有理數(shù)課件-有理數(shù)概念

第一講有理數(shù)的概念

一、知識綜覽1、正數(shù)和負數(shù)（1）正數(shù)負數(shù)的概念（2）具有相反意義的量（3）有理數(shù)的分類2、數(shù)軸（1）數(shù)軸的三要素（原點、正方向和單位長度）（2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點

的關(guān)系（3）利用數(shù)軸比較有理數(shù)

的大小3、絕對值與相反數(shù)（1）相反數(shù)的意義（2）絕對值的代數(shù)及幾何

意義（3）絕對值的化簡三、典例分析例1.指出下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？+2，，0，3.25，-8.75，0.3解：正數(shù)：+2，3.25，0.3；負數(shù)：，-8.75例2.填空題：（1）如果虧損10元記作-10元，那么盈利20元記作_______（2）如果向東10米記作+10米，那么-20米的意義是________（3）與浪費15度電具有相反意義的量是___________（4）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是100.05（單位：毫米）表示這種零件的標準尺寸是10毫米，加工時要求最大不超過___________；最小不少于________+20元向西20米節(jié)約10度電10.05毫米9.95毫米例3.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號內(nèi)：

-15，，-1.3，28，0.314，0，-0.275，π。

非負整數(shù)集……負分數(shù)集…有理數(shù)集分析：①本題重點是有理數(shù)的分類，應(yīng)注意除π外所學(xué)數(shù)均為有理數(shù)；②非負整數(shù)包括正整數(shù)和零；③括號內(nèi)應(yīng)加“…”解：-1.3，

-0.27528，0非負整數(shù)集……負分數(shù)集有理數(shù)集…-15，，-1.3，28，0.314，0，

-0.275例4.將有理數(shù)-3.5，3，0，，，-5在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號把這些數(shù)按從小到大的順序連結(jié)起來。解：用“<”連結(jié)：

-5<-3.5<<0<-50例5化簡下列各式（1）-（+3）（2）+[-（-2）]

（3）-{-[+（-4）]}（4）+|-6|（5）-|-4|分析：在一個數(shù)的前面加上一個“+”號，仍與原數(shù)相同，在一個數(shù)的前面加上一個“-”號，就成原數(shù)的相反數(shù)，遇多重符號，應(yīng)先去小括號，再去中括號，最后去大括號。一個數(shù)的絕對值符號前面放“+”號，表示就是這個數(shù)的絕對值，一個數(shù)的絕對值符號前面放“-”號，表示就是這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)解：（1）-（+3）=-3

（2）+[-（-2）]=（3）-{-[+（-4）]}

=（5）-|-4|=-4

（4）+|-6|=6+[+2]=2-{-[-4]}

=-{+4}=-4例7.（1）已知|x|=2，|y|=3，且x<0，y>0

求x，y

（2）若|a-3|+|b|=0,求2a+3b的值分析：解決絕對值問題的關(guān)鍵是去掉絕對值符號，而去掉絕對值符號的關(guān)鍵是弄清絕對值符號里面的數(shù)或式的符號，根據(jù)具體情況去掉絕對值符號。解：（1）因為|x|=2,|y|=3,所以x=±2，y=±3，

因為x<0,y>0,所以x=-3,y=2.

（2）因為|a-3|≥0，|b|≥0,且|a-3|+|b|=0,

所以a-3=0,b=0,即a=3,b=0

所以2a+3b=2×3+0=6例8.判斷正誤（2）絕對值等于本身的數(shù)都是正數(shù)（）（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0（）（3）絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)都是

負數(shù)（）分析：根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義來解題√××√××四、層次訓(xùn)練1.填空：

（1）如果節(jié)約了-20千瓦/時電，實際上是_________了_________千瓦/時電；

（2）負一場得-1分，實際上是_____1分。分析:(1)節(jié)約-20千瓦/時電中的“-”號表示的

是相反意義，它表示與“節(jié)約”相反，實際上就是浪費；

(2)中“-1”的“-”表示與“得分”相反，

因此是失分。浪費20失了2.下列語句：（1）不帶“-”的數(shù)都是正數(shù)；

（2）如果a是正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)；

（3）不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)；

（4）0℃表示沒有溫度，其中正確的為（）

A、0個B、1個C、2個D、3個3.試比較大小___，___1，0___-5分析：利用絕對值比較兩負數(shù)的大小及正數(shù)大于負數(shù)，0大于負數(shù)，正數(shù)大于0<<>B4.與原點的距離為3個單位的點有____個，它

們分別為______變式：與數(shù)軸上表示-1的點的距離為3個單位的點有____個，它們分別為_______2±322、-45.在下列空格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)原數(shù)-5-22.5原數(shù)的絕對值0原數(shù)的相反數(shù)-1.56551.51.5226-62.5-2.500注意：若已知一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，則這樣的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)6.用一臺包裝機包裝糖果，每袋500g，檢驗員抽取6袋進行檢查（凡超過500g的，超過的部分記作正數(shù)；凡不足500g的，不足的部分記作負數(shù)），其結(jié)果如下：序號123456數(shù)據(jù)-4+3+10-7+8-2哪袋糖果最接近標準？哪袋最重？哪袋最輕？分析：最接近標準，即