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文檔簡介

專題3.9函數的實際應用(真題測試)

一、單選題

1.(2020?全國?高考真題(理))在新冠肺炎疫情防控期間,某超市開通網上銷售業(yè)務,每天

能完成1200份訂單的配貨,由于訂單量大幅增加,導致訂單積壓.為解決困難,許多志愿者

踴躍報名參加配貨工作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨,預計第二天的新訂單超過

1600份的概率為0.05,志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨,為使第二天完成積壓訂單

及當日訂單的配貨的概率不小于0.95,則至少需要志愿者()

A.10名B.18名C.24名D.32名

2.(2022?遼寧葫蘆島?二模)某生物興趣小組為研究一種紅鈴蟲的產卵數y與溫度x(單位:。C)

的關系.現收集了7組觀測數據(如兇)[=1,2,心7)得到下面的散點圖:

350

300

s250

200

t;150

100

50-?

戰(zhàn)o'—02224262830323436

溫度/°C

由此散點圖,在20℃至36℃之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為紅鈴蟲產卵數y和

溫度x的回歸方程類型的是()

A.y=a+bxB.y=a+—C.y=a+be'D.y=a+b\nx

x

3.(2013?湖北?高考真題(文))小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了

一段時間,后為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是()

距學校的距離距學校的距盅

4.(2014?湖南?高考真題(理))某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為P,第

二年的增長率為4,則該市這兩年生產總值的年平均增長率為

5+1)(”1)-1

C.我D.依+l)(q+1)7

5.(2019?全國?高考真題(理))2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次

月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就,實現月球背面軟著陸需要解決的一個關

鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯系.為解決這個問題,發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,

鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日4點的軌道運行點是平衡點,位于地月連線的延長線上.設

地球質量為月球質量為初2,地月距離為凡4點到月球的距離為心根據牛頓運動定

律和萬有引力定律,『滿足方程:

f3/y4_1_fy'1

設由于。的值很小,因此在近似計算中則'的近似值為

6.(2015?四川?高考真題(文))某食品的保鮮時間》(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:°C)

滿足函數關系y=e"+"(e=2.718…為自然對數的底數,《力為常數).若該食品在0℃的保鮮

時間是192小時,在22℃的保鮮時間是48小時,則該食品在33c的保鮮時間是

A.16小時B.20小時C.24小時D.21小時

7.(2019?北京?高考真題(理))在天文學中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩

顆星的星等與亮度滿足?一叫=£愴冬,其中星等為機%的星的亮度為以:(A=l,2).已知太

陽的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為

A.1010JB.10.1C.IglO.lD.10-m

8.(2017?北京?高考真題(文))根據有關資料,圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361,

而可觀測宇宙中普通物質的原子總數N約為IO'。.則下列各數中與(最接近的是

N

(參考數據:lg3=0.48)

A.IO33B.1053

C.1073D.1093

二、多選題

9.(2022?廣東茂名?高一期末)甲、乙兩位股民以相同的資金進行股票投資,在接下來的交

易時間內,甲購買的股票先經歷了一次漲停(上漲10%),又經歷了一次跌停(下跌10%),

乙購買的股票先經歷了一次跌停(下跌10%),又經歷了一次漲停(上漲10%),則甲,乙

的盈虧情況(不考慮其他費用)為()

A.甲、乙都虧損B.甲盈利,乙虧損C.甲虧損,乙盈利D.甲、乙虧損的一樣

10.(2021?全國?高三專題練習)某市出租車收費標準如下:起步價為8元,起步里程為3km

(不超過3km按起步價付費);超過3km但不超過8km時,超過部分按每千米2.15元收費;

超過8km時,超過部分按每千米2.85元收費,另每次乘坐需付燃油附加費1元,下列結論

正確的是()

A.出租車行駛2km,乘客需付費8元

B.出租車行駛4km,乘客需付費9.6元

C.出租車行駛10km,乘客需付費25.45元

D.某人兩次乘出租車均行駛5km的費用之和超過他乘出租車行駛10km一次的費用

11.(2021?全國?高三專題練習(理))如圖所示是某受污染的湖泊在自然凈化過程中某種有

害物質的剩留量y與凈化時間/(月)的近似函數關系:丫=儲。*0,4>0,“二1)的圖象.有

以下說法:其中正確的說法是()

A.第4個月時,剩留量就會低于1

B.每月減少的有害物質質量都相等

c.污染物每月的衰減率為:

D.當剩留:時,所經過的時間分別是打,弓,4,則乙+4=與

248

12.(2022?全國?高三專題練習)盡管目前人類還無法準確預報地震,但科學家經過研究,

已經對地震有所了解,例如,地震時釋放的能量£(單位:焦耳)與地震里氏震級”之間

的關系為lgE=4.8+1.5M,則下列說法正確的是()

A.地震釋放的能量為IO'焦耳時,地震里氏震級約為七級

B.八級地震釋放的能量約為七級地震釋放的能量的6.3倍

C.八級地震釋放的能量約為六級地震釋放的能量的1000倍

D.記地震里氏震級為〃5=1,2,…,9,10),地震釋放的能量為?!?則數列{即}是等比

數列

三、填空題

13.(2017?北京?高考真題(理))三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖

所示,其中點⑷的橫、縱坐標分別為第,?名工人上午的工作時間和加工的零件數,點比的

橫、縱坐標分別為第,名工人下午的工作時間和加工的零件數,i=l,2,3.

①記Q,為第,名工人在這一天中加工的零件總數,則0/,Q中最大的是.

②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數,則P/,小,曲中最大的是.

.零件數(件)

工作時間(小時)

14.(2014?北京?高考真題(文))顧客請一位工藝師把A、8兩件玉石原料各制成一件工藝

品,工藝師帶一位徒弟完成這

項任務,每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工藝師進行精加工完成制作,兩件工藝品都

完成后交付顧客,兩件原料每道工序所需時間(單位:工作日)如下:

工序

時間粗加工精加工

原料

原料A915

原料B621

則最短交貨期為__________工作日.

15.(2011?湖北?高考真題(文))里氏震級M的計算公式為:M=lgA-IgAo,其中A是測震

儀記錄的地震曲線的最大振幅,是相應的標準地震的振幅,假設在一次地震中,測震儀記錄

的最大振幅是1000,此時標準地震的振幅Ao為0.001,則此次地震的震級為級;

9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的倍.

16.(2011?陜西?高考真題(理))植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側植樹,每人植

一棵,相鄰兩棵樹相距10米,開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊,使每位同學從各

自樹坑出發(fā)前來領取樹苗往返所走的路程總和最小,這個最小值為(米).

四、解答題

17.(2009?湖北?高考真題(文))圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面

利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度

為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設

利用的舊墻的長度為x(單位:元).設修建此矩形場地圍墻的總費用為y

(I)將y表示為x的函數;

(II)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.

18.(2022?上海浦東新?二模)某研究所開發(fā)了一種抗病毒新藥,用小白鼠進行抗病毒實驗.已

知小白鼠服用1粒藥后,每毫升血液含藥量丫(微克)隨著時間x(小時)變化的函數關系

式近似為y8-x'~~.當每毫升血液含藥量不低于4微克時,該藥能起到有效抗

12-x(6<x<12)

病毒的效果.

(1)若小白鼠服用1粒藥,多長時間后該藥能起到有效抗病毒的效果?

(2)某次實驗:先給小白鼠服用1粒藥,6小時后再服用1粒,請問這次實驗該藥能夠有效抗

病毒的時間為多少小時?

19.(2022?湖北?宜昌市夷陵中學高一期中)自2014年9月25日起,三峽大壩旅游景點對

中國游客(含港、澳、臺同胞、海外僑胞)施行門票免費,去三峽大壩旅游的游客人數增長

越來越快,經統(tǒng)計發(fā)現2017年三峽大壩游客總量約為200萬人,2018年約為240萬人,2019

年約為288萬人,三峽大壩的年游客人數y與年份代碼x(記2017年的年份代碼為x=l,

2018年年份代碼為x=2,依此類推)有兩個函數模型),=%、伏>0,a>1)與

y=2石+勺(2>0)可供選擇.

(1)試判斷哪個函數模型更合適(不需計算,簡述理由即可),并求出該模型的函數解析式;

(2)問大約在哪一年,三峽大壩旅客年游覽人數約是2018年的2倍.(參考數據:夜°1.41,

6=1.73,1g2?0.30,lg3a0.48)

20.(2022?吉林?吉化第一高級中學校高二階段練習)習近平總書記指出:“綠水青山就是金

山銀山”.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應號召,因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)果園特色小鎮(zhèn)”調研過程中發(fā)現

:某珍稀水果樹的單株產量W(單位:千克)與肥料費用10x

(單位:元)滿足如下關系:

5(X2+2),0<X<2

W(X)=48X,其它成本投入(如培育管理等人工費)為20x(單位:元),

---,2<xK5

」+無

已知這種水果的市場售價大約為10元/千克,且供不應求.記該單株水果樹獲得的利潤為

/(X)(單位:元).

(1)求/(X)的函數關系式;

(2)當投入的肥料費用為多少時,該單株水果樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

21.(上海市崇明區(qū)2022屆高考二模數學試題)環(huán)保生活,低碳出行,電動汽車正成為人們

購車的熱門選擇.某型號的電動汽車在國道上進行測試,國道限速80km/h.經多次測試得

到該汽車每小時耗電量M(單位:Wh)與速度v(單位:km/h)的數據如下表所示:

V0104060

M

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