臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?2.如圖能驗(yàn)證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）3.（河北省唐山市樂亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.4.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.25.（2021年春?南京期中）下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+16.（2016?鹽田區(qū)二模）關(guān)于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.37.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b8.（2014?福州校級(jí)自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會(huì)下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.正方形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形D.120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×1069.（2022年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算2（a2b）2的正確結(jié)果是（）A.4a4b2B.2a4b2C.4a2bD.2a4b10.（海南省澄邁縣白蓮中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②去評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?舟山校級(jí)月考）（2020年秋?舟山校級(jí)月考）三角形在日常生活和生產(chǎn)中有很多應(yīng)用，如圖房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的性．12.將分式和進(jìn)行通分時(shí)，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡(jiǎn)公分母是．13.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），P是x軸上一點(diǎn)，且△OPA為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是．15.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做5個(gè)，甲制作75個(gè)零件所用的天數(shù)與乙制作50個(gè)零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為________________.16.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4-a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則=．17.（2021?天心區(qū)一模）如圖，?ΔABC?ΔDCB??，?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?E??，若?∠ACB=40°??，則?∠BEC??等于______．18.（連云港）正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為______cm．（結(jié)果保留π）19.（2016?如東縣一模）（2016?如東縣一模）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=．20.（2016?香坊區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn)，并且滿足3AP=AD，連接BP，作線段BP的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)Q，則線段CQ的長(zhǎng)度為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計(jì)算：?1222.（2021?嘉善縣一模）（1）計(jì)算：?(?π-2)（2）解方程：?x(x-1)-2(1-x)=0??．23.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長(zhǎng)．24.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用3.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用6.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于35%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率=×100%）25.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（x-y）2（x-y）（y-x）3．26.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．27.（2021?蕭山區(qū)二模）小李午休時(shí)從單位出發(fā)，到距離單位2000米的書店去買書，他先步行800米后，換騎公共自行車（自行車投放點(diǎn)固定）到達(dá)書店，全程用時(shí)15分鐘．已知小李騎自行車的平均速度是步行速度的3倍（轉(zhuǎn)換出行方式時(shí)，所需時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）分別求小李步行和騎自行車的平均速度；（2）買完書后，小李原路返回，采取先騎公共自行車后步行．此時(shí)離上班時(shí)間只剩10分鐘，為按時(shí)上班，他的騎行速度提升到原來的1.5倍．問：小李按原來的步行速度能按時(shí)到單位嗎？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米?/??分）？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?9?B??．?2+5?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．3.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、()2=，故本選項(xiàng)正確；D、不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：A、“明天會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故B正確；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．9.【答案】【解答】解：2（a2b）2=2a4b2．故選：B．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．10.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法ASA，即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．12.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡(jiǎn)公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點(diǎn)P1（6，0）；②若OA=OP，則點(diǎn)P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應(yīng)先求出OA的長(zhǎng)，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．15.【答案】【答案】15個(gè)和10個(gè)【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用．由甲每天做x個(gè)零件，甲每天比乙多做5個(gè)，可知乙每天做（x-5）個(gè)零件．根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“甲做75個(gè)所用的天數(shù)與乙做50個(gè)所用的天數(shù)相等”得到等量關(guān)系：甲做75個(gè)零件所用的時(shí)間=乙做50個(gè)零件所用的時(shí)間，據(jù)此列出方程．【解析】設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做（x-5）個(gè)零件．由題意，有．解得：x=15則15-5=10（個(gè)）16.【答案】【解答】解：由點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4-a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，得6a+1+4-a=0，b=5．解得a=-1，b=5．則=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．17.【答案】解：?∵ΔABC?ΔDCB??，?∠ACB=40°??，?∴∠DBC=∠ACB=40°??，?∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°??，故答案為：?100°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠DBC=∠ACB=40°??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．18.【答案】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長(zhǎng)=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為×3=2π．故答案為：2π．【解析】19.【答案】【解答】解：設(shè)AD=k，則DB=3k，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折疊，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周長(zhǎng)為5k，△BDF的周長(zhǎng)為7k，∴△AED與△BDF的相似比為5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案為5：7．【解析】【分析】借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE、CF=DF；設(shè)AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．20.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB=6，分為兩種情況：①如圖1所示：P在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，∵QE是BP的垂直平分線，∴PE=BE，設(shè)PE=BE=x，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，（18-x）2+62=x2，解得：x=10，即PE=BE=10，∵AD∥BC，∴∠P=∠QBO，在△PEO和△BQO中∴△PEO≌△BQO（ASA），∴BQ=PE=10，∵CD=6，∴CQ=6+10=16；②如圖2所示：P在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)CQ=10-6=4；故答案為：4或16．【解析】【分析】分為兩種情況：P在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，P在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，根據(jù)線段垂直平分線求出PE=BE，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)全等求出BQ=PE，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式?=1-1+2?=2（2）?x(x-1)+2(x-1)=0???(x-1)(x+2)=0??，解得：??x1?=1??，【解析】（1）直接利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及因式分解法解方程，正確化簡(jiǎn)各數(shù)以及熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點(diǎn)共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個(gè)角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點(diǎn)旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點(diǎn)共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長(zhǎng)．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得：-=10，解這個(gè)方程，得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得：≥20%，解這個(gè)不等式，得y≥200，所以每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．【解析】【分析】（1）求的是數(shù)量，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：每套進(jìn)價(jià)多了10元．等量關(guān)系為：第二批的每件進(jìn)價(jià)-第一批的每件進(jìn)價(jià)=10；（2）等量關(guān)系為：（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)）÷總進(jìn)價(jià)≥20%．25.【答案】【解答】解：原式=-（x-y）2+1+3=-（x-y）3．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．26.【答案】【解答】解：a2b+ab2+a+b=ab（a+b）+（a+b）=（a+b）（ab+1），當(dāng)a+b=-5，ab=7時(shí)，原式=-5×（7+1）=-40．【解析