數(shù)字電路基礎(chǔ)第一章_第1頁
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文檔簡介

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)說明本學(xué)期講述數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ),所用的教材為閻石編寫的《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》(第五版),所講授的內(nèi)容為邏輯函數(shù)及其化簡、集成邏輯門電路、組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的分析、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器、脈沖單元電路及數(shù)模轉(zhuǎn)換技術(shù)。與模擬電路不同的是其電路輸入輸出為數(shù)字信號(hào),即電壓和電流信號(hào)隨時(shí)間是離散的。這門課授課為60學(xué)時(shí),實(shí)驗(yàn)課12學(xué)時(shí),一共73學(xué)時(shí),共4.5個(gè)學(xué)分,為必修課。考試形式同模擬電路。期末總評(píng)成績?yōu)椋浩谀┛荚嚦煽儯üP試,70%)+平時(shí)成績(實(shí)驗(yàn)、作業(yè)及考勤,30%),加油啦?。?!

參考書:《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》閻石主編,高等教育出版社緒論數(shù)字量和模擬量數(shù)字量:變化在時(shí)間上和數(shù)量上都是離散的,不連續(xù)的。(存在一個(gè)最小數(shù)量單位△)模擬量:數(shù)字量以外的物理量。ColorLightCarsSoundHeightandweightdogselectriccurrentandvoltageenglishletters規(guī)律?絕對(duì)分割?數(shù)字電路和模擬電路:工作信號(hào),研究的對(duì)象,分析/設(shè)計(jì)方法以及所用的數(shù)學(xué)工具都有顯著的不同電子電路的作用?電子電路的作用?

處理信息

能量轉(zhuǎn)換數(shù)字電路結(jié)構(gòu),復(fù)用,接口數(shù)字電路系統(tǒng)最小的代價(jià),可靠,兼容第一章數(shù)碼和碼制內(nèi)容提要本章首先介紹有關(guān)數(shù)制和碼制的一些基本概念和術(shù)語,然后給出數(shù)字電路中常用的數(shù)制和編碼。此外,還將具體講述不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化方法和二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運(yùn)算的原理和方法。電子電路的作用:處理信息數(shù)字電路:用一個(gè)離散的電壓序列來表示信息

編碼唯一性2014130103201.2幾種常用的數(shù)制數(shù)制:就是數(shù)的表示方法,把多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及按從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則進(jìn)行計(jì)數(shù)稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制,簡稱數(shù)制

①每一位的構(gòu)成

②從低位向高位的進(jìn)位規(guī)則常用到的:十進(jìn)制,二進(jìn)制,八進(jìn)制,十六進(jìn)制一、十進(jìn)制進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。任意一個(gè)n位整數(shù)、m位小數(shù)的十進(jìn)制可表示為其中:ki-稱為數(shù)制的系數(shù),表示第i位的系數(shù),十進(jìn)制ki的取值為0~9十個(gè)數(shù),i取值從(n-1)~0的所有正整數(shù)到-1~-m的所有負(fù)整數(shù)10i-表示第i位的權(quán)值,10為基數(shù),即采用數(shù)碼的個(gè)數(shù)n、m-為正整數(shù),n為整數(shù)部分的位數(shù),m為小數(shù)部分的位數(shù)例如:(249.56)10=2×102+4×101+9×100

+5×10–1+2×10-2其中n=3,m=2若用N表示任意進(jìn)制(稱為N進(jìn)制)的基數(shù),則展成十進(jìn)制數(shù)的通式為如N=10為十進(jìn)制,N=2為二進(jìn)制,N=8為八進(jìn)制,N=16為十六進(jìn)制。其中N為基數(shù),ki為第i位的系數(shù),Ni表示第i位的權(quán)值十進(jìn)制,二進(jìn)制,八進(jìn)制,十六進(jìn)制逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一二、二進(jìn)制:其中ki-取值只有兩個(gè)數(shù)碼:0和12i-為二進(jìn)制的權(quán),基數(shù)為2n、m-為正整數(shù)如(11011.101)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20

+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=(27.625)10進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”,任意一個(gè)n位整數(shù)、m位小數(shù)的二進(jìn)制可表示為一個(gè)數(shù)碼的進(jìn)制表示,可用下標(biāo),如(N)2表示二進(jìn)制;(N)10表示十進(jìn)制;(N)8表示八進(jìn)制,(N)16表示十六進(jìn)制有時(shí)也用字母做下標(biāo),如(N)B表示二進(jìn)制,B-Binary;(N)D表示十進(jìn)制,D-Decimal;(N)O表示八進(jìn)制,O-Octal;(N)H表示十六進(jìn)制,H-Hexadecimal;三、八進(jìn)制進(jìn)位規(guī)則是“逢八進(jìn)一”,其基數(shù)為8。任意一個(gè)n位整數(shù)、m位小數(shù)的八進(jìn)制可表示為ki-取值有8個(gè)數(shù)碼:0~78i-為八進(jìn)制的權(quán),基數(shù)為8n、m-為正整數(shù)如(13.74)8=1×81+3×80+7×8-1+4×8-2=(11.9375)10其中四、十六進(jìn)制進(jìn)位規(guī)則是“逢十六進(jìn)一”,其基數(shù)為16。任意一個(gè)n位整數(shù)、m位小數(shù)的十六進(jìn)制可表示為ki-取值有16個(gè)數(shù)碼:0~9、A(10)、B

(11)、C(12)、D(13)、E(14)、

F(15)16i-為十六進(jìn)制的權(quán),基數(shù)為16n、m-為正整數(shù)如(F9.1A)16=15×161+9×160+1×16-1+10×16-2=(249.1015625)10其中目前在計(jì)算機(jī)上常用的是8位、16位和32位二進(jìn)制數(shù)表示和計(jì)算,由于8位、16位和32位二進(jìn)制數(shù)都可以用2位、4位和8位十六進(jìn)制數(shù)表示,故在編程時(shí)用十六進(jìn)制書寫非常方便DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F表1.2.1表1.2.1為0~15個(gè)數(shù)碼的不同進(jìn)制表示。1.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一、二-十轉(zhuǎn)換例:二、十-二轉(zhuǎn)換整數(shù)部分:例:∟∟∟∟∟∟∟∟二、十-二轉(zhuǎn)換小數(shù)部分:例:三、二-十六轉(zhuǎn)換例:將(01011110.10110010)2化為十六進(jìn)制四、十六-二轉(zhuǎn)換例:將(8FAC6)16化為二進(jìn)制五、八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換例:將(011110.010111)2化為八進(jìn)制例:將(52.43)8化為二進(jìn)制六、十六進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制:通過二進(jìn)制轉(zhuǎn)化

1.4二進(jìn)制運(yùn)算1.4.1二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼表示兩個(gè)數(shù)量的大小,并且這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算,這種運(yùn)算稱為算術(shù)運(yùn)算。其規(guī)則是“逢二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”。算術(shù)運(yùn)算包括“加減乘除。 算術(shù)運(yùn)算:1:和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同

2:逢二進(jìn)一

特點(diǎn):加、減、乘、除全部可以用移位和相加這兩種操作實(shí)現(xiàn)。簡化了電路結(jié)構(gòu)所以數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算1.4.2反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算在用二進(jìn)制數(shù)碼表示一個(gè)數(shù)值時(shí),其正負(fù)是怎么區(qū)別的呢?二進(jìn)制數(shù)的正負(fù)數(shù)值的表述是在二進(jìn)制數(shù)碼前加一位符號(hào)位,用“0”表示正數(shù),用“1”表示負(fù)數(shù),這種帶符號(hào)位的二進(jìn)制數(shù)碼稱為原碼。一、原碼:例如:+17的原碼為010001,

-17的原碼為110001+17+(-17)=?二、反碼反碼是為了在求補(bǔ)碼時(shí)不做減法運(yùn)算。二進(jìn)制的反碼求法是:正數(shù)的反碼與原碼相同,負(fù)數(shù)的原碼除了符號(hào)位外的數(shù)值部分按位取反,即“1”改為“0”,“0”改為“0”,例如+7和-7的原碼和補(bǔ)碼為:+7的原碼為0111,反碼為0111-7的原碼為1111,反碼為1000注:0的反碼有兩種表示,+0的反碼為0000,-0的反碼為1111三、補(bǔ)碼:1.模(模數(shù))的概念:把一個(gè)事物的循環(huán)周期的長度,叫做這個(gè)事件的模或模數(shù)。當(dāng)做二進(jìn)制減法時(shí),可利用補(bǔ)碼將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。在將補(bǔ)碼之前先介紹模(或模數(shù))的概念如一年365天,其模數(shù)為365;鐘表是以12為一循環(huán)計(jì)數(shù)的,故模數(shù)為12。十進(jìn)制計(jì)數(shù)就是10個(gè)數(shù)碼0~9,的循環(huán),故模為10。以表為例來介紹補(bǔ)碼運(yùn)算的原理:對(duì)于圖1.4.1所示的鐘表當(dāng)在5點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)表停在10點(diǎn),若想撥回有兩種方法:a.逆時(shí)針撥5個(gè)格,即10-5=5,這是做減法。b.順時(shí)針撥七個(gè)格,即10+7=17,由于模是12,故1相當(dāng)于進(jìn)位12,1溢出,故為7格,也是17-12=5,這是做加法。

由此可見10+7和10-5的效果是一樣的,而5+7=12,將故7稱為-5的補(bǔ)數(shù),即補(bǔ)碼,也可以說減法可以由補(bǔ)碼的加法來代替2.補(bǔ)碼的表示正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是符號(hào)位為“1”,數(shù)值位按位取反加“1”,即“反碼加1”例如:[+7][-7]原碼01111111反碼01111000補(bǔ)碼01111001注意:1.采用補(bǔ)碼后,可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算,而乘法和除法通過移位和相加也可實(shí)現(xiàn),這樣可以使運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)得到簡化;2.正數(shù)的補(bǔ)碼既是它所表示的數(shù)的真值,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼部分不是它所示的數(shù)的真值。3.與原碼和反碼不同,“0”的補(bǔ)碼只有一個(gè),即(00000000)B4.已知原碼,求補(bǔ)碼和反碼:正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼、反碼相同;負(fù)數(shù)的反碼是符號(hào)位不變,數(shù)值位取反,而補(bǔ)碼是符號(hào)位不變,數(shù)值位取反加“1”。如:原碼為10110100,其反碼為11001011,補(bǔ)碼為1100100。5.已知補(bǔ)碼,求原碼:正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同;負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼應(yīng)該是數(shù)值位減“1”再取反,但對(duì)于二進(jìn)制數(shù)來說,先減“1”取反和先取反再加“1”的結(jié)果是一樣的。故由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼就是數(shù)值位取反加“1”。如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為(11101110)B,其原碼為(10010010)B6.如果二進(jìn)制的位數(shù)為n,則可表示的有符號(hào)位數(shù)的范圍為(-2n~2n-1-1),如n=8,則可表示(-128~127),故在做加法時(shí),注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不要超出它所表示數(shù)的范圍。二進(jìn)制補(bǔ)碼所代表的十進(jìn)制數(shù)?用補(bǔ)碼表示的數(shù)的擴(kuò)展+5,-5的5位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示如下,8位呢?小數(shù)的補(bǔ)碼的求???

兩個(gè)補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)的符號(hào)位討論例:用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13+10

、13-10、-13+10、-13-10結(jié)論:將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加,結(jié)果就是和的符號(hào)解:1.5二進(jìn)制編碼1.5.1三個(gè)術(shù)語數(shù)碼:代表一個(gè)確切的數(shù)字,如二進(jìn)制數(shù),八進(jìn)制數(shù)等。代碼:特定的二進(jìn)制數(shù)碼組,是不同信號(hào)的代號(hào),不一定有數(shù)的意義編碼:n位二進(jìn)制數(shù)可以組合成2n個(gè)不同的信息,給每個(gè)信息規(guī)定一個(gè)具體碼組,這種過程叫編碼。數(shù)字系統(tǒng)中常用的編碼有兩類,一類是二進(jìn)制編碼,另一類是二-十進(jìn)制編碼。另外無論二進(jìn)制編碼還是二-十進(jìn)制編碼,都可分成有權(quán)碼(每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定)和無權(quán)碼1.5.2十進(jìn)制代碼用4位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制的0~9個(gè)數(shù)碼,即二-十進(jìn)制的編碼。4位二進(jìn)制代碼可以有0000~1111十六個(gè)狀態(tài),則表示0~9十個(gè)狀態(tài)可以有多種編碼形式,其中常用的有8421碼、余3碼、2421碼、5211碼、余3循環(huán)碼等,其中8421碼、2421碼、5211碼為有權(quán)碼,即每一位的1都代表固定的值。表1.5.1為幾種編碼形式表1.5.1說明:1.8421碼:又稱BCD碼,是最常用的十進(jìn)制編碼。其每位的權(quán)為8、4、2、1,按公式展開,即可得對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù),如(0101)2=1×24+1×20=52.余3碼不是有權(quán)碼,由于它按二進(jìn)制展開后十進(jìn)制數(shù)比所表示的對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大3。如0101表示的是2,其展開十進(jìn)制數(shù)為5,故稱為余3碼。采用余3碼的好處是:利用余3碼做加法時(shí),如果所得之和為10,恰好對(duì)應(yīng)二進(jìn)制16,可以自動(dòng)產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。如0110(3)+1010(7)=1111(10);另外0和9、1和8、2和7…是互為反碼,這對(duì)于求補(bǔ)很方便。3.2421碼是有權(quán)碼,其每位的權(quán)為2、4、2、1,如(1100)2=1×2+1×4=6,與余3碼相同0和9、1和8、2和7…是互為反碼。另外當(dāng)任何兩個(gè)這樣的編碼值相加等于9時(shí),結(jié)果的4個(gè)二進(jìn)制碼一定都是1111。4.5211碼也是有權(quán)碼,其每位的權(quán)為5、2、1、1,如(0111)2=1×2+1×1+1×1=4,主要用在分頻器上5.余3循環(huán)碼是無權(quán)碼,它的特點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)代碼之間只有一位狀態(tài)不同。這在譯碼時(shí)不會(huì)出錯(cuò)(競爭-冒險(xiǎn))1.5.3二進(jìn)制編碼:表1.1

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