轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測定

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測定一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1）測量圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2）測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3）驗(yàn)證平行軸定理。二、實(shí)驗(yàn)儀器：ZKY-J1通用記時(shí)器ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀實(shí)驗(yàn)裝置圖三、實(shí)驗(yàn)原理：圖1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀ZKY-J1通用記時(shí)器ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀實(shí)驗(yàn)裝置圖三、實(shí)驗(yàn)原理：圖1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀空實(shí)驗(yàn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J］為:mR(g_RB2)

卩2一卩1(1)式中m、R分別為砝碼的質(zhì)量、塔輪半徑，0］、卩2分別為實(shí)驗(yàn)臺加砝碼前勻減速、加砝碼后勻加速運(yùn)動(dòng)的角加速度。加試樣后實(shí)驗(yàn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2為:mR(gmR(g_R0彳)

P4-P3(2)03、P4分別為加砝碼前、后實(shí)驗(yàn)臺的角加速度。3.試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：(3)3.試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：(3)4.角加速度的測量表達(dá)式：(4)2兀(kt—kt)4.角加速度的測量表達(dá)式：(4)nm mn—t21 —t2tnmmn式中k、t為計(jì)數(shù)器遮擋的次數(shù)和相應(yīng)的時(shí)間。四、實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備在桌面上放置ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，并利用基座上的三顆調(diào)平螺釘，將儀器調(diào)平。將滑輪支架固定在實(shí)驗(yàn)臺面邊緣，調(diào)整滑輪高度及方位，使滑輪槽與選取的繞線塔輪槽等高且其方位相互垂直，如圖1所示。通用電腦計(jì)時(shí)器上2路光電門的開關(guān)應(yīng)1路接通，另1路斷開作備用。當(dāng)用于本實(shí)驗(yàn)時(shí)，建議設(shè)置1個(gè)光電脈記數(shù)1次，1次測量記錄大約8組數(shù)測量并計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1）測量廠接通電腦計(jì)時(shí)器電源開關(guān)（或按“復(fù)位”鍵），進(jìn)入設(shè)置狀態(tài)，不用改變默認(rèn)值；用手撥動(dòng)載物臺，使實(shí)驗(yàn)臺有一初始轉(zhuǎn)速并在摩擦阻力矩作用下作勻減速運(yùn)動(dòng)；按“待測／+”鍵后儀器開始測量光電脈沖次數(shù)（正比于角位移）及相應(yīng)的時(shí)間；顯示8組測量數(shù)據(jù)后再次按“待測／+”鍵，儀器進(jìn)入查閱狀態(tài)，將查閱到的數(shù)據(jù)記入表1中。

采用逐差法處理數(shù)據(jù)，將第1和第5組，第2和第6組??，分別組成4組，用（4）式計(jì)算對應(yīng)各組的B1值，然后求其平均值作為B］的測量值。2）測量B2選擇塔輪半徑R及砝碼質(zhì)量，將1端打結(jié)的細(xì)線沿塔輪上開的細(xì)縫塞入，并且不重疊的密繞于所選定半徑的輪上，細(xì)線另1通過滑輪扣連接砝碼托上的掛鉤，用于將載物臺穩(wěn)??；按“復(fù)位”鍵，進(jìn)入設(shè)置狀態(tài)后再按“待測／+”鍵，使計(jì)時(shí)器進(jìn)入工作等待狀態(tài)；釋放載物臺，砝碼重力產(chǎn)生的恒力矩使實(shí)驗(yàn)臺產(chǎn)生勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；電腦計(jì)時(shí)器記錄8組數(shù)據(jù)后停止測量。查閱、記錄數(shù)據(jù)于表1中并計(jì)算B2的測量值。由⑴式即可算出J］的值。測量并計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺放上試樣后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將待測試樣放上載物臺并使試樣幾何中心軸與轉(zhuǎn)軸中心重合，按與測量J1同樣的方法可分別測量未加法碼的角加速度B3與加砝碼后的角加速度B4。由（2）式可計(jì)算J2，由（3）式可計(jì)算試樣的轉(zhuǎn)慣量J。計(jì)算試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并與理論值比較，計(jì)算測量值的相對誤差。驗(yàn)證平行軸定理將兩圓柱體對稱插入載物臺上與中心距離為d的圓孔中，測量并計(jì)算兩圓柱體在此位置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。將測量值與理論計(jì)算值比較，計(jì)算測量值的相對誤差。五、數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理：1.測量實(shí)驗(yàn)臺的角加速度根據(jù)mR（g1.測量實(shí)驗(yàn)臺的角加速度根據(jù)mR（g-R卩2）卩22.測量圓環(huán)的角加速度根據(jù)J環(huán)=J2根據(jù)J環(huán)=J2-J1求圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J環(huán)m圓柱體g計(jì)算測量圓柱體的角加速度d=105mmr=mm圓柱體計(jì)算J3= 卩6)，根據(jù)，柱=(J3-J1)/2求圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J柱。6 5再根據(jù)J廠丄mr2和平行軸定理J柱=J0+md2計(jì)算圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J柱。2比較二者并求相對誤差。六、思考題：1.驗(yàn)證平行軸定理時(shí)，為什么不用一個(gè)圓柱體而采用兩個(gè)對稱放置？提示：若只用一個(gè)圓柱體，則圓盤會(huì)受到一個(gè)沿盤切向的力矩的作用，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，必然會(huì)導(dǎo)致摩擦力矩的增加，一方面增大了測量誤差，另方面影響儀器的使用壽命。如果采用兩個(gè)到處放置，兩力矩大小相等方向相反，于是相互抵消了。2.采用本實(shí)驗(yàn)測量方法，對測量試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小有什么要求嗎？提示：試樣的測量公式為J=J2-J］，其中J是試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、J1是實(shí)驗(yàn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、J2是放上試樣后實(shí)驗(yàn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)