冀教版小學(xué)四年級（上）第三單元測試卷數(shù)學(xué)試題（二）含答案與解析

冀教版小學(xué)四年級（上）第三單元測試卷（二）

數(shù)學(xué)

（時間：60分鐘滿分：100分）

班級：—_______姓名：______________得分：_

選擇題（共8小題）

1.一批援助河北石家莊的疫情防控物資，如果用小卡車運需要30次，如果用大卡車運需要20次,

如果大、小卡車合運需要（）次運完。

A.12B.13C.15

2.修路隊3天修210米，照這樣計算，7天可修多少米？正確的列式（）

A.210X3X7B.2104-3X7C.210+3+7

3.飼養(yǎng)員為15頭奶牛準(zhǔn)備了40天的草料，結(jié)果又增加了5頭奶牛，這些草料比原來少吃（）

天。

A.30B.40C.10

4.王叔叔6分鐘加工了15個零件，平均加工1個零件需要（）分鐘。

A.2.5B.0.4C.0.9

5.（）打字打得更快。

A.小紅B.小強(qiáng)C.一樣快

6.工廠加工一批零件，前3天每天加工120個，后5天一共加工760個。根據(jù)以上信息，不能解決

的問題是（）

A.8天一共加工多少個零件？

B.后5天平均每天加工多少個零件？

C.這8天平均每天加工多少個零件？

D.這批零件還剩多少個沒有加工？

7.王叔叔10秒鐘能生產(chǎn)20個零件。照這樣計算，他1分鐘可以生產(chǎn)（）個零件。

A.60B.100C.120

8.兩隊合修一條公路，一個隊每天修126米，另一個隊每天修74米.兩隊共同工作了134天，一共

修了（）

A.28600米B.16884米C.9916米D.26800米

二.填空題（共10小題）

9.為方便村民的特色農(nóng)產(chǎn)品運輸，某村計劃修一條600米長的公路。甲隊單獨修需要10天，乙隊

單獨修需要15天，如果兩隊合修，天修完。

10.一項工程甲獨做要4小時，乙獨做要6小時，甲、乙合作需要小時完成這項工程。

11.一項工作，甲單獨做6天完成，乙單獨做8天完成，甲、乙工作效率的最簡整數(shù)比是,

甲、乙合做天可以完成這項工作。

12.一卷布料可加工成10件上衣和9條褲子，或8件上衣和12條褲子。照這樣計算，如果全加工

成褲子，那么一共能加工成條。

13.甲、乙兩人做同樣的零件，甲5小時做8個，乙3小時做5個，做得快一些。

14.制作一批零件，甲單獨完成需要8天，乙單獨完成需要12天，兩人合作，需要天完成.

15.李師傅6.5小時做了26個零件。他平均每小時做個零件，平均每做一個零件需要

小時。

16.一瓶洗發(fā)液，爸爸60天用完，媽媽30天用完.他們倆人合用這瓶洗發(fā)液，可用天.

17.一項工程，甲隊單獨做需要8天，乙隊單獨做需要6天，甲隊與乙隊的工作效率的比是。

18.一項工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要10天完成。甲、乙兩隊所需時間的最簡整

數(shù)比為,甲、乙兩隊速度的最簡整數(shù)比是,如果甲、乙兩隊合作，天

能完成。

三.判斷題（共5小題）

19.李師傅6分鐘做了8個零件，他以這樣的速度，做28個零件需要21分鐘。

20.工作時間不變，工作量大，說明工作效率高..

21.丁丁做5道口算題用45秒，芳芳做6道用了1分，丁丁做得快些..

22.小林5分鐘打300個字，小剛4分鐘打280個字。小林打字的速度快。

23.甲乙兩人加工一批零件，甲6小時加工14個，乙9小時加工21個，則乙的工作效率高.

四.應(yīng)用題（共8小題）

24.童裝廠接到一批童裝的加工任務(wù).如果每天加工30套，12天就能完成任務(wù)，實際上5天加工

了200套.照這樣計算，多少天就能完成全部任務(wù)？

25.王師傅每小時做36個零件，上午做了5小時，下午和上午做的零件同樣多，只用了4小時，他

下午平均每小時做多少個零件？

26.臺風(fēng)過后路上一片狼藉，某段路面由甲單獨清理需要6小時，由乙單獨清理需要8小時.兩人

先一起清理了2小時，剩下的路面由乙單獨清理完，乙還需要清理兒小時？

27.一項工程，單獨做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要20天完成?，F(xiàn)在三人合作，因工作

需要甲中途調(diào)走，這項工程從開工到結(jié)束共用了6天完成。甲工作了幾天？

28.甲軋路機(jī)每小時能完成150切2路面的碾軋任務(wù)，乙軋路機(jī)每小時能完成180/路面的碾軋任務(wù).兩

臺軋路機(jī)同時工作8小時，一共碾軋路面多少平方米?

29.甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條長420米的公路隧道.甲隊平均每天開鑿3.6米，乙隊

平均每天開鑿3.4米.開通這條隧道一共需要多少天？

燈大型點殳機(jī)才今.”11

30.江蘇省揚州市被評為“世界美食之都“，揚州包子聞名海外。某包子店的師傅和徒弟兩人一共

要做1600個包子?己知師傅每小時做113個包子，徒弟每小時比師傅少做13個。如果徒弟每天

工作8小時，那么他單獨做完這批包子需要多少天？（列綜合算式）

31.用電腦錄入一篇2千字的稿件.爸爸需要10分鐘，媽媽需要15分鐘.他們每分鐘分別能夠錄

入這篇文件的幾分之幾？誰打印速度快些？如果一起錄入，一分鐘能夠錄入文件的幾分之幾？估計

多少時間能夠完成？

參考答案

一.選擇題（共8小題）

1.【分析】把這批疫情防控物資的質(zhì)量看作單位“1”，小卡車每次運得，大卡車每次運焉，用“1”

除以（親上）就是大、小卡車合運需要的次數(shù)。

3020

（11）

【解答】解:1-?+

3020

=1-?—

12

=12（次）

答：如果大、小卡車合運需要12次運完。

故選：A。

【點評】本題屬于簡單的工程問題。一項工作，甲單獨做需要〃天完成，乙單獨做需要6天完成,

二人合作需要1+（」一1）天完成（a、〃均不為0）。

ab

2.【分析】首先根據(jù)工作效率=工作量+工作時間，求出修路隊每天修路多少米；然后根據(jù)工作量

=工作效率X工作時間，用修路隊每天修路的長度乘以7,求出7天可修路多少千米即可.

【解答】解：210+3X7

=70X7

=490（米）

答：7天可修路490米.

故選：B.

【點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工

作效率X工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率，解答此題的

關(guān)鍵是求出修路隊每天修路多少米.

3.【分析】用原來牛的頭數(shù)乘40天的草料，除以（15+5）頭是原來準(zhǔn)備的這些草料夠增加5頭后

夠吃的天數(shù)，再用原來準(zhǔn)備的天數(shù)減這些草料夠增加5頭后吃的天數(shù)就是這些草料比原來少吃的

天數(shù)。

【解答】解：15X40+（15+5）

=6004-20

=30（天）

40-30=10（天）

答：這些草料比原來少吃10天。

故選：Co

【點評】原來牛的頭數(shù)乘天數(shù)看作是草料的總量，草料的總量除以增加5頭牛后的頭數(shù)就是夠增

加5頭牛后夠吃的天數(shù)。

4.【分析】根據(jù)題意，可根據(jù)公式：工作效率=工作總量+工作時間，代入對應(yīng)數(shù)值，求出工作效

率，再根據(jù)公式：工作時間=工作總量+工作效率，解答即可。

【解答】解：15+6=2.5（個）

14-2.5-0.4（分）

答：平均加工1個零件需要2.4分鐘。

故選：B。

【點評】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系式：工作總量=工作效率X工

作時間，靈活變形列式解決問題。

5.【分析】誰打得快，即誰的工作效率高.根據(jù)“工作效率=工作量+工作時間”，分別求出小強(qiáng)、

小紅的工作效率，通過比較，即可確定誰打得更快。

【解答】解：385+4=96.25（個/分）

5124-5=102.4（個/分）

96.25<102.4

答：小紅打字打得更快。

故選：A。

【點評】快、慢，是指工作效率的高低。根據(jù)工作量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系，即可求

得二人的工作效率。

6.【分析】根據(jù)所給信息，分別解決每個選項的問題。找出不能解決的即可。

【解答】解：A選項用前3天加工的零件加上后5天加工的零件，即可求除8天一共加工多少個

零件；

B選項用后5天加工的總數(shù)除以5天，即可求出后5天平均每天加工多少個零件；

C選項將8天加工的零件總數(shù)除以8天，即可求出這8天平均每天加工多少個零件；

。選項只知道已經(jīng)加工的零件數(shù)量，不知道加工零件的總數(shù)，所以不能求出這批零件還剩多少個

沒有加工。

故選：Do

【點評】本題考查工程問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

7.【分析】根據(jù)公式：工作效率=工作總量+工作時間，代入對應(yīng)數(shù)值，求出工作效率，然后把1

分鐘化為60秒，根據(jù)公式：工作總量=工作效率X工作時間，求出他1分鐘的工作總量，據(jù)此

解答。

【解答】解：20+10=2（個）

1分鐘=60秒

2X60=120（個）

答：他1分鐘可以生產(chǎn)60個零件。

故選：C。

【點評】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系式：工作總量=工作效率X工

作時間，靈活變形列式解決問題。

8.【分析】可以用兩個隊的工作效率和乘共同工作的天數(shù)即可求出一共修的長度。

【解答】解:（126+74）X134

=200X134

=26800（米）

故選：Do

【點評】此題考查了簡單的工程問題，熟練掌握關(guān)系式工作總量=工作效率X工作時間是解題的

關(guān)鍵。

二.填空題（共10小題）

9.【分析】把這條路程的長度看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=工作量+工作時間，分別求出甲、

乙兩隊的工作效率，再根據(jù)“工作時間=工作量+工作效率”，用工作量除以甲、乙兩隊的工作

效率之和就是兩隊合作需要的時間。

【解答】解：巧有）

—1?1

=6（天）

答：6天修完。

故答案為：6。

【點評】此題是考查簡單工程問題，與中年級解答方法不同的是把總工作量看作“1”，用“1”

參與計算，不用實際工作量。

工作量，,

10.【分析】把這項工程的工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率=分別求出甲、乙的工

工作時間

作效率，再根據(jù)“工作時間=工作量+工作效率”，用工作量除以甲、乙的工作效率和就是甲、

乙合作需要的時間。

【解答】解：1+（當(dāng)當(dāng)

46

-1-.--5-

12

=孕（小時）

5

答：甲、乙合作需要孕小時完成這項工程。

5

故答案為：孕。

5

【點評】此題是考查簡單的工程問題。關(guān)鍵是工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。一

項工作，甲隊單獨做需要機(jī)小時，乙隊單獨做需要”小時，兩隊合作需要1+（-+-）（機(jī)、n

mn

均為大于。的整數(shù)）小時。

工作量，,

11.【分析】把這項工作的工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率=,即可分別求出甲、

工作時間

乙的工作效率。根據(jù)比的意義即可寫出甲、乙工作效率的比，并化成最簡整數(shù)比；根據(jù)“工作時

間=工作量+工作效率”，用工作量除以甲、乙的工作效率之和，就是甲、乙合作完成需要的時

間。

【解答】解：￡"：《=4：3

68

1+(^+―)

68

f工

24

■y(天)

答：甲、乙工作效率的最簡整數(shù)比是4：3,甲、乙合做空天可以完成這項工作。

故答案為：4：3,三廠。

【點評】此題考查的知識點：比的意義及化簡、簡單的工作問題。關(guān)鍵是路程、路程、時間三者

之間的關(guān)系。

12.【分析】根據(jù)題意可知，10-8=2（件），同樣的上衣布料等于12-9=3（條）同樣的褲子的

布料，即3條褲子的布料等同于2件上衣布料，據(jù)此求出8件同樣的上衣可以做多少件同樣的褲

子,再加上12即可。

【解答】解：10-8=2（件）

12-9=3（條）

12+84-2X3

=12+12

=24（條）

答：一共能加工成24條。

故答案為：24。

【點評】明確3條褲子的布料等同于2件上衣布料是解答本題的關(guān)鍵。

13.【分析】根據(jù)“工作效率=工作量+工作時間”，分別求出甲、乙的工作效率，通過比較，即

可確定誰做得快一些。

【解答】解：8+5=孩（個/時）

5

54-3=—（個/時）

3

8_8X3_24

后―5X3—訪

5_5X5_25

3-3X5-l5

25>24

1515

答：乙做得快一些。

故答案為：乙。

【點評】求誰做得快一些，即求誰的工作效率高一些。關(guān)鍵是求出甲、乙的工作效率。

工作量，,

14.【分析】把完成這批零件的總?cè)蝿?wù)看作“1”，根據(jù)“工作效率=分別求出甲、乙

工作時間

的工作效率，再根據(jù)“工作時間=工作量+工作效率”，用總工作量除以甲、乙的工作效率之和

就是合作完成需要的時間.

【解答】解：1+（裊士）

o12

（天）

警D

答：兩人合作，需要告天完成.

5

故答案為：善.

【點評】此題屬于工程問題.小學(xué)階段解答工程問題的模式：一件工作，甲單獨完成需要〃?天，

乙單獨完成需要〃天（加、〃均為大于0的自然數(shù)），合作需要幾天完成？把工作量看作“1”，

列式為1+（―+—）.

mn

15.【分析】李師傅6.5小時做了26個零件。他平均每小時做多少個零件，即求他的工作效率，根

據(jù)“工作效率=工作量+工作時間”即可解答；求平均做一個零件需要幾小時，根據(jù)“工作時間

=工作量+工作效率”即可解答。

【解答】解：264-6.5=4（個）

1+4=0.25（小時）

答：他平均每小時做4個零件，平均每做一個零件需要0.25小時。

故答案為：4,0.25。

【點評】此題屬于簡單的工程問題，關(guān)鍵是記住工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。

16.【分析】把這批洗發(fā)液看作單位“1”，爸爸60天用完，平均每天用這瓶洗發(fā)液的工；媽媽

60

30天用完.平均每天用這瓶洗發(fā)液的與，根據(jù)合作的時間=工作量+工作效率和，據(jù)此列式解

30

答.

【解答】解：1:（焉'*）

-,,1-.--1-

20

=1X20

=20（天）

答：可用20天.

故答案為：20.

【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作

總量看作單位“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答.

工作量，,

17.【分析】把這項工程的工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率=分別求出甲隊、乙隊

工作時間

的工作效率，再根據(jù)比的意義寫出甲隊與乙隊的工作效率的比，并化成最簡整數(shù)比。

【解答】解：3：《=3：4

86

答：甲隊與乙隊的工作效率的比是3：4。

故答案為：3：4。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系求出甲、乙兩隊的工作

效率。由于在工作量一定時，工作效率與工作時間成反比例關(guān)系，因此，甲、乙兩隊所用時間的

比的前、后項交換位置所得到的比就是他們的工作效率比。

18.【分析】把甲和乙單獨完成所需要的的時間寫成比的形式，注意化簡；甲1天完成全部的上，

乙1天完成全部的噌，再把它們寫成比得形式，并化簡；根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率,

用單位“1”除以它們的效率之和，即可求得。

【解答】解：甲、乙兩隊所需時間的最簡整數(shù)比：15：10=3：2

甲、乙兩隊速度的最簡整數(shù)比是：專:需=2：3

甲、乙兩隊合作需要的時間：19（（巧4）=6（天）

答：甲、乙兩隊所需時間的最簡整數(shù)比為3：2；甲、乙兩隊速度的最簡整數(shù)比是2：3；甲、乙

兩隊合作，6天能完成。

故答案為：3：2,2：3,6。

【點評】此題是考查比的意義及比的化簡.化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。

三.判斷題（共5小題）

19.【分析】根據(jù)“工作效率=工作量+工作時間”即可求出李師傅的工作效率，再根據(jù)“工作時

間=工作量+工作效率”即可求出做28個零件需要的時間。

【解答】解：284-（84-6）

=28+=4

3

=21（分鐘）

李師傅6分鐘做了8個零件，他以這樣的速度，做28個零件需要21分鐘。

原題說法正確。

故答案為：J.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。

20.【分析】根據(jù)工作量=工作效率X工作時間，可得工作時間不變時，工作量越大，則工作效率

越高，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：因為工作量=工作效率X工作時間，

所以工作時間不變時，工作量越大，則工作效率越高，

所以題中說法正確.

故答案為：L

【點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工

作效率X工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率，解答此題的

關(guān)鍵是要明確：工作時間不變時，工作量越大，則工作效率越高.

21.【分析】我們可以算出他們每做一道題需要用的時間是：丁丁每題用時：45+5=9秒，芳芳每

題用時：1分=60秒，60+6=10秒，由于9<10.故丁丁做的快些是對的.

【解答】解：TT：45+5=9（秒）,

1分=60秒，

芳芳：60+6=10（秒），

因為：9<10,故丁丁做得快.

故答案為：J.

【點評】考查我們利用先求出他們平均做每道題用的時間來比較他們做題的快慢.

22.【分析】根據(jù)工作效率=工作量+工作時間，分別求出小林、小剛評價每分鐘打字的個數(shù)，然

后進(jìn)行比較即可。

【解答】解：3004-5=60（個/分）

2804-4=70（個/分）

70>60

答：小剛打字的速度快。

因此，小林打字的速度快。這種說法是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。

23.【分析】依據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，分別求出兩人的工作效率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比

較方法即可解答.

【解答】解：14+6=（（個）

7

214-9=—（個）

3

答：他們的工作效率一樣.

故答案為：X.

【點評】本題主要考查了學(xué)生對工作效率=工作總量+工作時間這一數(shù)量關(guān)系的掌握.

四.應(yīng)用題（共8小題）

24.【分析】根據(jù)每天加工30套，12天就能完成任務(wù)，用30X12計算可以得到這批童裝一共多少

套，然后根據(jù)際上5天加工了200套，用200+5計算可以得到實際每天加工多少套，然后用需

要加工的總的童裝數(shù)除以實際每天加工的童裝數(shù)，即可得到多少天就能完成全部任務(wù).

【解答】解:30X12=360（套）

200+5=40（套）

360+40=9（天）

答：照這樣計算，9天就能完成全部任務(wù).

【點評】本題考查簡單的工程問題，明確題意，知道工作時間=工作總量+工作效率是解答本題

的關(guān)鍵.

25.【分析】先用王師傅每小時做零件的個數(shù)乘上午做的時間，得出做的個數(shù)，再除以4,即可得

他下午平均每小時做多少個零件。

【解答】解：36X5+4

=180+4

=45（個）

答：他下午平均每小時做45個零件。

【點評】本題主要考查了簡單的工程問題，用到工作總量、工作時間和工作效率的關(guān)系。

26.【分析】把清理這段路面的工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率=工壬作滯量病”即可分別求出甲、

乙的工作效率，再根據(jù)“工作量=工作效率義工作時間”即可求出甲、乙一起清理2小時的工作

量，用總工作量減甲、乙合作完成的工作量就是剩下的工作量，再根據(jù)“工作時間=工作量+工

作效率”，用剩下的工作量除以乙的工作效率就是乙還需要清理的時間。

【解答】解：[1-（%4）X2]+《

o88

71

=[1-—X2]4--

248

ri7,.1

128

=工工

--12,"8

=3—（小時）

3

答：乙還需要清理小時。

【點評】此題屬于簡單的工程問題。關(guān)鍵是工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。

27.【分析】把這項工程的總工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率=壬工福作量病”，即可分別求出甲、

乙、丙的工作效率。根據(jù)“工作量=工作效率X工作時間”，用乙、丙的工作效率之和乘6就是

乙、丙完成的工作量，用“1”減乙、丙完成的工作量，就是甲完成的工作量。再根據(jù)“工作時

間=工作量+工作效率”，用甲完成的工作量除以甲的工作效率，就是甲工作的天數(shù)。

【解答】解："-（擊奈X6】?卡

=[1--7X6]4--

6010

=J_工工

-Io-Io

=3（天）

答：甲工作了3天。

【點評】此題屬于簡單