唐山古冶區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前唐山古冶區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和12.（2021?紹興模擬）如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為?a??，高為?h??，內(nèi)切圓、外接圓的半徑分別為?r??，?R??，則下列結(jié)論不正確的是?(???)??A.?h=R+r??B.?R=2r??C.?r=3D.?R=33.（山東省中考真題）觀察下圖，在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是[]A.平移B.軸對(duì)稱C.旋轉(zhuǎn)D.位似4.（2021?保定模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ABC=∠ADC=90°??，對(duì)角線?BD??平分?∠ABC??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥BC??，垂足為?E??，若?BD=42??，?BC=6??，則?AB=(??A.?2B.2C.?22D.35.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a6.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）正方形不同于矩形的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角相等C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直7.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，我們則稱這個(gè)四邊形為對(duì)角線四邊形．下列圖形是對(duì)角線四邊形的是（）A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形8.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，∠C=70°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CD=CE，則∠EAD的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.65°9.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，用1個(gè)邊長(zhǎng)為c的小正方形和直角邊長(zhǎng)分別為a，b的4個(gè)直角三角形，恰好能拼成一個(gè)新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗(yàn)證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）210.（湖北省咸寧市通山縣大路中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））下列說法中正確的是（）A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．12.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）四根鉛絲，長(zhǎng)度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現(xiàn)在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長(zhǎng)，則每小段長(zhǎng)為cm，總共可以截成段．13.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））解一元二次方程x2+3x+2=0，得x1=，x2=．14.如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)迸行了如下的探索：小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是．（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．15.多項(xiàng)式8x3y2-12x2y4-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的次數(shù)最高的公因式是．16.（吉林省長(zhǎng)春汽車開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12，面積為8．（1）填空：a+b=，2ab=．（2）求分別以a、b為邊長(zhǎng)的正方形的面積和．17.（山東省濟(jì)南市古城中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明從鏡子中看到電子表時(shí)間是，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是．18.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．19.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件．根據(jù)題意，可列出方程．20.（江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)壽中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x-y的值為．如果把直線y=-2x+1的圖象向右平移1個(gè)單位，則新的直線解析式為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?畢節(jié)市）計(jì)算：?(?-22.（2021?榆陽區(qū)模擬）化簡(jiǎn)：?(323.如圖，已知MN⊥PQ，垂足為O，點(diǎn)A、A1是以MN為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，而點(diǎn)A、A2是以PQ為對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)A1A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，你能說明其中的道理嗎？24.（廣東省佛山市第十四中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蘹2-5x+6=0．25.（四川省達(dá)州市開江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F(xiàn)（5，-3），G（4，0）．（1）寫出與點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)；（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系（直接寫出結(jié)論）？（3）若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PF，當(dāng)PD+PF的值最小時(shí)，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．26.簡(jiǎn)便計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．27.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）元旦晚會(huì)上，王老師要為她的學(xué)生及班級(jí)的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購(gòu)買賀年卡的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買50或50張以上享受團(tuán)購(gòu)價(jià)．王老師發(fā)現(xiàn)：零售價(jià)與團(tuán)購(gòu)價(jià)的比是5：4，王老師計(jì)算了一下，按計(jì)劃購(gòu)買賀年卡只能享受零售價(jià)，如果比原計(jì)劃多購(gòu)買6張賀年卡就能享受團(tuán)購(gòu)價(jià)，這樣她正好花了100元，而且比原計(jì)劃還節(jié)約10元錢；（1）你知道王老師的班級(jí)有多少名學(xué)生嗎？（2）探索一下，購(gòu)買賀年卡的張數(shù)在什么范圍內(nèi)，采用王老師的辦法是合算的．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．2.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為?O??，設(shè)?OE=r??，?AO=R??，?AD=h??，?∴h=R+r??，故?A??正確；?∵AD⊥BC??，?∴∠DAC=1在??R?∴R=2r??，故?B??正確；?∵OD=OE=r??，?∵AB=AC=BC=a??，?∴AE=1?∴(?12?∴r=3a6??，?R=3故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，設(shè)圓心為?O??，根據(jù)?30°??角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得：?R=2r??；等邊三角形的高是?R??與?r??的和，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等邊三角形及它的內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系，等邊三角形的內(nèi)心與外心重合，是三條角平分線的交點(diǎn)；由等腰三角形三線合一的特殊性得出?30°??角和?60°??，利用直角三角形?30°??的性質(zhì)或三角函數(shù)得出?R??、?r??、?h??的關(guān)系．3.【答案】A【解析】4.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長(zhǎng)線于?H??，?∵∠ABC=∠ADC=90°??，?DH⊥AB??，?DE⊥BC??，?∴??四邊形?BEDH??是矩形，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBE=45°??，?∴∠DBE=∠BDE=45°??，?∴BE=DE??，?∴??四邊形?BEDH??是正方形，?∴BD=2BE??，?DE=HD??，?∴HD=DE=HB=BE=4??，?∠HDA=∠CDE??，又?∵∠H=∠DEC=90°??，?∴ΔADH?ΔCDE(ASA)??，?∴CE=AH=BC-BE=6-4=2??，?∴AB=BH-AH=4-2=2??，故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長(zhǎng)線于?H??，可證四邊形?BEDH??是正方形，可得?BD=2BE??，?DE=HD??，?∠HDE=∠ADC=90°??，由“?ASA??”可證?ΔADH?ΔCDE??，可得5.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)似的出發(fā)，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵正方形對(duì)角線相互垂直平分相等，矩形對(duì)角線平分相等，∴正方形不同于矩形的性質(zhì)是對(duì)角線相互垂直，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形對(duì)角線相互垂直平分相等與矩形對(duì)角線平分相等的性質(zhì)即可求解．7.【答案】【解答】解：在一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形中，只有矩形的對(duì)角線相等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，即可解答．8.【答案】【解答】證明：過E作EF∥AB交AD于F，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵E是BC的中點(diǎn)∴EF是梯形的中位線，∴AF=DF，∵AB∥EF∥CD，∴∠CDE=∠DEF，∠AEF=∠BAE，∠ADC+∠DFE=180°，∵∠ADC=90°，∴EF⊥AD，∴直線EF是AD的垂直平分線∴AE=DE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∵∠C=70°，∴∠CDE=55°，∴∠EDA=90°-55°=35°，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=35°．故選A．【解析】【分析】過E作EF∥AB交AD于F，于是得到AB∥EF∥CD，證得EF是梯形的中位線，于是得到AF=DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠DEF，∠AEF=∠BAE，∠ADC+∠DFE=180°，推出EF⊥AD，于是得到直線EF是AD的垂直平分線根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．9.【答案】【解答】解：4個(gè)直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、三角形分為斜三角形和直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰三角形的底角不能是直角和鈍角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直角三角形的一個(gè)外角是直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形分類，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角分別進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數(shù)為2×3×3×7=126，∴每小段長(zhǎng)為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數(shù)，用短除法求得最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段長(zhǎng)為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段126，81079段．13.【答案】【答案】分解因式得（x+1）（x+2）=0，推出x+1=0，x+2=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x+2=0，（x+1）（x+2）=0，x+1=0，x+2=0，x1=-1，x2=-2，故答案為：-1，-2．14.【答案】【解答】（1）解：繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個(gè)智慧數(shù)是15．故答案為：15．（2）證明：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）解：令4k+2=26，解得：k=6．故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開即可得出結(jié)論；（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．15.【答案】【解答】解；8x3y2-12x2y4-4x2y2的公因式是4x2y2；6m2bx2-9m2bxy-3m2bx的公因式是3m2，bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的公因式是-5mx3y2，8x3y2-12x2y4-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y2+5mx3y2的次數(shù)最高的公因式是5mx3y2，故答案為：5mx3y2．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得每個(gè)多項(xiàng)式的公因式，根據(jù)公因式的次數(shù)的比較，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得2a+2b=12，ab=8，則a+b=6，2ab=16．故答案是：6，12；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-12=24．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式以及矩形的面積公式即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，代入（1）的結(jié)果即可求解．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中從鏡子中看到電子表的時(shí)刻10點(diǎn)51分，與12點(diǎn)01成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為12點(diǎn)01分，故答案為：12：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右，上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．18.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項(xiàng)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．20.【答案】【解答】解：因?yàn)镻（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因?yàn)橹本€y=-2x+1的圖象向右平移1個(gè)單位，可得新的直線解析式為y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案為：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)不變進(jìn)行解答，直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．三、解答題21.【答案】解：?(?-【解析】分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則22.【答案】解：?(3?=[3?=?3-x?=(2+x)(2-x)?=2+x【解析】根據(jù)分式的減法和除法法則可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的減法和除法的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】證明：如圖：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O(shè)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)被對(duì)稱軸垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分線，PQ是AA2的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得答案．24.【答案】【答案】把方程x2-5x+6=0的左邊分解因式得到（x-2）（x-3）=0，得出方程x-2=0，x-3=0，求出方程的解即可．【解析】方程x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，x-