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第二章一元二次方程2.3.1用公式法解一元二次方程1.化:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數)；2.移項:把常數項移到方程的右邊；3.配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；4.開方:根據平方根的意義,方程兩邊開平方，求出方程的解．利用配方法解下列一元二次方程的基本步驟復習導入你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),嗎？公式法是這樣生產的

你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

嗎?化1:把二次項系數化為1;配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;變形:開方:移項:把常數項移到方程的右邊;一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當b2-4ac≥0時，它的根是：上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法．當b2-4ac＜0時，原方程無解．【結論】例1

解方程：（1）x2-7x-18=0

（2）4x2+1=4x(1)、試用公式法解一元二次方程x2-2x+3=0。（2）對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當b2-4ac<0時，它的根的情況是怎樣的？議一議

一元二次方程根的判別式

兩不相等實根兩相等實根無實根一元二次方程一元二次方程根的判別式是:判別式的情況根的情況定理與逆定理兩個不相等實根

兩個相等實根

無實根(無解)用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當時無解一、不解方程，判斷下列方程解的情況：（1）x2-7x=18（2）2x2+3=7x

（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0

（5）16x2+8x=3（6）2x2-9x+8=0練一練，鞏固新知解下列方程（1）2x2-9x+8=0（2）9

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