2024屆安徽省安慶市安慶二中學(xué)東數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆安徽省安慶市安慶二中學(xué)東數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是2．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直線(xiàn)AC與射線(xiàn)BD相交于點(diǎn)A B．BC是線(xiàn)段C．直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上3．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)4．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是．B．用四舍五入法取得近似數(shù)1．12萬(wàn)，它是精確到百分位．C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線(xiàn)．D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)．5．王強(qiáng)同學(xué)在畫(huà)數(shù)軸時(shí)只標(biāo)了單位長(zhǎng)度（一格表示單位長(zhǎng)度為）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．36．已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹(shù)72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A． B． C． D．7．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．28．是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．19．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿(mǎn)足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．10．一商家進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折11．把一條繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)m，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng)C．兩段同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定哪一段長(zhǎng)12．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×106二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號(hào)）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．14．如圖，有四張背面相同的紙牌．請(qǐng)你用這四張牌上的數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式___（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）15．分解因式：2a3﹣8a=________．16．如圖，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段．若，則__________．17．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（5分）如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，且AC=CD=DB，點(diǎn)E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若ED=12cm，求AB的長(zhǎng)度．19．（5分）如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OD⊥OC，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫(xiě)出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫(xiě)出完整的推理過(guò)程)；(2)當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線(xiàn)AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn).20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1321．（10分）把6個(gè)相同的小正方體擺成如圖的幾何體．（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)為，則該幾何體的表面積是．（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．22．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_(kāi)________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）23．（12分）如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．2、D【分析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)與線(xiàn)段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線(xiàn)AC與射線(xiàn)BD相交于點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線(xiàn)段，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線(xiàn)BD上，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，注意：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)．3、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故該選項(xiàng)正確；

C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．4、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線(xiàn)的定義分別分析得出答案．【詳解】A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線(xiàn)的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，從而可得點(diǎn)B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點(diǎn)B表示的數(shù)為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.7、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100！和98！寫(xiě)成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出的值．【詳解】將代入中，

∴，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買(mǎi)兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買(mǎi)兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去第二段占全長(zhǎng)的分率，求出第一段占全長(zhǎng)的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長(zhǎng)的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因?yàn)椋荆缘诙伍L(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【詳解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）∴①③④正確．故答案為①③④.14、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2×（3+4+5）=24.故答案為：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀(guān)察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOD=∠AOC=60°，據(jù)此結(jié)合進(jìn)一步求解即可．【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．17、【分析】由題意直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，正確把握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【解析】試題分析：由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=EC，又因?yàn)锳C=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長(zhǎng)度．解：因?yàn)镃、D為線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，所以AC=CD=DB，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因?yàn)镋D=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1．點(diǎn)睛：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線(xiàn)段終點(diǎn)數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．19、（1）見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的作法作出OE平分∠BOC，先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖1，補(bǔ)全圖形：解題思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如圖，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°?∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的定義，角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀(guān)察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、179【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當(dāng)a=2，b=-13時(shí)，原式=2-19=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依據(jù)畫(huà)幾何體三視圖的原理畫(huà)出視圖；（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，根據(jù)（1）中的三視圖即可求解.（3）利用左視圖的俯視圖不變，得出可以添加的位置.【詳解】（1）三視圖如圖：（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，所以該幾何體的表面積為2×(4+3+5)=24cm2（3）∵添加后左視圖和俯視圖不變，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一個(gè)小正方體，∴最多可以再添加2個(gè)小正方體.【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)×全長(zhǎng)”求解；（