基本立體圖形課堂速測(cè) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.1基本立體圖形——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修二課堂速測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)1.多面體：一般地，由若干個(gè)圍成的幾何體叫做多面體.2.旋轉(zhuǎn)體：一條（包括直線(xiàn)）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做.3.棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.如圖中的棱柱記作棱柱.4.棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.如圖中的棱錐記作棱錐.5.棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體叫做.如圖中的棱臺(tái)記作棱臺(tái).6.圓柱：以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.如圖中的圓柱記作圓柱.7.圓錐：以直角三角形的一條所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.如圖中的圓錐記作圓錐.8.圓臺(tái)：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做.如圖中的圓臺(tái)記作圓臺(tái).9.球：半圓以它的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做，簡(jiǎn)稱(chēng)球.如圖中的球記作球O.10.簡(jiǎn)單組合體：由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體.簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體而成；一種是由簡(jiǎn)單幾何體或挖去一部分而成.練習(xí)1.下列說(shuō)法中正確的是()A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等2.下列幾何體是棱臺(tái)的是()。A. B.C. D.3.下列說(shuō)法正確的是()A.圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面B.用一張扇形的紙片可以卷成一個(gè)圓錐C.一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么它一定是一個(gè)圓柱D.圓臺(tái)的任意兩條母線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)可能相交也可能不相交4.下列平面圖形中，通過(guò)圍繞定直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是()A. B. C. D.5.（多選）如圖所示,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是()

A.①是棱臺(tái) B.②是圓臺(tái) C.③是棱錐 D.④是棱柱6.下列關(guān)于棱錐、棱臺(tái)的說(shuō)法：①棱臺(tái)的側(cè)面一定不會(huì)是平行四邊形；②棱錐的側(cè)面只能是三角形；③棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐.其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________.7.下列說(shuō)法正確的是_________.(填序號(hào))①以直角梯形的一腰所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；②以等腰三角形的底邊上的高線(xiàn)所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐；③半圓面繞其直徑所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成球；④用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面.8.下列命題是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例.（1）有兩個(gè)面平行，其他各個(gè)面都是平行四邊形的多面體是棱柱；（2）有兩個(gè)面平行且相似，其他各個(gè)面都是梯形的多面體是棱臺(tái).

答案以及解析基礎(chǔ)知識(shí)1.平面多邊形2.平面曲線(xiàn)旋轉(zhuǎn)體3.平行4.公共頂點(diǎn)5.棱臺(tái)6.一周7.直角邊8.圓臺(tái)9.曲面球體10.拼接截去練習(xí)1.答案：B解析：對(duì)A,棱柱的側(cè)面都是四邊形,故A錯(cuò)誤；對(duì)B,正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱,故B正確；對(duì)C,所有的幾何體的表面都能展成平面圖形,球不能展成平面圖形,故C錯(cuò)誤；對(duì)D,棱柱的各條棱都相等,應(yīng)該為側(cè)棱相等,故D錯(cuò)誤；故選：B.2.答案：D解析：A,C都不是由棱錐截成的,不符合棱臺(tái)的定義,故選項(xiàng)A,C不滿(mǎn)足題意；B中的截面不平行于底面,不符合棱臺(tái)的定義,故選項(xiàng)B不滿(mǎn)足題意；D符合棱臺(tái)的定義,故選D。3.答案：A解析：A是圓錐的性質(zhì)，故正確；對(duì)于B，動(dòng)手操作一下，發(fā)現(xiàn)一張扇形的紙片只能卷成一個(gè)無(wú)底面的圓錐，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，根據(jù)圓柱的結(jié)構(gòu)特征可知，若兩個(gè)相等的圓面不平行，那么這個(gè)物體不是圓柱，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，圓臺(tái)是由圓錐截得的，故其任意兩條母線(xiàn)延長(zhǎng)后一定交于一點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.4.答案：B解析：A.旋轉(zhuǎn)得到的幾何體由一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱構(gòu)成；C.旋轉(zhuǎn)得到的幾何體由兩個(gè)圓錐構(gòu)成；D.旋轉(zhuǎn)得到的幾何體由一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱構(gòu)成.故選B.5.答案：CD解析：題圖①中的幾何體不是由棱錐被一個(gè)平面所截得到的，且上、下底面不是相似的圖形，所以①不是棱臺(tái)；題圖②中的幾何體上、下兩個(gè)面不平行，所以②不是圓臺(tái)；題圖③中的幾何體是三棱錐；題圖④中的幾何體前、后兩個(gè)面平行，其他面都是平行四邊形，且每?jī)蓚€(gè)相鄰平行四邊形的公共邊都互相平行，所以④是棱柱.6.答案：①②解析：①正確，棱臺(tái)的側(cè)面定是梯形，而不是平行四邊形；②正確，由棱錐的定義知棱錐的側(cè)面只能是三角形；③錯(cuò)誤，如圖所示四棱錐被平面截成的兩部分都是棱錐.7.答案：②③④解析：①以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺(tái)；②③④正確.8.答案：（1）錯(cuò)誤，反例如圖①.

（2）