：①可任選兩個狀態(tài)(一般選擇過程的初、末狀態(tài))，研究對象的機械能相等，即E1＝E2，利用E1＝E2建立方程需要選擇零勢能面．②系統(tǒng)勢能(包括重力勢能和彈性勢能)減少多少，動能就增加多少，反之亦然，即ΔEp＝－ΔEk.③系統(tǒng)內(nèi)某一部分機械能減少多少，另一部分機械能就增加多少，即ΔE1＝－ΔE2.考前保溫訓(xùn)練1.(2015·天水一模)如圖3所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()圖3A．大小和方向均不變B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變D．大小和方向均改變2．(2015·鄭州一模)如圖4所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次讓小球從斜面頂端A由靜止釋放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次將小球從斜面頂端A沿水平方向拋出，使小球剛好落在斜面底端B.比較兩次小球的運動，下列說法正確的是()圖4A．第二次小球運動經(jīng)歷時間更長B．第一次小球運動速度變化更快C．第二次小球到達B點的速度更大D．兩種情況小球到達B點的速度方向相同3．航天員王亞平在天宮一號內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，她在太空授課所做的實驗：長為L的細線一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在固定支架上，小球靜止，給小球一個初速度，小球繞著支架上的固定點做勻速圓周運動．天宮一號處的重力加速度為gt，下列說法正確的是()A．小球靜止時細線的拉力為mgtB．小球做勻速圓周的速度至少為eq\r(gtL)C．小球做勻速圓周運動時，在任何位置細線的拉力都可以小于mgtD．若小球做勻速圓周運動時細線斷裂，則小球做拋體運動4．(2015·棗莊模擬)一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道上運行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為g月，引力常量為G，由此可知()A．月球的質(zhì)量為eq\f(g月R2,G)B．月球表面高為h的圓形軌道上的環(huán)繞速度大小為eq\r(g月R＋h)C．月球衛(wèi)星在軌道上運行時的向心加速度大小為eq\f(R,R＋h)g月D．月球衛(wèi)星在軌道上運行的周期為2πeq\r(\f(R＋h,g月))5．(多選)(2015·寶雞二模)一塊質(zhì)量為m的木塊放在地面上，用一根輕彈簧連著木塊，如圖5所示，用恒力F拉彈簧上端，使木塊離開地面，如果力F的作用點從彈簧原長的位置開始向上移動的距離為h，則()圖5A．木塊的重力勢能增加了mghB．木塊的動能增加了FhC．拉力F所做的功為FhD．木塊的機械能增加量小于Fh6．(2015·新課標全國Ⅱ·17)一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖6所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()圖67．(2015·吉林省實驗中學(xué)二模)如圖7所示，輕桿長為L＝1.5m，可繞軸無摩擦的轉(zhuǎn)動，在桿上距離軸O點eq\f(L,3)的A點和端點B各固定一質(zhì)量均為m＝1kg的小球，使桿從水平位置無初速度釋放擺下．(g＝10m/s2)求當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，圖7(1)B球的速度；(2)在此過程中輕桿對A球做的功．

學(xué)生用書答案精析考前第8天曲線運動功與能量考前保溫訓(xùn)練1．A2.C3.C4.A5.CD6．A[當汽車的功率為P1時，汽車在運動過程中滿足P1＝F1v，因為P1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動，當F1＝f時速度最大，且vm＝eq\f(P1,F1)＝eq\f(P1,f).當汽車的功率突變?yōu)镻2時，汽車的牽引力突增為F2，汽車繼續(xù)加速，由P2＝F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐漸減小，直到F2＝f時，速度最大，vm′＝eq\f(P2,f)，以后勻速運動．綜合以上分析可知選項A正確．]7．(1)6m/s(2)－3J解析(1)在轉(zhuǎn)動過程中，A、B兩球的角速度相同，設(shè)A球的速度為vA，B球的速度為vB，則有vA＝eq\f(1,3)vB①A、B和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律，并選最低點為零勢能參考平面，則有E1＝mgL＋mgL＝2mgL，E2＝mg·eq\f(2,3)L＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)