小學(xué)數(shù)學(xué)速算與巧算方法

一些速算的方法方法/步驟此方法的使用，必須是乘數(shù)和被乘數(shù)的位數(shù)必須相同。加零的個(gè)數(shù)為相乘數(shù)的位數(shù)減二方法/步驟2一、乘法：根據(jù)快速計(jì)算法和心算資料，探索出用“頭×頭，尾×尾〔其中加某數(shù)〕〞很快報(bào)出得數(shù)的12類型的一口報(bào)公式，其中的“萬(wàn)能公式〞能解決任何數(shù)相乘。下面即為12種類型一口報(bào)公式代表性例題?！?〕、頭同，尾和等于10：23×27=

47×43=

98×92=

〔注：“頭同〞指相乘兩數(shù)開頭的數(shù)字相同，如23與27開頭的數(shù)字都為2；“尾和等于10〞指相乘兩數(shù)的末位數(shù)字相加之和為10，如47與43兩數(shù)的末位數(shù)字分別為7和3，且7+3=10?！称湫乃愎绞牵侯^同，尾和等于10〔十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)的和為10〕那么—頭×〔頭+1〕與尾×尾連起來(lái)。如：47×43=2021

解：4×〔4+1〕=20

7×3=2120與21連起來(lái)得2021。2〔2〕、尾同，頭和等于10：67×47=

16×96=

〔注：“尾同〞指相乘兩數(shù)的末位數(shù)字相同，如67與47的末位數(shù)字都為7；“頭和等于10〞指相乘兩數(shù)開頭的數(shù)字之和等于10，如16與96兩數(shù)的開頭數(shù)字分別為1和9，且1+9=10?！称湫乃愎绞牵何餐^和等于10〔個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)的和為10〕那么—頭×頭+尾與尾×尾連起來(lái)。如：26×86=2236解：2×8+6=226×6=36

22與36連起來(lái)得2236?！?〕、頭差1，尾和等于10：86×74=

52×68=

97×83=

〔注：“頭差1〞指相乘兩數(shù)開頭的數(shù)字相差1，如86與74開頭的數(shù)字分別為8與7，且8-7=1，“尾和等于10〞指相乘兩數(shù)的末位數(shù)字相加之和為10，如86與74兩數(shù)的末位數(shù)字分別為6和4，且6+4=10?！称湫乃愎绞牵侯^差1，尾和等于10〔十位數(shù)相差1，個(gè)位數(shù)的和為10〕那么—十位上的大數(shù)的平方減1與個(gè)位上的大數(shù)的平方的補(bǔ)數(shù)連起來(lái)。如：86×74=6364

解：十位上的大數(shù)的平方減1為：8×8-1=63，個(gè)位上的大數(shù)的平方為：6×6=36，其補(bǔ)數(shù)為64，連起來(lái)得6364。〔4〕、頭是1：12×13=

14×16=

17×18=

〔注：“頭是1〞指相乘兩數(shù)開頭的數(shù)字同為1，如12與13開頭的數(shù)字都為1?！称湫乃愎绞牵侯^是1〔十位數(shù)是1〕那么—一個(gè)數(shù)加另一個(gè)數(shù)的尾數(shù)之和后補(bǔ)0與尾×尾相加?！?〕、尾是1：31×41=

61×81=

71×91=

〔注：“尾是1〞指相乘兩數(shù)的末位數(shù)字都為1，如31與41末位的數(shù)字都為1?！称湫乃愎绞牵何矓?shù)是1〔個(gè)位數(shù)是1〕那么—頭×頭與頭+頭連起來(lái)最后潻1〔當(dāng)頭+頭＞10或頭+頭=10時(shí)，那么給“頭×頭〞所得到的數(shù)加1，且保存“頭+頭〞得到的數(shù)的個(gè)位數(shù)，假設(shè)頭+頭=10那么其個(gè)位數(shù)為0，同樣要予以保存，再將保存下來(lái)的個(gè)位數(shù)與加1后的數(shù)相連〕〔6〕、一個(gè)數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)相同：28×66=

19×88=

〔注：“一個(gè)數(shù)互補(bǔ)〞指相乘兩數(shù)當(dāng)中存在一個(gè)數(shù)是由兩個(gè)存在互補(bǔ)關(guān)系的數(shù)字組成的，如28與66中，28中的數(shù)字“2〞與數(shù)字“8〞存在互補(bǔ)關(guān)系，“一個(gè)數(shù)相同〞指相乘兩數(shù)當(dāng)中存在一個(gè)數(shù)是由兩個(gè)相同的數(shù)字組成的，如28與66中，66就是由兩個(gè)相同的數(shù)字“6〞組成?！称湫乃愎绞牵阂粋€(gè)數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)相同，那么—在由互補(bǔ)數(shù)字組成的數(shù)的十位數(shù)上加1后，得到一個(gè)新數(shù)，再用“新數(shù)的頭×由兩個(gè)相同的數(shù)字組成的數(shù)的頭〞，“新數(shù)的尾×由兩個(gè)相同的數(shù)字組成的數(shù)的尾〞將它們連起來(lái)。頭同，尾和不等于10：35×36=

35×34=

72×78=

〔注：由〔1〕不難理解“頭同，尾和不等于10〞的表述。〕其心算公式是：頭同，尾和不等于10〔十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)的和不為10〕那么—頭×〔頭+1〕與尾×尾連起來(lái)，此時(shí)，得到一個(gè)數(shù)值，再用這個(gè)數(shù)減去“〔10-尾-尾〕×頭×10即可。任何數(shù)乘以0.5、0.25、0.125、0.0625……其心算公式是：任何數(shù)乘以0.5、0.25、0.125、0.0625……可分別除以2、4、8、16……如：84×0.5=42即84÷2=42〔9〕、任何兩位是數(shù)相乘〔萬(wàn)能公式〕：62×57=

84×23=

97×21=其心算公式是：內(nèi)、外項(xiàng)積的和，加在頭×頭，尾×尾連起來(lái)的百位，十倍上。兩數(shù)互補(bǔ)：975×25=

911×89=

〔注：“兩數(shù)互補(bǔ)〞指兩個(gè)數(shù)相加，剛好能得到10、100、1000……〕其心算公式是：選出相乘兩數(shù)中的較小數(shù)，在其后潻0〔所潻0的個(gè)數(shù)等于與其相乘的數(shù)的位數(shù)〕，得到一個(gè)新數(shù)，再用這個(gè)新數(shù)減去潻0的那個(gè)較小數(shù)的平方即可。兩數(shù)互為負(fù)補(bǔ)：1013×13=

1082×82=

〔“兩數(shù)互為負(fù)補(bǔ)〞指兩個(gè)數(shù)相減，剛好能得到10、100、1000……〕其心算公式是：選出相乘兩數(shù)中的較小數(shù)，在其后潻0〔所潻0的個(gè)數(shù)等于與其相乘的數(shù)的位數(shù)減1〕，得到一個(gè)新數(shù)，再用這個(gè)新數(shù)加上潻0的那個(gè)較小數(shù)的平方即可。類