2023年廣東省深圳市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題b卷

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一、單選題

1.一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是()

A．1號(hào)窗口

B．2號(hào)窗口

C．3號(hào)窗口

D．4號(hào)窗口

2.反比例函數(shù)的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BC＝2AB＝8，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，若m＝PE＋PF，則m的值為（）．

A．

B．

C．

D．

5.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一個(gè)不透明的口袋中有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5．隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，它大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面．請(qǐng)你估算黃金分割數(shù)的分子－1的值所在的范圍是（）

A．0和1之間

B．1和2之間

C．2和3之間

D．3和4之間

8.下列圖形不是相似圖形的是（）

A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片

B．某人的側(cè)身照片和正面照片

C．用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案

D．大小不同的兩張中國(guó)地圖

9.某個(gè)細(xì)胞經(jīng)過兩輪分裂后，共分裂出n個(gè)細(xì)胞，設(shè)每輪分裂中一個(gè)細(xì)胞可以分裂x個(gè)新的細(xì)胞，則下列方程符合題意的是（）

A．1+x+x2＝n

B．（1+x）2＝n

C．x2＝n

D．x（x+1）＝n

10.如圖，正方形中，，E在上，，將沿折疊至，延長(zhǎng)交于G，連接，則的長(zhǎng)為（）

A．3

B．4

C．5

D．

二、填空題

11.已知是關(guān)于x的方程的根，則代數(shù)式的值為_________．

12.如圖，在中，D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)F，若，，則線段的長(zhǎng)為_______．

13.在一個(gè)不透明的盒子里裝有十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是_______（填“黑球”或“白球”）．

14.如圖所示，點(diǎn)在x軸上且，分別過點(diǎn)作y軸的平行線與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)作x軸的平行線分別與y軸交于點(diǎn)，連接，那么圖中陰影部分的面積之和為_____．

15.如圖，在中，，，．是邊上的中線．將沿方向平移得到．與相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與邊相交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為________．

三、解答題

16.解下列方程：

（1）；

（2）．

17.某班利用課余時(shí)間舉辦了一次“數(shù)學(xué)知識(shí)快問快答”有獎(jiǎng)競(jìng)答活動(dòng)，最終甲、乙兩位同學(xué)均獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則：將準(zhǔn)備好的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張翻獎(jiǎng)牌（除正面數(shù)字外，所有翻獎(jiǎng)牌完全相同）背面朝上，并洗勻，兩名抽獎(jiǎng)?wù)邚闹腥我夥∫粡埛?jiǎng)牌，即可獲得該翻獎(jiǎng)牌正面數(shù)字所對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品，已知數(shù)字1～4分別對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)品：文具盒、筆記本、文具盒、水杯，且被翻取后的翻獎(jiǎng)牌失效，不參與下一次抽獎(jiǎng)（即下一位抽獎(jiǎng)?wù)卟荒芊⊥粡埛?jiǎng)牌）．

(1)求第一位同學(xué)抽中文具盒的概率；

(2)若甲、乙兩位同學(xué)都想抽中水杯．

甲：先抽的中獎(jiǎng)率高，我先抽，抽中了你就沒機(jī)會(huì)了；

乙：先抽的中獎(jiǎng)率低，你很可能抽不中，那我中獎(jiǎng)的幾率就更大了．

你認(rèn)為兩人中誰的說法正確？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明．

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)為，，，若與是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心放大后的圖形，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，且的坐標(biāo)為．

(1)請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)畫出．

(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

19.資料：公司營(yíng)銷區(qū)域面積是指公司營(yíng)銷活動(dòng)范圍內(nèi)的地方面積，公共營(yíng)銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營(yíng)銷活動(dòng)重疊范圍內(nèi)的地方面積．

材料：某地有A，B兩家商貿(mào)公司（以下簡(jiǎn)稱A，B公司）．去年下半年A，B公司營(yíng)銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中，公共營(yíng)銷區(qū)域面積與A公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比為；今年上半年，受政策鼓勵(lì)，各公司決策調(diào)整，A公司營(yíng)銷區(qū)域面積比去年下半年增長(zhǎng)了，B公司營(yíng)銷區(qū)域面積比去年下半年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是A公司的4倍，公共營(yíng)銷區(qū)域面積與A公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比為，同時(shí)公共營(yíng)銷區(qū)域面積與A，B兩公司總營(yíng)銷區(qū)域面積的比比去年下半年增加了x個(gè)百分點(diǎn)．

問題：（1）根據(jù)上述材料，針對(duì)去年下半年，提出一個(gè)你喜歡的數(shù)學(xué)問題（如求去年下半年公共營(yíng)銷區(qū)域面積與B公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比），并解答；

（2）若同一個(gè)公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比．

20.如圖，在中，，為邊上的中線，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線對(duì)稱，連接、．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)連接，若，則的長(zhǎng)為（）．

21.已知平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和直線的表達(dá)式；

(2)若在軸上有一異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若將線段沿直線進(jìn)行對(duì)折得到線段，且點(diǎn)始終在直線上，當(dāng)線段與軸有交點(diǎn)時(shí)，求的取值的最大值．

22.如圖1，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2a，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合）