2021北京房山區(qū)初二上期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2021北京房山初二（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共8道小題，每小題216分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．若代數(shù)式A．3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是B．3C．x3x3D．2.下列事件為必然事件的是A.打雷后會下雨B.明天是晴天C.哥哥的年齡比弟弟的年齡大D.下雨后會有彩虹3.下面這四個圖形中，不是軸對稱圖形的是．．4.小芳有一串形狀、大小差不多的鑰匙，其中只有2把能開教室門鎖，其余5把是開其他門鎖的.在看不見的情況下隨意摸出一把鑰匙開門鎖，小芳能打開教室門鎖的可能性為27375725A．B．C．D．5.計算2+18，結(jié)果正確的是A.42B．102C．23+220D．1x6.化簡?，結(jié)果正確的是x?1x?1A.1．－1C．0D．±17.如圖，在△ABC中，∠A=45°C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為ADBCA．60°B．70°C．75°D．105°1/8．如圖，在中，于⊥D，⊥于E，交于點．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使AD與F≌．下列添加的條件不的是AEFCBDA．EFEB=B．=C．=D．∠AFE=∠B二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共分）a?3a9.若分式的值等于0，則的值為.a1310.計算：×=.3如圖是一個可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．盤面上有6個全等的扇形區(qū)域，其中1個是紅色，2個是綠色，3個是黃色．用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準(zhǔn)顏色區(qū)域的可能性最小，對準(zhǔn)顏色區(qū)域的可能性最大．紅黃黃綠綠黃12.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：一根竹子高一丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，如圖所示（1丈=10尺）.則折斷處離地面的高度是尺.13.任意擲一枚骰子，面朝上的點數(shù)大于2的可能性是.14.某校要建立兩個計算機(jī)教室，為此要購買相同數(shù)量的A型計算機(jī)和B型計算機(jī).已知一臺A型計算機(jī)的售價比一臺B型計算機(jī)的售價便宜400元，如果購買A型計算機(jī)需要224000元，購買B型計算機(jī)需要240000.求2/一臺A型計算機(jī)和一臺B型計算機(jī)的售價分別是多少元.B型計算機(jī)的售價是x元，依題意列方程為.15.已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，△ABD是等邊三角形，則CD的長度為.ACDB16.如圖，長方形ABCD中，AB=6,=2,直線l是長方形ABCD的一條對稱軸，且分別與AD,BC交于點E,F若直線l上的動點P使得△B和△PBC均為等腰三角形，則動點P的個數(shù)有個.三、解答題（本題共10道小題，17題12分，18—25題每小題6分,26題8分，共68分）+?(22．17.計算：（1）8?2(22)；（2）+3818.已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，ACDF，BF=EC．求證：△ABC≌△DEF．x219.解方程：?=1．x?1x20．已知：△ABC.ABC求作：射線BM，使它平分∠ABCAC于點．（保留作圖痕跡，不要求寫作法,指明結(jié)果）3/21．已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥，=，B=．求證：=．EACDB1x2?x=3，其中．22.先化簡，再求值：x2?1x2?2x+1x+123.口袋里有除顏色外都相同的4個球，其中有紅球、白球和藍(lán)球.甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲.規(guī)定：無論誰從口袋里隨意摸出一個球，摸到紅球，算甲贏；摸到白球，算乙贏；摸到藍(lán)球，不分輸贏.每一次摸球，根據(jù)球的顏色決定輸贏后，將球放回口袋里攪勻后下次再摸球.設(shè)計下列游戲:（1）要使甲、乙兩人贏的可能性相等，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個？（2）要使甲贏的可能性比乙贏的可能性大，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個？24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點，連接BD．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求∠DBC的度數(shù)．ACB25.如圖，在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC，延長CBE，使BE=BD，連接AE.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)試判斷與CD的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明.ACBD4/26.在RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC.（1）如圖，點D為BC邊上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC.直接寫出線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為.(2)如圖2D為BC延長線上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC.①用等式表示線段BC，DC，EC之間的數(shù)量關(guān)系為②求證：BD2+2=22..(3)如圖3D為△ABC外一點，且∠ADC=45°，若BD=13，CD=5，求AD的長.5/2021北京房山初二（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題216分）題號答案12345678BCCAABCD二、填空題（本題共8道小題，每小題216分）2391209.3；10.；11.紅黃；12.；；24000022400014.=；15.3+1；16.5xx?400三、解答題（本題共10道小題，17題12分，18—25題每小題6分,26題8分，共分）17.解：（1）原式=22?2?22……………5分=2…………6分=2+33?2（2）原式…………5分=33…………6分18.證明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC.……………………2分即BC=EF.在△ABC和△DEF中，AB=，AC=，BC=EF…………4分∴△ABCDEF．…………………6分x?2(x?=x(x?.………………2分219．解：x2?2x+2=x2?x.………………3分?x+2=0.x=2.……………………5分6/…6分檢驗：當(dāng)x時，方程左右兩邊相等，所以x=2是原方程的解.20.略21．證明：∵AB∥，∴．………………2分在和中，B=,A=，=,∴．…………5分∴=．……………6分1?1x2?2x+12x+1?22.解：原式=……………1分x2x1(x?22x+1=?…………………2分（x+x?xx?1xx+x+12===?……………3分x?12xxx+x(x+?……………4分1?.………………5分x3x=3時，原式=?當(dāng)…………6分323.(1)紅球1個，白球1個，藍(lán)球2個.……………3分(2)紅球2個，白球1個，藍(lán)球1個……………6分24.(1)如圖；……………2分AEDCB(2)∵AB=ACA=40°，7/∴∠ABC=70°.……………………3分∵DE垂直平分AB，∴DA=DB.∴∠DBA=∠A=40°.………4分∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°-40°=30°.…………………6分25.解：（1）如圖所示：ACEBD……………2分（2）如圖，ACEFBD判斷：AE=證明如下：ABF至點，使得=DF.………3，連接分延長在△和△中，===DB∵∴△≌△……………4分=∴∵∴==2∵AC=2AB∴AF=AC8/∵AD平分∠BAC=CAD∴在△和CAD中，===∵∴△≌CAD……………5分=∴=又∵AE=……………6∴分26.1）BDCE；BD⊥CE.……………………2分（2）①BCDC=EC.…………………3分②證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，EABCD∴AB=AC，=AE，∠BAC=∠DAE=90°.∵∠CAD=∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB=，BAD=，AD=，∴△ABD≌△ACE.…………………4分∴BD=CE，∠ABC=∠ACE∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，9/∴∠ACE=ABC=∠ACB=45°.∴∠BCE=DCE=90°.在Rt△ADE和Rt△ECD中，∵∠BCE=DCE=90°，∴AE2+2DE2，CE2+2=DE2.……………5分∴AE2+2CE2CD2.∵AE=AD，BD=CE，∴2AD2=2+CD2.即BD2+2=2AD2.……6分（3）過點A作AE⊥AD，并且AE=，連接DE，CE.………………7分∴△AD