用表格表示的變量間關(guān)系完整版課件

北師大教材七年級（下）第三章變量之間的關(guān)系2024/1/132024/1/132024/1/13

萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地了解自己，認(rèn)識世界，預(yù)測未來，在本章我們還會學(xué)習(xí)到如駱駝體溫的變化、潮汐的變化、記憶遺忘的規(guī)律、人口變化的規(guī)律等等2024/1/13北師大教材七年級（下）第三章變量之間的關(guān)系2024/1/133.1用表格表示的變量間關(guān)系

1、王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，并將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時(shí)間/s

知識探究小車下滑實(shí)驗(yàn)2024/1/1320厘米10厘米30厘米40厘米50厘米4.23秒實(shí)驗(yàn)一2024/1/1320厘米10厘米30厘米40厘米50厘米3.00秒實(shí)驗(yàn)二2024/1/1320厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.45秒實(shí)驗(yàn)三2024/1/1320厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.13秒實(shí)驗(yàn)四2024/1/1320厘米10厘米30厘米40厘米50厘米1.89秒實(shí)驗(yàn)五2024/1/13下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，你能估計(jì)出t的值嗎？

4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度

(厘米)小車下滑時(shí)間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59隨著h逐漸變大，t越來越小。不相同1.35秒到1.29秒中的任一值2024/1/13（5）隨著支撐物的高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？下滑的時(shí)間t發(fā)生變化，小車下滑的路程沒有發(fā)生變化。2、我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：根據(jù)表格，你能得到哪些信息？‘時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.352024/1/132024/1/132024/1/13在《小車下滑的時(shí)間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量。小車下滑的時(shí)間t是因變量。小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量2024/1/13用表格表示的變量間關(guān)系1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撐物高度/厘米小車下滑時(shí)間/秒ht時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.352024/1/13特征：1、反映變量間的變化趨勢2、對變量之間的變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測3、能直觀地看出自變量（因變量）取不同值時(shí)，所對應(yīng)的應(yīng)變量（自變量）的值1.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:時(shí)間/小時(shí)04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12時(shí)，水位是多少？（3）哪一時(shí)段水位上升最快？自變量：時(shí)間因變量：水位4米20到24小時(shí)2024/1/13知識應(yīng)用2.指出下列實(shí)例中自變量與因變量（3）、某一汽車加油量一定，隨著市場汽油價(jià)的變化，加油總價(jià)也在變化。（1）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)間內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化而變化，即隨時(shí)間的增加，溫度逐漸增高．（2）、某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量逐漸增加。常量：原價(jià)自變量：降價(jià)因變量：日銷量自變量：時(shí)間因變量：水的溫度常量：加油量自變量：單價(jià)因變量：總價(jià)2024/1/133、生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系呢？其中誰是自變量？誰是因變量呢？

2024/1/13（2）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，物體的質(zhì)量是_______量，彈簧的長度是________量；自變因變(3)請你預(yù)測所掛物體質(zhì)量為800g時(shí)，彈簧總長度是_______若彈簧總長度為15厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是________；18厘米500g知識檢測1、某彈簧原長10cm,用做掛重物實(shí)驗(yàn)，在1000g范圍內(nèi)，每增加100g，彈簧長度增加1cm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：2024/1/13質(zhì)量(g)100200

400600長度（cm)

13

(1)、根據(jù)信息完成表格111214163002、研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？

是自變量,

是因變量.(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是

,如果不施氮肥呢？

(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是

時(shí)比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。氮肥施用量土豆產(chǎn)量32.29噸/公頃2024/1/13通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的