現(xiàn)代控制理論

實驗一極點配置全狀態(tài)反饋控制一、實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)并掌握用極點配置方法設(shè)計全狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的方法。?用電路模擬與軟件仿真方法研究參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。二、實驗內(nèi)容1.設(shè)計典型二階系統(tǒng)的極點配置全狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，并進(jìn)行電路模擬與軟件仿真研究。三、實驗步驟1?典型二階系統(tǒng)參閱本實驗附錄1,對一已知二階系統(tǒng)(見圖8.1.1)用極點配置方法設(shè)計全狀態(tài)反饋系數(shù)。見圖8.1.2和圖8.1.3，利用實驗箱上的電路單元 U9、U11、U12和U8,按設(shè)計參數(shù)設(shè)計并連接成系統(tǒng)模擬電路，測取階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果比較。改變系統(tǒng)模擬電路接線，使系統(tǒng)恢復(fù)到圖 8.1.1所示情況，測取階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果比較。以上兩步驟中，測取階躍響應(yīng)以及系統(tǒng)軟件仿真的具體操作方法請參閱 “實驗一”的實驗步驟2和3，這里不再贅述。對實驗結(jié)果進(jìn)行比較、分析，并完成實驗報告。四、附錄1.典型二階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點配置設(shè)計方法(1)被控對象狀態(tài)方程與能控性若被控系統(tǒng)(A、B、C)完全能控，則通過狀態(tài)反饋可以任意配置極點。取圖 8.1.1所示系統(tǒng)為實驗系統(tǒng)：X1X1圖8.1.1可見系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(S) ，取圖中x1，x2為狀態(tài)變量，將系統(tǒng)開環(huán)傳S(0.05S+1)遞函數(shù)表示為被控對象狀態(tài)方程 S(A,B,C)，可以得:故有-20 20.000u故有-20 20.000uRankW^=Rank[B|AB]=Rank[；=2可見狀態(tài)完全可控。(2)理想極點配置期望的性能指標(biāo)為：超調(diào)量M期望的性能指標(biāo)為：超調(diào)量Mp^25% ，峰值時間tp遼0.5Mp二_0.25Mp二_0.25選擇=0.707-0.5s選擇?，n=1°1/S于是可以得到理想極點為:P于是可以得到理想極點為:Pi=—7.07+j7.07,P2=—7.07-j7.07理想特征方程為:s理想特征方程為:s22ns =s214.14s100s+20-20si-A+Bks+20-20si-A+Bk—Ks+k2配置理想極點，則有(3)狀態(tài)反饋系數(shù)確定加入全狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的特征方程為于是可計算出K二k,k2丨二10.9,-5.91-s2-(20k2)s20k220k^0s2(20k2)s20(k1k2^s214.14s100咋）c(S]圖8.1.2系統(tǒng)的模擬電路圖如圖 8.1.3所示。圖中參數(shù)Rx1,咋）c(S]圖8.1.2系統(tǒng)的模擬電路圖如圖 8.1.3所示。圖中參數(shù)Rx1,Rx2分別為18k「,33k[1，注