樣本空間與事件導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊(cè)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)時(shí)間年月日課題5.3.1樣本空間與事件課型新授課課時(shí)第1課時(shí)主備教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，了解不可能事件、必然事件及隨機(jī)事件；2.理解樣本點(diǎn)的定義，會(huì)求試驗(yàn)中的樣本空間以及事件包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)一樣本點(diǎn)和樣本空間1．必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象現(xiàn)象條件特征必然現(xiàn)象在一定條件下隨機(jī)現(xiàn)象2．樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果．3．樣本空間(1)定義：由所有樣本點(diǎn)組成的稱(chēng)為樣本空間．(2)表示：樣本空間常用大寫(xiě)希臘字母表示．知識(shí)點(diǎn)二隨機(jī)事件1.隨機(jī)試驗(yàn)：我們把在相同條件下，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象所進(jìn)行的觀察或?qū)嶒?yàn)稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)為試驗(yàn)）。例如，拋一枚硬幣、擲一個(gè)均勻的骰子等，都可以看成隨機(jī)試驗(yàn)。2．如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為Ω，則隨機(jī)事件A是Ω的一個(gè)．而且：若試驗(yàn)的結(jié)果是A中的元素，則稱(chēng)A；否則，稱(chēng)A．3．每次試驗(yàn)中Ω一定發(fā)生，從而稱(chēng)Ω為；又因?yàn)榭占?不包含任何樣本點(diǎn)，因此可以認(rèn)為每次試驗(yàn)中?一定不發(fā)生，從而稱(chēng)?為．4．一般地，不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件都可簡(jiǎn)稱(chēng)為，通常用大寫(xiě)英文字母A，B，C，…來(lái)表示事件．因?yàn)槭录欢ㄊ菢颖究臻g的子集，從而可以用表示集合的維恩圖來(lái)直觀地表示事件．特別地，只含有一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱(chēng)為．知識(shí)點(diǎn)三隨機(jī)事件發(fā)生的概率1．事件發(fā)生的可能性大小可以用該事件發(fā)生的來(lái)衡量，概率越大，代表越有可能發(fā)生．事件A發(fā)生的概率通常用表示．將不可能事件?發(fā)生的概率規(guī)定為，將必然事件Ω發(fā)生的概率規(guī)定為，即P(?)＝0，P(Ω)＝1.2．對(duì)任意事件A，P(A)應(yīng)該滿足不等式.預(yù)習(xí)自測(cè)：判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1．早晨太陽(yáng)從東方升起是必然事件．()2．若事件A為必然事件，則A發(fā)生的概率為1.()3．樣本點(diǎn)與樣本空間的關(guān)系可以理解為元素與集合的關(guān)系．()4．對(duì)于任意事件A，P(A)的取值范圍是(0,1)．()類(lèi)型一樣本點(diǎn)與樣本空間例1、拋一枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，選擇合適的方法表示樣本點(diǎn)，并寫(xiě)出樣本空間。變式1：先后拋出兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，選擇合適的方法表示樣本點(diǎn)，并寫(xiě)出樣本空間。變式2：連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)？總結(jié)：確定樣本空間的方法(1)必須明確事件發(fā)生的條件；(2)根據(jù)題意，按一定的次序列出問(wèn)題的答案．特別要注意結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的，按規(guī)律去寫(xiě)，要做到既不重復(fù)也不遺漏.類(lèi)型二：隨機(jī)事件例2：（1）張華練習(xí)投籃10次，觀察張華投籃命中的次數(shù)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的樣本空間，并用集合表示出事件A：投籃命中的次數(shù)不少于7次。（2）從含有3件次品的100件產(chǎn)品中任取5件，觀察其中次品數(shù)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的樣本空間，并說(shuō)明事件的實(shí)際意義?？偨Y(jié)：隨機(jī)事件發(fā)生的概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的度量工具，是隨機(jī)事件本身的屬性，因此，判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，可通過(guò)判斷隨機(jī)事件所包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)的多少來(lái)確定，隨機(jī)事件所包含的樣本點(diǎn)越多，發(fā)生的可能性越大.類(lèi)型三：隨機(jī)事件發(fā)生的概率例3：先后次擲一個(gè)均勻的骰子，觀察朝上的面的點(diǎn)數(shù)。寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的樣本空間；用集合表示事件A：點(diǎn)數(shù)之和為3，事件B:點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)3；從直觀上判斷P(A)和P（B）的大?。ㄖ赋黾纯桑．?dāng)堂檢測(cè)：1．下列事件中，是不可能事件的是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．三角形中大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊2．同時(shí)投擲兩枚大小相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”，則事件A包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4C．5 D．63．寫(xiě)出下列試驗(yàn)的樣本空間：(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球賽，觀察甲隊(duì)比賽結(jié)果(包括平局)；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)．4、(數(shù)學(xué)運(yùn)算)某轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝．猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種：A．猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；B．猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果你是乙，為了盡可能獲勝，你會(huì)選哪種猜數(shù)方案？(2)為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？5、從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張