中考數(shù)學(xué)試卷考試題h

年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分401（2）3=）年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分401（2）3=））是同類二次根式的是））（A．若|a|=|b|D．若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實 ）1（x1，﹣2，P2（x2，﹣3）關(guān)系是）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不確EP+FP的最小值為）88次摸到黑球，則估計袋中大約有白球）A．18B．28C．36D．42個10．已A．18B．28C．36D．42個10．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分1811．因．12．截2016428日，電影《美人魚》的累計票房達到大約3390000000元，數(shù)3390000000用科學(xué)記數(shù)法表示13．如圖，若點A的坐標．．14．將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1=40°，則15．如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點EBC的延長線上，且．16．如1～4，在直角邊分別34的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加個三角形的內(nèi)切圓，依此類推1010個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別S1，S2，S3，…，S10，則．三．解答題（本大題共9小題92題17．計算三．解答題（本大題共9小題92題17．計算．18．先化簡再求值，其中．19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點求證：CD是⊙O的切線AD=1，OA=2AC的值21．某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生動會．根據(jù)平時成績，把各項目進入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的數(shù)補全條形統(tǒng)計圖，并標明數(shù)據(jù)求在跳高項目中男生被選中的概率2211ABCD站的格點站路線圖．（8×81的小正方形組成）0.1；在圖234的網(wǎng)格中各畫出一A站到D站的路線圖要求路線不同、路程相同；②途中必須經(jīng)過兩個格點站；③所畫路線圖不重復(fù)23．某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種23．某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30 請計算第幾天該商品單價為25元/件求網(wǎng)店銷售該30天里所獲利潤y（元）x（天）的函數(shù)關(guān)系式這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少24．已知△ABC是等腰（1）特殊情形：如圖1DE∥BC時EC．（“＞”，“＜”或1中的△ADEAα（0°＜α＜180°）2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)25．已知拋物線+bx+cy軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為0，B（1，求拋物線的解析式已知點PPC，PB，若△PBCBC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；（4）Ex軸上F在拋物線上，是否存在A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由銷售單價m（元/件1≤x≤20時，m=20+x21≤x≤30年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分401（2）年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分401（2）3=）【考點】有理數(shù)的乘方【分析】原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果C2．下列四個實數(shù)中最小的是）【考點】實數(shù)大小比較【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可＜∴四個實數(shù)中最小的是故選3．是同類二次根式的是）【考點】同類二次根式【分析】根據(jù)化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式【解答】解：A與的被開方數(shù)不同AB、C、D故選與 的被開方數(shù)不同，故B錯誤與與的被開方數(shù)相同C正確的被開方數(shù)不同D4）（A．若|a|=|b|D．若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實【考點】命題與定理【解答】解：A、若|a|=|b|，則a﹣b=0a+b=0A錯誤B、兩直線平行，同位角相等BC、對頂角相等CD、若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數(shù)根，故D故選5．如圖所示正三棱柱的主視圖是）【考點】簡單幾何體的三故選5．如圖所示正三棱柱的主視圖是）【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：如圖所示正三棱柱的主視圖是平行排列的兩個矩形，故62016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為（A160B158C158D．方差為【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)）【分析】分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義求解后即可判斷正誤【解答】解：A、平均數(shù)為÷5=160，正確，故本選項不符合題意158，正確，故本選項不符合題意；D、這組數(shù)據(jù)的方差是[2+2×2+2+2?=28.8，錯誤，故本選項符合題意P1（x1，﹣2，P2（x2，﹣3）關(guān)系是）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不確【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進而分析得出答案【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象上有P1（x1，﹣2，P2（x2，﹣3）兩點∴每個分支上y隨x的增大而增大8．如圖，在周長12ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角BD上一動點，EP+FP的最小值為）一條直線上時，EP+FP有最小值，然后求得EF′的長度即可．888次摸到黑球，則估計袋中大約有白球A．18B．28C．36D．42））【考點】二次函數(shù)圖象與系【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】觀察函數(shù)圖象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出|2a+b|=2a+b，根據(jù)整式的加減法運算即可得出結(jié)論拋物線開口向拋物線的對稱軸二、填空題：本大題共6小題，每小題3分1811．因．【考點】因式分解-運用公式法a29a3的平方，6a是它們二者積的兩【解答】解：a2﹣6a+9=（a﹣3）212．截2016428日，電影《美人魚》的累計票房達到大約3390000000元，數(shù)3390000000用科學(xué)記數(shù)法表示為【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)【解故答13．如圖，若點A的坐標．，=，． ，=，． ∴∠4=∠5= 【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】先證明BC=2CD，證【【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】先證明BC=2CD，證【解答】解：∵△ABC是等邊三角形∵BD∴故答案為是等腰三角形即可解決問題16．如1～4，在直角邊分別的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加個三角形的內(nèi)切圓，依此類推1010個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別為S1，S2，S3，…，S10，π．【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；規(guī)律型：圖形的變化類【分（1）圖1，作輔助線構(gòu)建正方形OECF，設(shè)圓ADBD的長，利用AD+BD=5列方程求出半徑（a、b是直角邊，c邊面積公式=πr2求出面積ADBD，利用（a、b是直角邊，c為斜邊）求兩個圓的半徑，從而求出兩圓的面積和S1+S2+S3+…+S10=π．【解答】解：（1）圖1，過點O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足為ES1+S2+S3+…+S10=π．【解答】解：（1）圖1，過點O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足為E、F，∴四邊形OECF∴矩OECF為正方O的半r（2）圖2，由勾股定理得=，BD=5﹣由（1）得：⊙O的半徑=，⊙E的半徑=（3）圖3，××=由勾股定理得==由（1）得：⊙O的半徑==4S1+S2故答三．解答題（本大題共9小題92題．【解答】解：原式﹣三．解答題（本大題共9小題92題．【解答】解：原式﹣．【解答】解：原式=原式．x＜1，∴原不x＜1，∴原不等式組無解20．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點求證：CD是⊙O的切線AD=1，OA=2AC的值【考點】切線的判定【分（1）OC，由圓周角定理得出∠ACB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得=∠BCO，證出∠OCD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即可得出結(jié)論（2）證明△ACB∽△ADC，得 AC2=AD?AB，即可得出結(jié)果【解（1）證明：連接OC，如圖所示∵AB是⊙O直徑∴CD是⊙O的切線（2）又21．某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生動會．根據(jù)平時成績，把各項目進入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù) 人，扇形（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù) 人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)補全條形統(tǒng)計圖，并標明數(shù)據(jù)求在跳高項目中男生被選中的概率【考點】概率公式；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖（2）先求出長跑項目的人數(shù)，減去女生人數(shù)，得出長跑項目的男生人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù) 求出跳高項目的女生人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖（3）用跳高項目中的男生人數(shù)除以跳高總?cè)藬?shù)即可（5+3）÷32%=25（扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為故答（2）長跑項目的男生人數(shù)（3）∵復(fù)選中的跳高總?cè)?人跳高項目中的男生共有4人∴跳高項目中男生被選中的概率=0.1；2、圖34的網(wǎng)格中各畫出一AD站的要求路線不同、路程相同；②途中必須經(jīng)過兩個格點站；③所畫路線圖不重復(fù)【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理的應(yīng)用（2）根據(jù)軸對稱、平移或中心對稱等圖形的變換進行作圖即可【解答】解：（1）根據(jù)1可得，∴AB站的路程（2）AD站的路線圖如下2330請計算第幾天該商品單價為25元/件求網(wǎng)店銷售該30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分（1）分兩種情形分別代入解方程即可分兩種情形寫出所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式即可分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：（1）分兩種情銷售單價m（元/件1≤x≤20時，m=20+21≤x≤301≤x≤20m=25m=20+x21≤x≤30，解得經(jīng)檢x=28是方程的1≤x≤20m=25m=20+x21≤x≤30，解得經(jīng)檢x=28是方程的（2）分兩種情1≤x≤20時，y=（m﹣10）n=（20+x﹣10（50﹣x）=﹣21≤x≤30﹣1（x）=綜上所述（3）①當1≤x≤20y=﹣x2+15x+500=﹣，∵a=﹣x=15時，y最大值，﹣420y隨xx=21時，y最大值∵15天時獲得利潤最大，最大利潤為612.5元24．已知△ABC是等腰（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時=EC．（“＞”，“＜”或1中的△ADEAα（0°＜α＜180°）2位置，拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)【考點】幾何變換綜合題【分（1）由DE∥【考點】幾何變換綜合題【分（1）由DE∥BC，得，結(jié)合AB=AC，得到由旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)論判斷出△DAB≌△EAC，得到斷出△PEA是直角三角形，在簡單計算即可．【解（1）∵DE∥BC，∴，故答案為（2）成立證明：由①易知在△DAB和△EAC中得（3）如圖將△CPB繞點C旋轉(zhuǎn)90°得△CEA在Rt△PCE中，由勾股定理可得 在△PEA∴△PEA是直角三角）2=8，AE2=12=1又25．已知拋物線+bx+c又25．已知拋物線+bx+cy軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為0，B（1，0．（1）求拋物線的解析式點P的坐標；（4）Ex軸上F在拋物線上，是否存在A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分（1）因為拋物線經(jīng)過點A（﹣4，0，B（1，0，所以可以設(shè)拋物線為（x+4（x﹣1，展開即可解決問題行AC的直線的解析式，利用方程組即可解決問題．分AC為平行四邊形的邊，AC為平行四邊形的對角線兩種切線討論即可解決問題（x+4（x﹣1（2）存在x=0，y═﹣x2﹣x+2=2C（0，2，∵A（﹣4，0，B（1，0，當∠PCB=90°時∴△ACB是直角∴當P與點A重合時，△PBCBC為直角邊的直角三角形，此時P點坐標為4，0；設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（﹣4，0，C（0，2）代入，解，ACy=BPy=B（1，0）代入得+p=0p=﹣，BPy=x﹣解方程得或，此P點