青島版六年級數(shù)學(xué)下冊教案6下

集體備課個人備課

第一單元信息窗一

信息窗一：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生初步駕馭“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）

百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生

活中的實際問題。

2.進(jìn)一步進(jìn)步分析、比擬、解答實際問題的實力，

培育學(xué)生細(xì)致審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

駕馭“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的

實際問題的分析方法，并可以正確列式解答。

預(yù)習(xí)案

1、說出卜面各題中是哪兩個量相比，把誰看作單位

“I”？

（1）女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）故事書的本數(shù)相當(dāng)于科技書本數(shù)的百分之幾？

（3）今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的百分之幾？

（4）蘋果的棵數(shù)是梨的百分之幾？

2、說出下面兩個數(shù)的相差量。

（1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班

比三（2）班少（）人，三（2）班比三

（1）班多（）人，兩個班相差（）

人。

（2）甲數(shù)是100,乙數(shù)是80,甲和乙的相差數(shù)是

（）O

（3）實際比支配多消費(fèi)了200噸，實際和支配的相

差量是（）噸。

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出

玩耍，卜面我們一起來看看濟(jì)南巾客運(yùn)狀況。

二、自主探究、獲得新知：

1.提出問題，明確目的：

談話：視察統(tǒng)計圖，你獲得了哪些信息？你能提出什

么數(shù)學(xué)問題？

教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)展板書，如:2004

年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長百分之幾？

讓學(xué)生獨立完成：

(1)請自己試著畫線段圖分析

(2)獨立思索，同桌討論，解決問題。

學(xué)生匯報溝通，引導(dǎo)學(xué)生得出：2004年民航的客運(yùn)量

比2003年增長百分之幾，就是指2004年比2003年增長

的人數(shù)是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客

運(yùn)量比2003同期多多少萬人，再算2004年比2003年增

長的數(shù)量是2003年的百分之幾。

列式：(0.49-0.47)4-0.47

=0.024-0.47

心0.043

=4.3%

答:2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長4.3%。

(3)談話：我們在計算時，假如除不盡須要保存三

位小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。這道題還有其它解法嗎？

(4)學(xué)生獨立思索，小組討論，集體溝通。(溝通

時結(jié)合線段圖分析)

列式：0.494-0.47—1

心1.043-1

=0.043

=4.3%

答：2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長4.3%。

(5)讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：

先算2004年的客運(yùn)量是2003年的百分之幾，然后再算

2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長百分之幾？

提問：這兒為什么要減去1?

引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)得出：0.49+0.47求的是2004年的

客運(yùn)量是2003年的百分之幾，而題目要求2004年比2003

的多百分之幾，我們把2003年客運(yùn)量看作“1”，所以要

減去lo

2.合作溝通，自主探究

出求綠點例題：10月2日去濟(jì)南近郊旅游的人數(shù)約為

1萬人，10月3日約為0.8萬人。10月3日比10月2日

削減百分之幾？

（1）談話：“10月3日比10月2日削減百分之幾？”

是哪兩個量在比擬？我們把哪個量看作“1”？（預(yù)設(shè)）

（2）學(xué)生溝通匯報：我們把10月2日的旅游人數(shù)看

作單位“1”。10月3日比10月2日削減百分之幾？就是

指10月3日比10月2日削減的數(shù)量相當(dāng)于10月2日的

百分之幾。

（3）請根據(jù)你自己的理解列出算式

（4）展示學(xué)生算式：

（5）讓學(xué)生說說自己列式的根據(jù)。

小結(jié)：剛剛我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多

（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應(yīng)用題

的關(guān)鍵是什么（找準(zhǔn)把誰看作單位“1"，誰和誰比擬）

隨機(jī)練習(xí)：

（1）4是5的（）％5是4的（）%

（2）5比4多（）％4比5少（）%

三、穩(wěn)固練習(xí)

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們討論了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)

學(xué)生進(jìn)展總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）

教學(xué)反思：

第2課時

預(yù)習(xí)學(xué)案

1、東山村去年原支配造林16公頃，實際造林20公

頃。實際造林比原支配多百分之幾？

引導(dǎo)思索：這個問題是把哪兩個數(shù)量進(jìn)展比擬？比

擬時以哪個數(shù)量作為單位1?要務(wù)實際造林比原支配多百

分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

2、思索：還可以怎樣計算？

3、出示：東山村去年原支配造林16公頃，實際造林

20公頃。原支配造林比實際少百分之幾？

思索：要求原支配造林比實際少百分之幾，就是求哪

個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

導(dǎo)學(xué)案

一、創(chuàng)情導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個

數(shù)多(少)百分之幾的題目，這節(jié)課我們來運(yùn)用學(xué)到的解

題方法，去解決求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾

的實際題目。

二、運(yùn)用學(xué)問，解決問題

1.出示題目：一個鄉(xiāng)去年原支配造林12公頃，實際

造林14公頃，實際比支配多造林百分之幾？

2.自主練習(xí)第5題

李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量狀況如下。

品種

產(chǎn)量kg

核桃板栗冬棗

時間

去年150400200

今年120460250

(1)今年核桃的產(chǎn)量比去年削減幾成？

(2)今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成?

(3)你還能提出什么問題？

隨機(jī)練習(xí)：自主練習(xí)第6題。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1.分析下面每個題的含義

(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

(2)實際用電比支配節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之

幾？

(4)1999年的電視機(jī)價格比1998年降低了百分之

幾？

2.比照練習(xí)：王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊

(1)公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？

(2)母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？

設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對應(yīng)分率，為什么母羊比公

羊多25%,而公羊比母羊少20%呢？

3.選擇適宜的答案把序號填在括號里。

光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室

(1)原支配投資5萬元，實際投資只用4萬元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(2)原支配投資5萬元，實際投資節(jié)約1萬元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(3)實際投資4萬元，比原支配節(jié)約1萬元，節(jié)約

投資百分之幾？()

A14-(4+1)B(5-4)4-5C4+5D1

4-5

4.自主練習(xí)第7題。

四、課堂小結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)反思：

信息窗2：青島假日游一一百分?jǐn)?shù)實際問題

教學(xué)目的：

1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生駕馭百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，

可以正確解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題?！?/p>

2.培育學(xué)生分析、解容許用題的實力。

3.通過學(xué)習(xí)活動，培育主動的學(xué)習(xí)看法，樹立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信念。

預(yù)習(xí)案

畫圖分析并列式，不計算：

1、一堆煤重2500噸，用去2/5,用去了多少噸？

2、學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了

2/7,如今圖書室有多少冊圖書？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，青島作為國家聞名的旅游勝地，氣候

怡人，風(fēng)光美麗，每年“十一”期間都會迎來大量游客到

青島旅游，我們能生活在這樣一座漂亮的海濱城市特別的

華蜜。

二、自主探究、獲得新知：

1、細(xì)致視察情境圖，搜集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問

題

(1)到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？

(2)到其他景區(qū)的游客大約有多少萬人？

課件出示第一個紅點例題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

(1)讀題。找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位

a1”

1O

(2)學(xué)生畫圖并自己試做。

談話：要求到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？該

怎樣計算呢？你能不能聯(lián)絡(luò)前面我們學(xué)過的求一個數(shù)的

幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說

列式的根據(jù)。

列好算式后，請學(xué)生獨立計算，最終再溝通計算結(jié)果。

102X84%=102X0.84=85.68(萬人)

答：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客有85.68萬人。

談話：我們在列式時為什么要用乘法計算？

學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生溝通自己的觀點。

引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把黃金周到青島旅游的總?cè)藬?shù)看

作單位“1”，已知到海濱風(fēng)景區(qū)的占總?cè)藬?shù)的84%,要求

到海濱風(fēng)景區(qū)的人數(shù)，就是求102萬人的84%是多少。所

以用乘法。

補(bǔ)充練習(xí)：

(1)張紅看一本200頁的書，已經(jīng)看了全書的80%,

看了多少頁？

(2)工人叔叔要加工1500個零件，還剩下10%沒有

加工完，還剩下多少個沒有加工完？(學(xué)生自主完成，集

體溝通)

2.課件出示自主練習(xí)第7題

三、穩(wěn)固練習(xí)

1.只列式不計算

(1)六年級一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測驗

有80%的同學(xué)及格，及格的同學(xué)有多少人？

(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以

榨油多少千克？

2.自主練習(xí)

自主練習(xí)第9題。

第12題：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們討論了什么問題？你有什么收獲？

教學(xué)反思:

第2課時

回憶舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

(1)、口算3/4X42/34-2/31+12%

(2)、20的3/5是多少？30的70%是多少？

(設(shè)計意圖：回憶“求一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

是多少”的計算方法，以及百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算，為新知做

鋪墊。)

導(dǎo)學(xué)案

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會理解決“求

一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，并且還理解到每年黃

金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅

游收入也漸漸增多。

二、探究新知

1.出示信息窗，請學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息并提出問題。

學(xué)生提問預(yù)設(shè)：

(1)2004年比2003年增長多少億元?

(2)2004年“H^一”黃金周青島旅游收入約多少億

元？

第(1)小題是學(xué)生上一節(jié)課學(xué)過的類型，請他們在

練習(xí)本上列式計算，快速完成。

2.請學(xué)生把第(2)題的信息和問題完好讀一次，以

明確題意。

(1)學(xué)生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入

約8.38億元，2004年比2003年同期增長2.3%。

(2)學(xué)生獨立理解題意，思索：2004年比2003年同

期增長2.3%中的2.3%是什么意思？

學(xué)生答復(fù)得出：2004年比2003年增長的占2003年的

2.3%

談話：剛剛同學(xué)們提出的第(1)個問題就是求2004

年比2003年增長多少億元？還記得怎么列的算式？

學(xué)生列式:8.38X2.3%

如今誰能求出2004年“H^一”黃金周青島旅游收入

約多少億元？

學(xué)生獨立列式，溝通。

談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

方法(1)先算出2004年比2003年增長多少億元？

再加上2003年“H一”黃金周旅游收入就等于2004年的。

方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分

之幾，然后再算2004年“十一”黃金周青島旅游收入約

多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之

幾，我們是把2003年“十一”黃金周旅游收入看作單位

“1”，2004年旅游收入就是2003年的(1+2.3%),要求

2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求

2003年的(1+2.3%),列式為8.38X(1+2.3%)。

請學(xué)生快速計算出結(jié)果，提示學(xué)生計算時得數(shù)保存兩

位小數(shù)。

3.比擬兩種解法

這兩種方法有什么聯(lián)絡(luò)？學(xué)生自由發(fā)言討論

小結(jié)：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少

億元，大家想出兩種解法，同學(xué)們可以根據(jù)自己的理解選

擇你寵愛的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種

方法既簡便，對以后的學(xué)習(xí)也更有扶植。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1.根本練習(xí)：自主練習(xí)第6、8題

2.看算式補(bǔ)充問題：

五(1)班學(xué)生今年共做好事400件，其中男生做了

75%

①?①400X75%

②?②400X(1-75%)

③?③400X[75%—(1-

75%)]

四、課堂總結(jié)

今日我們學(xué)習(xí)了較困難的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，困難在

哪？解題的關(guān)鍵是什么？(困難在問題所須要的條件沒有

干脆給出，解題關(guān)鍵必需先把這個條件求出來。)

第3課時

預(yù)習(xí)案

1、找準(zhǔn)單位“1”，自主解決。

(1)、我班有男生16人，女生21人，男生占女生的百分

之幾？女生占男生的百分之幾？

(2)、我班有男生16人，女生21人，男生比女生少百分

之幾？女生比男生多百分之幾？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗3第三個紅點內(nèi)容(已知比一個數(shù)多或少百分

之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù))及自主練習(xí)3、4、11、13。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生駕馭已知比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是

多少，求這個數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析及解答的方法，進(jìn)

步學(xué)生的分析解題實力。

2.通過練習(xí)，體會列方程解答稍困難的百分?jǐn)?shù)的實

際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。

教學(xué)重、難點：

駕馭稍困難的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析及解答的方法，進(jìn)

步學(xué)生的分析解題實力。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.出示題目：2004年“十一”黃金周來青島旅游的

約102萬人，比2003年同期增長2%。

2.讓學(xué)生根據(jù)信息窗中告知的數(shù)學(xué)信息提出問題：

2003年同期來青島旅游的約有多少萬人？(板書)

二、合作探究，解決問題

1.學(xué)生讀題，思索：

(1)比2003年同期增長2肌這里的2%是哪兩個數(shù)

量比擬的結(jié)果？

(2)這兩個數(shù)量比擬時，要把哪個量看作單位“1”？

單位“1”是已知還是未知？

(3)2003年的2%是哪個數(shù)量？

2.談話：你準(zhǔn)備怎樣來表示你理解到的題意？

(1)這道題是把2003年黃金周來青旅游的人數(shù)看作

單位“1”，它是未知的數(shù)量。

(2)這里的2%是2004年比2003年同期多的人數(shù)相

當(dāng)于2003年的2%。

(3)2003年的2%也就是增長的人數(shù)。

3.讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)

系。

4.讓學(xué)生列方程解答

解：設(shè)2003年同期來青島旅游的約有x萬人。

X+2%X=1021.02X=102X=100

答：2003年同期來青島旅游的約有100萬人。

5.思索：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生答復(fù)得出：2003年同期來青島旅游的人數(shù)X

(1+2%)=2004年來青島旅游的人數(shù)。

三、穩(wěn)固練習(xí)

四、回憶總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

方法總結(jié)：

1、求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾？一一用除法

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾？先減—

再除

3、已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個

數(shù)？

(1)單位1是已知的：多百分之幾——用乘加

少百分之幾---用乘減

(2)單位1是未知的(設(shè)為未知數(shù)、列方程)：

A、多百分之幾一一用單位1(X)乘百分?jǐn)?shù)，再加上單位

1(X)等于已知數(shù)。

B、少百分之幾一一用單位1(X)減去單位1(X)乘百分

數(shù)等于已知數(shù)。

信息窗3：納稅

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年級下冊第一單元信息窗3，第1、2

個紅點問題。

教學(xué)目的：

1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)消費(fèi)

和日常生活中的作用，會進(jìn)展這方面的簡潔計算并能解決

簡潔的實際問題。

2.在用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)

及生活的親密聯(lián)絡(luò)，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價

值，進(jìn)步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)學(xué)問的愛好。

預(yù)習(xí)學(xué)案

(1)、什么是納稅？

(2)、納稅有什么意義？

(3)、稅收主要分為：()、()、()和()

等幾類。

(4)、()叫做應(yīng)納稅額，

()叫做稅率。

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在接著，今日我們

要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東出名的文化圣地，

同學(xué)們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜

都有哪些歷史名勝？

出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

理清信息后，教師干脆提出問題：假如按3%的稅率繳

納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少

萬元？

1、解決第一個紅點問題。

談話：在教師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地

方？

學(xué)生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、

稅額的相關(guān)學(xué)問上。

談話：課前教師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些學(xué)

問，下面讓我們來溝通一下，你都知道了些什么？

談話：看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通

過剛剛同學(xué)們的溝通，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要

求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？

讓學(xué)生充分思索后，再指名答復(fù)。答復(fù)時不光要讓學(xué)

生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，

還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應(yīng)上繳門

票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。

稅額=營業(yè)額X稅率。

2、小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。

3、解決第二個紅點問題。

出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)

信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過

有關(guān)折扣的問題嗎？

一折就是特別之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%,表示如今

的價錢是原價的10%；八五折就是特別之八點五，寫成百

分?jǐn)?shù)是85%,表示如今的價錢是原來的85%?？傊瑤渍?/p>

就是特別之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。

三、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

教學(xué)反思：

相關(guān)鏈接（二）利息

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第一單元信息窗3,第3個

紅點。

教學(xué)目的：

1、理解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

2、駕馭利息的計算方法，會正確計算存款利息。

3、留意學(xué)生視察、比照、總結(jié)實力的培育

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、學(xué)問擴(kuò)大

談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給

工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元,

給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億

元。

（讓生思索，從信息中想到了什么？）

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生理解儲蓄的意義，感受存款不

但利國而且利民。學(xué)生可以從信息中感悟到國家用集資上

來的存款旺盛經(jīng)濟(jì)、建立國家、救濟(jì)農(nóng)業(yè)，加強(qiáng)儲蓄的意

識。

二、創(chuàng)設(shè)情境

談話：教師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最

平安合理呢？

生：放在銀行里，不但平安還可以使自己的用錢更有

支配。

談話：聽從大家的意見，如今教師就想去銀行存款，

誰想和我一起去？

（生走入教師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。）

談話：當(dāng)我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的

熱忱接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊(yùn)含著怎樣的

奇異呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？

（生獨立完成填存單的任務(wù)，遇到問題隨時提出，師

生共同解決。）

三、合作學(xué)習(xí)

談話：（出示信息）小麗學(xué)會存款后，把8000元存

入銀行，整存整取3年，年利率3.24%,到期時可取出人

民幣8777.6兀。

（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新

發(fā)覺。）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并

設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？

出示表格：

（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)覺利息的多少及本金、利率、

時間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息=本金X口寸間X利

率。）

談話：請同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫教師預(yù)

算一下，教師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利

率3.6%,到期時可獲利息多少元？

生：1000X3.6%X5=180元。

談話：取款時的狀況和我們料想的一樣嗎？和教師一

起跳動時間，來到2012年。（出示利息清單。）

利息清單：

生總結(jié)：稅后利息=本金x利率X時間X

（1-20%）o

四、深化練習(xí)

1、根本練習(xí)。（課本練習(xí)）

2、小明爸爸今年存入銀行10萬元，定期三年，年利

率為4.25%,三年后，他能用利息買一臺8000元的電腦

嗎？算一算。

3、小紅家買了一些國家建立債券，存期三年，年利

率為5%。到期他家取了650的利息，問小紅家買了多少

國家建立債券？

教學(xué)反思：

第二單元信息窗1

信息窗一：圓柱和圓錐

教學(xué)目的：

一、使學(xué)生相識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各局部

的名稱并駕馭它們的特征。

二、通過視察、操作、思索、討論等活動，培育學(xué)生

發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的實力。

三、從實際生活入手，培育學(xué)生的思維實力，開展學(xué)

生的空間觀念。

教學(xué)重點：駕馭圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點：相識圓柱、圓錐的高

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備一個茶筒或一個圓錐形實物。教師準(zhǔn)備多媒

體課件。

第一課時

預(yù)習(xí)案

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟識圓

的周長公式：C=2：rtr或C=nd）

2、求下面各圓的周長：（1）半徑是1米（2）直徑是

3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物

圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、

牙膏盒、化裝品盒）談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形態(tài)嗎？

板書：圓柱鉛錘是什么形態(tài)？板書：圓錐

這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步相識圓柱、圓錐。

二、主動探究，認(rèn)知特征

（一）相識圓柱的特征

1、自主提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么

問題？

今日這節(jié)課我們就先來相識一下圓柱、圓錐的特點,

其它問題我們下一節(jié)課再來討論，好嗎？

2、相識圓柱的底面和側(cè)面圓柱上下粗細(xì)一樣，叫

直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？。

教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面

是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一

個曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖

形底面

側(cè)面

U

板書：底面2個完全一樣的圓

側(cè)面1個曲面

3、相識圓柱的高

使學(xué)生明確：測量邊上的高最便利，圓柱的高長度相

等，有多數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高？

教師板書：上下兩底面之間的間隔叫圓柱的高。

板書：高多數(shù)條

（二）相識圓錐

1、談話：剛剛我們相識了圓柱，如今請同學(xué)們拿出

自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，視察圓錐體，你能發(fā)覺什么？它

及圓柱有什么不同？

使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲

面。圓錐是尖的有一個頂點。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的萬法將臧在圓錐中

的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形

的高。

通過動手理論，使學(xué)生明確圓錐有一個頂點，只有一

條［Wj0

板書：底囿1個圓形

側(cè)面1個曲面

高1條

2、討論比擬圓柱及圓錐的有什么區(qū)分及聯(lián)絡(luò)？

3、同桌溝通對圓錐的相識

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5、學(xué)生閱讀課本15、16頁的內(nèi)容。

三、穩(wěn)固練習(xí)、運(yùn)用新知

1、課本自主練習(xí)17頁第1題。

2、推斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？

（課本P17頁第2題）

3、寫出下面圖形各局部的名稱

4、課堂嬉戲，猜猜看，可以搶答。

我這兒有一個物體，它有兩個完全一樣圓形底面，一

個側(cè)面，有多數(shù)條高，它是誰？……

四、課堂小結(jié)回憶新知

今日這節(jié)課你有什么收獲？

使學(xué)生穩(wěn)固圓柱及圓錐的區(qū)分及聯(lián)絡(luò)

教學(xué)反思：

信息窗2：圓柱的外表積

教學(xué)目的：

1.通過動手操作，相識圓柱的綻開圖，理解圓柱側(cè)

面積和外表積的含義。

2.探究和駕馭圓柱側(cè)面積和外表積的計算方法，并

能解決生活中相應(yīng)的實際問題。

教具準(zhǔn)備：

剪刀、直尺、一些簡潔剪開的圓柱形紙筒。

第1課時

預(yù)習(xí)案

1、說出圓柱的特征：

2、口頭答復(fù)下面問題：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、感知情境，搜集信息。

談話：你想理解一下這種紙筒是怎樣消費(fèi)出來的嗎？

下面我們一起到消費(fèi)車間去參觀一下。

2、提出問題，明確目的。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及

其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾局部？做一個圓柱體紙

筒須要多少紙板？……

二、自主探究，解決問題

1、提出問題

談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少須要多少

紙板”，事實上是求什么？

教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，適時總結(jié)求須要多少紙板，就

是求圓柱體紙筒的外表積。

2、動手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓

柱的綻開圖，看你有什么發(fā)覺？

學(xué)生分組動手操作。

3、總結(jié)概念

根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱

的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加

上兩個底面的面積就是圓柱的外表積。

談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面

積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面綻開后得到了什么圖形？

學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側(cè)面綻開的不管是長方形，及圓柱體的

底面和IWJ有什么關(guān)系呢？

得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長X高

III

長方形的面積=長X寬

師：應(yīng)用我們的發(fā)覺，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只

列式，不計算。)

(1)底面周長4cm,高5cll1。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

談話：圓柱體的外表積怎樣計算呢？

圓柱體的外表積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。

三、綜合練習(xí)，深化進(jìn)步

1、自主練習(xí)第1題。

2、自主練習(xí)第2題。

3、布置作業(yè)，課后拓展

談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)

數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和外表積。

課外拓展學(xué)案

1、、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱

形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是多少平方分米？

2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，

高為5分米，至少須要多大面積的鐵皮？

課后反思：

第2課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體外表積的計算方法，

這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算運(yùn)用了多少紙

板，應(yīng)當(dāng)怎么樣計算？

根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，教師供應(yīng)數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。

二、穩(wěn)固練習(xí)、深化進(jìn)步

1、根本練習(xí)

自主練習(xí)3

學(xué)生讀題，思索前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什

么？

學(xué)生獨立解答，并訂正。

自主練習(xí)4

學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。

2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）

自主練習(xí)5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學(xué)生獨立思索，有困難的學(xué)生可以提早準(zhǔn)備好材料，

拼一拼，試一試。

動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬及做

底面的圓相符。

自主練習(xí)6

填表，留意找出已知數(shù)據(jù)及未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

自主練習(xí)8、9

學(xué)生獨立解答，并溝通解決問題的方法。

3、拓展練習(xí)

自主練習(xí)12

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的

面積及底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)及增加的面數(shù)之間的

關(guān)系。

三、課外延長

一個圓柱體側(cè)面綻開是一個正方形，正方形的邊長是

12.56厘米，圓柱體的外表積是多少平方厘米？

第二單元信息窗3

信息窗3圓柱和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：

青教版九年義務(wù)教化六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第

23—28頁。

教學(xué)目的：

1.結(jié)合詳細(xì)情境，通過探究及發(fā)覺，理解并駕馭圓

柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡潔的實際問題。

2.經(jīng)驗探究圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進(jìn)一

步開展空間觀念。

教學(xué)重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探究推

導(dǎo)過程。

第一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣慢慢熱了，在夏季同學(xué)們最寵愛

的冷飲是什么？（生答復(fù)）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝

盒體積大嗎？

（生揣測）這節(jié)課我們就來討論圓柱的體積。（板書

課題一一圓柱體的體積。）

二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們或許能從以前討論

問題的方法里得到啟示，找到解決問題的方法。請大家想

一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計

算公式的？

（學(xué)生答復(fù)后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等

分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓及所拼成的長方

形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

三、利用素材，探究新知。

㈠溝通揣測

談話：通過剛剛的回憶，你們能想方法將圓柱轉(zhuǎn)化成

我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學(xué)過長方體的體積，可不行以將圓柱轉(zhuǎn)化成

長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，溝通。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著

切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成很多一樣的扇形，然后豎

著切開，重新拼一拼。

3.假如是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長

方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理

呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第二種方法進(jìn)展驗證。

㈡試驗驗證

學(xué)生動手進(jìn)展試驗。

談話：請每個小組拿出學(xué)具，根據(jù)剛剛第3小組的方

法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并討論轉(zhuǎn)化后的長方體和原

來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體討論、討論、記錄。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班溝通

談話：哪個小組情愿展示一下你們小組的討論結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：

轉(zhuǎn)化后的形態(tài)變了，但是體積沒有變，底面的面積沒

有變，高也沒有變。

2.分析關(guān)系

引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形態(tài)變了，

但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面

積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3.總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不得！你們的發(fā)覺特別正確。我們

來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的

割拼過程，學(xué)生視察、思索。）

談話：你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)視察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方

體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高一一長方體的高，圓柱的底

面積——長方體的底面積。）

談話：其實大家剛剛又采納了“化圓為方”的方法將

圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你如今能總結(jié)出圓柱體積的計算公

式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的答復(fù)教師板書：

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

【設(shè)計意圖】教師賜予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算

公式的推導(dǎo)方法及圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點

——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順當(dāng)推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

【設(shè)計意圖】穩(wěn)固練習(xí)剛好讓學(xué)生利用結(jié)論解決問

題，感受自己討論的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

六、課堂總結(jié)

教學(xué)反思：

第二課時

一、串聯(lián)情境喚醒舊知。

1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過討論冰淇淋盒的體

積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱

的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

2.口答練習(xí)：

你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

(1)底面半徑15厘米，高8厘米。

(2)底面直徑6米，高18米。

【設(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為

下面利用公式解決打下根底。

二、巧用公式，解決問題。

1.出示課后練習(xí)第3題。

在美國加利福尼亞洲發(fā)覺了一棵高達(dá)142米的巨衫。

它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

師談話：你能提出什么問題？

生：樹干的體積會是多大呢？

師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢?

2.學(xué)生獨立解答。

3.溝通算法。

4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：

(1)根據(jù)周長求出底面的半徑。

(2)根據(jù)半徑求出底面的面積。

(3)根據(jù)體積公式求出樹干的體積。

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長，求圓

柱體積的計算方法。

三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。

1.出示課后練習(xí)第10題：計算下面圖形的體積。

4cm

2.溝通算法。

3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個

嗎？

引導(dǎo)發(fā)覺：體積=底面積X高

【設(shè)計意圖】：通過計算，發(fā)覺長方體、正方體、圓

柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的親密

聯(lián)絡(luò)，有助于進(jìn)步學(xué)生的綜合理論實力。

四.拓展練習(xí)，進(jìn)步實力。

1.出示練習(xí)第12題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：體積相等、底面積也相等的圓柱和

圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習(xí)13題。

(1)用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，

47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。

(2)用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長,

62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。

3.課后思索：練習(xí)第14題。

【設(shè)計意圖】：在拓展練習(xí)中進(jìn)步學(xué)生的解決實際問

題的實力。

第三課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：在燥熱的夏季里，同學(xué)們確定很寵愛吃冰淇淋

吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形

的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓

柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰

淇淋最合算呢？

談話：要解決這個問題，須要先解決哪些問題？你有

什么困難嗎？

談話：是啊，今日我們就一起來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，信

任你確定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積

［設(shè)計意圖］聯(lián)絡(luò)學(xué)生熟識的生活情境，激活學(xué)生思

維，讓學(xué)生主動思索，提出問題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)

熱忱和探究欲望。

二、猜測驗證、討論問題。

1、引導(dǎo)猜測：

談話：請同學(xué)們揣測一下，圓錐的體積可能及什么有

關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

2、試驗驗證：

①分組試驗，驗證猜測：

談話：下面，請同學(xué)們利用教師供應(yīng)的試驗材料分

組操作，自己找一找屏幕上的圓柱及圓錐體積間的關(guān)系，

解決電腦博士給我們提出的問題。

課件出示思索題：

通過試驗，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐體積之間

有什么關(guān)系？

你們的小組是怎樣進(jìn)展試驗的？

學(xué)生分組操作試驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的

試驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和

圓錐形容器各一個；另外2個小組的試驗材料：沙子等，

既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有

8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

同組的學(xué)生做完試驗后，進(jìn)展溝通，并把試驗結(jié)果填

寫在表格中。

②匯報溝通。

展示不同的結(jié)論

⑴請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過試驗得出這

一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的！。）

⑵討論：哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

（請他們拿出試驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)

論。）

⑶引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

③總結(jié)圓錐體積的計算方法：V二Sh

④回來課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積

嗎？在練習(xí)本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎

樣想的？

三、應(yīng)用公式、解決問題。

1、推斷。

①圓錐的體積等于圓柱體積的1O

（）3

②兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的

高確定是圓柱高的3倍。（）

③一個圓錐形物體，底面積是a平方米，高

是b米，它的體積是ab立方米。

（）

（4）把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐

體，削去體積是圓錐體積的2

倍。（）

2、求下列各圓錐的體積：

a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；

c、底面直徑是6分米，高是6分米；

3、解決問題。

①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，

高是L2米。假如每立方米煤約重1.4噸，這堆

煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木

料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

四、全課總結(jié)

談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

回憶整理

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年

級下冊29-31頁。

教學(xué)目的，

1過引導(dǎo)學(xué)生回憶整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、

圓柱的側(cè)面積、外表積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解,

進(jìn)一步將學(xué)問系統(tǒng)化，形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)。

2主動參及數(shù)學(xué)學(xué)問的整理過程，經(jīng)驗系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所

學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問的過程。

教學(xué)過程：

一、情境激趣，回憶舊知

談話：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平常

大家寵愛吃的冰淇淋的包裝盒相識了兩種常見的立體圖

形一一圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到

了哪些學(xué)問？有什么收獲？咱們溝通一下吧?。▽W(xué)生自由

發(fā)言）

二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)

1、自主整理，初步歸網(wǎng)

談話：剛剛同學(xué)們回憶了我們學(xué)過的圓柱和圓錐的學(xué)

問，下面你能用你寵愛的方式把這一單元的主要學(xué)問點整

理出來嗎？°（整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要

突出。）

學(xué)生自主整理，師巡察指導(dǎo)。

2、組內(nèi)溝通，補(bǔ)充完善

（在學(xué)生溝通的過程中，教師巡察，把整理的有特色

的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的溝通。）

3、全班溝通。

談話：哪個小組情愿把你們合作整理的成果向大家展

示一下？

學(xué)生利用實物投影展示自己整理的成果。展示的同時

給大家介紹一下整理的內(nèi)容。

你們比擬寵愛哪一種整理方法？為什么？

4、歸納總結(jié)。

教師把這個單元的主要內(nèi)容整理成一個表格，看同學(xué)

們能不能填寫出來。

電腦出示表格

圖形特點體積公式側(cè)面積夕卜表積

公式

圓柱

圓錐

5、回憶學(xué)問的形成過程，初步建構(gòu)討論問題的策略。

談話：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的

體積時，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，

大家聯(lián)絡(luò)我們以前學(xué)過的學(xué)問，想方法推導(dǎo)出了圓柱的體

積公式，你還記得我們是怎樣推導(dǎo)的嗎？

（學(xué)生自由發(fā)言，假如學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生

說。）

三、根本練習(xí)，形成技能

談話：剛剛同學(xué)們對本單元的學(xué)問進(jìn)展了回憶整理，

比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最精彩。

1.出示綜合練習(xí)第1題

學(xué)生獨立完成，集體訂正，進(jìn)步學(xué)生的根本計算技能。

2.出示綜合練習(xí)第2題

先讓學(xué)生細(xì)致讀題，然后獨立完成，集體訂正。

3.出示“綜合練習(xí)”第3題

4.出示“綜合練習(xí)”第6題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲和體會？及同伴互相溝通一下。

【課后反思】

綜合應(yīng)用：水及冰

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下

冊33--34頁。

教學(xué)目的：

1、綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過的有關(guān)學(xué)問，探究水結(jié)成冰，冰

化成水的過程中體積變更的一般規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生綜

合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的實力。

2、經(jīng)驗試驗討論的根本過程，獲得一些討論問題的

閱歷和根本策略，開展思維實力，進(jìn)步數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

出示課件，展示大自然中水及冰的體積變更狀況（以

動畫形式呈現(xiàn)河水結(jié)冰、雪糕溶化、水瓶脹破、水管凍裂

等自然現(xiàn)象）。

談話：同學(xué)們，視察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？

（水結(jié)冰、冰化水體積會發(fā)生變更）

水結(jié)冰體積會增加多少？冰化水體積會削減多少？

水和冰在變更過程中，體積之間存在怎樣的關(guān)系？想不想

設(shè)計一個試驗來探究一下？

二、小組合作，設(shè)計試驗過程

談話：水結(jié)成冰，體積會增加，我們要討論水結(jié)成冰

體積是怎樣變更的，我們應(yīng)怎樣設(shè)計這個試驗？冰化成水

的試驗應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計？

1.組內(nèi)溝通，設(shè)計試驗過程。

談話：請同學(xué)們把你的想法告知小組的同學(xué)，留意從

試驗的準(zhǔn)備、步驟、留意事項和根本過程等方面進(jìn)展討論

溝通，并設(shè)計好試驗記錄單。

學(xué)生組內(nèi)活動。

2.組間溝通，補(bǔ)充完善試驗。

談話：哪個小組情愿派代表溝通自己的試驗設(shè)想。

學(xué)生溝通。

引導(dǎo)學(xué)生互相評價各個小組設(shè)計的試驗設(shè)想，對一些

試驗的細(xì)微環(huán)節(jié)問題進(jìn)展完善補(bǔ)充。

3.閱讀教材，優(yōu)化試驗過程。

談話：請同學(xué)們拿出課本，閱讀教材設(shè)計的試驗過程，

并及自己組內(nèi)的試驗過程進(jìn)展比照，設(shè)計好如下試驗單。

試驗一

一水的體積一|冰的體積一|體積增加了百分2元

2_______________________________________________________

3__________

結(jié)論___________________________________________________

試驗二____________________

一冰的體積一水的體積一|體積增加了百分之五

2

3

結(jié)論

三、教師引領(lǐng)，分組完成試驗

談話：請同學(xué)們做好分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作；選擇適宜的杯

子，便于準(zhǔn)確測量里面的相關(guān)數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過

五分之四；按試驗的要求進(jìn)展，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)；留意

平安。

四、組間溝通，形成結(jié)論

談話：哪個小組想把你們組的試驗的過程展示給同學(xué)

們？

試驗一，學(xué)生可能會得出水結(jié)成冰體積會增加11%左

右，試驗二可能會得出冰化成水體積會削減10%左右。

學(xué)生在溝通的時候可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，我們可以組

織學(xué)生適時進(jìn)展分析評價最終形成一個比擬合理的結(jié)論。

五、相關(guān)鏈接，學(xué)以致用

1.假如冰塊的形態(tài)不規(guī)則，如何測出它的體積？寫出

你的設(shè)計方案。

2.水結(jié)成冰后，體積增加10%,有一塊冰體積55立方

厘米，化成水后體積是多少立方厘米？

第三單元信息窗一

信息窗1：運(yùn)輸大麥芽一一比例的根本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二

冊第三單元信息窗一。

教學(xué)目的：

1.在詳細(xì)情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會應(yīng)

用比例的根本性質(zhì)正確推斷兩個比能否組成比例。

2.在探究比例的意義和根本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步開展

合情推理實力。

第1課時

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的學(xué)問，說說你

比照都有了哪些理解？

學(xué)生可能答復(fù)：比的根本性質(zhì)、求比值、化簡比……

談話：今日我們要學(xué)的學(xué)問也和比有著親密的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要消費(fèi)原

料一一大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸狀況：

一輛貨車運(yùn)輸大麥芽狀況

第一第二

天天

運(yùn)輸次數(shù)24

運(yùn)輸量1632

（噸）

根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌

倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對

同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來溝通？跟大家說一下你的問題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運(yùn)輸量及運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運(yùn)輸量及運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：

4）

貨車第二天的運(yùn)輸量及第一天運(yùn)輸量的比是多少？

（32：16）

（師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，將答案一一貼于黑板）

2：16；4：32；16：2；32：

4；

16：32；2：4；32：16；4：

2o

二、自主探究、獲得新知：

1、相識比例及各局部名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要擅長提問，還要擅長視

察。如今就請你視察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)

覺什么？（學(xué)生會發(fā)覺比值相等）

思索：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的

運(yùn)輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號

將兩個比連接起來？

學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連

接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它

叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各局部也

有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、

4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩

項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2：16=4：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再

同桌倆溝通它的內(nèi)項外項分別是誰。

2.推斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3：1/4和12：916：2和32：47：4

和5：380：2和200：5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)展推斷，教師結(jié)合答復(fù)板

書：

1/3：1/4=12：916：2=32：47：4W

5：380：2=200：5

3.談話引入：剛剛，你們是根據(jù)比例的意義先求出比

值再推斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很

快就推斷好了，想知道其中的隱私嗎？其實隱私就藏在比

例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著

一種奇異的關(guān)系，你想揭穿這個隱私嗎？

那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想,

算一算等方法，試試能不能發(fā)覺這個關(guān)系！

4、學(xué)生先獨立思索，再小組溝通，探究規(guī)律。

出示討論方案：

①視察比例的兩個內(nèi)項及兩個外項，用算一算的方

法，找同學(xué)說一說，你發(fā)覺了什么。

發(fā)覺了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外

項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做

比例的根本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比

的根本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個根本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可

以解決很多數(shù)學(xué)問題。

8、比例的根本性質(zhì)的應(yīng)用

(1)比例的根本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

(2)試一試：40：2=60：3

a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別

算出外項和內(nèi)項的積。

c、根據(jù)比例的根本性質(zhì)推斷組成的比例是否正確。

三、練習(xí)穩(wěn)固：

1、連線：自主練習(xí)第3題。

2、填空：自主練習(xí)第6題。

3、自主練習(xí)第10題：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()

12:()=():5

四、課堂總結(jié)：

同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?

教學(xué)反思：

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗1第三個紅點內(nèi)容（解比例）及自主練習(xí)11、12。

教學(xué)目的：

1.學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生駕馭解比例的方法，會解比例。

教學(xué)重、難點：

1.使學(xué)生駕馭解比例的方法，學(xué)會解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的根本性質(zhì)，將比例改寫成兩

個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)

的等式。

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏：

1.解簡易方程，并口述過程。

4x=1206x=24X5

2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的根本性質(zhì)？

3.應(yīng)用比例的根本性質(zhì)，推斷下面每一組中的兩個比

是否可以組成比例？

6：10和9：15

20：5和4：1

4.根據(jù)比例的根本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等

式。

3：8=15：401.5：0.2=30：4

［設(shè)計意圖］多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例

的根本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，使學(xué)問全面系統(tǒng)

化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。

二、提醒意義、自主探究：

（-