湖北省云學新高考聯(lián)盟2022-2023學年高二年級上冊學期期末聯(lián)考數(shù)學試題含答案

湖北云學新高考聯(lián)盟2022—2023學年高二年級上學期期末聯(lián)考

數(shù)學試卷

考試時間：2023年01月08日14:30?16:30滿分：150分時長：120分鐘

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知數(shù)列｛0｝滿足即=1,an+1=+3n,則=()

A.30B.31C.45D.46

2.在下列條件中，能使，"與兒B,C一定共面的是()

_____?11

A.OM=2OA-OB-OCB.OM=-OA^-OB+-OC

C.MA+MB+MC=0D.而+厲+礪+反=0

x2J1

3.已知橢圓：一十產(chǎn)=1,過點P<一,的直線與橢圓相交于4B兩點,且弦力5被點尸平分，則直線為5

822

的方程為()

9999

A.x+Sy——=0B.8x~y—~=0C.8x+y—~=0D.x~8y+—=0

4.己知防、〃是兩條不同的直線，a、B、/是三個不同的平面.下列說法中錯誤的是()

A.若m"a,mu0,ac0=n,則小〃〃B.若m"n,mHa,則〃〃a

C.若ac0=n,a1B,0工y,則〃，7D.若加_La,m1/3,ally,則p〃y

22

5.已知耳，鳥是橢圓x「+』=l(a>6>0)的左右焦點，橢圓上一點M滿足：N居加尸2=60,則該橢圓離心率取值范

6.記首項為1的數(shù)列｛a“｝的前〃項和為S,，且“22時，a.(2S“-l)=2S>則%的值為()

7.已知圓M：(x+4尸+y2=16,M為圓心，P為圓上任意一點，定點4(4,0),線段P4的垂直平分線2與直線PM相

交于點Q,則當點P在圓上運動時，點Q的軌跡方程為()

A.y-g=l(%<-2)B.j-g=lC.%2-^=l(x<-l)D.%2-^=1

8.足球、籃球、排球、乒乓球都是同學們喜歡的運動項目，球在運動中的某一過程形成的軌跡就是拋物線，2022

年卡塔爾世界杯足球賽中，C羅拋物線跑位更是驚艷全場。已知拋物線y2=2Px(p>0),過點E(/n,0)(7n*0)的直

線交拋物線于點M,N,交y軸于點P,若麗=4泥，PN=uNE,則％+〃=()

A.1B.—C.-1D.-2

2

數(shù)學試卷第1頁共4頁

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的

得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。

9.下列命題正確的是()

A.己知數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列，那么數(shù)列｛an+a“+J一定是等差數(shù)列.

B.已知等差數(shù)列｛斯｝的前n項和為S”若54=3,S8=8,則S]6的值為24.

C.已知等差數(shù)列&｝與｛bn｝的前n項和分別為S”與卻,若竊=署，則￡=y.

D.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和為S”，%>0,公差d片0,若S5=Sg,則必有S7是S”中最大的項.

10.已知:A(-1,0)、B(l,0)，直線AP,BP相交于P,直線AP,BP的斜率分別為七，七則()

A.當用,用=-2時,P點的軌跡為除去A,B兩點的橢圓

B.當自/2=2時，P點的軌跡為除去A,B兩點的雙曲線

C.當y=2時，P點的軌跡為一條直線

D.當一期=2時，P點的軌跡為除去A,B兩點的拋物線

11.正方體"CD-48cB的棱長為2,E,F,G分別為BC,CC”8M的中點,則(

A.直線。。與直線4尸垂直B.直線DiF與直線AE異面

C.平面/EF截正方體所得的截面面積為9D.點C到平面4EF的距離為:

23

12.已知拋物線E：y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為1,過F的直線與E交于A,B兩點，分別過4,B作1的垂線,

垂足為C,D,且|4F|=3|BF|,\AB\=y,M為AB中點,則下列結論正確的是()

A.直線AB的斜率為百B.MMD為等腰直角三角形C.±+±=!D.A,。,D三點共線

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知拋物線C的方程為:y2=8x,F為拋物線C的焦點，傾斜角為45°的直線，過點F交拋物線C于A,B兩點，則

線段AB的長為.

14.已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且以，平面N8CD若四棱

錐P-ABCD的體積為g,則球。的體積為.

15.在平面直角坐標系xQy中，過點M(l,0)的直線/與圓f+V=5交于4,8兩點，其中〃點在第一象限，且

BM=2MA,則直線/的傾斜角為

16.P是雙曲線反-^=1右支在第一象限內(nèi)一點，鼻,尸2分別為其左、右焦點，4為右頂點,

45

如圖圓C是△「后&的內(nèi)切圓，設圓與PF1，P「2分別切于點。，E,若圓C的半徑為2,直線

PFi的斜率為.

數(shù)學試卷第2頁共4頁

四、解答題:本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.已知數(shù)列｛冊｝的前〃項和S”=n2-14n+2.

(1)求｛冊｝的通項公式；

(2)求數(shù)列｛|a“|｝的前〃項和7\.

18.如圖，在直四棱柱-Z181C1O1中，底面48c。是梯形，AB//CD,ABA.AD,^CD=AB=AD.

(1)求證：平面5CC1；

(2)在線段。。上是否存在一點E,使/E〃面8。。.若存在，確定點E的位置并證明；若不存在，請說明

理由.

19.已知橢圓的標準方程：回+些=i.Fi、4為左右焦點，過右焦點心的直線與橢圓交于4B兩點，48中點為

43

D,過點尸2的直線MB與垂直，且與直線/：x=4交于點/，求證：o,D,M三點共線.

20.所有面都只由一種正多邊形構成的多面體稱為正多面體(各面都是全等的正多邊形，且每一個頂點所接的面數(shù)

都一樣，各相鄰面所成二面角都相等).已知一個正四面體。尸TR和一個正八面體/EF8//C的棱長都是a(如圖),

把它們拼接起來，使它們一個表面重合，得到一個新多面體.

(1)求新多面體的體積.

(2)求二面角的余弦值.

(3)求證新多面體為七面體.

數(shù)學試卷第3頁共4頁

22

21.已知橢圓C：「+￡=1伍>6>0)長軸長為4,離心率e=g

(1)求橢圓C的方程；

(2)設過點〃(1,0)的直線/交橢圓。于A、8兩點，求網(wǎng)的取值范圍.

22.如圖平面直角坐標系xOy中，直角三角形4BC,ZC=90。,B,C在x軸上且關于原點。對稱，。在邊BC上，；BD=DC,

△力BC的周長為12.若雙曲線E以B,C為焦點，且經(jīng)過4。兩點.

(1)求雙曲線E的漸近線方程；

(2)若一過點P(m,0)為非零常數(shù))的直線與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的

兩點MN,且而=4麗，問在x軸上是否存在定點G,使近1(GM-AGA?)?若存在,

求出所有這樣定點G的坐標；若不存在，請說明理由.

數(shù)學試卷第4頁共4頁

2022年湖北云學新高考聯(lián)盟學校高二年級期末聯(lián)考

數(shù)學試卷答案和解析

一、單選題。

1.【答案】D

【分析】利用累加法可求得的值.

解：由已知%+i一斯=3n,

二a2—Oq=3,<23—a2=6,…，a（,——15,

上述等式全加可得￡16-%=3+6+9+12+15=45,二=1+45=46.

故選：D.

2.【答案】C

【分析】根據(jù)四點共面的條件對選項逐一分析，由此確定正確選項.

解：M與A,B,C一定共面的充要條件是兩=x宓+y而+z5?,x+y+z=l,

對于A選項，由于2-1-1=0#1,所以不能得出4民C共面，

對于B選項，由于!+!+1二1，所以不能得出例,4尻。共面，

對于C選項，由于總=-%-祝，則必，赤，祝為共面向量，所以",48,C共面，

對于D選項，由兩+況+歷+反=。得兩=-刀-無-反，而=,所以不能得出

A/,A,B,C共面.

故選：C

3.【答案】A

yi

解：設/（X1,yi）,5（X2,性），點差法，因為X2+xi=l,放+_/1=1,=kAB,代入后求得短8=一!，

Xi-X、8

1119

所以弦所在的直線方程為廠5=一§（》一5）,即x+8y—]=0.故選：A

4.【答案】B

【分析】對于A,利用線面平行的性質(zhì)定理判斷，對于B,利用線面平行的判定定理判斷，對于C,利用

線面垂直的判定定理判斷即可，對于D,利用面面平行的判定方法判斷

解；由線面平行的性質(zhì)定理可知，A正確；

若機〃則"〃a或"ga,即B錯誤；

設a,月的法向量分別為2],若af]夕=〃，則九又a_Ly,/?_Ly,則￡〃/,b//7,所以

即C正確;

若J_/?,則￡〃尸，又a〃/,則乃〃/,即D正確.

故選：B

5.【答案】D

【分析】設|班卜4，|岫卜勺在中，利用余弦定理，結合橢圓的定義，求出L+卷2他，再由

重要不等式，可得出不等量關系，即可求解.

解:設|孫卜4，|延卜弓由余弦定理得：

2

r；+r^-r}r2=4c,又q+4=2a,

即rtnr；2+42+c2徑=4Aa2,解bn2得2-4-4-一+--8-c-~，F(xiàn)=-4-i-7~-—-——4c~，

因為得4c故eN；.又0<e<l,所以eeg,l）.故選：D

6.【答案】C

為等差數(shù)列，求出J即

【分析】當w22時，結合a“=S”-化簡已知條件,由等差數(shù)列的定義可得

可得S,,,將〃=10代入即可求解.

解：當〃22時，a.（2S,,-1）=20,

則（S,,-S,i）（2S.-l）=2S；,即S,,+2S,,Si=S,i，

可得告一一一=2,所以是首項為1,公差為2的等差數(shù)列，

，hl[\J

所以《=1+2("1)=2〃-1，所以九=￡^=白，故選：仁

2n-\2x10-119

7.【答案】B

【分析】利用圓的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，結合雙曲線的定義進行求解即可.

解:因為線段P4的垂直平分線I與直線PM相交于點Q,

所以有IQ川=|QP|，由Q+4)2+y2=16,得也一4,0),該圓的半徑為4,

因為點P在圓上運動時，所以有||QP|-|QM||=4,于是有||Q川一|QM||=4,

所以點Q的軌跡是以4"為焦點的雙曲線，所以c=4,2a=4=>c=4,a=2=>b2=c2-a2=12,

所以點Q的軌跡方程為手一1=1,

故選：B

8.【答案】C

【分析】本題考查拋物線的性質(zhì)和應用，解題時要注意向量和直線方程和合理運用.

由各選項知，A+4為定值，因此可以取七信0),此時將直線MN化為特殊直線y=X*，此時點P(0,—9,

設點M(xi，y。、/V(x2,y2),將直線和拋物線聯(lián)立，得到句+冷=3「，/血=《，結合已知得到入二段，

42，

吁卷X?,即可求解.

解：由各選項知，4+〃為定值，因此可以取?啰,。)，

此時將直線MN化為特殊直線y=x-5，此時點P(0,—?,設點MQi，yD、W(x2,y2),

__p

2'得好—3px+一=0，所以Xi+%2=3p，X1無2=—.

2

｛y-2px,44

由麗=；1而，PN=fiNE,得/=/1啰一/)，x2=^(1-x2)>

XZ-2XX

g、l,,XfX22（1+2）125P2-勺1

所以4+〃=p-^+p-^-=-j-------------=2、'2=-1，

hl%2&+切）+卬2胃等2+苧

故應選C.

二、多選題

9.ABD

本題以命題為載體，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查運算求解能力與邏輯推理能力，屬于中檔題.

對于4正確.

對于B,設等差數(shù)列｛4｝的公差為d,首項為Q「

.」4x3

4al+-=-xd=3

8$

（8al+~xd=8

解得d=J,%所以Si6=16。1+工d=16x*+120x：=24,故3正確;

oloZloo

對于C,已知等差數(shù)列｛%｝與｛九｝的前n項和分別為S”與T”，

若祟=.，則籠=票=辭=*=翳彩白故C錯誤：

Tn3n—1如20g%+如/93X9—113

對于D選項，若S5=Sg,則@7+他=。，由于。1>0,公差dH0,故dvO,故劭>0,。8<0，所以S7

是Sn中最大的項；故D選項正確；

10.【答案】ABD

【解析】

【分析】

本題考查軌跡方程的求法，以及軌跡的判斷，屬于中檔題.

設出P的坐標，利用斜率乘積轉(zhuǎn)化求解軌跡方程，乘積的數(shù)值，判斷選項/、B的正誤，然后同理

利用斜率比或差為常數(shù)轉(zhuǎn)化求解軌跡方程，然后判斷選項C、。的正誤.

【解答】

解：不妨設點P(x,y),則七=-T，

對于選項4：

若瓦?用=一2,則木?木=-2,

即%2+*=1，此時XW±1,

所以此時對應的軌跡為橢圓，除去4、8兩點，所以選項4正確；

對于選項8：

kx-k2=2,則泰?長=2,整理得

X2-y=1-X1.

所以此時對應的軌跡為雙曲線，除去小B兩點，所以選項8正確；

對于選項C：

的十七=2,則備.芋=2，

整理得”=一3,yWO,

所以此時對應的軌跡為一條直線除去一點，所以選項C錯誤；

對于選項。：

當g一七=2,則泰-1=2,

整理得-2y=2x2-2,即y=—x2+l(x#±1).

所以此時對應的軌跡為拋物線除去力、B兩點，所以選項O正確.

11.【答案】CD

【分析】

A.設。。_LNF,易證￡>Q_L平面ZEF判斷：B.直線D】F與直線AE共面；C.接/R,，易證EF//40,

得到截面為等腰梯形/EFA求解判斷；D.利用等體積法，由VF_AEC=VC_AEF求解判斷.

解：A.若,因為DQ_L平面488,貝UD{D1AE,又AEcAF=A,所以。。，平面

則DQLEF,貝ljC.CVEF,故錯誤;

B.直線DF與直線AE異面錯誤

C.如圖所示:

連接4VR尸，因為E,尸分別為BC,CG的中點，則EFHAD,,所以4瓦￡。共面，則截面為等腰梯

形AEFD],又EF=6,AD\=2&,AE=y^,

等腰梯形的高為/?=,_產(chǎn);勺2=孚，所以等腰梯形的面積為S+碇）.力,故正確;

D.因為Sg至J.S的」EC8」xlx2=l,且％辭c=@囪，所以點C到平

皿222222

XXS4AECX12

面4EF的距離為＜/=&!-------=三，故正確.

故選：CD

12.【答案】CD

【解析】解：如圖，過點M向準線/作垂線，垂足為N,

設4（巧,乃），8（孫丁2）?對于4，過B做BF垂直AC于G設BF=m,則AF=3m,所以BD=m,AC=3m,AG=2m

直角三角形ABG中，tan/BAG=KjW以直線AB的斜率為士行，故A錯；對于8,假設△CMD為等腰直角

三角形，則"FD=zCMZ）=90°,則C,D,F,M四點共圓且圓的半徑為：|CD|=\MN\,又因為|4F|=3\BF\,

所以|4B|=\AF\+\BF\=\AC\+\BD\=2\MN\=4\BF\,所以|MN|=2\BF\,所以|CD|=2\MN\=4\BF\,

所以|CD|=|4B|,顯然不成立,故8錯誤;對于C=+2=。=1,故C對，對于D,由AB=罵=學,

AFBFPS1M83

則p=2,所以，由JryJ4%、，A(3,2例B(L-瑪,D(-1,-當所以kOA=kOD3,故D對.故選

(y=V3(x—1)3333

CD.

13.【答案】16.解：F(2,0),直線1的方程y=x-2.

,y=X-2

y2=8x，消元得，尤2—12x+4=°，AB=Xi+x+P=16

(2

14?【答案】8底兀

【分析】由題意，畫出示意圖，四棱錐尸-/BCD的體積/=1S?P/='*4XP/=3,PA=4(

333

AC=>/2AB=2yl2^PC=J/。'+/p2=2后球。的半徑尺=3尸。=太，進而求解.

解：由題意，畫出示意圖如圖：則正方形面積S=4,

四棱錐P-MCO的體積=1x4x21=3,P4=4,

333

AC=y/2AB=2V2>PC->/AC2+AP~=2"^球。的半徑R=5PC=V^

球。的表面積:4.故答案為:

P=—成3=8/6萬

3

15.【答案】7

~4

【分析】本題思路有下列幾種：①利用向量坐標設點轉(zhuǎn)化，點參法；②設直線方程的在x軸上的截距式,

聯(lián)立方程組；③垂徑定理后二次解三角形；④相交弦定理；⑤利用”爪''型

結構，得兩=g況+；礪，兩邊平方求得乙4OB的余弦值.

【解法一工易知直線/的斜率必存在，設直線/的方程為y=A(x-l).

—>―?

由2H4,設3/=2f,MA=t.

如圖，過原點。作于點，，則乜

2

設OH=d,在RtZXOBH中，，+1闿2)=r=5.

在RtZkOMH中，，+日2=。河2=1,解得，=1,

2

“21

則/=二---=一，解得左=1或%=—1.

公+12

因為點A在第一象限，BM=2MA,由圖知左=1,

所以所求的直線I的傾斜角為工.

4

【解法二】由8M=2A//,設8M=2f,MA—t

又過點”的直徑被M分成兩段長為石-1、V5+1

由相交弦定理得2/=（、后—1）（有+1）,解之得/=&

過原點。作OHL于點H,

在Rtz^OB”中，，+日2="=5,解得/=1,（下同解法一，略）.

2

16.【答案】§

【分析】本題考查雙曲線的定義，考查三角函數(shù)二倍角公式，考查直觀想象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)，屬于

難題.

先根據(jù)定義得到4點即為圓C與x軸的切點，再求出tan/CF遇，再利用tan/PF/z=tan（24C尸M）求出

tan"%%即可得到直線P%的斜率.

【解答】解：設圓C與x軸相切于4（徇0）,

由題意可知|PD|=|PE|,F山|=|%4|,\F2A'\=\F2E\,

所以|PF1|-|P&I=C\PD\+\DF1\）-（\PE\+\EF2\）=|D%|-IEF2I=|%A|-比蝴=4,

則（%o+c）-（c-Xo）=4=g=2,

即4（和0）=4（2,0）,

所以點4即為圓。與工軸的切點，

圓C的半徑為r=2,因為乙41%尸2，所以C（2,2）,

于是tan“FM=當富=2=|,因為CFi是4PQ尸2的角平分線，

所以tan"F/2=tan（2“FM）=穿窘=今即直線％的斜率為養(yǎng)

故答案為：弟

三、解答題。

17.【答案】（1）%={21%二2；

0、T_（一/+14九-2,H<7

“〃1=1/一14幾+96,幾之8?

【分析】（1）利用即=L*=：>9,即可求解數(shù)列&}的通項公式；

（2）由（1）由%S0得nS冷，然后分1WnW7和n28兩種情況對7\化簡求解即可.

【詳解】（1）當n=l時，Si=1-14+2=-11,即%=-11,

22

當九之2時，an=Sn-Sn_r=n-14n4-2—[（n—l）—14（n—1）+2]=2n—15,

九=1時，a1=—13,與%=—11不符，

所以時={2n*n：2；

(2)由%<0得而n€N+，

所以當1工幾47時，an<0,當nN8時，an>0,

=

當1工九工7時，Tn=\d\|+|(221+…+|%J—(。1+。2+…+Q〃)=-Sn=-*+14n—21

a

當？i之8時，Tn=\at\4-\a2\H---F\a7\+|a8l---\n\

=

—(Q]+0.2---Fa7)+Qg---HQn=―Sj+(Sn—S7)=Sn—2s7=幾2_14n+96,

所以r”={；n2+14n—2,n<7

n2-14n4-96,n>8

18.【答案】

解：(1)證明：???在直四棱柱/8CQ-4181C|O|中，CC1_L平面/BCD,8Ou平面力8C。,

：.BD±CC\,

1

???底面48CQ是梯形，AB//CD,4BL4D,-CD=AB=AD.

設/8=1,則BD=BC=寸[2+[2=近,：.BD2+BC2=CD2,：.BDLBC,

'：CC\HBC^C,CGu平面BCCi，8Cu平面BCCi，

...8Z)J_平面BCC\.

(2)假設在線段CiOi上存在一點E,使ZE〃面8C1D

證明如下：以。為原點，。/為x軸，。。為y軸，。。為z軸，建立空間直角坐標系，

設48=1,設E(0,b,c),

則/(1,0,0),D(0,0,0),B(1,1,0),Ci(0,2,c),

AE=(-1,b,c),DB=(1,1,0),DC；=(°，2,c),

設平面BDC\的法向量W=(x,y,z),

,n'DB=x+y=0-9—

貝__,，取x=l,得n=(1,-1,三)，：/￡t〃面8C1。，

n*DC1=2y+cz=0c

AE*n=-1-b+2—0,解得6=1.

?.,在線段GOi上存在一點E,使〃面5。。，點E是線段Cid的中點.

19.解：設4(久1，月),8。2，丫2)，。(沏，處)，時。昧丫加，由題可知直線的斜率存在且不為0,

設其方程為y=1)，代入橢圓]+[=1

得：(4/+3)X2-8k2x+4fc2-12=0

所以Xi+x2==2XD

所以和=3捻，%=版物-1)=

由題可知直線M4的方程為y=一—1)，且%M=4,所以y”=-1

求得：koo=岑毅=一總，跖M=二=-3，所以koD=koM

*KUM44k

故0,D,"三點共線.

20.【答案】(1)也i；(2)新多面體是七面體；證明見解析.

12

【分析】(1)分別求正四面體和正八面體的體積，由新多面體體積為原正四面體體積匕與正八面體體積匕

之和求解；

(2)在正八面體4c中，取8尸的中點為M,連結4W、CM,易得4MC為二面角/-8F-C的平面角,

利用余弦定理求解；

(3)由(2)可知，正八面體任何相鄰面構成的二面角余弦值均為-g,設此角為a.再求得四面體相鄰

面所構成的二面角。的余弦值為;判斷.

【詳解】

(1)如圖所示:,在正四面體中，分別取PT,?；鸬闹悬c，連接0MRN,NG,

典\PT1QN,PT1RN,QNcRN=N,

所以尸7_L平面QNR,

所以正四面體的體積為匕子即哈抬j

A

如圖所示E，在正八面體中，連接/C交平面EF8H于點0,則4O_L平面EF8”,

222

所以SEFBG=a,A0=y/AE-OE=爭，

所以正八面體的體積為匕=2X；X&FBGXZO=2XTX）ad>

因為新多面體體積為原正四面體體積匕與正八面體體積匕之和，

所以廠=匕+匕=%色1.

1212

（2）如圖，在正八面體4C中，取8尸的中點為M,連結4"、CM,易得N4WC為二面角尸-C的

平面角.

易彳導AM=MC=^a，AC=2AO=2^AEZ-OE2=41a-

由余弦定理得cosZ.ADC=---------------=--.

2M4MC3

（3）新多面體是七面體，證明如下：

由（2）可知，正八面體任何相鄰面構成的二面角余弦值均為-g,設此角為a.

在正四面體中，易得NQM?為二面角4-8F-C的平面角.

f73YfV3丫/

-d+Q-u

2

由余弦定理得cosZQNR=或+N*-QRJ2JI2J，，

2NQNR.663

2x——ax——a

22

即正四面體相鄰面所構成的二面角。的余弦值為:，

所以?+e=180",因此新多面體是七面體.

v.2r3'

21.【答案】（1）二+_/=1（2）-,3

4'14」

【分析】（1）根據(jù)已知條件可得出關于。、b.c的方程組，解出a、b的值，進而可求得橢圓C的方程；

（2）對直線/分兩種情況討論，直線/與x軸重合時，直接求出阿4|，眼的值，在直線/不與x軸重合，設

直線/的方程為x=W+l,設點”（看,必）、B（x2,y2）,將直線/的方程與橢圓C的方程聯(lián)立，列出韋達定

理，利用弦長公式可得出四卜|網(wǎng)關于初的代數(shù)式，綜合可得出照卜|網(wǎng)的取值范圍.

(1)

由題意，A

離心率e=

2

故c=Cb，a=>Jb24-c2=2b=2

可得b二l

故橢圓C的方程為：—+/=1

4

（2）分以下兩種情況討論：

①若直線/與x軸重合，貝”跖4HM8|=（。-1）-（。+1）=/-1=3；

②若直線/不與x軸重合，設直線/的方程為、=叫+1,設點工（外,乂）、B（x2,y2）,

x=my+\

聯(lián)立x2消去X可得（/+4）/+2叩-3=0,

—4-V2=1

4

貝lJ△=4〃f+12(機2+4)=16(機2+3)>0恒成立,

2加3

由韋達定理可得乂+%=

%先=一加2+4

2

(1+加2)3(W+4)-99

由弦長公式可得|M4|?=乂7^仇卜^卜2卜（1+叫>小2卜

加2+4