包頭市達爾罕茂明安聯(lián)合旗2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前包頭市達爾罕茂明安聯(lián)合旗2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市堂星晨學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）A.2B.3C.4D.無法確定2.（2021?濱江區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.?2x+y=2xy??B.??x2C.??2x6D.?4x-5x=-1??3.（湖南省永州市耀祥中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列分式中不是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（福建省漳州市華安縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對應角相等B.全等三角形的周長相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對應邊相等5.（2022年臺灣省第二次中考數(shù)學試卷（））若多項式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何？（）A.3B.10C.25D.296.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A.選①去B.選②去C.選③去D.選④去7.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-28.（2015?元陽縣校級二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.圓9.等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關系式是y=10-2x，則自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜5C.0＜x＜5D.2.5＜x＜510.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．12.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））兩個正方形是全等圖形．（判斷對錯）．13.（2021?中山區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點?D??為斜邊?AB??的中點，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點?E??．點?P??為線段?AC??上的動點，點?Q??為邊?BC??上的動點，且運動過程中始終保持14.（2019?松江區(qū)二模）計算：?|-5|+(?15.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學復習試卷（二））如果關于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．16.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．請選擇一對你認為全等的三角形并加以證明．（1）你選擇的是：△≌△．（2）證明：17.（2022年春?潮南區(qū)月考）（2022年春?潮南區(qū)月考）如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和6，則c的面積為．18.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長為a，則陰影部分的面積為．19.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?宜昌）一交警在執(zhí)勤過程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號碼是，該車牌的后5位號碼實際是．20.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（1）計算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．22.（2022年春?江陰市校級月考）（1）解不等式組：（2）解方程：=．23.（四川省成都七中育才學校八年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（2））我市向汶川災區(qū)贈送270臺計算機并于近期啟運，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運需要多少輛？（2）已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，若運送這批計算機同時用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運費多少元？24.（2022年第16屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷B（初中組））一本書標有2011頁，從第一頁開始每11頁就在最后一頁的頁面加注一個紅圈，直到末頁．然后從末頁開始向前，每21頁也在最前一頁加注一個紅圈，直到第一頁．問一共有多少頁加注了兩個紅圈？并寫出它們的頁面號碼．25.計算：（1）（a+3）2+a（4-a）（2）（-）-1+（-2）2×150-（）-2（3）（3x+y）2（3x-y）2（4）（-3a2）2?a4-（-4a5）2÷（-a）2．26.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）（1）計算：×（-5）（2）因式分解：x2y4-x4y2．27.（2020?淄博）如圖，著名旅游景區(qū)?B??位于大山深處，原來到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?A→C→B??方可到達．當?shù)卣疄榱嗽鰪娋皡^(qū)的吸引力，發(fā)展壯大旅游經(jīng)濟，修建了一條從?A??地到景區(qū)?B??的筆直公路．請結(jié)合?∠A=45°??，?∠B=30°??，?BC=100??千米，?2≈1.4??，（1）公路修建后，從?A??地到景區(qū)?B??旅游可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路時，施工隊使用了新的施工技術(shù)，實際工作時每天的工效比原計劃增加?25%?，結(jié)果提前50天完成了施工任務．求施工隊原計劃每天修建多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故選：B．【解析】【分析】作PE⊥OM于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長即可．2.【答案】解：?A??選項中?2x??與?y??不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；?B??選項??x2?C??選項根據(jù)單項式除以單項式的法則，系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，故該選項正確，符合題意；?D??選項?4x-5x=-x??，故該選項錯誤，不符合題意．故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，單項式除以單項式，解題時注意不是同類項不能合并．3.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、的分子不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．4.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；B、逆命題為周長相等的三角形全等，錯誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯誤；D、逆命題為對應邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項．5.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可確定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故選A．6.【答案】【解答】解：第①塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這塊不能配一塊與原來完全一樣的；第②、③只保留了原三角形的部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第④塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應帶④去，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．8.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．9.【答案】【解答】解：由兩邊之和大于第三邊，得2x＞10-2x，解得x＞2.5．10-2x＞0，解得x＜5，自變量x的取值范圍是2.5＜x＜5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長是正數(shù)，可得答案．10.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則逐項分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則，需同學們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．二、填空題11.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．12.【答案】【解答】解：兩個正方形是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，正方形邊長不一定相等，即可得出答案．13.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點?D??為斜邊?AB??的中點，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據(jù)?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據(jù)14.【答案】解：原式?=5+1???=6??．故答案為：6．【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．15.【答案】【解答】解：關于x的方程-=8的最簡公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．16.【答案】【解答】解：（1）題中給定的全等三角形有三對：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD，選第一對全等三角形來證明．故答案為：BAD；CAD．（2）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，∴DA為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△BAD和△CAD中，有，∴△BAD≌CAD（SAS）．【解析】【分析】（1）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可找出三對全等的三角形，在中間任選一對加以證明；（2）由“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF”可得知DA為∠BAC的角平分線，即得出∠BAD=∠CAD，結(jié)合已知條件及公共邊AD，可用全等三角形的判定定理SAS證出△BAD≌CAD．17.【答案】【解答】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，∴（如上圖），根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積，∴c的面積=b的面積-a的面積=6-5=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到c的面積=b的面積-a的面積．18.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．19.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】關于鏡面對稱，也可以看成是關于某條直線對稱，∴關于某條直線對稱的數(shù)字依次是BA629．故答案為BA629．20.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；（2）原式=x（x2-9y2）=x（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．22.【答案】【解答】解：（1），由①得，x≥1；由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：1≤x＜3；（2）原方程可化為：3（x+1）-2（x-1）=0，解得x=-5，把x=-5代入（x-1）（x+1）≠0．故x=-5是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集；（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值代入原分式方程的公分母進行檢驗即可．23.【答案】【解答】解：（1）設A型汽車每輛可裝計算機x臺，則B型汽車每輛可裝計算機（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計算機45臺，B型汽車每輛可裝計算機60臺．（2）由（1）知．若單獨用A型汽車運送，需6輛，運費為2100元；若單獨用B型汽車運送，需車5輛，運費為2000元．若按這種方案需同時用A，B兩種型號的汽車運送，設需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．當y=1時，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當y=2時，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時運費為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運費1900元【解析】【分析】（1）本題可根據(jù)兩車的輛數(shù)的數(shù)量關系來列方程．等量關系為：裝270臺需A型車的數(shù)量=裝300臺需B型車的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．（2）可先根據(jù)（1）求出單獨用兩種車分別要多少費用，然后讓同時用兩種車時花的費用小于單獨用一種車的最少的費用．得出車的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運輸方案，然后根據(jù)運輸方案求出運費．24.【答案】【解答】解：第一次從前往后加注紅圈時，設加注紅圈的頁碼為m，則m=1+11k，k=1，2，3…，m≤2011．（1）∴1+11k≤2011，∴1≤k≤182．第二次從后往前加注紅圈時，由2011÷21=95…16，可知這時加紅圈的頁面號碼m就是從第16頁開始向后每隔20頁加注紅圈的頁面號碼，除了第16頁和最末一頁（第2011頁）是例外，于是第二次加注紅圈的頁面號碼是m=16+21k′，k′=0，1，2，…，94．（2）結(jié)合（1）（2），于是得到m=1+11k=16+21k′，∴k=1+2k′+，∴m=16+21×4=100是兩個紅圈重合的頁面號碼之最小者，注意到11與21的最小公倍數(shù)[11，21]=231，因此，兩個紅圈重合的頁面號碼是m=100+231n．由m≤2011，得100+231n≤2011，0≤n≤8，即n=0，1，2，3，4，5，6，7，8，故一共有9頁加注了兩個紅圈，分別是第100頁，第331頁，第562頁，第793頁，第1024頁，第1255頁，第1486頁，第1717頁，第1948頁．【解析】【分析】設加注紅圈的頁碼為m．首先根據(jù)一本書，從第一頁開始每11頁就在最后一頁的頁面加注一個紅圈，直到末頁，得出m=1+11k，由k、m均為正整數(shù)，且m≤2011，可求出1≤k≤182；然后根據(jù)這本書，從末頁開始向前，每21頁也在最前一頁加注一個紅圈，直到第一頁，得出m=16+21k′，由k′為自然數(shù)，m為正整數(shù)及題目條件，可求出0≤k′≤94．由m=1+11k=16+21k′，得出k=1+2k′+，則k′=4，即m=16+21×4=100是兩個紅圈重合的頁面號碼之最小者，又11與21的最小公倍數(shù)是231，因此，兩個紅圈重合的頁面號碼是m=100+231n，從而求出兩個紅圈重合的頁面號碼，得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+9+6a+4a-a2=10a+9；（2）原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4；（3）原式=[（3x+y）（3x-y）]2=（9x2-y2）2=81x4-18x2y2+y4；（4）原式=9a4?a4-16a10÷a2=9a8-16a8=-7a8．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)