提優(yōu)專題28 幾何圖形的翻折填空選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

專題28幾何圖形的翻折填空選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）專題詮釋:幾何圖形的翻折變換是近幾年中考的熱點(diǎn)，主要呈現(xiàn)的形式是填空或選擇題。解決這類問(wèn)題的核心知識(shí)是折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于這條折痕成軸對(duì)稱，折疊前后的兩個(gè)圖形全等，折疊之后的連線被這條折痕垂直平分。解決的主要方法是利用勾股定理、相似的性質(zhì)、面積法等途徑建立方程，分類討論。一．選擇題（共10小題）1．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，∠BAD＝∠ABC＝40°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE＝（）A．45° B．40° C．30° D．20°2．（2020?棗莊）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC＝∠ECA，則AC的長(zhǎng)是（）A．33 B．4 C．5 D．63．（2021?沙依巴克區(qū)校級(jí)三模）如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD＝60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B'恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（）A．1 B．2 C．3 D．24．（2021?臨沂二模）如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE．折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上．若DE＝4，則AF的長(zhǎng)為（）A．163 B．4 C．3 D．5．（2021春?鹽湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝BD B．BE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB6．（2022?北辰區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，將∠A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A1，折痕為DE．若將∠B沿EA1向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B1，則下列結(jié)論不正確的是（）A．A1D＝4 B．∠BEA1＝60° C．AB＝23 D．AE＝27．（2022?平果市模擬）如圖，在△ABC中，AC＝5，BC＝8，∠C＝60°，BD＝3，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，如果將△ABD沿AD翻折后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線DC的距離為（）A．332 B．4 C．32 8．（2021秋?城陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，則重疊部分△DEF的面積是（）cm2．A．2 B．3.4 C．4 D．5.19．（2022春?伊川縣期末）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC＝62°，則∠EDF的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．62° D．28°10．（2021?深圳模擬）如圖，把矩形ABCD中的AB邊向上翻折到AD邊上，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)，折痕與BC邊交于點(diǎn)E，連接EF，若四邊形EFDC與矩形ABCD恰好相似，若AB＝1時(shí)，AD的長(zhǎng)為（）A．1+52 B．5-12 C．3-5二．填空題（共10小題）11．（2020?東明縣二模）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB1E，則△AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是．12．（2022?易縣三模）在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處．折痕為AP再將△PCQ，△ADQ，分別沿PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處．請(qǐng)完成下列探究：（1）∵∠C+∠D＝180°，∴AD與BC位置關(guān)系為；（2）線段CD與QR的數(shù)量關(guān)系為．13．（2021?曹縣一模）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，EF為折痕，AB＝1，AD＝2，設(shè)AM＝t，四邊形CDEF的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為．14．（2019?深圳）如圖，在正方形ABCD中，BE＝1，將BC沿CE翻折，使B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上，將AD沿AF翻折，使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上，求EF＝．15．（2009?金山區(qū)二模）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在對(duì)邊AC的點(diǎn)為B′，若B′FC與△ABC相似，那么BF＝．16．（2018?淄博）在如圖所示的平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝3，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，且AE過(guò)BC的中點(diǎn)O，則△ADE的周長(zhǎng)等于．17．（2020?上海）如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝3，連接AD．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線BD的距離為．18．（2021?沂水縣二模）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，已知∠AGB＝70°，連接BG，則∠DGH＝．19．（2021?襄州區(qū)模擬）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝42．點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在BC邊和AB邊上，連接DE．將△BDE沿DE折疊，得到△B'DE，點(diǎn)B恰好落在AC的中點(diǎn)處．設(shè)DE與BB'交于點(diǎn)F，則DE＝．20．