成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性分析導學案 高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊

第頁共6頁高二年級數(shù)學學科導學案主備班級小組學生姓名課題：成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性分析【學習目標】1．會求成對數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)．(數(shù)學運算)2．能夠解決成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關(guān)性的簡單實際問題．(數(shù)據(jù)分析)【重點難點】能夠解決成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關(guān)性的簡單實際問題【學習流程】◎基礎(chǔ)感知知識回顧：相關(guān)系數(shù)r==◎探究未知判斷正誤．(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)1．兩個變量間的關(guān)系可分為函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系和不相關(guān)關(guān)系三類.()2．判斷成對數(shù)據(jù)線性相關(guān)關(guān)系可以用散點圖判斷，也可以用樣本相關(guān)系數(shù)r判斷．()3．樣本相關(guān)系數(shù)越大，成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強．()◎展示提升類型一線性相關(guān)性的檢驗【例1】某基地蔬菜大棚采用水培(無土栽培)方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量X(小時)都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(千克)之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，計算樣本相關(guān)系數(shù)r，并判斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關(guān)？(精確到0.01，若|r|＞0.75，則線性相關(guān)程度很強)(2)蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量X限制，并有如下關(guān)系：若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．為使商家周利潤的均值達到最大，應該安裝多少臺光照控制儀？類型二判斷線性相關(guān)性的強弱【例2】甲、乙、丙、丁四位同學各自對A，B兩變量進行線性相關(guān)檢驗，并用回歸分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r如下表：則這四位同學的試驗結(jié)果能體現(xiàn)出A,B兩變量有更強的線性相關(guān)性的是.【例3】為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機抽出8人，他們的肥胖指數(shù)BMI值、總膽固醇TC指標值(單位：mmol/L)、空腹血糖GLU指標值(單位：mmol/L)如表所示.用變量Y與X，Z與X的樣本相關(guān)系數(shù)分別說明TC指標值與BMI值、GLU指標值與BMI值的線性相關(guān)程度．為了對2020年某校期末成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽取8位，他們的數(shù)學、物理成績對應如下表：類型三可線性化的回歸分析(拓展知識)【例5