提優(yōu)專題05 函數(shù)圖像信息題（原卷版）

專題05函數(shù)圖像信息題（原卷版）類型一函數(shù)圖象共存問題1．（2022秋?安徽期中）一次函數(shù)y＝ax﹣1（a≠0）與二次函數(shù)y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B． C． D．2．（2021?河口市）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+c的圖象可能是（）A．B． C． D．3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）與二次函數(shù)y＝x2﹣kx﹣A．B． C． D．類型二函數(shù)圖象與字母系數(shù)之間的關(guān)系4．（2022秋?淄川區(qū)期中）對稱軸為直線x＝1的拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≥m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．5 D．65．（2019秋?潛山市期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，有下列結(jié)論①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④6．（2022?棗莊）小明在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容后，進(jìn)行了反思總結(jié)．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為直線x＝﹣1，結(jié)合圖象他得出下列結(jié)論：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根分別為﹣3和1；④若點(diǎn)（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正確的結(jié)論有.（填序號(hào)，多選、少選、錯(cuò)選都不得分）7．（2021秋?姜堰區(qū)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根分別是1和﹣3，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c+m（m＞0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是．8．（2022秋?長興縣月考）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，則下列結(jié)論：①2a+b＝0；②2c＝3b；③當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有2個(gè)．其中正確的序號(hào)是．9．（2021?越秀區(qū)校級(jí)二模）拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0）．下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②2c＝3b；③當(dāng)a＜0時(shí)，無論m取何值都有a﹣b≥am2+bm；④若a＜0時(shí)，拋物線交y軸于點(diǎn)C，且△ABC是等腰三角形，c=7或15；⑤拋物線交y軸于正半軸，拋物線上的兩點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）且x1＜x2，x1+x2＞﹣2，則y1＞y2；則其中正確的是類型三根據(jù)問題情境判斷函數(shù)圖象10．（2020?安徽）如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合．現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．11．（2022?燈塔市模擬）如圖，在等邊△ABC中，BC＝4cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以相同的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接DE，將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則下列圖象能大致反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A．B． C． D．類型四根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息12．（2022?高唐縣二模）如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣E﹣D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s．現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），若y與x的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則矩形ABCD的面積是．（2020?瑞安市模擬）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作AB的垂線交直線AD于點(diǎn)E．過點(diǎn)C作CF⊥直線AD于點(diǎn)F，設(shè)AE為x，CF為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，將圖象上的點(diǎn)P（6，a）向右平移2個(gè)單位．再向下平移1個(gè)單位后恰好又落在圖象上．則AB的長是．類型五讀取函數(shù)圖象信息解決實(shí)際問題14．（2020春?舞鋼市期中）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米．（2）兩車同時(shí)出發(fā)后小時(shí)相遇．（3）線段CD表示的實(shí)際意義是．（4）慢車和快車的速度分別為多少km/h？（寫出計(jì)算過程）

15．（2021秋?龍崗區(qū)校級(jí)期中）“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）