商丘夏邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前商丘夏邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.代數(shù)式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b42.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?3.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=14.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）正方形不同于矩形的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角相等C.對邊相等D.對角線互相垂直5.（北京市鐵路二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果y＜0＜x，則化簡+的結(jié)果為（）6.（山東省泰安市新泰市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）邊長為6的正三角形的外接圓的面積為（）A.36πB.4πC.12πD.16π7.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2016?青島一模）（2016?青島一模）如圖，在△ABC為等邊三角形，P為BC上一點，△APQ為等邊三角形，PQ與AC相交于點M，則下列結(jié)論中正確的是（）①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM?AC；④若BP=PC，則PQ⊥AC．A.只有①②B.只有①③C.只有①②③D.①②③④9.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a3?a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y210.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）佳佳果品點在批發(fā)市場以每千克x元的進(jìn)價購買某種水果若干千克，共花費1200元，由于水果暢銷，售完后再次購買，每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，根據(jù)題意列出方程為：．12.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為0．則x=．13.（2022年春?黃陂區(qū)校級月考）困式分解x4-4=（實數(shù)范圍內(nèi)分解）．14.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．15.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．16.（2011-2022年山東省昌邑市八年級第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷）．分解因式得.17.（江蘇省無錫市錢橋中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））分式，-，的最簡公分母是．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．19.某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，打折后每臺售價為元，銷售一臺仍可獲利潤元（成本+利潤=出售價）20.（2022年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））分解因式：x2-2xy-3y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)22.（2021?襄陽）如圖，?BD??為??ABCD??的對角線．（1）作對角線?BD??的垂直平分線，分別交?AD??，?BC??，?BD??于點?E??，?F??，?O??（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接?BE??，?DF??，求證：四邊形?BEDF??為菱形．23.（1）寫出圖中A，B，C各點的坐標(biāo)；（2）A，B兩點的縱坐標(biāo)是什么關(guān)系？（3）你會求出圖中△ABC的面積嗎？24.（2020年秋?香坊區(qū)校級月考）（2020年秋?香坊區(qū)校級月考）如圖所示，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是36，求DP的長．25.（海南省瓊海市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關(guān)系．26.（2021?宜都市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?AB=AC??，?CD⊥AB??于點?D??，?BO??的延長線交?CD??于點?E??，交?⊙O??于另一點?F??．（1）求證：?∠DBE=∠BCD??．（2）若?BC=42??，?BE=4??，求27.（2021?于洪區(qū)一模）正方形?ABCD??，點?E??在射線?CD??上，連接?AE??，以?AE??為斜邊，作??R??t?Δ?A??E??F???，（1）如圖，點?E??在線段?CD??上．①求?∠ADF??的度數(shù)．②求證：?CE=2（2）若?DE=2??，以?A??，?E??，?D??，?F??為頂點的四邊形的面積為6時，請直接寫出?DF??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是個項都有的因式，可得答案．2.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：∵正方形對角線相互垂直平分相等，矩形對角線平分相等，∴正方形不同于矩形的性質(zhì)是對角線相互垂直，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形對角線相互垂直平分相等與矩形對角線平分相等的性質(zhì)即可求解．5.【答案】【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴+=+=1-1=0．故選A．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再約分化簡即可．6.【答案】【解答】解：如圖所示，連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC=6，∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，BD=3，∴OB===2，∴外接圓的面積=π?（2）2=12π；故選：C．【解析】【分析】先求出邊長為6的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可．7.【答案】【解答】解：A、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．8.【答案】【解答】證明：如圖，∵△ABC和△APQ是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°-∠PAC，在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，故②正確，∴AB∥CQ，故①正確，∵∠APQ=∠ACQ=60°，∠PAC=∠PAC，∴△APM∽△ACP，∴=，∴AP2=AC?AM，故③正確，∵BP=PC，∴∠BAP=30°，∴∠PAC=30°，∵∠APC=60°，∴∠AMP=90°，∴PQ⊥AC，故④正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，求出∠BAP=∠CAQ，根據(jù)SAS證△ABP≌△ACQ，推出∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，根據(jù)平行線的判定推出即可，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠BAP=30°，求出∠PMA=90°，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯誤；B、原式=x4，錯誤；C、原式=a2-b2，錯誤；D、原式=x6y2，正確，故選D．【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法則，平方差公式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則將各項中算式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：∵=-1，=，=x+2，∴最簡分式是．故選：C．【解析】【分析】一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)原來的進(jìn)價為每千克x元，漲價之后的每千克進(jìn)價為（1+10%）x，由題意得，-20=．故答案為：-20=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得，漲價之后的每千克進(jìn)價為（1+10%）x，根據(jù)用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，列方程即可．12.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．13.【答案】【解答】解：x4-4=（x2+2）（x2-2）=（x2+2）[x2-（）2]=（x2+2）（x+）（x-）．故答案為：（x2+2）（x+）（x-）．【解析】【分析】先運用平方差公式，分解成（x2+2）（x2-2），再把x2-2寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．14.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】15.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號左右兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．16.【答案】【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：分式，-，的分母分別是x、3x2y、12y3，故最簡公分母是12x2y3；故答案為12x2y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【答案】可以設(shè)原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．19.【答案】【解答】解：∵某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，∴打折后每臺售價為：0.8x元，銷售一臺仍可獲利潤為：（0.8x-1440）元，故答案為：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根據(jù)某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，可以求得打折后每臺售價和銷售一臺可獲得的利潤．20.【答案】【答案】將原式看作關(guān)于x的二次三項式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-3y2可分解為y，-3y，∴x2-2xy-3y2=（x+y）（x-3y）．故答案為：（x+y）（x-3y）．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=1?=33【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】（1）解：如圖，?EF??為所作；（2）證明：?∵EF??垂直平分?BD??，?∴OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?∴∠EDO=∠FBO??，?∠DEO=∠BFO??，在?ΔODE??和?ΔOBF??中，???∴ΔODE?ΔOBF(AAS)??，?∴DE=BF??，?∴BE=DE=BF=DF??，?∴??四邊形?BEDF??為菱形．【解析】（1）利用基本作圖作?BD??的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，再證明?ΔODE?ΔOBF??得到?DE=BF??，則?BE=DE=BF=DF??，然后根據(jù)菱形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）由圖形得：A（-3，-2），B（3，-2），C（0，2）；（2）∵A（-3，-2），B（3，-2），∴A，B兩點的縱坐標(biāo)相等；（3）S△ABC=×6×4=12．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)A，B兩點的坐標(biāo)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．24.【答案】【解答】解：作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，∵DP⊥AB，ABC=90°，∴四邊形BEDP為矩形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，∴四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，∴DP2=36，∴DP=6．【解析】【分析】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，則四邊形BEDP為矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S△CDE，所以四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=36，易得DP=6．25.【答案】【解答】解：（1）△ABC與△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC與Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，則∠ABC=∠DEF，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．【解析】【分析】（1）由圖可得，△ABC與△DEF均是直角三角形，由已知可根據(jù)HL判定兩三角形全等；（2）利用（1）中全等三角形的對應(yīng)角相等，不難求解．26.【答案】（1）證明：如圖，連接?CF??，?∵BF??為直徑，?∴∠BCF=90°??，?∵CD⊥AB??，?∴∠ADC=90°??，?∵∠BAC=∠BFC??，?∴∠ACD=180°-∠ADC-∠BAC??，?∠FBC=180°-∠BCF-∠BFC??，?∴∠ACD=∠FBC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB??，?∴∠DBE=∠BCD??；（2）解：?∠DBE+∠DEB=90°??，?∠DEB=∠FEC??，?∴∠DBE+∠FEC=90°??，?∵∠BCD+∠FCE=90°??，?∠DBE=∠BCD??，?∴∠FEC=∠FCE??，?∴FE=FC??，設(shè)?FC=x??，則?BF=4+x??，在??R??t?Δ?B解得?x=2??，?∴BF=6??，如圖，過點?A??作?AG⊥BC??于?G??，?∵AB=AC??，?∴BG=CG=22?∴??點?A??、?O??、?G??在同一直線上，?∴OG=1?∴AG=AO+OG=4??，在??R??t?∴AB=26【解析】（1）連接?CF??，由題意可知?∠BCF=∠ADC=90°??，利用圓周角定理可得?∠BAC=∠BFC??，根據(jù)內(nèi)角和為?180°??可得?∠ACD=∠FBC??，因為?AB=AC??，所以?∠ABC=∠ACB??，通過等量代換即可求解；（2）根據(jù)角的互余可得?∠FEC=∠FCE??，從而可得?FE=FC??，設(shè)?FC=x??，則?BF=