2023年安徽省宿州市十三校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023年安徽省宿州市十三校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1522．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．3．若與是同類項(xiàng)，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，4．一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A． B． C． D．5．如圖表示的是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．6．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．87．在、、、、、、中正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．139．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸10．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長了180倍，達(dá)到5100000冊．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫在了正方體的各個(gè)面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_________．12．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是_____度．13．與是同類項(xiàng)，則的值是_______14．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”15．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長度為_____________．16．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A．B所對應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若的值與字母x的取值無關(guān)，試求a，b的值.18．（8分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．19．（8分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．20．（8分）如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．21．（8分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？22．（10分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx223．（10分）已知，且，求的值．24．（12分）已知：，，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．2、B【解析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷出各選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項(xiàng)正確；

C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個(gè)圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個(gè)方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.5、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個(gè)正方體，中間一列是1個(gè)正方體，第三列是2個(gè)正方體，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．6、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊上層最多有2個(gè)，右邊下層最多有2個(gè)．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對各數(shù)化簡求值即可作出判斷．【詳解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可見其中正數(shù)有﹣（﹣100），（﹣1）2共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運(yùn)用．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．9、D【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).10、B【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對．

故答案為：你．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個(gè)角是1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．13、4【解析】試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).由題意得，解得，則考點(diǎn)：同類項(xiàng)點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成.14、325248【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點(diǎn)B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16、1或3【分析】根據(jù)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當(dāng)m≤?11時(shí)，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設(shè)，舍去；②當(dāng)?11＜m≤7時(shí)，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設(shè)；③當(dāng)m＞7時(shí)，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m＝1或m＝3時(shí)，AN＝2BM，故答案為：1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【解析】去括號合并同類項(xiàng)，把問題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問題.【詳解】解：.又∵的值與字母x的取值無關(guān)，∴，.∴，.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.18、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB==1，故答案為1（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于﹣4與2之間，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和，∴|a+4|+|a﹣2|==6，故答案為6（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3與a到6的距離的和，∴當(dāng)3≤a≤6時(shí)，|a-3|+|a-6|==3，當(dāng)a>6或a<3時(shí)，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.19、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．20、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．21、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為187元，七（02）班所付費(fèi)用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計(jì)算所用費(fèi)用，然后分別計(jì)算出第一次和第二次的費(fèi)用，最后作差比較哪個(gè)更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論．【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為：（元），七（02）班所付費(fèi)用為：