高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第6次周考試題

不敷衍不作弊高二數(shù)學(xué)第6次周考試題一、單選題1.拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（）2.已知直線l:3x+y-6=0和圓C:x2+y2-2y-4=0交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB所對(duì)的圓心角的大小為（）A.π4 B.π3 C.π2 D.3.已知圓與圓相交于兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程為A．B．C． D．4．已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.eq\f(1＋\r(3),2) D.eq\f(1＋\r(5),2)6．設(shè)拋物線：（）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在軸正半軸上，線段與拋物線交于點(diǎn)，若，且點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A．1 B． C． D．7.圓與圓至少有三條公切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.8．設(shè)、分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，直線過交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，若滿足且，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．二．多選題9．過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（

）A． B． C． D．10.已知圓：，直線：，則（

）A．直線過定點(diǎn)，坐標(biāo)為B．直線與圓的位置關(guān)系無法確定C．直線被圓截得的最短弦長是D．直線被圓截得的弦長最大時(shí)11.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過作傾斜角為的直線分別交軸、雙曲線右支于點(diǎn)、點(diǎn),且,下列判斷正確的是（）A.B.的離心率等于C.△PF1F2的內(nèi)切圓半徑是D.雙曲線漸近線的方程為12.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出；反之，平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn)。已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，一束平行于軸的光線從點(diǎn)射入，經(jīng)過上的點(diǎn)反射后，再經(jīng)上的另一點(diǎn)反射后，沿直線射出，經(jīng)過點(diǎn)，則（）A．B．C．D．延長交的準(zhǔn)線于點(diǎn)則存在實(shí)數(shù)使得三、填空題13.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.14.兩條平行直線與間的距離是．15.已知分別是橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓C上存在四個(gè)不同的點(diǎn)P，使得的面積為，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍為．16.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，M，N為雙曲線一條漸近線上的兩點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，若四邊形MF1NF2為矩形，且，則雙曲線C的離心率為___________.四、解答題17.已知直線過點(diǎn)．(1)若直線與直線垂直，求直線的方程；(2)若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求直線的方程．18.已知圓的方程為．（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；（2）直線過點(diǎn)，且與圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程．19.如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，．

（1）求橢圓的離心率；（2）已知的面積為，求a，b的值．20.已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是．直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；（2）若過點(diǎn)的直線l交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C，D兩點(diǎn)，且N為線段的中點(diǎn)，求直線l的方程．21.已知直線L與拋物線交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，直線OA，OB的斜率之積為.(1)證明：直線AB過定點(diǎn)；(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OE||OF|的值.22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為4,記點(diǎn)的軌跡為.(1)求的方程;(2)若點(diǎn),過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn),求△QMN面積的最大值附加題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F1(－eq\r(17)，0)，F(xiàn)2(eq\r(17)，0)，點(diǎn)M滿足|MF1|－|MF2|＝2.記M的軌跡為C.(1)求C