新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)喀什市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如果水位下降，記作，那么水位上升，記作（）A． B． C． D．2．據(jù)中央電視臺“朝聞天下”報道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛，則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0．31×107 B．31×105 C．3．1×106 D．3．1×1053．咸寧冬季里某一天的氣溫為﹣3℃～2℃，則這一天的溫差是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．5℃ D．﹣5℃4．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=15．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我6．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOCD．∠BOC＝∠AOB7．某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元8．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第幅圖中有個正方形；第幅圖中有個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第幅圖中有（）個正方形A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．9．小明的體重為，若將體重精確到，則小亮的體重約為．10．若單項式5x4y和5xnym是同類項，則m+n的值是.11．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣l的值為．12．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是．13．當(dāng)x=時，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．14．某公司2017年的出口額為107萬美元，比2007年出口額的4倍還多3萬美元，設(shè)公司2007年的出口額為x萬美元，則可以列出方程:.三、計算題：本大題共1小題，共5分．15．計算：.四、解答題：本題共6小題，共45分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．先化簡，再求值：，其中，.17．解方程：(1)．(2)．18．已知，．(1)求；(2)若，求的值．19．一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，為使所做的A部件和B部件剛好配套，則做A部件和B部件的鋼材各需多少？20．（1）如圖，已知如圖，點在直線上，射線平分，若，求的度數(shù)．（2）如圖，、是線段上的兩點，若，，且是的中點，求的長．21．新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買．方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：會員卡只限本人使用．(1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．(2)如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；②直接寫出一個恰當(dāng)?shù)腶值，使方案一比方案二優(yōu)惠；③直接寫出一個恰當(dāng)?shù)腶值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

參考答案與解析

1．C【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．根據(jù)題意下降為負(fù)，上升為正即可得到答案．【詳解】解：如果水位下降，記作，那么水位上升，記作．故選C．2．C【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點：科學(xué)記數(shù)法3．C【詳解】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計算即可得．【詳解】由題意知這一天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是﹣3℃，所以這一天的溫差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，熟練應(yīng)用減法法則是解題的關(guān)鍵.4．C【詳解】分析：分別根據(jù)冪的乘方、同類項概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項法則逐一計算即可判斷．詳解：A、（-x2）3=-x6，此選項錯誤；B、x2、x3不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C、x3?x4=x7，此選項正確；D、2x3-x3=x3，此選項錯誤；故選C．點睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項法則．5．D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6．B【分析】根據(jù)角平分線的定義分析出角之間的倍分關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)OC是∠AOB的平分線時，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，，所以A、C、D選項能判斷OC是∠AOB的平分線.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能說明射線OC在∠AOB內(nèi)，不一定是角平分線．故選B．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義．正確表述角之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價為x元，∵某商品打七折后價格為a元，∴原價為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8．B【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．觀察圖形得出第幅圖中有個正方形即可得到答案．【詳解】解：第幅圖中有個正方形，第幅圖中有個正方形，第幅圖中有個正方形，第幅圖中有，第幅圖中有．故選：B．9．【分析】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“四舍五入”進(jìn)行求解即可．【詳解】將，若將體重精確到，根據(jù)“四舍五入”，．故答案為：．10．5；

【詳解】分析：同類項是指所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式．根據(jù)定義可以得出m和n的值，從而得出答案．詳解：根據(jù)定義可得：m=1，n=4，則m+n=5．點睛：本題主要考查的是同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解同類項的定義是解決這個問題的關(guān)鍵．11．1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.12．53°45′35″【分析】角度之間的關(guān)系為：1°=60′，1′=60″，當(dāng)兩角之和為90°，則兩角互余．【詳解】的余角=故答案為：．13．3【分析】本題考查了解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．先根據(jù)題意列出方程：，再解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意列方程得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．故答案為3．14．【詳解】分析：根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：2007年的出口額×4+3=2017年的出口額，代入即可列出方程．詳解：根據(jù)題意可得：4x+3=107．點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【詳解】解：原式=-1+(4-)÷5=-1+(4-9-4+18)÷5=-1+9÷5=-1+1.8=.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算為三級運(yùn)算，乘法和除法為二級運(yùn)算，加法和減法為一級運(yùn)算；在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序，先三級，再二級，最后算一級，有括號的要先算括號里的，同級運(yùn)算按從左到右的順序．16．3【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】當(dāng)x=-1,y=2時，原式【點睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力．17．(1)(2)【分析】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）先去分母，再合并同類項求解即可；（2）去括號，移項再合并同類項求解即可．【詳解】（1）解：去分母，兩邊同時乘以，，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，化系數(shù)為，得；（2）解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，化系數(shù)為，得．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，合并同類項再化簡計算即可；（2）先求出的值，再化簡計算即可．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，，，將代入，原式．19．為使所做的A部件和B部件剛好配套，則應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵．設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，則應(yīng)用鋼材做B部件，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)用鋼材做A部件，則用鋼材做B部件，由題意得，

解得：，則．答：為使所做的A部件和B部件剛好配套，則應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件．20．（1）（2）【分析】本題主要考查了兩點間的距離和角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平角的性質(zhì)以及角的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；（2）利用中點的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：（1）平分，，，；（2），，，是的中點，，．21．(1)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為40元(2)①購買16盒乒乓球時，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多；②購買5（1～15之間的整數(shù)即可）盒乒乓球時，方案一比方案二優(yōu)惠；③購買20（任意大于16的整數(shù)即可）盒乒乓球時，方案二比方案一優(yōu)惠．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，仔細(xì)審題，理解兩種優(yōu)惠方案是解答本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為x元，根據(jù)：4副球拍的原價比辦會員卡多花12元列方程進(jìn)行求解即可得；（2）①方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多列方程求出a的值；②③根據(jù)①的結(jié)果結(jié)合優(yōu)惠方案求解即可．【詳解】（1）設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得：，解得：．答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為40元；