七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)幾何圖形單元測(cè)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)幾何圖形單元測(cè)試卷

（含答案解析）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓錐的是

④

2.如圖，點(diǎn)A,B在線段MN上，則圖中共有條線段.

M~A-BN

3.如圖，線段AB=3c機(jī)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使得BC=3AB,。為8c的中點(diǎn)，則cm.

ABDC

4.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,若點(diǎn)8也在數(shù)軸上，且線段A8的長(zhǎng)為”，C為。8的中點(diǎn)，則點(diǎn)C

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

A

------------------1--------------------1------------------?

02

5.如圖所示，已知ZAOB=NBOC=NCODZAOB=NBOC=NCOD,那么ZAOC=___ZAOD.

6.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線1上，看/1=40。，則/2的度數(shù)是

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7.由東營(yíng)南到德州的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：東營(yíng)南一濱州一陽信一商河一德州，那么

要為這次列車制作的火車票有種.

8.己知NAO8=160。，ZCOf=80°,O尸平分NAOE.如圖，若NCO尸=14。，則N8OE=,若

ZCOF=n°,則NBOE=,NBOE與ZCOF的數(shù)量關(guān)系為.

9.棱長(zhǎng)為2的正方體，擺成如圖所示的形狀，則該物體的表面積是

10.時(shí)鐘的分針5分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為度.

二、單選題

11.下列說法正確的是（）

A.若AC=8C,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離

C.延長(zhǎng)直線A8

D.若NAOC=g/AOB,則OC是N4O8的平分線

12.如圖所示，如果/AOO>NBOC,那么下列說法正確的是（）

A.ZAOB<ZCOD

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B.NAOB>NCOD

C.NAOB=NCOD

D.NAOB與NCOO的大小關(guān)系不能確定

13.下面那個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能得到一個(gè)正方體（）

14.如圖，AABC中，AB=3C,點(diǎn)。在AC上，BDLBC.設(shè)=AABD=p,則()

A.3a+Q=18O°B.2a+尸=180°C.3a-/?=90°D.2a-/7=90°

15.如圖是由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這

個(gè)幾何體的主視圖是（）

21

111

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C.等于55。D.等于35。

17.下面給出的四條線段中，最長(zhǎng)的是（）

y7_1__5

A.aB.bC.cD.d

18.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么x-2y+z的值是（)

A.1B.4C.7D.9

19.如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（)

A.5B.4C.3D.2

20.如圖，把沿線段折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處,BC//DE,若NA+NB=a(90°<a<180°),則

/FEC=()

B.2a-180°C.2a-90。D.00-a

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三、解答題

21.如圖，已知點(diǎn)8,E,C,尸在同一直線上.

(1)若/BEC=130。，ZD=70°,求/ACS的度數(shù);

⑵若2BE=EC,EC=6,求8尸的長(zhǎng).

22.如圖，已知三點(diǎn)A,B,C,按下列要求畫圖.

A

B

⑴畫直線AB,射線BC；

(2)連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)。，使DC=AC；

(3)取線段A8的中點(diǎn)E,找出一點(diǎn)P,使它到點(diǎn)E,B,D,C的距離之和PE+P8+PD+PC最小，這樣作圖的

依據(jù)是—.

23.如圖，AABC中，NA8C的平分線8。交AC于點(diǎn)。，E在CA的延長(zhǎng)線上，ZBAE=\20°,ZC=40°,

求/BOE的度數(shù).

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A\----------------------------\D

B

(1)尺規(guī)作圖：在邊A￡)上求作點(diǎn)E,使得/BEC=/DEC；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，A3=8,AO=10,求EC.

25.(1)已知OA_LOC,/BOC=30。，且O。、OE分另lj為/AO8、/BOC的角平線，請(qǐng)求出/OOE度數(shù).

(2)如果把(1)中“NBOC=30?！备某伞癗BOC=x(0°<x<90°)”，其他條件都不變，則NOOE度數(shù)變化嗎？

請(qǐng)說明理由

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參考答案:

1.②④##?②

【分析】根據(jù)三棱柱、圓柱及圓錐的展開圖特點(diǎn)依次判斷即可得.

【詳解】解：①圍成三棱柱；

②圍成圓錐；

③圍成圓柱；

④圍成圓錐；

綜合可得：圍成圓錐的有②④；

故答案為：②④.

【點(diǎn)睛】題目主要考查基本幾何體的展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

2.6

【分析】根據(jù)在一直線上有n點(diǎn)，一共能組成線段的條數(shù)的公式：鱉尹，代入可直接選出答案.

2

【詳解】線段AB、AN、AM、BM、BN、MN共六條，

根據(jù)公式計(jì)算：等=6.

故答案為6.

【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.

【分析】先根據(jù)題目的等量關(guān)系得到BC,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出BD.

【詳解】解：：AB=3cm,

/.BC=3AB=9cm,

?.?。為的中點(diǎn)，

1Q

：.BD=^-BC=-cm.

22

9

故答案為：p

【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差倍分問題和線段的中點(diǎn)性質(zhì)，結(jié)合圖象分析線段之間的等量關(guān)系即可.

【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)A的左邊時(shí)；當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)A的右邊時(shí)；然后根據(jù)線段A8的長(zhǎng)為日，求

出點(diǎn)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少；最后根據(jù)C為08的中點(diǎn)，求出點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少即可.

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【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)4的左邊時(shí)，

BCOA

'"6'2

???線段AB的長(zhǎng)為日，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,

???點(diǎn)3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2-y=-1,

???C為。8的中點(diǎn)，

???點(diǎn)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：

7…7

-----r2=----.

24

當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)A的右邊時(shí)，

OACB

-------------------------------------------------------------------------?

0-----2

?.?線段的長(zhǎng)為色，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,

二點(diǎn)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：1+2=二，

22

為08的中點(diǎn)，

???點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：

15、15

——2=—.

24

綜上，可得點(diǎn)c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為一7:或與15.

44

715

故答案為：一丁或了.

44

【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線

段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.

5-I

【分析】根據(jù)己知角的相互關(guān)系判斷即可；

【詳解】ZAOB=ZBOC=ZCOD,

???ZAOC=2ZAOB,AAOD=3/A0B，

???/LA0C=-AA0D.

3

故答案是：!

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【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

6.50°

【詳解】如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線/上，

則Nl+N2=180°-90°=90°.

VZ1=4O°,

.?.N2=50°.

故答案為：50°.

7.20

【分析】設(shè)東營(yíng)南--濱州--陽信--商河--德州五站分別用A、8、C、D,E表示，然后根據(jù)線段的

定義求出線段的條數(shù)，再根據(jù)每一條線段根據(jù)起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的不同需要兩種車票解答.

【詳解】如圖，設(shè)東營(yíng)南--濱州--陽信--商河--德州五站分別用A、8、C、。、E表示，則共有線

段：AB,AC,AD,AE、BC、BD、BE、CD、CE、QE共10條，所以，需要制作火車票10x2=20種.

故答案為20.

ABCDE

__|-------1-------1-------1---------1-------L>

東營(yíng)南濱州陽信商河德州

【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，要注意同兩個(gè)站之間的車票有起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的區(qū)分.

8.28°2n°ZBOE=2ZCOF

【分析】先求出=然后由角平分線的定義求得NAOE=2NEOF,再由

ZAOE^ZAOB-ZBOE,進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：由圖可知，ZEOF=ZCOE-ZCOF=80°-14°=66°,

O尸平分NAOE,

ZAOE=2ZEO尸=132°,

ZNBOE=NAOB-ZAOE=160°-132°=28°;

若NCOF=n,

NEOF=NCOE-NCOF=80°-n°,

OF平分NAOE,

；?ZAOE=2ZEOF=160°-2n°,

又ZAOE=ZAOB-NBOE=160°-ZBOE=160°-2n°,

ZBOE=2n°,即NBOE=2ZCOF.

故答案為：28。，2n°,ZBOE=2ZCOF.

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【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握角平分線的定義.

9.144

【分析】根據(jù)幾何體可以得到上下左右前后露出的都是6個(gè)小正方形，據(jù)此即可求出物體的表面積.

【詳解】解：該幾何體的上下左右前后六個(gè)面露出的都是6個(gè)小正方形，

所以該物體的表面積是6x6x2?=144.

故答案為：144

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求幾何體的表面積，根據(jù)幾何體確定每一個(gè)面的正方形的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.

10.30

【分析】根據(jù)鐘面的特點(diǎn)把鐘面平均分成12份，每份是30。，分針轉(zhuǎn)動(dòng)5分鐘，正好是一份，可得答案.

【詳解】解：分針5分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30%1=30。，

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，掌握“鐘面平均分成12份，每份是30?！笔墙獗绢}的關(guān)鍵.

11.B

【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義，線段的長(zhǎng)度，直線的性質(zhì)，角平分線的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A、若AC=BC,沒有確定在同一條直線上，所以不能確定C就是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:

B、連接兩點(diǎn)間得線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，這時(shí)兩點(diǎn)間的距離的概念，故本選項(xiàng)正確

C、延長(zhǎng)直線AB,直線就是向兩邊無限延長(zhǎng)的，應(yīng)延長(zhǎng)線段A8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若沒有確定OC在/AO8的內(nèi)部，所以不能確定OC是/AOB的平分線，故本選項(xiàng)

錯(cuò)誤;.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是熟記概念以及公理.

12.B

【分析】根據(jù)角的加減法則進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行比較.

【詳解】解：因?yàn)镹AOD與NBOC中都包含NBOD,所以都減去它，不等式仍成立，

VZAOD>ZBOC,

ZAOD-ZBOD>ZBOC-ZBOD,

即NAOB>NCOD.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題屬于角的比較和運(yùn)算，做題時(shí)需要細(xì)心觀察，才能發(fā)現(xiàn)NAOD與NBOC中都包含NBOD.

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13.D

【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可.

【詳解】解：由展開圖可知：A、B、C能圍成正方體，不符合題意；

D、圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，故不能圍成正方體，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體.熟記能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，

三，二”的基本形態(tài)是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)三角形外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，直角三角形兩銳互余解答

【詳解】解：AB=8C,

；.ZA=NC,

a-AA=/3,a+ZC=90°,

:.2a=9O0+/3,

:.2a-/3=90°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角，直角三角形，熟練掌握三角形外角性質(zhì)，直角三角形兩銳角性質(zhì)，是解

決此類問題的關(guān)鍵

15.B

【詳解】由俯視圖中小立方塊的個(gè)數(shù)可知該幾何體如圖所示.由前向后觀察該幾何體時(shí)，中間為兩層，兩

邊都是一層，故選B.

16.D

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知=NMNF=；NMNO,根據(jù)根據(jù)外角的定義:

ZAMN=ZAOB+AMNO即NEMN=35。+NMNF,ZEMN=ZF+ZMNF,可得N尸的度數(shù).

【詳解】解：平分NAMN,NF平分NMNO,

：.AEMN=-ZAMN,ZMNF=-ZMNO,

22

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:根據(jù)外角的定義：ZAMN=ZAOB+AMNO,

：.-NAMN=-ZAOB+-NMNO,

222

,/ZAOB=70°,

/.ZEMN=-x70°+ZMNF=35°+NMNF,

2

又：根據(jù)外角的定義：4EMN=NF+NMNF,

：.NF=35。，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用三角形的外角等于與它不相鄰的兩

個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵.

17.D

【詳解】解：通過觀察比較：d線段長(zhǎng)度最長(zhǎng).故選D.

18.A

【分析】將展開圖還原成立體圖，再結(jié)合相反數(shù)的概念即可求解.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“x”與“-8”是相對(duì)面,

“y”與“-2”是相對(duì)面，

“Z”與“3”是相對(duì)面,

?.?相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

；.x=8,y=2,z=-3,

'.x-2y+z=8-2x2-3=I.

故答案是：A

【點(diǎn)睛】本題主要考察正方體展開圖和空間想象能力、相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大.解題的

關(guān)鍵是空間想象能力，即將展開圖還原成立體圖形.注意：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔

一個(gè)正方形.

19.C

【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.

【詳解】從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正

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視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.

20.B

【分析】由折疊性質(zhì)得出NA=/￡?￡￡1，ZAED=NFED,再由平行可知NA￡)f=N8,進(jìn)而得出44￡)￡與4

和D8的關(guān)系，根據(jù)平角的性質(zhì)列出NFEC的等量關(guān)系式，求解即可得出答案.

【詳解】由折疊的性質(zhì)可知NA=/DEE,ZAED=NFED,

又BCUDE,

ZADE=ZB.

ZAED=\S00-ZA-ZADE=\S00-ZA-ZB,

：.NFEC=180。一ZAED-NDEF

=180°-2(180°-ZA-ZB)

=2(ZA+ZB)-180°

=2e-180。，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和以及平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)

是解決本題的關(guān)鍵.

21.(1)60°

⑵12

【分析】(1)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出/尸，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答；

(2)根據(jù)題意求出BE、BC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.

(1)

解：VZBED=130°,ZD=70°,

ZF=/BED-ZD=60°,

；.ABC^,DEF,

：.NACB=NF=60°；

(2)

?：2BE=EC,EC=6,

：.BE=3,

:.BC=BE+EC=9,

第7頁共17頁

：.ABC^.DEF,

:.EF=BC=9,

：.BF=EF+BE=\2.

【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

22.⑴見解析

(2)見解析

(3)兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】(1)根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；

(2)根據(jù)線段的定義畫出圖形即可；

(3)用量取法得出點(diǎn)E,再根據(jù)線段的性質(zhì)分析即可.

(1)

解：作圖如下，直線AB,射線BC即為所求：

解：作圖如下，線段。C即為所求:

(3)

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解：如圖:

由圖可知：PE+PB+PD+PC=DE+BC,此時(shí)和最小，

理由：兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一基本作圖，直線，射線，線段的定義，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是掌握直線，射線，線段的定義.

23.NBOE=80°

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出NA8C,根據(jù)角平分線的定義求出再利用三角形外角的性質(zhì)求

出/8OE即可.

【詳解】解：；NB4E=120。，ZC=40°,

/ABC=NBAE-NC=120°-40°=80°,

：8。平分/ABC,

NCBD=gZABC=40°,

：.ZBDE=ZC+ZCBD=400+40°=80°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定

義是解決本題的關(guān)鍵.

24.（1）見解析；（2）4后

【分析】（1）由矩形的性質(zhì)知AD//BC,在邊A。上求作點(diǎn)E,ZBEC=NDEC,即NBEC=ZDEC=ZECB,

根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，得出8E=8C,所以以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧與AO交于點(diǎn)E,

即為所求；

（2）由矩形ABCQ,AB=S,AD=\0,由（1）知8E=BC=10,在RsABE中，由勾股定理求得AE=6,

則QE=4,在RtACOE中，由勾股定理求CE的長(zhǎng)即可.

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【詳解】解：(1)作法：以8為圓心，8c長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)E,得BC=BE,連接CE；

???四邊形A6CO是矩形.

AD//BC,

：.ZDEC=ZECB,

又：BC=B