人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第五單元：復(fù)雜的倍數(shù)問題專項練習(xí)（解析版）

三年級數(shù)學(xué)上冊第五單元：復(fù)雜的倍數(shù)問題專項練習(xí)（解析版）1．動物園里的白兔比灰兔多32只，白兔的只數(shù)是灰兔的5倍，白兔、灰兔各養(yǎng)了多少只？【答案】養(yǎng)了白兔40只，灰兔8只【分析】由題意可知，白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍，把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，則白兔比灰兔多5－1倍，即32只是灰兔的（5－1）倍，由此用除法可求得灰兔有多少只，進(jìn)而求得白兔有多少只?！驹斀狻?2÷（5－1）＝32÷4＝8（只）8×5＝40（只）答：養(yǎng)了白兔40只，灰兔8只?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了對差倍問題的理解掌握。解決此類問題的方法：差÷（倍數(shù)－1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)。2．果園里有蘋果樹和梨樹共30棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的5倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？【答案】蘋果樹5棵；梨樹25棵；【分析】由題意，可把蘋果樹的棵數(shù)看作是1份，則梨樹就有5份，兩種樹一共有（1＋5）份；用數(shù)的總棵樹除以這個份數(shù)，就是一份的蘋果樹的數(shù)量，再將其乘5，就是梨樹的棵數(shù)了?！驹斀狻刻O果樹：30÷（5＋1）＝30÷6＝5（棵）梨樹：5×5＝25（棵）答：蘋果樹有5棵，梨樹有25棵?！军c(diǎn)睛】本題屬于和倍問題，可應(yīng)用公式：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)，來解答。3．有兩袋面粉，大袋比小袋多48千克。如果將小袋的面粉吃掉2千克，這時大袋面粉的質(zhì)量是小袋的6倍。兩袋面粉原來各有多少千克？【答案】大袋有60千克，小袋有12千克?！痉治觥看蟠刃〈嗟?8千克加上小袋吃掉的2千克正好是小袋剩下的5倍，列式（48＋2）÷（6－1）求出小袋剩下的面粉，再加上2千克，即得小袋面粉原來的重量；用小袋面粉原來的重量加上48千克可得大袋面粉原來的重量?！驹斀狻浚?8＋2）÷5＝50÷5＝10（千克）10＋2＝12（千克）12＋48＝60（千克）答：大袋有60千克，小袋有12千克?！军c(diǎn)睛】可借助畫線段圖來分析，因為求出的10千克恰好是6倍里的一份，又因為是以小袋面粉重量為標(biāo)準(zhǔn)量，所以這一份也同時是小袋面粉吃掉2千克前的重量；再加上2千克就是小袋面粉重量了；最后再求大袋面粉重量。4．兒子今年6歲，爸爸今年30歲，幾年后爸爸的年齡正好是兒子年齡的4倍？【答案】2年【分析】爸爸始終比兒子大24歲，當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的4倍的時候，把兒子的年齡看成1份，爸爸的年齡看成4份，3份對應(yīng)24歲，求出此時兒子的年齡，再計算經(jīng)過的時間?！驹斀狻浚q）（年）答：2年后爸爸的年齡正好是兒子年齡的4倍?！军c(diǎn)睛】兩個人的年齡差不變，是求解年齡問題時最關(guān)鍵的一點(diǎn)，尤其是涉及到差倍問題的年齡問題。5．有大中小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大中小三筐共有蘋果多少千克？【答案】56千克【分析】把小筐的重量看成1份，中筐的重量是2份，大筐的重量是4份，中筐比大筐少2份，2份是16千克，求得1份是8千克，然后計算總量?！驹斀狻恐锌鹗切】鸬?倍，大筐是小筐的4倍；（千克）（千克）答：大中小三筐共有蘋果56千克?！军c(diǎn)睛】本題考查的是差倍問題，求解的時候先求出一份量，再求出多份量。6．父親今年47歲，徐紅今年11歲，問幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍？【答案】2年【分析】父親與徐紅的年齡差始終是36歲，當(dāng)父親的年齡是徐紅年齡的5倍的時候，徐紅的年齡是1份，父親的年齡是5份，相差4份，對應(yīng)36歲，求得1份是9歲，進(jìn)而計算時間?！驹斀狻浚q）（年）答：2年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍?！军c(diǎn)睛】涉及年齡的和倍、差倍問題，年齡差不變往往是求解問題的關(guān)鍵。7．甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？【答案】10千克【分析】兩桶油總共42千克不變，當(dāng)甲桶的油是乙桶的5倍時，把乙桶看成1份，甲桶是5份，先求出1份是多少，再計算乙給甲多少?！驹斀狻浚ㄇЭ耍ㄇЭ耍ㄇЭ耍┐穑阂彝暗谷?0千克油給甲桶?！军c(diǎn)睛】本題考查的是和倍問題，給來給去和不變是求解問題的關(guān)鍵。8．果園中梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？【答案】23棵【分析】根據(jù)“梨樹比蘋果樹的2倍少2棵”，可知：如果再多2棵梨樹的話，則梨樹就是蘋果樹的2倍，同時總棵數(shù)也增加2棵，即為67＋2＝69棵；此時的總數(shù)相當(dāng)于是2＋1＝3倍的蘋果樹，用69除以3即可算得蘋果樹的棵數(shù)?！驹斀狻浚?7＋2）÷（1＋2）＝69÷3＝23（棵）答：蘋果樹有23棵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了和倍問題的應(yīng)用。把梨樹增加2棵使得梨樹是蘋果樹的2倍從而變成一般的和倍問題是解決本題的關(guān)鍵。要注意總數(shù)也要隨之變化。9．河邊有一群狗追一群鴨子，鴨子的數(shù)量是狗的4倍，鴨子的總腿數(shù)比狗的總腿數(shù)多20條，狗和鴨子各有多少只？【答案】狗有5只；鴨有20只【分析】根據(jù)“鴨子的數(shù)量是狗的4倍”將4只鴨子1只狗為1組，每組內(nèi)鴨子比狗的腿數(shù)多條，再根據(jù)“鴨子的總腿數(shù)比狗的總腿數(shù)多20條”，用20÷4求出分成的組數(shù)；進(jìn)而求出狗與鴨子的只數(shù)?！驹斀狻棵拷M內(nèi)鴨子比狗的腿數(shù)多條20÷4＝5（組）狗有（只）鴨子有5×4＝20（只）答：狗有5只，鴨有20只。【點(diǎn)睛】本題主要考查和差倍問題，正確的應(yīng)用倍數(shù)關(guān)系分組是解題的關(guān)鍵。10．學(xué)校合唱團(tuán)成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人？【答案】男生有40人；女生有120人【分析】首先還是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，找出女生比男生多的80人表示的線段，根據(jù)份數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系求出“1”份表示多少。人女：人【詳解】80÷（3－1）＝80÷2＝40（人）40×3＝120（人）答：合唱團(tuán)里男生有40人，女生有120人?！军c(diǎn)睛】此題是一道差倍問題，根據(jù)差÷（倍數(shù)－1）＝一倍的量求解。11．三（1）班共有40名同學(xué)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，男生有多少人？女生有多少人？【答案】男生有8人，女生有32人【分析】男生的人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)÷（4+1）女生人數(shù)=男生人數(shù)×4?！驹斀狻?0÷（4+1）=8（人）8×4=32（人）答：男生有8人，女生有32人。12．學(xué)校長跑隊有男女運(yùn)動員共24人，其中男運(yùn)動員是女運(yùn)動員的3倍，長跑隊男女運(yùn)動員各有多少人？【答案】18人；6人【詳解】2