材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)報告形變硬化指數(shù)的測定

材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)報告姓名：班級：學(xué)號：成績：實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)三金屬材料形變硬化指數(shù)（n）的測定實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆杖绾握_的進(jìn)行拉伸試驗(yàn)的測量；觀察拉伸過程中的各種現(xiàn)象，繪制載荷-位移圖；通過拉伸實(shí)驗(yàn)的條件應(yīng)力—應(yīng)變曲線，計算形變硬化指數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備1）電子拉伸材料試驗(yàn)機(jī)一臺，型號CSS-88100；2）位移傳感器一個；3）游標(biāo)卡尺一把；4）鋁合金和20#鋼試樣各一根。試樣示意圖見圖1實(shí)驗(yàn)拉伸圖見圖5和圖7實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.20#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)計算根據(jù)圖5，在均勻塑性變形階段等間隔取6個測量點(diǎn)，記錄其載荷和對應(yīng)的位移如下：表620#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)計算取點(diǎn)的載荷與位移值取點(diǎn)編號123456載荷Fi(kN)28.93233.19635.59936.82337.36437.468位移ΔLi(mm)4.1736.1418.38210.73513.20315.547（2）由表5中的載荷和位移值計算對應(yīng)的真實(shí)應(yīng)力根據(jù)均勻塑性變形體積不變原則，即EQ\o\ac(○,2)則由EQ\o\ac(○,2)式得到各點(diǎn)處的真實(shí)截面積為：EQ\o\ac(○,3)進(jìn)而得到真實(shí)應(yīng)力為EQ\o\ac(○,4)將表5中數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)代入EQ\o\ac(○,3)EQ\o\ac(○,4)兩式，計算得到真實(shí)截面積和真實(shí)應(yīng)力值分別列于表6：表720#鋼正火態(tài)試樣各點(diǎn)真實(shí)截面積和真實(shí)應(yīng)力值取點(diǎn)編號123456真實(shí)截面積Si(mm2)72.0669.5366.8664.2761.7659.55真實(shí)應(yīng)力σi(MPa)401.5477.4532.4573.1605.0629.2計算20#鋼正火態(tài)試樣的形變硬化指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)根據(jù)Holloman公式，即：EQ\o\ac(○,5)：真實(shí)應(yīng)力（MPa）；：真實(shí)應(yīng)變；k：強(qiáng)度系數(shù)（MPa）；:硬化指數(shù)。將EQ\o\ac(○,5)式兩邊取對數(shù)，得到：EQ\o\ac(○,6)這樣，只要通過作曲線，擬合直線，得到的直線斜率就為硬化指數(shù)n。而又可以根據(jù)計算真實(shí)應(yīng)變，故相關(guān)數(shù)據(jù)計算結(jié)果列于表7中：表820#鋼正火態(tài)試樣的值取點(diǎn)編號123456應(yīng)變ε0.0830.1230.1680.2150.2640.312lgε-1.081-0.910-0.775-0.668-0.578-0.506lgσ2.6042.6792.7262.7582.7822.799使用最小二乘法，用matlab編程得到的擬合曲線見圖8：:圖820#鋼正火態(tài)試樣最小二乘法擬合lgσ-lgε的曲線計算得到直線斜率為n=0.337，截距為lgk=2.978，即k=950.6MPa。從而得到20#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)n=0.337，強(qiáng)度系數(shù)k=950.6MPa。n值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(n)=0.0190，相關(guān)度Q=0.994。所以n值的變異系數(shù)為：V(n)=S(n)/n=0.0190÷0.337=0.056。2.時效鋁合金試樣形變硬化指數(shù)計算和計算20#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)方法類似，在圖7中取6個測量點(diǎn)，個點(diǎn)的載荷和對應(yīng)位移，以及真實(shí)橫截面積，真實(shí)應(yīng)力等計算結(jié)果見表9：表9時效鋁合金試樣形變硬化指數(shù)計算數(shù)據(jù)表取點(diǎn)編號載荷Fi(kN)位移ΔLi(mm)真實(shí)截面積Si(mm2)真實(shí)應(yīng)力σi(MPa)應(yīng)變εlgεlgσ124.9893.53255.40451.10.071-1.1492.654228.3995.03253.89527.00.100-1.0002.722331.0696.67152.33593.70.133-0.8762.774432.8908.30250.86646.30.166-0.7802.810534.07310.03249.40689.70.201-0.6972.839634.63311.86547.94722.40.237-0.6252.859使用最小二乘法，用matlab編程得到的擬合曲線見圖9：圖9時效鋁合金最小二乘法擬合lgσ-lgε的曲線計算得到直線斜率為n=0.394，截距為lgk=3.113，即1297.2MPa。從而得到20#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)n=0.394，強(qiáng)度系數(shù)k=1297.2MPa。n值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(n)=0.0174，相關(guān)度Q=0.997。所以n值的變異系數(shù)為：V(n)=S(n)/n=0.0174÷0.394=0.044。表10兩種材料的形變硬化指數(shù)計算結(jié)果材料形變硬化指數(shù)n強(qiáng)度系數(shù)k(MPa)變異系數(shù)V(n)線性相關(guān)度Q20#鋼0.337950.60.0560.994鋁合金0.3941297.20.0440.997 實(shí)驗(yàn)分析：本實(shí)驗(yàn)通過對20#鋼正火試樣和時效鋁合金試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)測得的載荷-位移曲線取點(diǎn)分析，采用Holloman的理論，對真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變采用雙對數(shù)化，使用最小二乘法得到兩種材料的形變硬化指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)。采用最小二