浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-1

2023學(xué)年第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟12月聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共5頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分（共60分）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.2.已知函數(shù)的定義域是關(guān)于的不等式的解集的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.3.如圖是杭州2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，形象象征著新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展.如圖是會(huì)徽的幾何圖形.設(shè)弧的長(zhǎng)度是，弧的長(zhǎng)度是，幾何圖形面積為，扇形面積為，扇形周長(zhǎng)為定值，圓心角為，若，則當(dāng)取得最大值時(shí)，圓心角為的值為（）A.1 B.2 C.3 D.44.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖如下所示，則體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的最佳函數(shù)模型是（）10202941505870123.874111521.8A. B.C. D.5.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)在內(nèi)的大致圖像為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知定義在上函數(shù)f(x)，g(x)滿足f(－x)＝f(x)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，g(1－x)＝g(1＋x)，且在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，設(shè)函數(shù)F(x)＝[f(x)＋g(x)＋|f(x)－g(x)|]，則對(duì)任意x∈R，均有（）A.F(1－x)≥F(1＋x) B.F(1－x)≤F(1＋x)C.F(1－x2)≥F(1＋x2) D.F(1－x2)≤F(1＋x2)二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《研智石》一書中首先把“”作為等號(hào)使用，后來英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).已知非零實(shí)數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.10.已知為正數(shù)，，則下列說法正確的是（）AB.的最小值為18C.的最小值為8D.的最小值為1811.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.存在，使得有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根B.存在，使得有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根C.若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則的值為或6D.能使得關(guān)于方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的的取值范圍是12.函數(shù)定義在區(qū)間上，若滿足：且，都有，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“不增函數(shù)”，若為區(qū)間上的“不增函數(shù)”，且，又當(dāng)時(shí)，恒成立，下列命題中正確的有（）A. B.C. D.非選擇題部分（共90分）三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.計(jì)算：__________.14.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，若角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)后，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.15.不等式的解集是__________.16.已知，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最小值為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知.（1）若，求的值；（2）若，求.19.隨著環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，電動(dòng)汽車正成為人們購(gòu)車的熱門選擇.某型號(hào)的電動(dòng)汽車經(jīng)高速路段（汽車行駛速度不低于）測(cè)試發(fā)現(xiàn)：①汽車每小時(shí)耗電量（單位：）與速度（單位：）的關(guān)系滿足；②相同路程內(nèi)變速行駛比勻速行駛耗電量更大.現(xiàn)有一輛同型號(hào)電動(dòng)汽車從地經(jīng)高速公路（最低限速，最高限速）駛到距離為的B地，出發(fā)前汽車電池存量為，汽車到達(dá)B地后至少要保留的保障電量.（假設(shè)該電動(dòng)汽車從靜止加速到速度為的過程中消耗的電量與路程都忽略不計(jì)）.（1）判斷該車是否可以在不充電的情況下到達(dá)B地，并說明理由；（2）若途徑服務(wù)區(qū)充電樁功率為（充電量=充電功率時(shí)間），求到達(dá)地的最少用時(shí)（行駛時(shí)間與充電時(shí)間總和）.20.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）