用生活架設(shè)插圖“與”數(shù)學(xué)的立交橋 論文

用生活架設(shè)“插圖”與“數(shù)學(xué)”的立交橋摘要：小學(xué)六年數(shù)學(xué)教學(xué)中都有計算教學(xué)，而最基礎(chǔ)和關(guān)鍵的便是低年級的計算教學(xué)。筆者結(jié)合平時的教育經(jīng)歷對于用插圖去化解低年段計算教學(xué)難點有了四個策略：善用插圖，融數(shù)形結(jié)合思想于理解運算之中；深度解析，理解插圖于計算教學(xué)的實際內(nèi)涵；深度解析，理解插圖于計算教學(xué)的實際內(nèi)涵；做思結(jié)合，積累數(shù)學(xué)操作活動中的實際經(jīng)驗和三點思考：開發(fā)全腦潛能，讓“形象”與“抽象”在計算教學(xué)化難中共舞；注重授之以漁，讓“理解”與“算法”在計算教學(xué)化難中攜手；踐行生活教育，讓“插圖”與“數(shù)學(xué)”在計算教學(xué)化難中融通。關(guān)鍵詞：插圖，計算教學(xué)難點，策略，思考數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念、定律等都具有高度的抽象性和概括性。以小學(xué)生的認(rèn)知水平，有的數(shù)學(xué)知識如果讓學(xué)生直接理解，肯定會有一定的難度，所以，教師常常運用一些教學(xué)用具、學(xué)習(xí)用具以及教學(xué)掛圖、動畫課件等來幫助學(xué)生理解。課本里的插圖，正是教師常用的教學(xué)媒介，能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。同時，教師可以依據(jù)圖讓學(xué)生認(rèn)真觀察，在圖中獲取相天信息，能提出回題并利用圖中的信息將問題解決。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)課本中的插圖都來源于現(xiàn)實生活之中是現(xiàn)實生活的一個縮影，也是社會生活的反映。學(xué)生可以通過插圖，感受數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活，并能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的實際同題。不難看出，數(shù)學(xué)課本中的插圖都是從符合小學(xué)生各階段的認(rèn)知特點來編排的，因為這些插圖都貼近生活。例如學(xué)校生活的場景、商場購物的場景、公園游玩的場景以及街道、汽車站、游樂場的場景，都是學(xué)生所經(jīng)歷過的社會生活場景，使學(xué)生具有親切感，教師可以讓學(xué)生置身其中，感覺到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)。此外，還可以用購物發(fā)票圖、外匯兌換圖等讓學(xué)生開闊視野，拓寬知識。而作為低年級老師引導(dǎo)孩子初步接觸數(shù)學(xué)時，我們應(yīng)怎樣運用好教材中的插圖隱含的數(shù)學(xué)信息，讓插圖為數(shù)學(xué)的計算教學(xué)錦上添花呢?在實際教學(xué)中，我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┙處熡捎趯Σ鍒D不能正確地理解和把握，導(dǎo)致插圖教學(xué)失去了原有的價值，甚至偏離了課堂教學(xué)的主題。不外乎會出現(xiàn)以下問題，如：輕重不分，本末倒置；剖析不當(dāng)，外解圖意；紙上談兵，教條使用；忽略實際，打破平衡等實際問題。一、巧用插圖化解計算教學(xué)難點的策略1.善用插圖，融數(shù)形結(jié)合思想于理解運算之中[1]數(shù)是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，形是空間形式的體現(xiàn)，兩者是對立統(tǒng)一的，我們在探討數(shù)量關(guān)系時常常要借助圖形直觀地進(jìn)行研究；而在研究圖形時，又常常要借助圖形間隱含的數(shù)量關(guān)系求解?！皵?shù)形結(jié)合”對教師來說是一種教學(xué)方法、教學(xué)策略，對學(xué)生來說是一種學(xué)習(xí)方法，如果長期滲透，運用恰當(dāng)，就能使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如圖在解決一道課后思考題：“小麗和小江去文具店買書包，兩人都看中了一款米奇圖案的書包，可是小麗的錢還差60元，小江的錢還差9元，兩個人的錢加起來正好購買一個書包，這款書包多少錢？”時，孩子或一頭霧水，或有思路但整理不清，這時孩子會求助家長，雖然家長也會選擇圖示法講解題意，卻不會正確運用插圖，如下圖家長的困惑，雖然很費力的講解，孩子卻半知半解、似懂非懂。其實，這時候的圖示法一定要非常的清晰和形象突出，符合一年級孩子的認(rèn)知發(fā)展特點，如我畫的右圖，色彩鮮明、條件清晰地插圖更利于孩子清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系，從而能得出同用結(jié)論。圖中告訴了我們題目中沒有說的：有4棵樹，而學(xué)生利用已有的知識儲備可以知道，每棵樹之間相隔5米，那么冬冬就跑了4個5米，即“4個5相加”，用乘法解決，可以列出算式5x4=20（米），結(jié)合插圖和自己的理解，學(xué)生更好、更快的解決計算難題。2.深度解析，理解插圖于計算教學(xué)的實際內(nèi)涵或許會有一部分老師秉持，計算教學(xué)沒有輕松便捷的方式方法，只能教學(xué)生怎么算，并在學(xué)生知道計算方法后高強(qiáng)度刷題，這樣才能提高學(xué)生的計算能力的教育觀點。當(dāng)然并不否認(rèn)，這種固化教學(xué)的方法雖然是可以提高學(xué)生計算的正確率，但提高的也僅僅是學(xué)生們做過的題型罷了，學(xué)生們往往不知道實質(zhì)，無法遷移知識，致使一碰到?jīng)]寫過的題型就兩眼抓瞎。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們不僅要知其然，還要知其所以然，這里的“然”就是答案，所以“然”就是解題算法。要想解題，就要理清解題思路；而要想理清解題思路，首要的就是能讀懂題目。因小學(xué)生的智力水平原因限制，數(shù)學(xué)題目的題意不會太難理解，但即便如此，還是有很多人看不懂題目。因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)題目更是有繁復(fù)多樣的出題方法，有時題目中看似不重要的一句話就隱含著解題的重要條件。但是萬變不離其宗，只要讀懂了題，知道題中涵蓋的知識點，就不怕不會寫了。所以，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生多多去分析那些較為難理解的題目，并利用數(shù)形結(jié)合的方式列出題目涉及的知識點，讓學(xué)生們能夠直觀地了解題目，甚至舉一反三，運用老師的教學(xué)的分析方法去解決其他數(shù)學(xué)類型的問題。一年級“大于號、小于號的認(rèn)識”。大于號、小于號形象很相似，但方向相反，難以辨認(rèn)記憶。除了用口訣“大于號，開口朝著大數(shù)笑；小于號，尖尖快把小數(shù)找”分辨外，圖1是“實物圖呈現(xiàn)”，到圖2轉(zhuǎn)變?yōu)橛伞靶未鎸嵨铩钡摹皥D形呈現(xiàn)”，最后轉(zhuǎn)為“符號呈現(xiàn)”。在圖2中，大于號的“形”與用數(shù)描述的式子“4＞3”完美結(jié)合，實現(xiàn)了思維的質(zhì)的三級跳躍。24>33<4一年級學(xué)習(xí)“10的分與合”時，教師教學(xué)應(yīng)盡量避免用手指去掰去數(shù)的習(xí)慣，一旦在學(xué)習(xí)新知時的重要印象存在，孩子后期學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法就會不自覺用手指去掰，不利益孩子對算理算法的養(yǎng)成。而我在教學(xué)這一課時，利用孩子感興趣的串紅繩手工圖的加工，利用孩子自我認(rèn)知、自我建構(gòu)出10的分法，由圖知計算，懂計算而知計算。圖33.做思結(jié)合，積累數(shù)學(xué)操作活動中的實際經(jīng)驗英國者名教育學(xué)家羅吉爾·培根曾說過，“沒有經(jīng)驗，任何東西都不可能充分被認(rèn)[2]識”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》在課程總目標(biāo)里指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。從“雙基到四基”的修訂過程可以看出：積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗已經(jīng)成為數(shù)學(xué)[3]教學(xué)的一個重要目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生的潛在經(jīng)驗，積累潛在經(jīng)驗。低年級的小學(xué)生由于學(xué)業(yè)壓力小，學(xué)生樂于動手實踐，喜于探索。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么2反省則是思維體操中的“高級動作”，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是屬于學(xué)生自己的帶有明顯的個性特征。因此，當(dāng)下需助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在才做中理解圖意和題意，理解后掌握算理算法，數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能也只有通過一定的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”才能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。向來計算課算理的教學(xué)都比較無聊枯燥，僅僅依靠“一言堂”的教授，學(xué)生不容易理解。課堂上，如果能讓學(xué)生通過反復(fù)動手操作，會達(dá)到事半功倍的效果。如在教學(xué)十幾減九退位減法時，我讓學(xué)生借助小棒模擬圖示情況，因為9根不夠減，所以從1捆的10根中減去9根，還剩1根再和原來的幾根合在一起就算出了答案。然后再拿出計數(shù)器，個位不夠減，可先用十位上的1個十減，還剩下1根，再和個位上的數(shù)合在一起。學(xué)生在熟練操作的基礎(chǔ)上，充分吃透了算理。而操作過程中，孩子便會對書上的圖示有一定的思考，理解教材中圖示的作用。例如下面這道題，題目中有限定條件也有問題，雖然所配插圖給出的主要的條件數(shù)量，孩子根據(jù)圖可以知道各種蛋糕的價格，也就可以進(jìn)行數(shù)的加減。但如果沒有仔細(xì)讀題、認(rèn)真思考的話，孩子很容易選擇最便宜的三個蛋糕（如圖2），而題目中有一個重要條件“任意買”，孩子如果不思考這個條件的有效信息，很容易忽略，從而做錯題目。與此類似的做思結(jié)合的題，在低年段計算教學(xué)中還有很多（如圖3）。4.理解貫通，鏈接生活使計算教學(xué)難點變?nèi)菀姿憷頌橛嬎闾峁┝苏_靠譜的思維過程，而算法為計算提供了快捷方便的操作方法，是計算經(jīng)驗的積累。所以，算理和算法在計算工程中是互相聯(lián)系的。皮亞杰認(rèn)為“當(dāng)個體遇到新刺激時，首先是先試圖用原有的圖式去同化。”即學(xué)生通常利用自己已有的認(rèn)知去解決遇到新問題，以平衡認(rèn)知。積極實踐學(xué)習(xí)遷移規(guī)律，依賴學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和技能，影響學(xué)生產(chǎn)生新知識、新技能，使學(xué)生可以把各部分的計算方法像冰糖葫蘆一樣串起來，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高了低年級計算課堂教學(xué)的效率，也深遠(yuǎn)地影響學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的關(guān)鍵在于構(gòu)建數(shù)學(xué)問題與學(xué)生經(jīng)驗背景的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化不僅是生活素材的簡單引入，而是要求教師在教學(xué)中要善于處理教材，重組教材，調(diào)整教材，創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境給學(xué)生，使學(xué)生在輕松愉快的數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)的體驗。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，教師應(yīng)及時帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，一方面要盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原型，另一方面要嘗試用所學(xué)的知識分析、解釋日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生更深刻地體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值及其魅力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力。例如在教學(xué)“多一些、少一些，多得多、少得多”時，主要為了讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步感知100以內(nèi)數(shù)的多少，會用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述兩個數(shù)之間的大小關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；使學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)估計和合情推理能力。然而什么才是“在活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”的聯(lián)系呢？在本課教學(xué)時，我選擇用班級一位同學(xué)的全家福為開頭，請同學(xué)們猜一猜家庭成員們的年齡，并進(jìn)一步提問：“爺爺?shù)哪挲g和比爸爸怎樣？和小明（化名)比又怎樣？”孩子由生活經(jīng)驗可知爺爺比爸爸大一點，比小明大很多，由此教師可規(guī)范用于“大得多、大一些”，以此做鋪墊，課堂自然延展。又例如在教學(xué)“乘加、乘減”時，乘法和加減法的順序究竟誰先誰后？如何讓孩子自己通過圖片和生活經(jīng)驗自己得出呢？一直困擾我，后來在實際教學(xué)中，我選擇了創(chuàng)設(shè)購物情景，放出購物的超市圖片，請孩子幫忙買東西，比如買4本5元的本子和一只3元的直尺，一共需要帶多少錢？孩子如果直接看4x5+3的算式會有不同的計算順序，然而創(chuàng)設(shè)了生活中的圖示情景，孩子就知道應(yīng)先算出本子的錢，再加上直尺的錢，由此將抽象的數(shù)字計算生活化、具象化，更利于孩子對計算順序的理解。二、巧用插圖化解計算教學(xué)難點的理性思考1.開發(fā)全腦潛能，讓“形象”與“抽象”在計算教學(xué)化難中共舞規(guī)律，結(jié)合小學(xué)生的心理和智力特點來開展計算教學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種自主的認(rèn)識和將外在的知識觀念轉(zhuǎn)化為其內(nèi)部的精神財富的過程。托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”因此只有學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚興趣把學(xué)習(xí)看成自己的意愿和需要，才能使自己的整個認(rèn)識活躍起來，才能更主動地去新課程理念更[4]側(cè)重培養(yǎng)小學(xué)生的計算素質(zhì)，老師應(yīng)該掌握適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)學(xué)習(xí)、“良好的開端等于成功了一半”要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣必須讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容感興趣，如果學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容比較有興趣那么就能使自己的思維處于異?；钴S的狀態(tài)學(xué)習(xí)就更加主動、積極。一些學(xué)生之所以成為數(shù)學(xué)潛能生，和教師的教學(xué)方法不當(dāng)有直接關(guān)系。所以，充分利用學(xué)生的直觀表象能力，在觀察比較的過程中，豐富和具化學(xué)生對數(shù)的直觀認(rèn)識，積累更深層次地認(rèn)數(shù)的知識經(jīng)驗，也加深了學(xué)生對算法意義的理解，幫助學(xué)生高效地算出結(jié)果。教師可引導(dǎo)學(xué)生將計算題與自己日常生活中生動形象的事物結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2.注重授之以漁，讓“理解”與“算法”在計算教學(xué)化難中攜手一千個讀者就有一千個哈姆雷特。計算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，使法理互通、相輔相成。不一樣的孩子，面對同一副插圖，能夠說出不同的看法。作為數(shù)學(xué)老師，只需學(xué)生提出的問題合理且有意義，我們就要給予肯定、鼓勵[5]。計算教學(xué)要求學(xué)生掌握算法，但計算方法應(yīng)變化多樣，學(xué)生可以依據(jù)自己平時的習(xí)慣或選擇自己接受的方法來運用。孩子們能在具體情境深入理解運算順序，且運用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ鉀Q實際生活中的計算問題；發(fā)現(xiàn)知識前與后的關(guān)聯(lián)，建構(gòu)好有關(guān)數(shù)的加減法的知識模型，促使數(shù)的計算教學(xué)更加飽滿和更加形象。輕算理、重算法的計算教學(xué)時代已經(jīng)落后了，高效的計算教學(xué)應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生思考來數(shù)學(xué)的本質(zhì)。要想靈活尋求合理簡潔的算法，只能深刻理解算法背后的算理。因此，計算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，使法理互通、相輔相成，真正讓學(xué)生知其然，更知其所以然。3.踐行生活教育，讓“插圖”與“數(shù)學(xué)”在計算教學(xué)化難中融通教學(xué)數(shù)學(xué)如果只是去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念、法則、定理等知識是不可行的。一樣地，如果單純看重去處理生活中的實際問題，不重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)也是不可取的。數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系好比樓房與地基的關(guān)系，生活便是房子的地基，沒有牢不可破的基礎(chǔ)就建[6]不成數(shù)學(xué)的高樓。數(shù)學(xué)與生活有著密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)正是由于有了生活才有了不絕的研究源泉，生活正是有了數(shù)學(xué)才會變得更加絢麗多彩。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，都是先輩在漫長的歷史長河中不斷積累起來的，這些知識是數(shù)學(xué)中的經(jīng)典，是人類寶貴的文化財富，是我們分析問題、解決問題的必不可少的思維模型。但是教材中的知識要點通常都是用結(jié)論方式出現(xiàn)的，沒有在過程中發(fā)生和發(fā)展數(shù)學(xué)知識，這也就加大了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解和掌握的難度。所以，教師在教學(xué)時就有必要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)計算知識，特別是一些學(xué)生理解有困難的知識，就需要創(chuàng)設(shè)一個與知識聯(lián)系緊密的生活情境來輔助教學(xué)，幫助孩子們依據(jù)自己已經(jīng)有的生5活經(jīng)驗建立思考問題的模板。而后，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖來理解數(shù)學(xué)算理算法，進(jìn)而體