2023-2024學(xué)年四川省自貢市富順二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省自貢市富順二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣72．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購(gòu)商到會(huì)洽談采購(gòu)．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1063．下列整式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖表示的是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．5．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻(xiàn)資料B．對(duì)學(xué)生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查6．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)7．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20098．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．9．如圖，把這個(gè)平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬?duì)的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功10．甲隊(duì)有工人272人，乙隊(duì)有工人196人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)．如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：48°37'+53°35'＝_____．12．若的補(bǔ)角為，則________.13．計(jì)算：_______________14．比較大?。篲___15．已知，那么設(shè)，則的最大值為_______，最小值為_______．16．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)對(duì)“，”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為．（1）通過計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）若是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對(duì)”，并說明理由．18．（8分）化簡(jiǎn)：．19．（8分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點(diǎn)作，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．20．（8分）制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，應(yīng)分別計(jì)劃用多少立方米木材制作桌面和桌腿？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值.22．（10分）作圖題：如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，按照下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點(diǎn)F；（3）畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E．23．（10分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價(jià)的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=；乙家總費(fèi)用（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由．24．（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關(guān)于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．3、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．4、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個(gè)正方體，中間一列是1個(gè)正方體，第三列是2個(gè)正方體，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．5、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對(duì)學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．7、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．8、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，與“祝”字相對(duì)的字是功．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．10、C【解析】試題解析：解：設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，196﹣x=（272+x），故選C．點(diǎn)睛：考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到調(diào)動(dòng)后的兩隊(duì)的人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.12、113°22′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180°，列式計(jì)算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180°根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180°，列式計(jì)算即可求解。13、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可．【詳解】解：∵，∴即>故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的關(guān)鍵是掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”．15、4－1【分析】分情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別去絕對(duì)值符號(hào)，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．16、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義對(duì)“－4，2”，“7，”進(jìn)行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對(duì)”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對(duì)”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對(duì)”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對(duì)；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對(duì)”.【點(diǎn)睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對(duì)”的問題，掌握“共生有理數(shù)對(duì)”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.19、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進(jìn)一步計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的∠AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為150°或30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、計(jì)劃用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【分析】設(shè)立方米制作桌面，立方米制作桌腿，根據(jù)配套關(guān)系得：，計(jì)算即可．【詳解】解：計(jì)劃用x立方米木材制作桌面，則用(24-x)立方米木材制作桌腿．由題意，得2x×4=(24-x)×1．整理得：6x=12，解得：x=2．24-2=4(立方米)．答：計(jì)劃用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的配套問題，掌握好配套問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、，.【分析】首先將所求式子化簡(jiǎn)，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析【分析】（1）畫射線BC即可；（2）連接AC、BD相交于點(diǎn)F即可；（3）畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E即可．【詳解】解：（1）如圖，射線BC為所求；（2）如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)F為所求；（3）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線以及線段的做法，掌握直線、射線以及線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380