華師版八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形 單元測試卷

華師版八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形單元測試卷滿分：100分時間：90分鐘一、選擇題(每題3分，共24分)1．對于命題“若x2＝4，則x＝2”，下列能說明它是假命題的反例是()A．x＝－2 B．x＝－4 C．x＝4 D．x＝－162．如圖，若AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，∠A＝65°，∠C＝85°，則∠E的度數(shù)是()A．30° B．40° C．65° D．85°(第2題)(第4題)(第5題)3．下列命題是假命題的是()A．到線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上B．有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形C．斜邊與一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等D．三角形三條角平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等4．如圖，△ABC是等邊三角形，高BD與CE交于點O，則∠BOC等于()A．60° B．90° C．120° D．150°5．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，則∠B的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°6．如圖，已知∠EAC＝∠BAD，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠D.其中能使△ABC≌△AED的有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個(第6題)(第7題)7．如圖，△ABC中，AB＝5，以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點D和E，再分別以點D、E為圓心，大于eq\f(1,2)DE為半徑作弧，兩弧交于點F，連結AF并延長交BC于點G，GH⊥AC于點H，GH＝2，則△ABG的面積為()A．4 B．5 C．9 D．108．如圖，△ABC是等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，PR＝PS，則下列結論：①點P在∠BAC的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.其中正確的結論是()A．①②③④ B．①② C．②③ D．①③(第8題)(第10題)(第11題)二、填空題(每題3分，共18分)9．命題“能被5整除的數(shù)，它的末位數(shù)字是5”的逆命題是____________________________．10．如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取點M、N，且使OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，畫出射線OP.可判定△OMP≌△ONP，依據(jù)是________(請從“S.S.S.、S.A.S.、A.A.S.、A.S.A.、H.L.”中選擇一個填入)．11．如圖，AC＝DB，AO＝DO，CD＝200m，則A，B兩點間的距離為______m.12．如圖，在等邊三角形ABC中，E是邊AC上一點，AD為邊BC上的中線，AD、BE相交于點F，若∠AEB＝100°，則∠AFB的度數(shù)為______．(第12題)(第13題)(第14題)13．如圖，已知A，B，C在同一條直線上，且∠A＝∠C＝56°，AB＝CE，AD＝BC，那么∠BDE的度數(shù)是______°.14．如圖，直線l為線段AB的垂直平分線，交AB于點M，在直線l上取一點C1，使得MC1＝MB，得到第一個三角形△ABC1；在射線MC1上取一點C2，使得C1C2＝BC1，得到第二個三角形△ABC2；在射線MC1上取一點C3，使得C2C3＝BC2，得到第三個三角形△ABC3，…，依次這樣作下去，則第2023個三角形△ABC2023中，∠AC2023B的度數(shù)為________．三、解答題(18題10分，19，20題每題12分，其余每題8分，共58分)15．如圖，已知△ABC，M是邊BC延長線上一定點，請用尺規(guī)作圖法，在邊AC的延長線上求作一點P，使∠CPM＝∠B.(保留作圖痕跡，不寫作法)(第15題)16．如圖，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝90°，連結AE、DC，求證：△ABE≌△CBD.(第16題)17．如圖，在△ABC中，D是AB上任意一點，DE⊥AC于點E，ED的延長線與CB的延長線交于點F，BD＝BF，∠ABC＝∠A，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．(第17題)18．如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥AB于點F，EF交AD于點M.求證：AD垂直平分EF.(第18題)19．如圖①，用兩條線段(虛線)將一個頂角為36°的等腰三角形分成了三個小等腰三角形，并標出了三個小等腰三角形頂角的度數(shù)．(1)請你仿照圖①的方法，在圖②中用兩種不同的方法將頂角為45°的等腰三角形分成三個小等腰三角形．(2)在△ABC中，∠B＝30°，用線段AD和DE(點D在邊BC上，點E在邊AC上)將△ABC分成三個小等腰三角形，且AD＝BD，DE＝CE.直接寫出∠C的所有可能度數(shù)．(第19題)20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點，連結DE