2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023學(xué)年第一學(xué)期初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平抽測九年級數(shù)學(xué)本試卷共三大題25小題，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘，不能使用計算器.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆（除作圖外）、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）.A. B. C. D.2.下列事件中，屬于不可能事件的是（）.A.射擊運動員射擊一次，命中靶心B.從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈3.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）.A. B. C. D.4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都正面向上的概率是（）.A. B. C. D.15.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線頂點坐標(biāo)是（）.A. B. C. D.6.如圖，是的半徑，弦，是優(yōu)弧上一點，如果，那么的度數(shù)為（）第6題圖A. B. C. D.7.某中學(xué)的初三足球賽中，參賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行一場比賽，共比賽21場，設(shè)參加比賽的球隊有支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）.A. B. C. D.8.已知，，為常數(shù)，點在第四象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）.A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判定9.在中，，，，將繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周.所得幾何體的表面積為（）.A. B. C. D.10.如圖，拋物線與軸交于點，與軸的交點在和之間（不包括這兩點），對稱軸為直線.則下列結(jié)論：①時，；②；③；④.其中正確的個數(shù)是（）.第10題圖A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11.二次函數(shù)的圖象上有兩點，，則此拋物線的對稱軸是直線______.12.從1~10這10個整數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，抽到的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是______.13.如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點恰好在的延長線上，，則的度數(shù)為______.第13題圖14.若、是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，且，則的值為______.15.的半徑是2，弦，點為上的一點（不與點、重合），則的度數(shù)為______.16.如圖，在中，，，，點是邊上的一動點，連接，作于點，連接，則的最小值為______.第16題圖三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分4分）解方程：18.（本題滿分4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，.將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，第18題圖（1）畫出；（2）求點在旋轉(zhuǎn)過程中運動的路徑長.（結(jié)果保留）19.（本題滿分6分）如圖，是的直徑，弦于點，若，，求弦的長.第19題圖20.（本題滿分6分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.（1）從中任意摸出1個球，求恰好摸到黑球的概率；（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法求兩次都摸到紅球的概率.21.（本題滿分8分）如圖，已知點在直角的斜邊上，以為直徑的與直角邊相切于點.第21題圖（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑.22.（本題滿分10分）某網(wǎng)店專門銷售杭州第十九屆亞運會吉祥物機(jī)器人“江南憶”套裝，成本為每件30元，每天銷售（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，網(wǎng)店每天的銷售利潤為元，網(wǎng)店希望每天吉祥物機(jī)器人“江南憶”套裝的銷售量不低于220件.第22題圖（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）如果每天的利潤不低于3000元，求銷售單價（元）的取值范圍.23.（本題滿分10分）已知拋物線和直線，拋物線的對稱軸與直線交于點，點與的頂點的距離是4.（1）求的解析式；（2）若隨著的增大而減小，且與都經(jīng)過軸上的同一點，求的解析式.24.（本題滿分12分）已知是的外接圓，且，，為上一動點.第24題圖（1）如圖1，若點是的中點，則_____°；（2）如圖2，點是上一動點，過點作直線的垂線，垂足為點，求證：；（3）如圖3，，連接，探究，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點為直線上方拋物線上一動點.第25題圖（1）求拋物線的解析式；（2）過點作交拋物線于點，點為直線上一動點，連接，，，