新高考物理一輪復(fù)習(xí)刷題練習(xí)第36講 與彈簧相關(guān)的機(jī)械能守恒問題（含解析）

第36講與彈簧相關(guān)的機(jī)械能守恒問題1．（2022·江蘇）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)．A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零．A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則（）A．當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑時(shí)，彈簧的彈力方向不發(fā)生變化 C．下滑時(shí)，B對A的壓力先減小后增大 D．整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量【解答】解：A、在最大位移處A物體的加速度沿斜面向下，am=mgsinθ?μmgcosθ?kAB、A向上滑時(shí)，AB被彈起向上加速，合力等于零時(shí)，兩物塊速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)。隨后彈簧彈力小于重力下滑分力及摩擦力總和，直到速度為零，整個(gè)過程彈簧彈力一直沿斜面向上，故B正確；C、對B物體，其加速度a=mD、從放上B物體，到恰返回原處時(shí)速度為零，由能量守恒可知，AB克服摩擦做的功等于B的重力勢能的減小量，故D錯(cuò)誤。故選：B。（多選）2．（2022·遼寧）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q＞0）的球1固定在傾角為30°光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為﹣Q的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為L2，球2、3間的靜電力大小為mgA．帶負(fù)電 B．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為gL C．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2g D．運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對斜面的壓力大小為33【解答】解：A、由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，故A錯(cuò)誤；B、小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長量等于L2mgLsinθ=1解得：v=gLC、小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q，有kQqL設(shè)彈簧的彈力為F，根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有F=kq?6Q解得：F=小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長量等于L2F+kQq解得：a＝2g，故C正確；D、當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0，此時(shí)小球2對小球3的拉力為F23斜面對小球的支持力為FN根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?3故選：BCD。一.知識(shí)回顧1．彈簧類問題的突破要點(diǎn)(1)彈簧的彈力大小由形變大小決定，解題時(shí)一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，確定原長位置、現(xiàn)長位置、平衡位置等，再結(jié)合其他力的情況分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(2)因軟質(zhì)彈簧的形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變。因此，在分析瞬間變化時(shí)可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。(3)在求彈簧的彈力做功或彈簧的彈性勢能時(shí)，通?？梢愿鶕?jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒或功能關(guān)系進(jìn)行分析。2．彈簧類問題的注意事項(xiàng)(1)彈簧處于相同狀態(tài)時(shí)彈性勢能相等；(2)在不同的物理過程中，彈簧形變量相等，則彈性勢能的變化量相等。(3)彈簧的彈性勢能增加或減少時(shí)，彈簧與其它物體發(fā)生了能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。二.例題精析題型一：彈簧與一物體相連（多選）例1．如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力。在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是（）A．小球的重力勢能增加 B．小球的重力勢能減少 C．彈簧的彈性勢能增加 D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能減少【解答】解：AB、小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中，重力做正功，重力勢能減小，故A錯(cuò)誤、B正確；CD、向下運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧被拉伸，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：BC。題型二：彈簧與多物體相連（多選）例2．如圖所示，帶有擋板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的傾角為θ＝30°．質(zhì)量均為lkg的A、B兩物體用輕彈簧拴接在一起，彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm，質(zhì)量為2kg的物體C用細(xì)線通過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B連接．開始時(shí)A、B均靜止在斜面上，A緊靠在擋板處，用手托住C，使細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)把手拿開，讓C由靜止開始運(yùn)動(dòng)，從C開始運(yùn)動(dòng)到A剛要離開擋板的過程中，下列說法正確的是（取g＝10m/s2）（）A．初狀態(tài)彈簧的壓縮量為1cm B．末狀態(tài)彈簧的伸長量為1cm C．物體B、C與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．物體C克服繩的拉力所做的功為0.2J【解答】解：A、初狀態(tài)彈簧的壓縮量為x1=mB、末狀態(tài)彈簧的伸長量為x2=mC、對于物體B、C與地球組成的系統(tǒng)，由于彈簧對B做負(fù)功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。故C錯(cuò)誤。D、初末狀態(tài)彈簧的彈性勢能相等，對于彈簧、物體B、C與地球組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mCg（x1+x2）＝mBg（x1+x2）sinθ+對C，由動(dòng)能定理得mCg（x1+x2）﹣W=解得物體C克服繩的拉力所做的功W＝0.2J，故D正確。故選：ABD。二.舉一反三，鞏固練習(xí)如圖所示，粗糙水平軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑14圓軌道BC在B處平滑連接，B、C分別為14圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量m＝0.1kg的小物體P被一根細(xì)線拴住放在水平軌道上，細(xì)線的左端固定在豎直墻壁上。在墻壁和P之間夾一根被壓縮的輕彈簧，此時(shí)P到B點(diǎn)的距離x0＝0.5m。物體P與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，半圓軌道半徑R＝1.0m?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，P被彈簧向右彈出后滑上14圓軌道，已知P經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為4.6N，g取10m/sA．1.9J B．1.8J C．1.7J D．1.6J【解答】解：P經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為4.6N，根據(jù)牛頓第三定律知軌道對P的支持力大小為FN＝4.6N對P，由牛頓第二定律得：FN﹣mg＝mv從剪斷細(xì)線到P經(jīng)過B點(diǎn)的過程，根據(jù)能量守恒定律得：Ep＝μmgx0+代入數(shù)據(jù)解得Ep＝1.9J，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。彈簧的一端固定在墻上，另一端系一質(zhì)量為m的木塊，彈簧為自然長度時(shí)木塊位于水平地面上的O點(diǎn)，如圖所示。現(xiàn)將木塊從O點(diǎn)向右拉開一段距離L后由靜止釋放，木塊在粗糙水平面上先向左運(yùn)動(dòng)，然后又向右運(yùn)動(dòng)，往復(fù)運(yùn)動(dòng)直至靜止。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)木塊的速率為v0，則（）A．木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速率最大 B．木塊最終停在O點(diǎn) C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中木塊速率為v0的時(shí)刻只有一個(gè) D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中木塊速率為v0的時(shí)刻只有兩個(gè)【解答】解：A.木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)到滿足kx＝μmg，即向左的彈簧拉力等于向右的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，速率最大，此時(shí)還未到O點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B.木塊最終停止的位置不一定在O點(diǎn)，只要停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足彈簧的彈力小于等于最大靜摩擦力的位置均有可能，故B錯(cuò)誤；CD.結(jié)合A解析可知，木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程先加速后減速，故運(yùn)動(dòng)到速率最大之前還有一次速率為v0，之后由于滑動(dòng)摩擦力作用，速率不可能再等于v0，故整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中木塊速率為%的時(shí)刻只有兩個(gè)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)物塊A、B，中間連接著一輕質(zhì)彈簧，A靠在豎直的墻壁上，先用力作用于B上，使彈簧壓縮一定距離后釋放，從釋放物塊B到彈簧第一次恢復(fù)原長的過程中，下列說法正確的是（）A．剛釋放物塊B時(shí)，A的速度最大 B．剛釋放物塊B時(shí)，B的速度最大 C．彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢能最大 D．彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，B的動(dòng)能最大【解答】解：AB、剛釋放物塊B時(shí)，由于慣性，A、B的速度都為零，故AB錯(cuò)誤；CD、彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，彈簧彈性勢能最?。榱悖ａ尫臖后，B向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長后，B的速度大于A的速度，彈簧繼續(xù)伸長，此時(shí)B受到的彈力向左而做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，B的動(dòng)能最大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、32A．上述過程中物體A的速度先增大后減小 B．上述過程中物體A機(jī)械能的變化量為12mv2C．上述過程中物體A的加速度先減小后保持不變 D．此時(shí)彈簧的彈性勢能等于12mv2﹣【解答】解：AC、A落地時(shí)B對地面恰好無壓力，則此時(shí)彈簧的彈力F=3B、取地面為參考平面，則此過程A初狀態(tài)的機(jī)械能為mgh，末態(tài)時(shí)機(jī)械能為12mvD、A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=12mv2+E故選：A。如圖甲所示為某緩沖裝置模型，勁度系數(shù)為k（足夠大）的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力為定值f。輕桿向右移動(dòng)不超過l時(shí)，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車以速度v0撞擊彈簧后，輕桿恰好向右移動(dòng)l，此過程其速度v隨時(shí)間t變化的v﹣t圖象如圖乙所示。已知在0～t1時(shí)間內(nèi)，圖線為曲線，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，圖線為直線。已知裝置安全工作時(shí)，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面間的摩擦。下列說法正確的是（）A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，小車運(yùn)動(dòng)的位移為2fB．在t1時(shí)刻，小車速度v1=vC．在0～t2時(shí)間內(nèi)，輕桿摩擦產(chǎn)生熱Q＝fl D．在t1+t2時(shí)刻，小車恰好離開輕彈簧【解答】解：A、小車把彈簧壓縮到x=fk時(shí)，兩者一起推動(dòng)桿向右減速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程中，桿受到的摩擦力不變，彈簧的壓縮量x先增大，到車與桿的速度相等時(shí)x保持不變，直到桿的速度減為0，所以在0～t1時(shí)間內(nèi)，小車運(yùn)動(dòng)的位移為B、在0～t1時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力做功可以用平均力求解，t1時(shí)刻彈力等于f，對小車列動(dòng)能定理得：?12fl=1解得：v1=vC、在0～t2時(shí)間內(nèi)，輕桿摩擦產(chǎn)生熱：Q＝f?x相對，其中相對位移為l，所以輕桿摩擦產(chǎn)生熱為：Q＝fl，故C正確；D、在t1+t2時(shí)刻，小車和彈簧以及輕桿的速度為零，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，小車沒有離開輕彈簧，故D錯(cuò)誤。故選：C。如圖所示，質(zhì)量為m的小球甲穿過一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質(zhì)量為4m的物體乙用輕繩跨過光滑的定滑輪與甲連接，開始用手托住乙，輕繩剛好伸直，滑輪左側(cè)繩豎直，右側(cè)繩與水平方向夾角α＝53°，某時(shí)刻由靜止釋放乙（足夠高），經(jīng)過一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，OQ兩點(diǎn)的連線水平，OQ＝d，且小球在P、Q兩點(diǎn)處時(shí)彈簧彈力的大小相等。已知重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為3mg2dB．物體乙釋放瞬間加速度等于g C．小球甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為4gd3D．小球和物體乙的機(jī)械能之和保持不變【解答】解：A、物體P、Q兩點(diǎn)處彈簧彈力的大小相等，則由胡克定律可知P點(diǎn)的壓縮量等于Q點(diǎn)的伸長量，由幾何關(guān)系知PQ＝dtan53°=4則小球位于P點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為x=12PQ對P點(diǎn)的小球由力的平衡條件可知mg＝kx解得k=3mgB、物體乙釋放瞬間，設(shè)輕繩中拉力大小為T，對甲、乙根據(jù)牛頓第二定律可得：Tsinα＝ma甲4mg﹣T＝4ma乙根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得：a甲sinα＝a乙聯(lián)立以上三式解得：a乙=64C、當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，假設(shè)小球甲的速度為v，此時(shí)物體乙的速度為零，又小球、物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律得：4mg（dcos53°?d）﹣mgdtan53°=解得v=8gdD、小球由P到Q的過程，彈簧的彈性勢能先減小后增大，則小球甲和物體乙的機(jī)械能之和先增大后減小，故D錯(cuò)誤。故選：A。如圖所示，光滑細(xì)桿AB傾斜固定，與水平方向夾角為45°，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在O點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球套在細(xì)桿上，O與細(xì)桿上A點(diǎn)等高，O與細(xì)桿AB在同一豎直平面內(nèi)，OB豎直，OP垂直于AB，且OP＝L，當(dāng)小球位于細(xì)桿上A、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小相等?，F(xiàn)將小球從細(xì)桿上的A點(diǎn)由靜止釋放，在小球沿細(xì)桿由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中（已知重力加速度為g，彈簧一直處于彈性限度內(nèi)且不彎曲），下列說法中正確的是（）A．彈簧的彈性勢能先減小后增大 B．小球運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力的瞬時(shí)功率為零的位置有兩個(gè) C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2mgL D．彈簧彈力做正功過程中小球沿桿運(yùn)動(dòng)的距離等于小球克服彈簧彈力做功過程中小球沿桿運(yùn)動(dòng)的距離【解答】解：A．由題意可知，當(dāng)小球位于細(xì)桿上A、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小相等，則小球位于細(xì)桿上A點(diǎn)時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球在P點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在小球沿細(xì)桿由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，彈簧的形變量先減小后增大，再減小后增大，則彈簧的彈性勢能先減小后增大，再減小后增大，如圖所示，故A錯(cuò)誤；B．在AP間和PB間各有一個(gè)位置彈簧處于原長的狀態(tài)，在P點(diǎn)彈簧的彈力垂直桿，彈簧彈力為零或彈力與速度方向垂直時(shí)彈力的功率均為零，因此小球運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力的瞬時(shí)功率是零的位置有三個(gè)，故B錯(cuò)誤；C．小球沿桿從A到B的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈力對小球做功是零，由動(dòng)能定理可得，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：EkD．由題意可知，小球沿桿從A到P的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈力對小球做功是零，小球從A點(diǎn)由靜止釋放到彈簧恢復(fù)原長，彈簧彈力對小球做正功，小球從彈簧恢復(fù)原長到運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，彈簧彈力對小球做負(fù)功，即小球克服彈簧彈力做功，彈力對小球做正功和做負(fù)功大小相等，大小等于彈簧的彈性勢能，大小又等于mg?L故選：D。如圖所示，用完全相同的輕質(zhì)彈簧P、Q拴接小球A，固定在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)兩彈簧的總長度恰好等于兩彈簧的原長之和。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．彈簧P的伸長量為mgkB．剪斷彈簧Q的瞬間，小球A的加速度大小為g C．剪斷彈簧Q后，小球A的機(jī)械能守恒 D．剪斷彈簧Q后，小球A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為mg【解答】解：A、設(shè)彈簧P的伸長量為x，因輕質(zhì)彈簧P、Q完全相同，兩彈簧的總長度恰好等于兩彈簧的原長之和，則彈簧Q的壓縮量也為x。對小球A，由平衡條件有：mg＝2kx，得x=mgB、剪斷彈簧Q的瞬間，彈簧P的彈力沒有來得及變化，由牛頓第二定律得：mg﹣kx＝ma，可得小球A的加速度大小為a=gC、剪斷彈簧Q后，彈簧P對小球要做功，則小球A的機(jī)械能守恒。由于只有重力和彈力做功，所以小球A和彈簧P組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D、剪斷彈簧Q后，小球A在平衡位置時(shí)彈簧P的伸長量為x′=mgk，小球A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A＝x﹣x′故選：D。光滑固定斜面上物塊A被平行斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點(diǎn)無初速釋放，物塊在BC范圍內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．物塊從B運(yùn)動(dòng)到O的過程中，振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能與動(dòng)能之和先增大后減小 B．物塊從O運(yùn)動(dòng)到C的過程中，振動(dòng)系統(tǒng)重力勢能與動(dòng)能之和不變 C．物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能與重力勢能之和在O處最小 D．物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，振動(dòng)系統(tǒng)重力勢能與動(dòng)能之和在O處最大【解答】解：A.根據(jù)能量守恒可知，振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能與動(dòng)能與重力勢能之和不變，物塊從B運(yùn)動(dòng)到O的過程中，重力勢能增大，則振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能與動(dòng)能之和減小，故A錯(cuò)誤；B.物塊從O運(yùn)動(dòng)到C的過程中，振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能先減小后增大，則振動(dòng)系統(tǒng)重力勢能與動(dòng)能之和先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C.物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，在O處加速度為零，動(dòng)能最大，則振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能與重力勢能之和在O處最小，故C正確；D.因?yàn)樵贠處彈性勢能并不為零（彈性勢能為零點(diǎn)在OC之間），則振動(dòng)系統(tǒng)重力勢能與動(dòng)能之和在O處并不是最大，故D錯(cuò)誤。故選：C。如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于32mgB．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于32mgC．彈簧的彈性勢能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向上 D．彈簧的彈性勢能最大值為32【解答】解：A．A的動(dòng)能最大前，A的加速度方向向下，此時(shí)A處于失重狀態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)對地面的壓力小于3mg，根據(jù)對稱性及牛頓第三定律可知B受到地面的支持力小于32B．A的動(dòng)能最大時(shí)，A的加速度為零，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)整體在豎直方向受力平衡，可得2F＝3mg，所以F=3C．當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，A減速到最低點(diǎn)，此時(shí)A的加速度方向豎直向上，故C正確；D．A下落的高度為：h＝Lsin60°﹣Lsin30°=3?12L，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球A的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為：EP本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)；故選：D。如圖所示，光滑固定斜面的傾角為θ，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧上端與質(zhì)量為m的物體A相連。用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行。當(dāng)A靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep。已知重力加速度為g?，F(xiàn)用恒力F豎直向下拉繩的另一端，使A由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。試求：當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物體A的速度大小?！窘獯稹拷猓涸O(shè)A物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧的壓縮量為x，彈簧恢復(fù)原長時(shí)物體A的速度為v。當(dāng)A物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，以物體A為研究對象，由平衡條件有mgsinθ＝kx從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧恢復(fù)原長的過程中，對A，由動(dòng)能定理得Fx﹣mgxsinθ+W彈=1由彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系得W彈＝Ep聯(lián)立解得v=答：當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物體A的速度大小為2gsinθ(F?mgsinθ)k如圖所示，半徑為R＝