北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 單元測(cè)試卷

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)單元測(cè)試卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列選項(xiàng)分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是()2．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是()A．y＝1－xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝kx＋1D．y＝x2＋13.下列各點(diǎn)，在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上的是()A．(1，1)B．(2，1)C．(0，0)D．(－1，2)4．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)民生活水平的提高，車輛數(shù)目也在不斷增加，老式街道由于寬度和承載能力有限，制約了城市交通的發(fā)展速度，因而急需對(duì)原有的老式道路進(jìn)行拓寬改造，某市對(duì)一道路進(jìn)行拓寬改造，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù)，下面能反映該工程尚未改造的道路y(米)與時(shí)間x(天)的關(guān)系的大致圖象是()5．正比例函數(shù)y＝2x，y＝－3x，y＝－eq\f(1,2)x的共同特點(diǎn)是()A．圖象經(jīng)過同樣的象限B．y隨x的增大而減小C．y隨x的增大而增大D．圖象都過原點(diǎn)6．如圖，直線y＝ax＋b過點(diǎn)A(0，3)和點(diǎn)B(－7，0)，則方程ax＋b＝0的解是() A．x＝0B．x＝3C．x＝－7D．x＝－47．根據(jù)如圖所示的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x＝3時(shí)，輸出的結(jié)果y是()A．2B．4C．6D．8(第7題)(第8題)(第10題)8．李大爺要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD.設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)B．y＝－eq\f(1,2)x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)D．y＝eq\f(1,2)x－12(0＜x＜24)9．已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(0，3)，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為()A．y＝1.5x＋3B．y＝－1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D．y＝1.5x－3或y＝－1.5x－310．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步630米，先到的運(yùn)動(dòng)員原地休息．已知甲先出發(fā)1秒，兩運(yùn)動(dòng)員之間的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示．給出以下結(jié)論：①a＝3.5；②b＝140；③c＝89.其中正確的是()A．①②③B．②③C．①②D．①③二、填空題(每題3分，共15分)11．諺語“冰凍三尺非一日之寒”體現(xiàn)了冰的厚度隨時(shí)間變化的一個(gè)變化過程，在該變化過程中因變量是__________．12．函數(shù)y＝－2x－5的圖象不經(jīng)過第________象限．13．2022年5月15日，由中科院自主研發(fā)的“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近發(fā)放場(chǎng)地升空，創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學(xué)觀測(cè)世界紀(jì)錄．下表表示某日珠峰附近一測(cè)量點(diǎn)海拔高度h(米)與相應(yīng)高度處氣溫t(℃)的關(guān)系，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)該測(cè)量點(diǎn)海拔8270米處的氣溫是__________．海拔高度h/米4270527062707270…氣溫t/℃－15－21－27－33…14.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y＝x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．(第14題)(第15題)15．1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，與此同時(shí)2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(m)關(guān)于上升時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)上升______min時(shí)，兩氣球之間的距離是5m.三、解答題(第16題10分，第18題7分，第22、23題每題13分，其他每題8分，共75分)16．已知y＝(m－2)x＋|m|－2.(1)當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，y＝(m－2)x＋|m|－2是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，y＝(m－2)x＋|m|－2是正比例函數(shù)？17.五一假期，小明一家隨團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游，集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：25人以內(nèi)(含25人)，每人30元；超過25人的，超過部分每人10元．(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元)與旅游人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式；(2)若小明一家所在的旅游團(tuán)購買門票花了1050元，則該旅游團(tuán)共有多少人？18．一根原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間t(min)之間的關(guān)系可以從下面的表格中看出：燃燒時(shí)間t(min)1020304050…剩余長(zhǎng)度y(cm)1918171615…(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是__________，因變量是__________；(2)每分鐘蠟燭燃燒的長(zhǎng)度為______cm；用關(guān)系式表示上表中兩個(gè)變量之間的關(guān)系為______________；(3)估計(jì)這根蠟燭最多可燃燒多長(zhǎng)時(shí)間？19．如圖，一次函數(shù)y＝kx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)(2，－7)是否在該函數(shù)的圖象上．20．已知一次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x＋3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；(3)求AB的長(zhǎng)；(4)求該函數(shù)圖象與直線y＝x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，已知直線y＝－2x＋6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，線段AB的長(zhǎng)為________；(2)求出△AOB的面積；(3)直線AB上是否存在一點(diǎn)C(C與B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．某大型商場(chǎng)為了提高銷售人員的積極性，對(duì)原有的薪酬計(jì)算方式進(jìn)行了修改，設(shè)銷售人員一個(gè)月的銷售量為x(件)，銷售人員的月收入為y(元)，原有的薪酬計(jì)算方式y(tǒng)1(元)采用的是底薪＋提成的方式，且y1＝k1x＋b，已知每銷售一件商品另外獲得15元的提成．修改后的薪酬計(jì)算方式為y2(元)，且y2＝k2x，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)求y1和y2的表達(dá)式，并說明b的實(shí)際意義；(2)求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說明交點(diǎn)F的實(shí)際意義．23．綜合與探究： 直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，C是線段AB上一點(diǎn)．(1)知識(shí)初探：如圖①，求直線AB的表達(dá)式；(2)探究計(jì)算：如圖②，若C是線段AB的中點(diǎn)