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第二章一元二次方程2.3.1用公式法解一元二次方程1.化:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.開(kāi)方:根據(jù)平方根的意義,方程兩邊開(kāi)平方,求出方程的解.利用配方法解下列一元二次方程的基本步驟復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),嗎?公式法是這樣生產(chǎn)的
你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)
嗎?化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;變形:開(kāi)方:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),它的根是:上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.當(dāng)b2-4ac<0時(shí),原方程無(wú)解.【結(jié)論】例1
解方程:(1)x2-7x-18=0
(2)4x2+1=4x(1)、試用公式法解一元二次方程x2-2x+3=0。(2)對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b2-4ac<0時(shí),它的根的情況是怎樣的?議一議
一元二次方程根的判別式
兩不相等實(shí)根兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根一元二次方程一元二次方程根的判別式是:判別式的情況根的情況定理與逆定理兩個(gè)不相等實(shí)根
兩個(gè)相等實(shí)根
無(wú)實(shí)根(無(wú)解)用公式法解一元二次方程的一般步驟:3、代入求根公式:2、求出
的值,1、把方程化成一般形式,并寫出的值。4、寫出方程的解:特別注意:當(dāng)時(shí)無(wú)解一、不解方程,判斷下列方程解的情況:(1)x2-7x=18(2)2x2+3=7x
(3)3x2+2x+1=0(4)9x2+6x+1=0
(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0練一練,鞏固新知解下列方程(1)2x2-9x+8=0(2)9
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