貴州省黔東南州2022年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（二模）（含答案解析）

【中考】模擬

貴州省黔東南州2022年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（二模）

試卷副標(biāo)題

考試范圍：XXX；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx

題號(hào)一二三總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

第I卷（選一選）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明

評(píng)卷入得分

1.實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.」一D.1

20222022

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x4=x6B.x4-x2=x2C.x4-x2=%8D.X44-X2=X2

3.一元二次方程一一5冗+6=0的根是（）

A.$=2,X2=3B.X,=-2,x2=3C.X1=2,X)=-3D.X)=-2,

4.拋物線y=向右平移3個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位后所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

為（）

A.（3,-2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（-3,2）

5.某校足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如表，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

年齡（歲）14151617

人數(shù)3533

A.15,15B.15.5,15C.15.5,16D.16,16

6.如圖，直線4〃，2，以直線。上的點(diǎn)/為圓心.適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線總

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4于點(diǎn)8,C,連接ZB,BC.那么/1=40。，貝ljN/8C=(

A.40°B.50°C.70°D.80°

7.如圖，是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

8.已知I：二次函數(shù)歹=4x2+6x+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)X與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格

所示，那么它的圖象與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

X012

y0343

A.（0,3）B.（1,4）C.（2,3）D.（3,0）

9.如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使NCAB=45。，則折疊后重疊部分的面積為

（）

B

C

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C.3cm?

A.V2cm2B.—cmD.V3cm2

10.如圖，在菱形Z8CD中，AB=4,N4BC=60。，點(diǎn)、P、〃分別是8。和8C上的

動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)Mr與點(diǎn)8、C不重合，則PM+PC的最小值是（）

C.26

第II卷（非選一選）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明

填空題

11.sin60°=.

12.-2。+3a=.

13.反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)（加,則反比例函數(shù)的解析式為

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式d-4x=

4x<3x+L

15.不等式組式的解集是.

16.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中

白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，，則口袋里有藍(lán)球

個(gè).

17.如圖，PA.P8是。。的切線，48為切點(diǎn)，/C是。。的直徑，若4C=10,PA=12,

則sin//C8=______.

C

18.若拋物線y=--8x+%與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則4的值為

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19.將矩形ABCD紙片先對(duì)折，然后展開(kāi)，折痕為MN,點(diǎn)、E是BC上一點(diǎn)，把矩形ABCD

沿ZE折疊，使8點(diǎn)落在上的點(diǎn)"處，設(shè)AE與MN交于點(diǎn)G,若AB=下,則線

段8'G的長(zhǎng)為.

BE

20.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形48c內(nèi)一點(diǎn)，且尸/=#,PB=6，PC=2近，則這個(gè)

等邊三角形48c的邊長(zhǎng)為.

評(píng)卷人

三、解答題

21.(1)計(jì)算：我-2sin45°+(2-%y-(；)

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：,.+?，其中x從1，2,3中選一個(gè)你認(rèn)為

1X—2x+l1—x)x-1

合適的數(shù)代入求值.

22.某中學(xué)決定開(kāi)展課后服務(wù)，學(xué)校就“你最想開(kāi)展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類(lèi)別：A.舞蹈；B.繪畫(huà)與書(shū)法；C.球類(lèi)；D.不

想?yún)⒓?對(duì)調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

人數(shù)(人)

A\

10%

ABCD類(lèi)別

請(qǐng)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

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(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)該校共有600名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓?類(lèi)的學(xué)生有多

少人？

(4)若甲，乙兩名同學(xué)，各自從Z,B,C三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一個(gè)參加，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)

狀圖的方法求他們選中同一項(xiàng)目的概率.

23.如圖，在RMB/C中，ABAC=90°,以N8為直徑的。。交于點(diǎn)。，E為4c

的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：OE是。。的切線；

(2)若48=4。=10,求圖中陰影部分的面積.

24.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的量y

(件)與每件價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

X(元)30323436

y(件)40363228

已知y與x滿足函數(shù)關(guān)系.

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果商店這種商品，每天要獲利150元，那么每件商品的價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)設(shè)該商店每天這種商品所獲利潤(rùn)為w(元)，請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

出每件商品的價(jià)定為多少元時(shí)每天的利潤(rùn)？

25.已知：在正方形"BCD中，￡為對(duì)角線8。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFA.BD,交8c于

點(diǎn)凡連接￡)F，G為。E的中點(diǎn)，連接EG,CG.

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圖2

(1)【猜想論證】

猜想線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

(2)【拓展探究】

將圖1中“BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到圖2,取。尸中點(diǎn)G,連接EG,CG.你在(1)

中得到的結(jié)論還成立嗎？寫(xiě)出你的猜想并加以證明.

26.如圖，拋物線夕=加+暴-2與x軸交于點(diǎn)題-2,0)、8(1,0),與"由交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，求+的最小值；

(3)若點(diǎn)P是直線/C下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作尸0，/。于點(diǎn)。，線段P。是否

存在值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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參考答案：

1.B

【解析】

【分析】

將2022前面加上負(fù)號(hào)即是它的相反數(shù).

【詳解】

解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是-2022,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的定義，值相同、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

2.D

【解析】

【分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則，同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則依次判斷四個(gè)選項(xiàng)

即可.

【詳解】

解：A選項(xiàng)，/和/不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行合并，故A選項(xiàng)不符合題意：

B選項(xiàng)，X，和-/不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行合并，故B選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，x4-x2=x6^xS故C選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，x4-S-X2=%2,故D選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同底數(shù)基的乘法運(yùn)算，同底數(shù)鼎的除法運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)

是解題關(guān)鍵.

3.A

【解析】

【分析】

根據(jù)因式分解法即可求解.

【詳解】

解：x2-5x+6=0

【中考】模擬

(x-2)(x-3)=0

，x-2=0或x-3=0

解得占=2,馬=3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用.

4.A

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可得新函數(shù)的頂點(diǎn)式.

【詳解】

將拋物線y=-/向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，

得pl—,

.?.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象平移的知識(shí)點(diǎn)，要求熟練掌握平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”,

是解題的關(guān)鍵.

5.B

【解析】

【分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

解：；15歲出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，

，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，

把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間兩個(gè)數(shù)是15,16歲

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為空應(yīng)=15.5(歲)，

2

故選：B.

【中考】模擬

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)

據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，

則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

6.C

【解析】

【分析】

由題意易得由此可得由〃〃/2可得N1+N/8C+NZC8=18O。，

N1=40。即可解得乙18c=70。.

【詳解】

由題意可得48=/C,

NABC=NACB,

?：h〃b,

：.Z\+ZABC+ZACB=\S00,

XVZ1=4O°,

二40。+2//8。=180°,解得：NABC=70。.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)熟悉“平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.

7.B

【解析】

【分析】

左視圖是從左邊看，共2歹分別為1個(gè)和2個(gè)正方形，從而確定答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，圖形可知，題目中的幾何體從左面看到的從左往右兩列正方形的個(gè)數(shù)依次為

1、2,選項(xiàng)B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的三視圖，熟練運(yùn)用畫(huà)物體的三視圖的口訣是解題的關(guān)鍵.

8.D

【中考】模擬

【解析】

【分析】

由表格可知，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線X=1對(duì)稱(chēng)，它的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可求它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：由表格可知，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線X=1對(duì)稱(chēng)，它的圖象與X軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

㈠⑼，

，它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于確定二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸.

9.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)題意得出aABC是一個(gè)頂角為45。的等腰三角形，即NA=45。，AC=AB,過(guò)C作

CD±AB,垂足為D,根據(jù)三角函數(shù)定義求出AC,AB,然后就可以求出4ABC面積.

【詳解】

解：???紙條的兩邊互相平行,

.*.Z1=ZBAC=45°,

W-Zl

.\ZABC==67.5°

2

同理可得，/ACB=67.5°,

.'.△ABC是一個(gè)頂角為45。的等腰三角形，即NA=45。，AC=AB.

作CD_LAB,垂足為D,貝IJCD=1.

CD

VsinZA=---

AC

【中考】模擬

/.AC=-----=y[2AB

sin45J

，SAABC=；XABXCD=立，

22

???折疊后重疊部分的面積為立cm2.

2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

10.C

【解析】

【分析】

連接孫，根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明8g△68,得到P/=PC,即

PM+PC=PM+PA>AM.由于M是5c上的動(dòng)點(diǎn)，所以，當(dāng)_LBC時(shí)，有最小值.再

根據(jù)48=4,乙48c=60。計(jì)算得到最小值.

【詳解】

解:如圖1,連接應(yīng),

?.,菱形NBCD,

：.AB=AD=DC,AB//CD,

：.乙4BD=NADB,AABD=ABDC,

/.NADB=Z.BDC,

在AZ。尸與△COP中，

AD=DC

?：\AADP=^PDC,

PD=PD

：.4ADP會(huì)4CDP（SAS）,

【中考】模擬

:.PA=PC,^PM+PC=PM+PA>AM.

?.."是5c上的動(dòng)點(diǎn)，

.?.當(dāng)4W_LBC時(shí)，//有最小值.

如圖2,過(guò)/作于點(diǎn)

圖2

VZ.ABC=60°,N/M8=90°,28=4,

，AM=2百，

故PM+PC的最小值是2也，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用和最短路徑，以及運(yùn)用三角函數(shù)值解直角三角形，其中，運(yùn)用菱

形性質(zhì)將線段尸C等量轉(zhuǎn)換為以，是解題的關(guān)鍵.

11.B

2

【解析】

【詳解】

sin600=—.

2

故答案為也.

2

12.a

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可.

【詳解】

■軍：-2a+3a=a.

故答案為：a.

【中考】模擬

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4

13.y=—

x

【解析】

【分析】

設(shè)反比例函數(shù)解析式為夕=白，將點(diǎn)(加，色〕代入即可求出無(wú)值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式.

【詳解】

解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為了=勺，

X

將點(diǎn)(掰，代入，得A=mx3=4,

VmJm

4

???反比例函數(shù)解析式為歹=一.

x

4

故答案為：y=-.

x

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)的定義，求比例系數(shù)%,熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.x(x2+2)(x+>/2)(x-y/2)

【解析】

【分析】

原式提取X,再利用平方差公式分解即可.

【詳解】

解：原式=x(x"-4)

=x(x2+2)(x2-2)

=x(x2+2)(JC+V2)(x--Jl)

故答案為：x(x2+2)(x+&)(x-⑨.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

15.-2￡x<1

【解析】

【詳解】

【中考】模擬

4x<3x+l@

解：3七1②，

12~3

解①得，x<l,

解②得，xN-2,

所以不等式組的解集為-2￡x<1.

故答案為：-2￡1.

16.9

【解析】

【詳解】

71

解：設(shè)口袋里有藍(lán)球加個(gè)，則口袋里共有（2+1+加）個(gè)小球，由題意得：---=-,解

2+1+加6

得：m=9.故答案為9.

12

17.——

13

【解析】

【分析】

連接08、0P,根據(jù)圓的性質(zhì)可知/C=N/OP,利用勾股定理求出0P的值，即可求出

sinZJCS的值.

【詳解】

解：如圖所示，連接08、OP,

P8是。。的切線，A.8為切點(diǎn)，OA=OB,

：.OPLAB,

是。。的直徑,

:.CBLAB,

【中考】模擬

：.OP//BC,

：.ZC=ZAOP,

'：OArAP,PA=[2,0A=-AC=5,

2

...在RfAO/P中，由勾股定理得：

OP=ylOA2+AP2=752+I22=13，

4P12

，sinZACB=sinZAOP=—=—,

OP13

12

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是圓中的切線的性質(zhì)及應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

18.16

【解析】

【分析】

令片0得到關(guān)于x的一元二次方程，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到方程根的判別式等

于0,計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：令尸0,得到x?-8x+后=0.

,二次函數(shù)y=/-8x+人的圖象與無(wú)軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

方程f-8x+左=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

A=82-=64-4A=0>解得A=16

故答案為：16.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn).解題的關(guān)鍵在于明確交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式△的關(guān)系.

19.1

【解析】

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，勾股定理以及中線的性質(zhì)即可求解；

【詳解】

【中考】模擬

解：由折疊的性質(zhì)可知，AM=BM=\AB,AB=AB

2

■：AM=-AB

2

，NAB'M=30°

?：AG=GE,ZAB'E=90°

，AG=GE=B'G

NB'4E=N4B'M=30。

NAEB'=60°

：.B'G=B'E=GE

設(shè)8'E=x,AE=2x

由勾股定理，AE-=AB'-+B'E2

即（2X）2=Q2+x2

解得：X]=l,x2=-1（舍去）

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

20.714

【解析】

【分析】

將三角形8cp繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得三角形8r過(guò)8作8”，直線/P于，，先證明三

角形8D尸為等邊三角形，利用勾股定理逆定理得必=90。，進(jìn)而得N8P，=30。，利用勾

股定理解直角三角形即可得答案.

【詳解】

解：將三角形BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得三角形BDA,BC邊落在Z8上，過(guò)8作BH1.

直線《尸于”，如圖所示，

【中考】模擬

由旋轉(zhuǎn)知，ABDP為等邊三角形,AD=PC=S，

:.BP=PD=BD=41，NBPD=60°,

,:PA=a,

?*-PD2+PA2=AD2，

，NN/Y)=90°,

，NBPH=3Q°,

故答案為：V14.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理逆定理、旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)

鍵是作旋轉(zhuǎn)變換，將分散的條件集中在同一三角形中.

21.(1)72-2:(2)x+1,4

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，二次根式的性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，零指數(shù)累，負(fù)整指數(shù)

累的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)得計(jì)算；

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的x的值，代

入計(jì)算即可.

【詳解】

【中考】模擬

解：(1)正一2sin450+(2—江)°一(；),

=2尤-2x也+1-3，

2

=>/2-2：

,、(x2-x21x-2

(2)[7^771+口上門(mén)，

/上一口(x+l代1),

\x-1x—\)x—2

x—2(x+l)(x-1)

x-1x-2

=x+l,

當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+1=4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.(1)50

(2)見(jiàn)解析

(3)120

1

(4)-

【解析】

【分析】

(1)用/類(lèi)別的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其它類(lèi)別的人數(shù)求出力類(lèi)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形；

(3)用600乘以參加8類(lèi)的人數(shù)所占的百分比；

(4)先列出所以機(jī)會(huì)均等的情況，利用樹(shù)狀圖解答.

(1)

解：這次統(tǒng)計(jì)共抽查的學(xué)生人數(shù)是5+10%=50(名)

故答案為：50；

(2)

。類(lèi)人數(shù)為：50-5-10-15=20(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

【中考】模擬

根據(jù)題意得，

600X—=120(人)

50

答：估計(jì)想?yún)⒓覤類(lèi)的人有120人

(4)

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

甲ABC

AAA

乙ABCABCABC

所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果共9種，其中甲、乙選中同一項(xiàng)目的概率有3種，

即他們選中同一項(xiàng)目的概率為冷.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、畫(huà)樹(shù)狀圖求概率等知識(shí)，是重要考點(diǎn),

掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

23.⑴見(jiàn)解析

7150-25萬(wàn)

⑵

【解析】

【分析】

(1)連接OD、OE,得出OE是RtcA4c的中位線，利用中位線的性質(zhì)可證明三/,

繼而得到NEDO=NEAO=90P,據(jù)此解答；

(2)先證明再由S陰影=S、”C-SV“M-S扇物由三角形面積公式、扇形面積公式解

答即可.

⑴

【中考】模擬

證明：連接O。、OE,

???8C是。。直徑，E是ZC的中點(diǎn),

/.OE//BC,

/.ZEOD=ZODB9ZEOA=ZB,

又?；OB=OD,

:.AB=4ODB,

:"EOD=NEOA,

?

又；OA=OD,OE=OEf

:.&EOD=衽OA(SAS),

;.NEDO=NEAO,

又?；/CAB=90。,

AEDO=90°,

又,??點(diǎn)。在。。上，

OE為。。的切線.

(2)

連接O。，

C

???ZC=Z5=45°

???OB=OD

【中考】模擬

:.ZAOD=90°

即AB±OD

S陰影=5，ABC一凡DOB一“形力加

=-AB-AC--OBOD--TT-OA*12

224

=-xlOxlO--x5x5—-52

224

_7525%

_150-25萬(wàn)

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的判定、圓的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知

識(shí)是解題關(guān)鍵.

24.(l>=-2x+100

(2)每件商品的價(jià)應(yīng)定為35元或45元

(3)W=-2(X-40)2+200；每件商品的價(jià)定為40元時(shí)每天的利潤(rùn)

【解析】

【分析】

(1)使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.

(2)根據(jù)題意列出一元二次方程并求解即可.

(3)根據(jù)題意列出w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

(1)

解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為尸質(zhì)+人

40=30k+b,

把x=30,尸40和尸32,產(chǎn)36兩組數(shù)據(jù)代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式得

36=32k+b.

解得.[k=-2。。,.

與x之間的函數(shù)關(guān)系式為尸-2x+100.

(2)

解：根據(jù)題意得150=(x-30)(-2x+100).

【中考】模擬

解得占=35,X2=45.

所以每件商品的價(jià)應(yīng)定為35元或45元.

(3)

解：根據(jù)題意得w=(x-30)(-2x+100)=-2x2+160x-3000=-2(x-40)2+200.

.,.當(dāng)x=40時(shí)，w取得值.

,每件商品的價(jià)定為40元時(shí)每天的利潤(rùn).

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握這些

知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

25.(1)EG=CG；證明見(jiàn)解析

(2)成立；EG=CG；證明見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半即可證明.

(2)過(guò)點(diǎn)G作GN_LCD于N,過(guò)點(diǎn)G作G，_L8C于”，交E了的延長(zhǎng)線于根據(jù)正方

形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的角度確定點(diǎn)E在48上，點(diǎn)尸在8。上，根據(jù)正方形的性質(zhì)，矩形的判定

定理和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，線段的和差關(guān)系確定￡M=CN,勾股定理確

定MG=NG,根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)即可證明.

(1)

解：EG=CG,證明如下.

,：EFLBD,四邊形A8C。是正方形，

ZDEF=ZDCF=90°.

為。尸的中點(diǎn)，

:.EG=、DF,CG^-DF.

22

：.EG=CG.

(2)

解：成立，EG=CG,證明如下.

如下圖所示，過(guò)點(diǎn)G作GN_LC￡＞于N,過(guò)點(diǎn)G作GH_L8C于H,交后尸的延長(zhǎng)線于M.

【中考】模擬

V四邊形ABCD是正方形，

/.ZNDG=ZABD=ZCBD=45°fZABH=ZHCN=90°,BC=CD.

??,將圖1中4BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到圖2,

???點(diǎn)E在48上，點(diǎn)F在BD上.

：.EFLAB.

：.NBEF=90。.

??.ZEFB=180°-Z^￡F-ZABD=45°.

：./MFG=/EFB=450.

■:GN工CD,GH1BC,

：.ZGNC=ZGND=ZMHB=ZMHC=90°.

???四邊形是矩形，四邊形G〃CN是矩形，ND2+NG2=DG2,

ZNGD=\80°-ZGND-ZNDG=45。.

：.ZEMH=90°fEM=BH,NG=HC,/NDG=/NGD.

???ZGME=\80°-Z￡M//=90°,NG=ND.

:./GME=/GNC,ZMGF=180°-ZGME-ZMFG=45°,MG2+MF2=FG2

ND2+NG2=2NG2=DG\ND=HC.

：.ZMFG=ZMGFNG=—DG,BC-HC=CD-ND,BPBH=CN.

f2

:.MG=MF,EM=CN.

AMG1+MF2=IMG2=FG2.

***MG=-^-FG.

2

?：G為DF中點(diǎn),

:?DG=FG.

:?MG=NG.

【中考】模擬

△EVGdCNG(SAS).

：.EG=CG.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定

定理和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，勾股定理，全等三角形的判定定理和性質(zhì)，

綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

26.⑴y=x?+x-2

(2)2A/2

(3)線段尸。存在值，此時(shí)點(diǎn)尸坐標(biāo)為(-L-2)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)使用待定系數(shù)法求解即可.

(2)連接M4,設(shè)直線/C與二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸交