通信原理第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸2

9.1引言9.2模擬信號(hào)的抽樣9.4抽樣信號(hào)的量化9.5脈沖編碼調(diào)制第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.3模擬脈沖調(diào)制9.6

差分脈沖編碼調(diào)制9.7

增量調(diào)制9.8時(shí)分復(fù)用和復(fù)接19.4抽樣信號(hào)的量化9.4.1量化原理9.4.2均勻量化9.4.3非均勻量化2模擬信號(hào)被抽樣后，若抽樣值仍隨信號(hào)幅度連續(xù)變化，則當(dāng)其上疊加噪聲后，接收端無法準(zhǔn)確判斷所發(fā)送的樣值。定義：利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來表示模擬樣值的過程稱為量化。模擬信號(hào)：m(t)

量化信號(hào)：mq(t)9.4.1量化原理樣值信號(hào)：ms(t)常用名詞量化區(qū)間：(mi-1,

mi)量化電平：qi量化間隔Δv

=(mi-mi-1)3Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Tsm(t)qit0mi-1mi

mq(t)ms(t)M個(gè)抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的,稱為均勻量化。M個(gè)抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。Δv4量化一般公式 設(shè)：m(kT)表示模擬信號(hào)抽樣值，mq(kT)表示量化后的量化信號(hào)值，q1,q2,…,qi,…,q5是量化后信號(hào)的5個(gè)可能輸出電平，m1,m2,…,m6為量化區(qū)間的端點(diǎn)。 則可以寫出一般公式：按照上式作變換，就把模擬抽樣信號(hào)m(kT)變換成了量化后的離散抽樣信號(hào)，即量化信號(hào)。5量化器在原理上，量化過程可以認(rèn)為是在一個(gè)量化器中完成的。量化器的輸入信號(hào)為m(kT)，輸出信號(hào)為mq(kT)，如下圖所示。實(shí)際中，量化過程常是和后續(xù)的編碼過程結(jié)合在一起完成的，不一定存在獨(dú)立的量化器。量化器m(kT)mq(kT)量化誤差信號(hào)(噪聲)：量化信噪比Sq/Nqeq(t)=|ms(t)-mq(t)|6定義：把輸入信號(hào)m(t)的值域按等距離分割的量化稱為均勻量化，其量化電平取量化區(qū)間的中點(diǎn)，Δv

為常數(shù)。9.4.2均勻量化設(shè)模擬抽樣信號(hào)的取值范圍在a和b之間，量化電平數(shù)為M，則在均勻量化時(shí)的量化間隔為:量化區(qū)間的端點(diǎn)為:i=0,1,…,M

7量化輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值一般不同，即量化輸出電平有誤差。這個(gè)誤差常稱為量化噪聲，并用信號(hào)功率與量化噪聲之比衡量其對(duì)信號(hào)影響的大小。若量化輸出電平qi

取為量化間隔的中點(diǎn)，則:8均勻量化的平均信號(hào)量噪比在均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的平均值Nq可以用下式表示:式中，mk為模擬信號(hào)的抽樣值，即m(kT)；mq為量化信號(hào)值，即mq(kT)；f(mk)為信號(hào)抽樣值mk的概率密度；M為量化電平數(shù)；信號(hào)mk的平均功率:9例9.1設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。解:

因?yàn)?所以有10 另外，由于此信號(hào)具有均勻的概率密度，故信號(hào)功率等于 所以，平均信號(hào)量噪比為： 或?qū)懗?由上式可以看出，量化器的平均輸出信號(hào)量噪比隨量化電平數(shù)M的增大而提高。11由上式可知，量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高，信號(hào)的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，例如在計(jì)算機(jī)的A/D變換中，N為A/D變換器的位數(shù)，常用的有8位、12位、16位等不同精度。在遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。12在語音信號(hào)數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個(gè)明顯的不足：量化噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。原因：均勻量化的量化間隔Δ為固定值，因而無論信號(hào)大小，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。為了克服均勻量化的缺點(diǎn)，實(shí)際中往往采用非均勻量化。139.4.3非均勻量化非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。換言之，非均勻量化是根據(jù)輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)來分布量化電平，以改善量化性能。思路：輸入信號(hào)的特征是小信號(hào)出現(xiàn)的概率大，大信號(hào)出現(xiàn)的概率小，因而重點(diǎn)要改善小信號(hào)的量化信噪比。14實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法-壓縮擴(kuò)張技術(shù)把輸入量化器的信號(hào)x先進(jìn)行壓縮處理，再進(jìn)行均勻量化。所謂壓縮器就是一個(gè)非線性變換電路，微弱的信號(hào)被放大，強(qiáng)的信號(hào)被壓縮。接收端采用一個(gè)與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x

。15壓縮與擴(kuò)張的示意圖y8501A8BxxBAy(a)(b)OAB壓縮特性擴(kuò)張?zhí)匦浴鱴1△x2△y1△y2△y1△y216關(guān)于電話信號(hào)的壓縮特性，國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議，即A壓縮律和

壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法－

13折線法和15折線法。我國大陸、歐洲各國以及國際間互連時(shí)采用A律及相應(yīng)的13折線法，北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用

律及15折線法。通常使用的壓縮器中，大多采用對(duì)數(shù)式壓縮(具有對(duì)數(shù)特性的通過原點(diǎn)呈中心對(duì)稱的曲線)，如：y=lnx。17A壓縮律是指符合下式的對(duì)數(shù)壓縮規(guī)律：式中，x－歸一化輸入電壓；y－歸一化輸出電壓；A－常數(shù)，它決定壓縮程度。A律是物理可實(shí)現(xiàn)的。常數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不同，這將特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小。在實(shí)用中，選擇A等于87.6。1、A壓縮律18A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。很容易用數(shù)字電路來近似實(shí)現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。在下圖中示出了這種特性曲線：2、13折線壓縮特性－A律的近似1920圖中橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段?？v坐標(biāo)y則均勻地劃分為8段。將與這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連，就得到了一條折線。除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。21折線段號(hào)12345678斜率161684211/21/422因?yàn)檎Z音信號(hào)為交流信號(hào)，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線，如下圖所示。2324在此圖中，第1象限中的第1和第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成一條直線。同樣，在第3象限中的第1和第2段折線斜率也相同，并且和第1象限中的斜率相同。所以，這4段折線構(gòu)成了一條直線。因此，共有13段折線，故稱13折線壓縮特性。25表9-2A=87.6與13折線壓縮特性的比較i876543210y01/82/83/84/85/86/87/81A律的x0113折線時(shí)的x01段落

1

2

3

4

5

6

7

8斜率16168421從表中看出，13折線法和A=87.6時(shí)的A律壓縮法十分接近。26式中,x為歸一化輸入，y為歸一化輸出。μ為壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓擴(kuò)程度。

μ=0時(shí)，壓縮特性是一條通過原點(diǎn)的直線，故沒有壓縮效果，小信號(hào)性能得不到改善；

μ值越大壓縮效果越明顯，在國際標(biāo)準(zhǔn)中取μ=255。

μ律壓縮特性曲線是以原點(diǎn)奇對(duì)稱的。3、

壓縮律和15折線壓縮特性(9.4-25)27采用15折線逼近μ律壓縮特性（μ=255）的原理與A律13折線類似。μ律15折線法對(duì)y軸均勻分成8段，第i個(gè)分點(diǎn)在i/8的位置。對(duì)x軸不均勻分成8段，第i個(gè)分點(diǎn)的位置是2829表9-3μ律15折線參數(shù)表i012345678y=i/80101斜率/255

段落1234567830原點(diǎn)兩側(cè)的一段斜率為比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。所以，15折線特性給出的小信號(hào)的信號(hào)量噪比約是13折線特性的兩倍。31但是，對(duì)于大信號(hào)而言，15折線特性給出的信號(hào)量噪比要比13折線特性時(shí)稍差。這可以從對(duì)數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在

律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差?；謴?fù)原信號(hào)大小的擴(kuò)張?jiān)?，完全和壓縮的過程相反。32一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔