初中數(shù)學-去括號教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

2.2整式的加減(3去括號)

一、新課導入

1.課題導入：

小敏在求多項式8a-7b與多項式4a-5b的差時，列出算式

(8a-7b)-(4a-5b),但小敏想：這種含括號的式子該如何計算呢？

這節(jié)課我們一起來學習通過去括號化簡整式.

2.學習目標：

能敘述并理解去括號法則，并且會利用去括號法則將整式化簡.

3.學習重、難點：

重點：去括號法則.

難點：用去括號法則將整式化簡.

二、分層學習

第一層次學習

1.自學指導：

(1)自學內(nèi)容：教材第65頁倒數(shù)第4行至第66頁例4之前的

內(nèi)容.

(2)自學時間：5分鐘.

(3)自學要求：認真閱讀課文，弄清本章引言中問題(3)所列

帶括號的算式的運算方法和過程，領(lǐng)悟去括號時符號變化的規(guī)律.

(4)自學參考提綱：

①教材中是如何化簡式子①和②的？

先利用分配律，去掉括號，再合并同類項.

②比較③④兩式，你發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

正負得負，負負得正.

③去括號法則是怎樣的？

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來

的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符

號與原來的符號相反.

④依去括號法則去括號：

2(2a-3b+c)=4a-6b+2c-3(-x+2y-z)=3x-6y+3z

⑤+(a+b—c)=a+b-c,—(a+b-c)=-a-b+c.

2.自學：同學們可結(jié)合自學指導進行自學.

3.助學：

(1)師助生：

①明了學情:教師巡視課堂，深入了解學生是否掌握了去括號法

則.

②差異指導:對個別學生在法則認知上存在的問題或提出的疑點

進行點撥和引導.

(2)生助生：學生相互交流探討來解決自學中的疑難問題.

4.強化:

(1)去括號時應(yīng)先看括號前是正數(shù)還是負數(shù)，再確定去括號后

括號內(nèi)各項的符號是變還是不變，做到要變都變；要不變，則誰也不

變；

(2)括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

第二層次學習

1.自學指導：

(1)自學內(nèi)容：教材第66頁例4的內(nèi)容.

(2)自學時間：5分鐘.

(3)自學要求：認真閱讀課文，學習并思考例4中化簡的每一步

各項的變化及依據(jù)，體驗并總結(jié)去括號時符號變化的規(guī)律.

(4)自學參考提綱:

①例4(1)去括號后各項符號為什么不變？

因為括號外面的因數(shù)是正數(shù).

②例4(2)去括號后括號內(nèi)各項符號為什么有的變，有的不變？

因為括號外面的因數(shù)有正有負.

③例題(2)中-3(a2-2b),也可以先化為+3(-a2+2b),然后再去括號，

試試看.

④嘗試化簡，然后相互展示交流一下過程和結(jié)果.

a.化簡“課題導入”中的算式(8a-7b)-(4a-5b)=4a-2b

b.+(-2x2+3x-1)-(x2-3x+2)=-3x2+6x-3

c.2(a2+ab)-3(ab-a2)=5a2-ab

2.自學：同學們可結(jié)合自學指導進行自學.

3.助學：

(1)師助生：

①明了學情：教師深入學生之中了解自學中存在的問題.

②差異指導：對個別學困生進行點撥引導，糾正偏差.

(2)生助生：學生相互幫助解決學習中的疑點問題.

4.強化：

(1)解題要領(lǐng)：對括號外不是+1或-1的乘數(shù)，應(yīng)先將它的絕對

值乘到括號內(nèi)，然后再去括號.

(2)練習：

化簡：①12(x-0.5)②-5(l-gx)③-5a+(3a-2)-(3a-7)

④g(9y-3)+2(y+l)

解：①12x-6;②x-5;③-5a+5;④5y+l.

第三層次學習

1.自學指導:

(1)自學內(nèi)容:教材第67頁例5的內(nèi)容.

(2)自學時間:5分鐘.

(3)自學要求:認真閱讀課文，思考順水速度、逆水速度、船速、

水速之間的關(guān)系.

(4)自學參考提綱：

①船在非靜水中航行的速度基本關(guān)系式是

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速.

②例題(2)的解答中對-2(50-a)的化簡，沒有采用前面的兩個步

驟：

第一步化為-(100-2a),第二步化為-100+2a.所以一步到位，既考

慮括號前的負號又同時考慮括號前因數(shù)的絕對值，即-100+2a.當我們

對去括號非常熟悉后可以采用這種一步到位法.

2.自學：

同學們可結(jié)合自學指導進行自學.

3.助學：

(1)師助生：

①明了學情:教師巡視課堂了解學生是否認清問題中的數(shù)量關(guān)系

和去括號時存在的問題.

②差異指導:對學習困難的學生進行指導或點撥.

(2)生助生：學生相互交流幫助解決學習中的困惑.

4.強化:

(1)船在順流、逆流行駛時幾個量之間的關(guān)系；

順水航速=船速+水速

逆水航速=船速一水速

(2)練習：飛機的無風航速為a千米/時，風速為20千米/時，飛

機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少?

兩個行程相差多少？

解：飛機順風飛行4小時的行程是4(a+20)千米；飛機逆風飛行

3小時的行程是3(a-20)千米;兩個行程相差4(a+20)-3(a-20)=(a+140)

千米.

三、評價

1.學生表述自己在這節(jié)課學習中的感受和不足.

2.教師對學生的評價：

(1)表現(xiàn)性評價:對學生的學習表現(xiàn)進行點評.

(2)紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價(教學反思)：

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號

前面是“一”號時，括號連同括號前面的“一”號去掉，括號里的各

項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“一”變“+”不變，要變

全都變.當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，

切勿漏乘某些項.本課時教學時教師要通過對這個法則的不斷強化，

使學生牢牢記住變形時的符號變化.

四、作業(yè)布置：

1、每組AB號的同學完成習題2、2第2題的四道題，C號同學

只做1、2題。

2、完成后面的評價作業(yè)。

<-----------評價作業(yè)------------*

一、基礎(chǔ)鞏固(第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50

分)

1.(20分)判斷:下列去括號有沒有錯誤？若有錯，請改正：

(l)a2—(2a—b+c)=a2—2a-b+c；(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c

解：(1)錯誤,應(yīng)為a2-2a+b-c；(2)錯誤，應(yīng)為a2-2a+2b-2c

2.(40分)先去括號，再合并同類項：

(l)2(4x-0.5)(2)-3(l-|x)

o

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)

解：(1)原式=8x-l;(2)原式=-3+；x；

(3)原式=-*+2*-2-3*-5=-2*-7；

(4)JfM5^=3a2+a2-2a2+2a4-3a-a2=a2+5a.

3.(20分)⑴列式表示:比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3

的數(shù)，再計算這兩個數(shù)的和；

(2)列式表示:比x的7倍大3的數(shù)與比x的6倍小5的數(shù)，再計

算這兩個數(shù)的差.

解：(1)比a的5倍大4的數(shù)為5a+4,比a的2倍小3的數(shù)為2a-3,

(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的數(shù)為7x+3,比x的6倍小5的數(shù)為6x5

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

二、綜合應(yīng)用(20分)

4.(10分)某村小麥種植面積是ahn?,水稻種植面積是小麥種

植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5hn?,列式表示水

稻和玉米的種植面積，并計算水稻種植面積比玉米種植面積大多少？

解：水稻種植面積為3ahm2,玉米種植面積為(a-5)hn?,水稻種

植面積比玉米種植面積大3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)hm2.

5.(10分)某輪船順水航行3h,逆水航行L5h,已知輪船在靜

水中的速度是akm/h,水流速度是ykm/h,輪船共航行多少千米？

解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)(km)

輪船共航行了(4.5a+1.5y)km.

三、拓展延伸(10分)

6.(10分)化簡(xyz2-4yx-l)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是

(C)

A.與x,y,z的大小都有關(guān)

B.與x,y,z的大小有關(guān)，而與y,z的大小無關(guān)

C.與x,y的大小有關(guān)，而與z的大小無關(guān)

D.與x,y,z的大小均無關(guān)

2.2整式的加減(3去括號)

學情分析

本課的教學對象是七年級學生，他們的思維比較活躍，對一些圖片等材料比較感興趣，

對討論交流合作等學習方法感興趣。對本課所學的內(nèi)容有一定的感性認識，很容易進入學習

狀態(tài)，尤其與乘法分配率結(jié)合學習，更對學生有促進作用。但是，這一時期，學生的認知水

平與分析能力還不高，需要教師采取有效的方法，注意激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生多角度分

析和認識問題的能力。

總之，一節(jié)高效的數(shù)學課需要師生的共同配合，才能達到最佳效果。

2.2整式的加減（3去括號）

效果分析

1.學生表述自己在這節(jié)課學習中的感受和不足。

少數(shù)學生反應(yīng)去括號時法則把握不好，出現(xiàn)錯誤較多，尤其是正

負號處理出錯較多。

2.教師對學生的評價：

學生的學習表現(xiàn)不好，有些學生無法完成學習任務(wù)，學習積極性

太差。

3.教師的自我評價：

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號

前面是“一”號時，括號連同括號前面的“一”號去掉，括號里的各

項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“一”變“+”不變，要變

全都變。當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，

切勿漏乘某些項.本課時教學時教師要通過對這個法則的不斷強化，

使學生牢牢記住變形時的符號變化。

2.2整式的加減（3去括號）

教材分析

去括號是整式的加減這章中比較重要一部分知識，很多整式的加減運算都要用到去括

號知識括號法則。本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是去括號法則，在有理數(shù)運算中，若算式合有括號，

通常先算括里面的而在整式運算中，若算式含有括號，通常無法先進行括號內(nèi)的運算，或先

進行括號內(nèi)整式的運算有時較復(fù)雜，因此一般是先去掉括號，這樣能夠使運算進行的更順利、

更快捷因此學習整式的加減運算，首先學習去括號法則。

教科書從章前引言的問題(3)出發(fā)，利用速度、時間和路程的關(guān)系，在已速度和時間

的前提下，列出表示路程的式子和，結(jié)合這個實際例子引出對去括號內(nèi)容的探討。類比數(shù)的

運算，分析去括號前后各項符號的變化情況，得到去括號的符號變化規(guī)律.接著安排了兩個

例題，例4是利用去括號的規(guī)律將式子中的括號去掉，從而將式子化簡.例5是應(yīng)用問題。

2.2整式的加減(3去括號)

當堂檢測

一、基礎(chǔ)鞏固(第1、2題每小題10分，第3題20分，共80分)

1.(20分)判斷:下列去括號有沒有錯誤？若有錯，請改正：

(l)a2—(2a—b+c)=a2—2a-b+c；(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c

2.(40分)先去括號，再合并同類項：

(l)2(4x-0.5)(2)-3(l-|x)

o

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)

3.(20分)⑴列式表示:比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3

的數(shù)，再計算這兩個數(shù)的和；

(2)列式表示:比x的7倍大3的數(shù)與比x的6倍小5的數(shù)，再計

算這兩個數(shù)的差.

二、綜合應(yīng)用(20分)

4.(10分)某村小麥種植面積是ahn?,水稻種植面積是小麥種

植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5hn?,列式表示水

稻和玉米的種植面積，并計算水稻種植面積比玉米種植面積大多少？

5.(10分)某輪船順水航行3h,逆水航行1.5h,已知輪船在靜

水中的速度是akm/h,水流速度是ykm/h,輪船共航行多少千米？

三、拓展延伸(10分)

6.(10分)化簡(xyz2-4yx-l)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是

（）

A