線路中線測量-圓曲線測設(shè)（鐵路工程測量）

線路平面線型本次課內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)線路平面線型2、平面位置的標(biāo)志熟悉平面位置的標(biāo)志。1、線路平面線型組成掌握常見的線路平面線型。學(xué)習(xí)目標(biāo)一、線路平面線型組成平面曲線緩和曲線是連接直線與圓曲線的過渡曲線,其曲率半徑由無窮大(直線的半徑)逐漸變化為圓曲線半徑。圓曲線是具有一定曲率半徑的圓弧。直線鐵路與公路線路的平面組成元素：直線I交點αα交點直線II直線III線路平面的組成緩和曲線緩和曲線圓曲線一、線路平面線型組成4《鐵路工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：在鐵路干線線路中都要加設(shè)緩和曲線；但在地方專用線、廠內(nèi)線路及站場內(nèi)線路中,由于列車速度不高,有時可不設(shè)緩和曲線,只設(shè)圓曲線。一、線路平面線型組成（1）直線直線通常敷設(shè)在線路的起點及相臨曲線之間(如圖紅線部分),該線形是鐵路、公路常用的線形。圓曲線圓曲線直線直線緩和曲線緩和曲線直線線路起點線路平面組成一、線路平面線型組成（2）圓曲線圓曲線是公路主要線形，常敷設(shè)在線路主線中，其組成為：直線-圓曲線-直線（如圖紅線部分）圓曲線圓曲線直線直線緩和曲線緩和曲線直線線路起點線路平面組成一、線路平面線型組成（3）圓曲線加緩和曲線圓曲線加緩和曲線也稱基本形曲線，是鐵路、公路最重要的曲線，其組成：直線-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線（如圖紅線部分）圓曲線圓曲線直線直線緩和曲線緩和曲線直線線路起點線路平面組成一、線路平面線型組成ZHHYYHHZJDT?T?（4）不等長的緩和曲線+圓曲線不等長的緩和曲線+圓曲線通常敷設(shè)在地形復(fù)雜地區(qū)以及鐵路舊線改造中（如圖）。其組成為：直線-緩和曲線（A1)-圓曲線-緩和曲線（A2)-直線。一、線路平面線型組成y直線緩和曲線圓曲線緩和曲線緩和曲線圓曲線........卵形曲線通常敷設(shè)在地形復(fù)雜地區(qū)及互通立交的公路匝道中(如圖綠色部分)。（5）卵形曲線其組成:圓曲線BC段(R1)-緩和曲線(不完整)CD段-圓曲線(R2)DE段。一、線路平面線型組成復(fù)合形曲線通常敷設(shè)在互通立交匝道中(如圖)。ZHHZHH2YHHYHH1JDO（6）復(fù)合形曲線其組成:直線-緩和曲線(A1)-緩曲線(A2)-圓曲線-緩和曲線(A3)-緩和曲線(A4)-直線。一、線路平面線型組成凸形曲線通常敷設(shè)在地形復(fù)雜地區(qū)以及互通立交的匝道中（如圖）。ZHHHHZJD（7）凸形曲線其組成：直線-緩和曲線（A1)-緩和曲線(A2)-直線。二、平面位置的標(biāo)志

12方樁用做線路中心的控制樁(起點樁、終點樁、ZD樁、曲線控制樁等),打入地下，頂部與地面平齊,并在樁面上釘一小釘,以表示線路中心的位置。板樁用做標(biāo)志樁和里程樁。標(biāo)志樁標(biāo)志線路的控制樁，在線路前進(jìn)方向左側(cè)約0.3m處打一板樁,露出地面十余厘米，用紅油漆寫明控制樁的名稱及里程。132、平面位置的標(biāo)志

里程樁(百米樁、公里樁、曲線樁等)標(biāo)志線路中心位置。里程：是指該點離線路起點的距離,通常以線路起點為K0+000。右圖中的主樁為直線上的一個轉(zhuǎn)點(ZD)，它的編號為31；里程為K3+402.31，K3表示3km；402.31表示公里以下的米數(shù),即注明此樁離開線路起點的距離為3402.31m。見學(xué)習(xí)平臺課后作業(yè)1.線路平面線型組成。2.平面位置的標(biāo)志。課后小結(jié)圓曲線及其主點測設(shè)本次課內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)圓曲線及其主點測設(shè)2、主點里程計算——掌握主點里程計算方法；1、圓曲線概述——掌握圓曲線的要素及其計算；學(xué)習(xí)目標(biāo)3、主點測設(shè)——掌握圓曲線主點測設(shè)方法。一、圓曲線概述普速鐵路圓曲線半徑我國《新建鐵路測量工程規(guī)范》和《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中規(guī)定：采用的圓曲線半徑為：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。各級鐵路曲線的最大半徑為4000米。Ⅰ、Ⅱ級鐵路的最小半徑：在一般地區(qū)分別為1000米和800米，在特殊地段為400米；Ⅲ級鐵路的最小半徑：在一般地區(qū)為600米，在特殊困難地區(qū)為350米。一、圓曲線概述高速鐵路圓曲線半徑設(shè)計速度為300Km/h,圓曲線半徑宜為7000-12000m；設(shè)計速度為250Km/h,圓曲線半徑宜為3500-12000m；設(shè)計速度為200Km/h,圓曲線半徑宜為2200-12000m。一、圓曲線概述圓曲線的控制點：ZY、QZ、YZ、JD。JD——兩直線方向的交點，也是一個重要的點,但不在線路上。圓曲線主點ZY——直圓點,即直線與圓曲線的分界點；QZ——曲中點,即圓曲線的中點；YZ——圓直點,即圓曲線與直線的分界點。一、圓曲線概述圓曲線要素圓曲線要素包括切線長、曲線長、外矢距、轉(zhuǎn)向角和圓曲線半徑。T——切線長,即交點至直圓點或圓直點的直線長度(JD--ZY,JD—YZ之距離)；L——曲線長,即圓曲線的長度(ZY—QZ—YZ圓弧的長度）；E0——外矢距,即交點至曲中點的距離(JD至QZ之距離)；α——轉(zhuǎn)向角,即直線方向轉(zhuǎn)變的水平角；R——圓曲線半徑。

T、L、E0、α、R總稱為圓曲線要素。圓曲線及其主點和要素

一、圓曲線概述圓曲線要素的計算α和R分別根據(jù)實際測定和線路設(shè)計時選定，可按公式法或查表法確定圓曲線的要素T、L、E0。切線長曲線長外矢距

1）公式法一、圓曲線概述查表法在《鐵路曲線測設(shè)用表》（以下簡稱曲線表）中以α、R為引數(shù)，查得相應(yīng)的圓曲線要素。以上結(jié)果也通過曲線表查得。已知α=55°43′24″，R=500m，求圓曲線各要素T，L，E0。例由上頁公式即可得：T=264.31m；L=486.28m；E0=65.56m。解二、圓曲線主點里程計算

圓曲線的主點必須標(biāo)記里程,里程增加的方向為ZY→QZ→YZ。若已知ZY點的里程為K37+553.24,則QZ及YZ的里程可計算如下:三、圓曲線主點的測設(shè)再以望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)Ⅱ直線上的一個轉(zhuǎn)點,沿該方向量切線長T得YZ點；2平轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡用盤左盤右分中法得內(nèi)分角線方向(),在該方向上量E0得QZ點。3這三個主點用方樁加釘小釘標(biāo)志點位。1在交點(JD)安置經(jīng)緯儀。以望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)Ⅰ直線方向上的一個轉(zhuǎn)點,沿該方向量切線長T得ZY點；見學(xué)習(xí)平臺課后作業(yè)1.圓曲線概述。2.圓曲線主點里程計算。3.圓曲線主點的測設(shè)。課后小結(jié)圓曲線詳細(xì)測設(shè)CONTENTS目錄偏角法測設(shè)圓曲線切線支距法測設(shè)圓曲線本次課學(xué)習(xí)目標(biāo)圓曲線詳細(xì)測設(shè)2、切線支距法測設(shè)圓曲線——掌握圓曲線坐標(biāo)計算及圓曲線測設(shè)方法1、偏角法測設(shè)圓曲線——掌握偏角及弦長的計算及圓曲線測設(shè)方法學(xué)習(xí)目標(biāo)一、偏角法測設(shè)圓曲線曲線點對圓曲線進(jìn)行加密，詳細(xì)測設(shè)定出曲線點。圓曲線的主點ZY、QZ、YZ定出后，為在地面上標(biāo)定出圓曲線的形狀，還必須要進(jìn)行的工作。曲線點的間距R≥150m時曲線點的間距為20m；50m≤R<150m時曲線點的間距為10m；R<50m時曲線上每隔5m測設(shè)一個細(xì)部點。在點上要釘設(shè)木樁,在地形變化處還要釘加樁。曲線測設(shè)方法偏角法和切線支距法。（1）偏角：即弦切角一、偏角法測設(shè)圓曲線偏角法的測設(shè)原理1

（2）原理：根據(jù)偏角（

i

）及弦長（c）測設(shè)曲線點。如圖,從ZY點出發(fā)，根據(jù)偏角δ1及弦長C（ZY-1）測設(shè)曲線點1；根據(jù)偏角δ2及弦長C（1一2），測設(shè)曲線點2…等。一、偏角法測設(shè)圓曲線偏角即弦切角：偏角等于弦所對應(yīng)的圓心角之半。如圖ZY-1曲線長為K，

所對圓心角：則相應(yīng)的偏角：（1）偏角計算：偏角及弦長的計算2當(dāng)所測曲線各點間的距離相等時,以后各點的偏角則為第一個偏角δ1的累計倍數(shù)。即①一、偏角法測設(shè)圓曲線

已知：ZY的里程為37+553.24；QZ的里程為37+796.38;YZ的里程為38+039.52；因而曲線兩端及中間出現(xiàn)四段分弦，其所對應(yīng)的曲線長分別為K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m（如下圖）求分弦的偏角。例題一、偏角法測設(shè)圓曲線一、偏角法測設(shè)圓曲線

※整弦：里程為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點間的弦長。※分弦：有一端里程不為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點間的弦長。

通常要求曲線點設(shè)置在整數(shù)里程上（如20m的倍數(shù)），即里程尾數(shù)為00,20,40,60,80m等點上。但曲線的ZY點、QZ點、YZ點常不是整數(shù)里程,因此在曲線兩端及中間出現(xiàn)分弦。K1=560.00-553.24=6.76m,相應(yīng)的偏角值:

K2=796.38-780.00=16.38m，相應(yīng)的偏角值:K3=800.00-796.38=3.62m，相應(yīng)的偏角值:K4=039.52-020.00=19.52m，相應(yīng)的偏角值:

分弦的偏角：一、偏角法測設(shè)圓曲線一、偏角法測設(shè)圓曲線（2）弦長計算：嚴(yán)密計算公式：近似計算：C

k弦弧差（弦長與其相對應(yīng)的曲線長之差）:

弦弧差=Ki-C=Li3/(24R2)

當(dāng)R=450m時，20m的弦弧差為2mm，當(dāng)R>450m時，不考慮弦弧差的影響。例題己知：ZY的里程：K37+553.24,QZ的里程K37+796.38，R=500m,如右圖。要求在圓曲線上每20m測設(shè)一曲線點。一、偏角法測設(shè)圓曲線第1點的偏角所對應(yīng)的曲線長為6.76m,按公式①算第1點的偏角值：δ1=23′15″。曲線長20m的偏角值：δ=1°08′45″,

第2點的偏角值：δ2=δ1+δ=1°32′00″；第3點的偏角值：δ3=δ1+2δ；第i點的偏角值：δi

=δ1+（i-1）δ；QZ的偏角值：δQZ=δ1+（i-1）δ+δ2′

=13°55′51″

=(檢核！),（1）測站設(shè)在ZY點,以切線ZY—JD為零方向,由ZY—QZ正撥偏角。一、偏角法測設(shè)圓曲線偏角計算表（正撥）計算時應(yīng)按里程列表計算各點的偏角值(如下表)一、偏角法測設(shè)圓曲線一、偏角法測設(shè)圓曲線（2）測站設(shè)在YZ點,以切線YZ-JD為零方向,反撥測設(shè)YZ—QZ間的曲線點，如圖

偏角計算表（反撥）

類似上述計算方法,按里程列出各點的偏角值為360°—δi

一、偏角法測設(shè)圓曲線一、偏角法測設(shè)圓曲線（1）置鏡于ZY點上,后視JD點方向，度盤配為0°00′00″。（2）轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部“正撥”偏角δ1(=23′15″）;在視線上用鋼尺量出弦長6.76m,插一測釬,定出曲線點1。（3）轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部,“正撥”偏角

δ2（=1°32′00″）；同時用鋼尺自曲線點1起量,以20m分劃處與準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡視線相交,在交點處插一測釬，定出曲線點2。（4）拔去1點的測釬,在地面點1處打入一板樁，樁上用紅油漆寫明其里程。（5）同法,繼續(xù)前進(jìn)定出曲線點3、4……，一直測設(shè)到曲中（QZ）點。檢查:測設(shè)方法3以測站設(shè)在ZY點為例一、偏角法測設(shè)圓曲線置鏡于YZ

點（如下圖），測設(shè)另一半曲線。偏角反撥：逆時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)為360°-δi檢查：弦長丈量是從點到點如:YZ-1,1-2,2-3…i-QZ在QZ點的總偏角為：※應(yīng)檢核所測設(shè)的QZ點點位是否閉合,如超限,須及時檢查原因,重新測設(shè)。二、切線支距法測設(shè)圓曲線切線支距法原理1（1）切線坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點：曲線起點ZY或曲線終點YZ；x軸：ZY或YZ到JD的切線方向；y軸：過ZY或YZ與切線垂線的方向，即圓心方向。二、切線支距法測設(shè)圓曲線如圖，曲線點的直角坐標(biāo)（x,y）為：

（2）