工程力學(xué)習(xí)題和答案及工程力學(xué)習(xí)題集

1.力在平面上的投影（矢量）與力在坐標(biāo)軸上的投影(代數(shù)量)均為代數(shù)量。正確2.力對(duì)物體的作用是不會(huì)在產(chǎn)生外效應(yīng)的同時(shí)產(chǎn)生內(nèi)效應(yīng)。錯(cuò)誤3.在靜力學(xué)中，將受力物體視為剛體（D）A.沒(méi)有特別必要的理由B.是因?yàn)槲矬w本身就是剛體C.是因?yàn)樽匀唤缰械奈矬w都是剛體D.是為了簡(jiǎn)化以便研究分析。4.力在垂直坐標(biāo)軸上的投影的絕對(duì)值與該力的正交分力大小一定相等。正確5.軸力圖、扭矩圖是內(nèi)力圖，彎矩圖是外力圖。錯(cuò)誤6.胡克定律表明，在材料的彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變（A）A.成正比B.相等C.互為倒數(shù)D.成反比7.材料力學(xué)的主要研究對(duì)象是（B）A.剛體B.等直桿C.靜平衡物體D.彈性體8.通常工程中，不允許構(gòu)件發(fā)生（A）變形A.塑性B.彈性C.任何D.小9.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一圓周上的切應(yīng)力大?。ˋ）A.全相同 B.全不同C.部分相同D.部分不同10.桿件兩端受到等值、反向且共線的兩個(gè)外力作用時(shí)，一定產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。正確1.材料力學(xué)的主要研究對(duì)象是（B）A.剛體B.等直桿C.靜平衡物體D.彈性體2.構(gòu)件的許用應(yīng)力是保證構(gòu)件安全工作的（B）A.最低工作應(yīng)力B.最高工作應(yīng)力C.平均工作應(yīng)力D.極限工作應(yīng)力3.低碳鋼等塑性材料的極限應(yīng)力是材料的（A）A.屈服極限B.許用應(yīng)力C.強(qiáng)度極限 D.比例極限4.一個(gè)力作平行移動(dòng)后，新點(diǎn)的附加力偶矩一定（B）A.存在 B.存在且與平移距離有關(guān)C.不存在 D.存在且與平移距離無(wú)關(guān)5.力矩不為零的條件是（A）A.作用力和力臂均不為零B.作用力和力臂均為零C.作用力不為零D.力臂不為零6.構(gòu)件抵抗變形的能力稱為（B）A.強(qiáng)度 B.剛度 C.穩(wěn)定性 D.彈性7.工程實(shí)際計(jì)算中，認(rèn)為切應(yīng)力在構(gòu)件的剪切面上分布不均勻。錯(cuò)誤8.力在垂直坐標(biāo)軸上的投影的絕對(duì)值與該力的正交分力大小一定相等。正確9.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力與截面直徑成正比。錯(cuò)誤10.扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力是彎矩。錯(cuò)誤1.各力作用線互相平行的力系，都是平面平行力系。錯(cuò)誤2.受力物體與施力物體是相對(duì)于研究對(duì)象而言的。正確3.約束反力的方向必與（A）的方向相反。A.物體被限制運(yùn)動(dòng) B.主動(dòng)力C.平衡力 D.重力4.力在平面上的投影與力在坐標(biāo)軸上的投影均為代數(shù)量。正確5.桿件是縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。正確6.拉壓桿的危險(xiǎn)截面必為全桿中（A）的截面。A.正應(yīng)力最大 B.面積最大C.面積最小 D.軸力最大7.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一圓周上的切應(yīng)力大?。ˋ）A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同8.通常工程中，不允許構(gòu)件發(fā)生（A）變形。A.塑性 B.彈性 C.任何 D.小9.桿件兩端受到等值、反向且共線的兩個(gè)外力作用時(shí)，一定產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。正確10.桿件是縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。正確1.約束反力的方向必與（A）的方向相反。A.物體被限制運(yùn)動(dòng) B.主動(dòng)力C.平衡力 D.重力2.在靜力學(xué)中，將受力物體視為剛體（D）A.沒(méi)有特別必要的理由 B.是因?yàn)槲矬w本身就是剛體C.是因?yàn)樽匀唤缰械奈矬w都是剛體 D.是為了簡(jiǎn)化以便研究分析3.物體的受力效果取決于力的（D）A.大小、方向 B.大小、作用點(diǎn)C.方向、作用點(diǎn) D.大小、方向、作用點(diǎn)4.作用在剛體上的三個(gè)力使剛體處于平衡狀態(tài)，其中有兩個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線【與兩個(gè)力匯交于一點(diǎn)】，且三個(gè)力作用線分布在【同一平面內(nèi)】。5.作用在同一剛體上的兩個(gè)力處于平衡的充要條件是該兩力【大小相等，方向相反，且作用在同一直線上】。6.拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的正應(yīng)力，其方向與截面相切。錯(cuò)誤7.桿件兩端受到等值、反向且共線的兩個(gè)外力作用時(shí)，一定產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。正確8.桿件受壓縮時(shí)，其線應(yīng)變?chǔ)艦樨?fù)值。正確9.圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是鋁制桿，邊長(zhǎng)a1=20mm，材料的許用應(yīng)力[σ1]=80MPa；下段為鋼制桿，邊長(zhǎng)a2=10mm，材料的許用應(yīng)力[σ2]=140MPa。試求許用荷載[F]。解：正方形截面階梯狀桿件上下段軸力均為F。（1）求滿足上段鋁制桿強(qiáng)度條件的許用荷載F。即σ=FN1/A1=F/(20*20mm^2）<=[σ1]=80MPa解得F<=32KN（2）求滿足下段鋁制桿強(qiáng)度條件的許用荷載F。即σ=FN2/A2=F/(10*10mm^2）<=[σ2]=140MPa解得F<=14KN比較整個(gè)結(jié)構(gòu)許用荷載[F]=14KN。10.只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變【力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短】。11.桿件兩端受到等值、反向且共線的兩個(gè)外力作用時(shí)，一定產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。正確12.桿件是縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件。正確13.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一圓周上的切應(yīng)力大?。ˋ）A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同14.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力與截面直徑成正比。錯(cuò)誤15.工程實(shí)際計(jì)算中，認(rèn)為切應(yīng)力在構(gòu)件的剪切面上分布不均勻。錯(cuò)誤16.構(gòu)件的工作應(yīng)力可以和其極限應(yīng)力相等。錯(cuò)誤17.擠壓變形實(shí)際上就是軸向壓縮變形。錯(cuò)誤18.構(gòu)件抵抗變形的能力稱為（B）A.強(qiáng)度 B.剛度 C.穩(wěn)定性 D.彈性19.軸力圖、扭矩圖是內(nèi)力圖，彎矩圖是外力圖。錯(cuò)誤20.拉壓桿的危險(xiǎn)截面必為全桿中（A）的截面。A.正應(yīng)力最大 B.面積最大 C.面積最小 D.軸力最大1.平面彎曲：若梁上的外力及支座反力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，則梁彎曲時(shí)軸線將變成此平面內(nèi)的一條平面曲線，該彎曲變形稱為平面彎曲。2.軸力：桿件軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力稱為軸力。3.許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時(shí)允許產(chǎn)生的最大應(yīng)力。4.平衡:是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。5.剛體：是指在力的作用下，形狀和大小都保持不變的物體。1.構(gòu)件失效的表現(xiàn)有什么？對(duì)于高分子材料制品，主要發(fā)生什么樣的失效行位？通常有哪些指標(biāo)度量高分子材料的力學(xué)性能？答：1、變形、斷裂或開(kāi)裂、腐蝕和磨損

2、對(duì)于高分子材料制品：表面將會(huì)出現(xiàn)微觀裂紋，并逐漸擴(kuò)展到臨界尺寸，強(qiáng)度逐漸下降，低載荷亦能使高分子材料斷裂失效。

3、拉伸，彎曲，彈性，塑性，韌性等指標(biāo)度量高分子材料的力學(xué)性能。2.對(duì)于拉伸（壓縮）、扭轉(zhuǎn)和彎曲變形的構(gòu)件，對(duì)于其內(nèi)力研究通常采用什么方法？分別從什么角度分析研究的？答：通常采用先分解后疊加和假象法；拉伸---假象一平面，將構(gòu)件截為兩部分，取其中任一部分為研究對(duì)象，另一部分對(duì)研究對(duì)象的作用以力形式來(lái)表示，此力為內(nèi)力。扭轉(zhuǎn)---材料力學(xué)和截面法來(lái)研究受扭桿件的應(yīng)力和變形。彎曲變形---以梁為研究對(duì)象，利用截面法其內(nèi)力。一、判斷題（每小題1分，共10分）（√）1.剛體就是在力的作用下形狀、大小保持不變的物體。（×）2.二力平衡公理和作用與反作用公理沒(méi)有什么區(qū)別。（×）3.力對(duì)一點(diǎn)之距與距心沒(méi)有關(guān)系。（×）4.物體的重心一直在物體上。（×）5.只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩個(gè)力就組成一力偶。（√）6.畫(huà)物體系統(tǒng)整體受力圖時(shí)，不需要畫(huà)出物體系統(tǒng)各個(gè)物體之間的相互作用力。（×）7.如果兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，則這兩個(gè)力的大小必定相等。（√）8.脆性材料的抗壓性能比抗拉性能好。（×）9.低碳鋼在拉伸的過(guò)程中始終遵循虎克定律。（×）10.分別由兩側(cè)計(jì)算同一截面上的剪力和彎矩時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.“二力平衡公理”和“力的可傳遞性原理”適用于（D）。A.任何物體 B.固體 C.彈性體 D.剛體2.剛體上的一力向剛體上的另一點(diǎn)平行移動(dòng)，要使得等效，必須（B）。A.附加一個(gè)力 B.附加一個(gè)力偶 C.附加一個(gè)力臂 D.附加一個(gè)角度3.兩個(gè)大小為3N、4N的力合成一個(gè)力時(shí)，此合力最大值為（B）。A.5N B.7N C.12N D.16N4.應(yīng)用平面匯交力系的平衡條件條件，最多能求解（C）未知量。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.兩個(gè)拉桿軸力相等，截面面積不相等，但是桿件材料相同，則以下結(jié)論正確的是（D）。A.變形相同，應(yīng)力不同 B.變形相同，應(yīng)力不同C.變形不同，應(yīng)力相同 D.變形不同，應(yīng)力不同6.連接件切應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)是假設(shè)（C）A.構(gòu)件沿剪切面被剪斷 B.剪切面與作用力平行C.切應(yīng)力在剪切面上均勻分布 D.切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限7.衡量材料塑性變形能力的指標(biāo)是（A）。A.延伸率，截面收縮率 B.彈性模量，泊松比C.延伸率，彈性模量 D.彈性模量，截面收縮率8.指出以下應(yīng)力分布圖中哪些是正確的（D）A.圖(a)(b)正確 B.圖(b)(c)正確C.圖(c)(d)正確 D.圖(b)(d)正確9.如圖所示矩形截面，判斷與形心軸z平行的各軸中，以下結(jié)論哪個(gè)正確？（D）A.截面對(duì)Z1軸的慣性矩最小 B.截面對(duì)Z2軸的慣性矩最小C.截面對(duì)與Z軸距離最遠(yuǎn)的軸之慣性矩最小 D.截面對(duì)Z軸慣性矩最小10.在梁的集中力作用處，其左、右兩側(cè)無(wú)限接近的橫截面上的彎矩（A）A.相同 B.不同 C.數(shù)值相等，方向相反 D.符號(hào)一致，數(shù)值不等二、填空題（每空1.5分，共30分）1.為了使問(wèn)題的研究得到簡(jiǎn)化，通常對(duì)變形固體作如下假設(shè)：連續(xù)均勻性假設(shè)；各向同性假設(shè)。2.在工程中，首先要求構(gòu)件不發(fā)生失效而能安全正常工作。其衡量的標(biāo)準(zhǔn)主要有以下三個(gè)方面：（1）構(gòu)件應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度；（2）構(gòu)件應(yīng)具有足夠的剛度；（3）構(gòu)件具有足夠的穩(wěn)定性。3.桿件在外力作用下的變形有以下四種基本形式：（1）軸向拉伸或者壓縮；（2）剪切；（3）扭轉(zhuǎn)；（4）彎矩。4.力的三要素是指力的大小、方向、作用點(diǎn)。5.材料的力學(xué)性質(zhì)是根據(jù)材料的實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定的拉伸、壓縮6.低碳鋼拉伸試驗(yàn)中，我們從應(yīng)力—應(yīng)變（）曲線可以看出，低碳鋼拉伸過(guò)程中經(jīng)歷了彈性階段彈性階段；屈服階段；強(qiáng)化階段；頸縮斷裂階段四個(gè)階段。7．梁內(nèi)力中剪力的符號(hào)規(guī)定是左上右下為正，左下右上為負(fù)。8．梁內(nèi)力中彎矩的符號(hào)規(guī)定是左順右逆為正，左逆右順為負(fù)。第9章思考題在下面思考題中A、B、C、D的備選答案中選擇正確的答案。（選擇題答案請(qǐng)參見(jiàn)附錄）若用積分法計(jì)算圖示梁的撓度，則邊界條件和連續(xù)條件為。voqxLa(A)x=0:v=0;x=a+L:v=0;x=a:v左=v右，v/左=v/右。(B)x=0:v=0;x=a+L:v/=0;x=a:v左=v右，v/左=v/右。(C)x=0:v=0;x=a+L:v=0，v/=0;x=a:v左=v右。(D)x=0:v=0;x=a+L:v=0，v/=0;x=a:v/左=v/右。9.2梁的受力情況如圖所示。該梁變形后的撓曲線為圖示的四種曲線中的（圖中撓曲線的虛線部分表示直線，實(shí)線部分表示曲線）。Paaaa xvxvxvxv(A)(B)(C)(D)BBqCAvxxLa(A)該梁應(yīng)分為AB和BC兩段進(jìn)行積分。(B)撓度的積分表達(dá)式中，會(huì)出現(xiàn)4個(gè)積分常數(shù)。(C)積分常數(shù)由邊界條件和連續(xù)條件來(lái)確定。(D)邊界條件和連續(xù)條件的表達(dá)式為：x=0:y=0;x=L,v左=v右=0,v/=0。CCBxqAvxLa(A)AB桿的彎矩表達(dá)式為M(x)=q(Lx-x2)/2。(B)撓度的積分表達(dá)式為：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。(C)對(duì)應(yīng)的邊解條件為：x=0:y=0;x=L:y=?LCB(?LCB=qLa/2EA)。(D)在梁的跨度中央，轉(zhuǎn)角為零(即x=L/2:y/=0)。CBAPMCBAPMLL/3(A)-P(2L/3)3/3EI–M(2L/3)2/2EI。(B)-P(2L/3)3/3EI–1/3M(2L/3)2/2EI。(C)-P(2L/3)3/3EI–(M+1/3PL)(2L/3)2/2EI。(D)-P(2L/3)3/3EI–(M-1/3PL)(2L/3)2/2EI。P(3)(2)(1)BAP(3)(2)(1)BAaa(A)ΔL3=2ΔL1+ΔL2。(B)ΔL2=ΔL3-ΔL1。(C)2ΔL2=ΔL1+ΔL3。(D)ΔL3=ΔL1+2ΔL2。xPxPAv(A)撓度為正，轉(zhuǎn)角為負(fù)； (B)撓度為負(fù)，轉(zhuǎn)角為正；(C)撓度和轉(zhuǎn)角都為正； (D)撓度和轉(zhuǎn)角都為負(fù)。RRAB(A)在全梁上加向下的均布載荷；(B)在自由端B加向下的集中力；(C)在自由端B加順時(shí)針?lè)较虻募辛ε迹?D)在自由端B加逆時(shí)針?lè)较虻募辛ε?。FBAFBA(A)強(qiáng)度相同，剛度不同； (B)強(qiáng)度不同，剛度相同；(C)強(qiáng)度和剛度都相同； (D)強(qiáng)度和剛度都不同。第9章習(xí)題積分法9.1圖示各梁，彎曲剛度EI均為常數(shù)。(1)試根據(jù)梁的彎矩圖與支持條件畫(huà)出撓曲軸的大致形狀;(2)利用積分法計(jì)算梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角。(b)(b)BAaq(a)aMeBA習(xí)題9.1圖MeBAMMeBAMAx（1）求約束反力MA＝Me（2）畫(huà)剪力圖和彎矩圖xFxFSxxMMe(+)（3）畫(huà)撓曲軸的大致形狀MMeBAMA（4）列彎矩方程（5）撓曲線近似微分方程（6）直接積分兩次（7）確定積分常數(shù)邊界條件：求解得積分常數(shù)轉(zhuǎn)角和撓曲線方程是,（7）最大轉(zhuǎn)角與最大撓度。,（b）(b)B(b)BAaqxFA＝FB＝qa/2xFS（xFSxxM(+)(b)B(b)BAaq（4）列彎矩方程（5）撓曲線近似微分方程（6）直接積分兩次（7）確定積分常數(shù)邊界條件：求解得積分常數(shù)轉(zhuǎn)角和撓曲線方程是（8）最大轉(zhuǎn)角與最大撓度。,9.2圖示各梁，彎曲剛度EI均為常數(shù)。(1)試寫(xiě)出計(jì)算梁位移的邊界條件與連續(xù)條件;(a)(a)MeCBAl/2l/2(d)CBAql/2l/2F(b)CBAl/2l/2(c)l/2CBAql/2習(xí)題9.2圖解：（a）（1）邊界條件：（2）連續(xù)光滑條件：(a)M(a)MeCBAl/2l/2FAFBFA=FB＝Me/lxFS(+)xFS(+)Me/lxxMMe(+)(-)-Me（5）畫(huà)撓曲軸的大致形狀((a)MeCBAl/2l/2（b）（1）邊界條件：（2）連續(xù)光滑條件：FAFBFAFBF(b)CBAl/2l/2FA=F,FB＝2（4）畫(huà)剪力圖和彎矩圖xxFS(+)F(-)xxM(-)-F-Fl/2F(b)F(b)CBAl/2l/2（c）（1）邊界條件：（2）連續(xù)光滑條件：(c)l(c)l/2CBAql/2FAMAFA=ql/2,MA＝3ql2/8（4）畫(huà)剪力圖和彎矩圖xxFS(+)ql/2xM(-)-ql2/8-3ql2/8(c)l(c)l/2CBAql/2（d）（1）邊界條件：（2）連續(xù)條件：qFBMBFA（3qFBMBFAACACBBl/2l/2l/2l/2(d)(d)FA=ql/4=FB,MB＝ql2/8（4）畫(huà)剪力圖和彎矩圖xxFS(+)ql/4-ql/4xxM(-)-ql2/8ql2/32(d)C(d)CBAql/2l/2疊加法9.3圖示各梁，彎曲剛度EI均為常數(shù)，試用疊加法計(jì)算截面B的轉(zhuǎn)角與截面C的撓度。((b)l/2CBAl/2FFF(a)MeCBAl/2l/2習(xí)題9.3圖F(1)+CF(1)+CBAl/2l/2(2)MeCAl/2l/2（1）F單獨(dú)作用時(shí)（2）Me單獨(dú)作用時(shí)（3）P和Mo共同作用時(shí) （b）(1)(1)l/2CBAl/2F+(2)l/2CBAl/2FAA(2)l/2CBAl/2F(2)l/2CBl/2FMe=Fl/2++(22)l/2CBAl/2Me=Fl/2(21)l/2CBAl/2FAA(1+2)l/2CBl/2Me=Fl/29.4圖示外伸梁，兩端承受載荷F作用，彎曲剛度EI為常數(shù)，試問(wèn)：(1)當(dāng)x/l為何值時(shí)，梁跨度中點(diǎn)的撓度與自由端的撓度數(shù)值相等；(2)當(dāng)x/l為何值時(shí)，梁跨度中點(diǎn)的撓度最大。FFxxlF習(xí)題9.4圖(2)M(2)M＝FxCBAFxxlFM＝FxD(1)+BAFFBMB（1）自由端的撓度（2）中點(diǎn)的撓度（3）中點(diǎn)的撓度與自由端的撓度數(shù)值相等時(shí) x(1)=0.705l（舍去），x(2)=（4）跨度中點(diǎn)的最大撓度x(1)=l/2（舍去），x(2)=l/69.5試計(jì)算圖示剛架截面A的水平與鉛垂位移。設(shè)彎曲剛度EI為常數(shù)。CCaABhF習(xí)題9.5圖解：CBhDCBhDFMA=Fa分析CB桿，由B點(diǎn)水平位移引起（2）鉛垂位移δxCaABhFCaABhFθB9.6試用疊加法計(jì)算圖示各階梯梁的最大撓度。設(shè)慣性矩I2＝2I1。(a(a)al1aFl2aF(b)BAaaCal1l2l1習(xí)題9.6圖BB(1)aAFl2(2)aaFMA=FaA+解：（a）(22)aa(22)aaFA(21)aaMB=FaAB+F(b)F(b)BAaaCal1L2l1aaFB=F/2B+由梁的對(duì)稱性，其右半端的變形與圖中懸臂梁的變形相同。由上題結(jié)論得：9.7一跨度l=4m的簡(jiǎn)支梁如圖所示，受集度q＝10kN/m的均布載荷和P＝20kN的集中載荷作用。梁由兩槽鋼組成。設(shè)材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa，梁的許用撓度[f]=l/400BBAlqP習(xí)題9.7圖解：(1)求約束反力(2)畫(huà)出剪力圖和彎矩圖MM(kNm)40x(+)Fs(kN)-30x(-)10-1030(+)(3)按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算查槽鋼表，選用18號(hào)，其抗彎截面系數(shù)是W=152cm3，I＝1370cm4；(4)按剛度進(jìn)行校核：用疊加法求梁的最大撓度剛度校核∵[f]=l/400=4/400＝0.01m∴軸的剛度不夠。(5)按剛度條件計(jì)算查槽鋼表，應(yīng)選用20a號(hào)，其抗彎截面系數(shù)是W=178cm3，I＝1780cm4；(6)結(jié)論：強(qiáng)度與剛度都足夠；qCBAaa9.qCBAaa習(xí)題9.8圖解：(1)確定靜不定梁的基本結(jié)構(gòu)：取B為多余約束FFBFCFAqCBAaaAAFBqCBAxCB+(1)(2)dx2)求變形幾何關(guān)系(3)求物理關(guān)系(4)補(bǔ)充方程(5)求約束力FA、FB；由平衡方程(6)畫(huà)剪力圖和彎矩圖FsFsx(+)(-)(-)-qa/169qa/16-7qa/16Mx(-)(+)qa2/1649qa2/5189.9圖示結(jié)構(gòu)，懸臂梁AB與簡(jiǎn)支梁DG均用No18工字鋼制成，BC為圓截面鋼杠，直徑d=20mm，梁與桿的彈性模量均為E＝200GPa。若載荷F＝30kN，試計(jì)算梁與桿內(nèi)的最大應(yīng)力，以及橫截面C的鉛垂位移。BBF2mG1.4DAC2m2m習(xí)題9.9圖解：(1)確定靜不定梁的基本結(jié)構(gòu)：取C為多余約束(2)(2)FGDCFC’BFC(1)CA(2)求變形幾何關(guān)系(3)求物理關(guān)系(4)補(bǔ)充方程(5)求約束力Fc；查表IAB＝IDG=1660×10-8m4，ABC＝A=πd2/4=π×10-4FC=FC=10kN(1)CBAFAMA(6)計(jì)算梁的最大應(yīng)力受力分析，分析(1)、(2)求約束力∴FD=FG=10kN∴Mmax(1)=10×2=20kNm(2)F=30kNGDCFC’(2)F=30kNGDCFC’=10kNFDFG∴Mmax)=20kNm查表W＝185×10-6m(7)計(jì)算桿的最大應(yīng)力(8)計(jì)算截面C的鉛垂位移

思考題參考答案9.1(C)9.2(D)9.3(D)9.4(D)9.5(C)9.6(C)9.7(D)9.8(C)9.9(B)

第11章思考題在下面思考題中A、B、C、D的備選答案中選擇正確的答案。（選擇題答案請(qǐng)參見(jiàn)附錄）FlAB11.1細(xì)長(zhǎng)桿AB受軸向壓力F作用，如圖示。設(shè)桿的臨界力為PcrFlAB(A)僅當(dāng)F<Fcr時(shí)，桿AB的軸線才保持直線，桿件只產(chǎn)生壓縮變形；(B)當(dāng)F＝Fcr時(shí)，桿AB的軸線仍保持直線，桿件不出現(xiàn)彎曲變形；(C)當(dāng)F＞Fcr時(shí)，桿AB不可能保持平衡；(D)為保證桿AB處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，應(yīng)使FFcr。Fl11.2壓桿上端自由，下端固接于彈性地基上，如圖所示，試判斷該桿長(zhǎng)度系數(shù)μFl(A)μ<0.7 (B)0.7<μ<1 (C)1<μ<2 (D)μ>2Fl11.3壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，如圖所示。試判斷該桿長(zhǎng)度系數(shù)μFl(A)μ<0.5 (B)0.5<μ<0.7 (C)0.7<μ<2 (D)μ>2F′①F″②11.4兩根細(xì)長(zhǎng)壓桿如圖示，桿①為正方形截面，桿②為圓截面，兩者材料相同，長(zhǎng)度相同，且橫截面積相同，若其臨界荷載分別用P'ljF′①F″②(A)F'cr>F''cr (B)F'cr<F''cr (C)F'cr=F''cr (D)壓桿采用圓截面最為經(jīng)濟(jì)合理11.5圖示兩種構(gòu)架中，橫桿均視為剛性，各豎桿的橫截面和長(zhǎng)度均相同，材料均為A3鋼。設(shè)P和P'分別表示這兩種構(gòu)架的最大許可荷載，則下列結(jié)論中哪些是正確的?GGaaaBFDACEG′aaaBF′D′AC′E′F>F’；F<F’F值完全取決于桿EG的穩(wěn)定性；F’值完全取決于桿C’D’的穩(wěn)定性。(A)(1)、(3) (B)(2)、(4) (C)(1)、(4) (D)(2)、(3)11.6在橫截面積等其他條件均相同的條件下，壓扦采用圖示哪個(gè)截面形狀，其穩(wěn)定性最好？(A)(A)(B)(C)(D)11.7采取什么措施，并不能提高細(xì)長(zhǎng)壓桿的穩(wěn)定性。(A)增大壓桿的橫截面面積；(B)增加壓桿的表面光潔度；(C)減小壓桿的柔度； (D)選用彈性模量E值較大的材料。11.8圖示鋼桁架中各桿的橫截面及材料相同，在節(jié)點(diǎn)A承受豎直向下的集中力P。若力的方向改為向上，其它條件不變，則結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性FFABCα(A)提高；(B)不變； (C)降低；(D)變化情況不確定。

第11章習(xí)題11.1圖示兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量E＝200Gpa，試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。(1)圓形截面，d=25mm,l=1.0m；(2)矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；zyFdbzyFdblhzy習(xí)題11.1圖解：(1)圓形截面桿：兩端球鉸：μ=1，(2)矩形截面桿：兩端球鉸：μ=1，Iy<Iz(3)No16工字鋼桿：兩端球鉸：μ=1，Iy<Iz查表Iy＝93.1×10-811.2圖示桁架，由兩根彎曲剛度EI相同的等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿組成。，設(shè)載荷F與桿AB的軸線的夾角為，且0<</2，試求載荷F的極限值。6600aFABCθl112習(xí)題11.2圖解：(1)分析鉸B的受力，畫(huà)受力圖和封閉的力三角形：9090oFF1F2θF2F1Fθ(2)兩桿的臨界壓力：AB和BC皆為細(xì)長(zhǎng)壓桿，則有：(3)兩桿同時(shí)達(dá)到臨界壓力值，F(xiàn)為最大值；由鉸B的平衡得：F(b)l(c)FlFl(a)AAbhzyA–A11.3圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長(zhǎng)l＝300mm，截面寬度b＝F(b)l(c)FlFl(a)AAbhzyA–A習(xí)題11.3圖解：(a)(1)比較壓桿彎曲平面的柔度：長(zhǎng)度系數(shù)：μ=2(2)壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(b)(1)長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度：(2)壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(c)(1)