北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊：《圓》復(fù)習(xí)教案

《圓》單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教科書六年級(jí)上冊第一單元《圓》。二、教學(xué)目標(biāo)：1.通過對圓這一單元知識(shí)的梳理，加深對圓的理解和認(rèn)識(shí)，鞏固圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。2.掌握整理和復(fù)習(xí)的方法，提高歸納知識(shí)的意識(shí)和能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。3.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念。4．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)生自主整理、構(gòu)建圓的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長或面積公式解決實(shí)際問題。四、配套資源：

《圓》ppt課件《圓》專項(xiàng)突破五、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)自主復(fù)習(xí)整理任務(wù)單：請同學(xué)們自主復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容,回顧本單元知識(shí)學(xué)習(xí)歷程，本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本單元的關(guān)鍵在哪里？對本單元知識(shí)進(jìn)行知識(shí)梳理，形成知識(shí)思維導(dǎo)圖。（二）課堂設(shè)計(jì)1.匯報(bào)課前任務(wù)，梳理基礎(chǔ)知識(shí)（1）整理基本知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生有層次的匯報(bào)課前整理的本單元的知識(shí)點(diǎn)，匯報(bào)時(shí)注重生生之間的互動(dòng)和評價(jià)。圓的認(rèn)識(shí)師：本單元我們先認(rèn)識(shí)了圓，請大家用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。思考1：圓有哪些特征？先獨(dú)立完成，交流匯報(bào)。小結(jié)：圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長度是半徑的2倍。把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。圓心確定了圓的位置，半徑確定了圓的大小。②圓的周長師：我們認(rèn)識(shí)了圓的特征之后，學(xué)習(xí)了圓的周長，知道了一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr思考2：π的意義是什么？它是怎樣得出來的？討論交流。歸納小結(jié)：π是一個(gè)固定不變的數(shù)，任意圓的周長都是其直徑的π倍，不會(huì)因?yàn)閳A的大小而改變。它是經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)和計(jì)算得出的結(jié)論。典型題目：李老師騎自行車上班，自行車的車輪直徑是0.6米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，照這樣的速度，李老師從家到單位的路程是9000米，50分鐘能騎到單位嗎？3.14×0.6×100×50＝9420（米）9420米＞9000米可以到。學(xué)生完成匯報(bào)時(shí)，重在引導(dǎo)注意易錯(cuò)的地方。根據(jù)已知條件選擇合適的公式求周長。=3\*GB3③圓的面積師：我們學(xué)習(xí)了圓的周長之后，又一起探索了圓的面積，明白了“圓的面積就是它所占平面的大小”，同時(shí)我們也經(jīng)歷了把圓分割成若干等份后拼成近似長方形的方法，探索出的圓的面積公式S＝πr2。思考3：把圓分割成若干等份后拼成近似長方形后，這個(gè)近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？自主畫圖并交流。歸納小結(jié)：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑。所以圓的面積公式才是S＝πr2。怎樣運(yùn)用圓的面積公式來解決實(shí)際問題呢？典型題目A：公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是12米，它能噴灌的面積是多少？（圓面積公式的一般練習(xí)）典型題目B：一塊環(huán)形鐵片，外圓半徑是0.5m，內(nèi)圓半徑是0.3m,它的面積是多少?學(xué)生歸納：圓環(huán)的面積實(shí)際上就是求兩個(gè)同心圓的面積之差。典型題目C：圓與正方形之間的面積是多少？師：這類題目有什么特點(diǎn)？在解答這類題目時(shí)，我們是怎樣來分析題意的？解題的關(guān)鍵是什么？（2）溝通知識(shí)的聯(lián)系師：同學(xué)們用簡潔的語言總結(jié)了本單元的知識(shí)點(diǎn)，可以看出本單元中學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長和面積、運(yùn)用圓的知識(shí)解決問題、扇形，這些知識(shí)并不是孤立存在，而是密切聯(lián)系的。你能用思維導(dǎo)圖的方式把這一單元整理一下么？小組合作交流匯報(bào)。師引導(dǎo)形成思維導(dǎo)圖：3.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識(shí)1.（1）先在空白處畫出圖A。（2）圖A中，陰影部分面積是（）cm2，空白部分面積是（）cm2?！局R(shí)點(diǎn)】畫圓、圓的面積【答案】（2）3.14cm2，0.86cm2?！窘馕觥窟@是一道綜合性題目，在畫圖中感知解決組合圖形的方法，用轉(zhuǎn)化的方法求陰影部分及空白部分的面積。陰影部分實(shí)際就是一個(gè)圓的面積，空白部分就是正方形的面積與圓的面積之差。2.一個(gè)圓形餐桌，桌面的半徑為2m。（1）它的面積是多少平方米？（2）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)半徑為1m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少？（3）如果一個(gè)人需要0.6m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積、圓的周長、圓環(huán)的面積【答案】①3.14×22＝12.56（㎡）②3.14×（22－12）＝9.42（㎡）③3.14×2×2＝12.56（m）12.56÷0.6≈20（人）【解析】題中呈現(xiàn)的信息靈活多變，做題時(shí)要認(rèn)真審題，通過解決圓形餐桌面的大小、可坐人數(shù)、轉(zhuǎn)盤外空余面積等問題，實(shí)現(xiàn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。3.哥哥和弟弟分別利用圓和正方形設(shè)計(jì)出了圖A與圖B（如下圖所示），圖A與圖B中的兩個(gè)圓半徑都是1dm，請你計(jì)算一下，圖A與圖B中的陰影部分的面積是否相等？【知識(shí)點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【答案】不相等?！窘馕觥扛鶕?jù)圓與外切正方形、內(nèi)接正方形的關(guān)系，分別求出圓與正方形之間