提優(yōu)題型六 幾何最值（專(zhuān)題訓(xùn)練）（原卷版）

題型六幾何最值（專(zhuān)題訓(xùn)練）1.如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線(xiàn)段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是()2.如圖，在中，，，，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（）A．5 B．6 C．7 D．83.如圖，在矩形紙片ABCD中，，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿EF所在直線(xiàn)翻折，得到，則的長(zhǎng)的最小值是A． B．3 C． D．4.如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G為對(duì)角線(xiàn)BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將△ABG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△EBF，當(dāng)AG+BG+CG取最小值時(shí)EF的長(zhǎng)（）A． B． C． D．5.如圖，中，，，，是內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______.6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE=1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為_(kāi)_______．7.如圖，矩形中，，，點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)________．8.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段CQ長(zhǎng)度的最小值是______．9.如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，AC與BD交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM＝6．P為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，則PM﹣PN的最大值為．10.如圖，是等邊三角形，，N是的中點(diǎn)，是邊上的中線(xiàn)，M是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是________．11.如圖，在中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以點(diǎn)C為圓心，6為半徑的圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D．連接AD、BD、CD，則2AD+3BD的最小值是．12.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足∠AMD＝90°，則點(diǎn)M到直線(xiàn)BC的距離的最小值為_(kāi)____．13.如圖，四邊形是菱形，B=6，且∠ABC=60°，M是菱形內(nèi)任一點(diǎn)，連接AM，BM，CM，則AM+BM+CM的最小值為_(kāi)_______．14.如圖，在矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為BC邊上的任意一點(diǎn)，把沿PE折疊，得到，連接CF．若AB＝10，BC＝12，則CF的最小值為_(kāi)____．15、如圖，△ABC中，∠BAC＝30°且AB＝AC，P是底邊上的高AH上一點(diǎn)．若AP+BP+CP的最小值為2，則BC＝_____．16.如圖所示，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在上，求周長(zhǎng)的最小值_____．17.在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC（不含點(diǎn)A）上任意一點(diǎn)，AB=；（1）如圖1，將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋